The effect of far and near field earthquakes on the collapse capacity of performance base optimization RC moment frames

ashkan khodabandehlou ¹ ( civil )
siamak saboonchi ² ( Department of Civil Engineering, Urmia branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran )

Submited date : 2022-11-09 Accepted date : 2023-03-13

Keywords: Incremental dynamic analysis, RC moment frame, center of mass meta-heuristic algorithm, performance base optimization,

Abstract :

Performance-based design is a new approach to the topics of seismic design of structures, which is based on changing the location of the structure, unlike the traditional methods of force-based design. The use of this approach in the process of structures design leads to the achievement of structures with proper performance and an acceptable level of reliability. The main goal of this research is to investigate the impact of near and far field earthquakes on the collapse capacity and fragility of performance base optimization RC moment frames using the center of mass meta-heuristic algorithm. Push over analysis has been used in the optimization process to control the responses of the studied frames at performance levels and incremental dynamic analysis has been used to evaluate the fragility of the obtained optimal frames. According to the obtained results for the collapse margin ratio and the adjusted collapse margin ratio for the 3, 6, and 12-story frames, we can see that the collapse margin ratio and therefore the seismic safety under far field earthquakes 7%, 16% and 8%, higher than from collapse margin ratio and seismic safety under near field earthquakes respectively. In other words, the optimal frames in this study against near-field earthquakes have low seismic safety and more fragility than far field earthquakes.

Full-Text:



تاثیر زلزله‌های دور و نزدیک گسل بر ظرفیت فروریزش قابهای خمشی بتنی بهینه‌سازی شده بر اساس عملکرد

 

 

 

 

 

 

چکیده

طراحی براساس عملکرد، نگرشی نوین بر مباحث طرح لرزه‌ای سازه‌ها می‌باشد که مبنای آن برخلاف روش‌های سنتی طراحی مبتنی بر نیرو، بر تغییر مکان‌های سازه استوار است. استفاده از این رویکرد در فرآیند طراحی سازه‌ها موجب دستیابی به سازه‌هایی با عملکرد مناسب و سطح اطمینان قابل قبولی می‌شود. هدف اصلی این تحقیق بررسی تاثیر زلزله‌های حوزه دور و نزدیک بر ظرفیت فروریزش و شکنندگی قابهای خمشی بتنی بهینه‌سازی شده بر اساس عملکرد با استفاده از الگوریتم‌ فراکاوشی مرکز جرم، می‌باشد. از تحلیل بارافزون در فرآیند بهینه‏سازی برای کنترل پاسخ­های قاب­های مورد مطالعه در سطوح عملکردی و از تحلیل دینامیکی افزایشی برای ارزیابی شکنندگی قابهای بهینه بدست­آمده، استفاده شده است. با توجه به مقادیر به دست آمده برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قابهای 3، 6 و 12 طبقه مشاهده می‌کنیم نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های دور گسل بترتیب 7%، 16% و 8% بیشتر از نسبت حاشیه فروریزش و ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های نزدیک گسل می‌باشد. به عبارت دیگر سازه‌های بهینه‌سازی شده در این مطالعه در برابر زلزله‌های نزدیک گسل ایمنی لرزه‌ای کم و شکنندگی بیشتری نسبت به زلزله‌های دور گسل دارند.

کلید واژگان: قاب خمشی بتنی، بهینه‌سازی بر اساس عملکرد، الگوریتم فراکاووشی مرکز جرم، ظرفیت فروریزش، زلزله نزدیک گسل، زلزله دور گسل، تحلیل دینامیکی فزاینده

 

1-       مقدمه

در طراحی‌های مهندسی هدف مطلوب کاهش هزینة پروژه تا حد ممکن می‌باشد. در مهندسی سازه این هدف در مراحل مختلف از جمله مرحله طراحی، ساخت و نصب دنبال می‌شود. هدف از طراحی بهینه کاهش هزینه در مرحله طراحی می‌باشد که برای این مقصود الگوریتم‌های متعدد فراکاوشی الهام گرفته شده از طبیعت، توسعه زیادی یافته‌اند. نکته مهم دیگر در طراحی بهینه، روش تحلیل و طراحی سازه می‌باشد [1]. از آنجائیکه بارهای لرزه‌ای دارای طبیعت غیر قابل پیش‌بینی می‌باشند، اگر طراحی به‌گونه‌ای باشد که سازه در هنگام زلزله در محدودة خطی بماند وزن سازه بدست آمده از این روش طراحی، به طور غیراقتصادی افزایش خواهد یافت. بنابراین آیین‌نامه‌های ساختمانی و روش‌های طراحی، محدوده غیر الاستیک رفتار سازه را با روش‌های ایمن در طراحی در نظر می‌گیرند. یک رویکرد قوی برای طراحی سازه‌ها و ملحوظ داشتن محدوده غیرالاستیک، طراحی بر مبنای عملکرد می‌باشد که یک رویکرد چند سطحه برای طراحی سازه در سطوح مختلف لرزه‌ای می‌باشد. مفهوم نوین طراحی بر مبنای عملکرد در آیین‌نامه‌های مختلف بر پایه سه اصل عدم آسیب در زلزله‌های با شدت کم، عدم آسیب سازه‌ای ولی آسیب جزئی غیر سازه‌ای در زلزله‌های با شدت متوسط و عدم فروریزش ولی آسیب سازه‌ای و غیر سازه‌ای در زلزله‌های با شدت قوی قرار دارد. این رویکرد طراحی لرزه‌ای بر این اصل استوار است که سازه بایستی در مقابل مخاطرات لرزه‌ای با شدت کم و دوره زمانی کوتاه تا زلزله‌های با شدت زیاد و دوره زمانی بلند، اهداف عملکردی مختلف را برآورده نموده و ایمنی سازه را افزایش دهد. روش‌های بهینه‌سازی را می‌توان به طور موثر درطراحی‌های مبتنی بر عملکرد استفاده نمود و عملکرد سازه را به عنوان یکی از اهداف طراحی و یا قیود مسئله تعریف کرد. بر اساس آئین‌نامه‌های طراحی، اعضای سازه‌ای باید به گونه‌ای طراحی ‌شوند که بتوانند نیروهای وارده را با حاشیه ایمنی مناسبی که بستگی به روش طراحی دارد تحمل کنند [2]. در طول تاریخ مهندسان همیشه در تکاپوی طراحی سیستم‌های بهینه‌ای بوده‌اند که بدلیل محدودیت منابع، همواره ارزان بودن و در عین حال برآورده شدن تمامی‌محدودیت‌های موجود، مهم‌ترین معیار انتخاب برای آنان بوده است. امروزه بهینه‌سازی یک فرآیند بسیار کارآمد برای صرفه‌جویی اقتصادی در روند طراحی، ساخت و نگهداری سازه‌ها بشمار می‌آید. از طرفی روش طراحی بر اساس عملکرد از پیشرفته‌ترین روش‌های طراحی لرزه‌ای سازه‌ها می‌باشد. بنابراین، طراحی بهینه سازه‌ها بر اساس عملکرد، سازه‌هایی را بدست خواهد داد که در عین اقتصادی بودن از ایمنی و قابلیت اطمینان مناسبی برخوردار می‌باشند [2]. از جهت دیگر، اثر تخریبی زلزله به عواملی چون مکانیزم شکست گسل، فاصله گسل تا ساختگاه، نوع خاک، مشخصات حرکت زمین و همچنین به خصوصیات دینامیکی سازه وابسته است. زلزله‌ها را می‌توان بر حسب فاصله محل ثبت رکورد تا گسل (محل اصلی لغزش)، به دو دسته زلزله‌های نزدیک گسل و دور گسل تقسیم بندی کرد. به محدوده‌ای که در فاصله 10 تا 20 کیلومتری از گسل مسبب زلزله باشد، محدوده نزدیک گسل گفته می شود [3]. هر چند فاصله مشخصی را برای این منظور نمی‌توان برای تمام زلزله‌ها مشخص کرد، زیرا این محدوده به عوامل خاصی از جمله بزرگی زلزله، طول گسل و شرایط ساختگاهی وابسته می باشد [3]. رکوردهای حاصل از زلزله‌های حوزه نزدیک به دلیل نزدیکی فاصله محل منبع انتشار موج تا محل دریافت آن، دارای مشخصه‌های ویژه‌ای از جمله جهت پذیری پیشرونده شکست¹ و محتوای فرکانسی بالا می­باشند که آنها را از دیگر رکوردها متمایز می­کند. بررسی رویدادهای گذشته نشان می‌دهد که ساختمان‌های واقع در حوزه نزدیک گسل از آسیب‌پذیری نسبتاً چشمگیری برخوردار می‌باشند [4]. به همین دلیل اکثر استانداردهای طراحی مانند آیین‌نامه 2800 توصیه می‌کنند که از ساخت و ساز در مجاورت گسل‌های فعال باید پرهیز شود [5]. مطابق این آیین‌نامه‌ها، در مواردی که احداث ساختمان در محدوده گسل اجتناب ناپذیر است باید تمهیدات فنی ویژه در طراحی منظور گردد. با توجه به تخریب گسترده سازه‌ها در زلزله نورثریج، که حتی برخی از آنان تحت نظر آیین‌نامه‌های وقت طراحی شده بودند، لزوم انجام تحقیقات و مطالعات گسترده بر روی زلزله‌های نزدیک گسل و شناخت عوامل آن جهت تغییر در آیین‌نامه‌ها ضروری به نظر می‌رسید. بر طبق تحقیقات صورت گرفته مشخص شد که تاثیر زلزله‌های نزدیک گسل از تاثیر ارائه شده در آیین‌نامه‌ها بیشتر است. در زلزله‌های حوزه نزدیک به دلیل آنکه امواج به سرعت به سازه منتقل می‌شوند و مسیر تاثیر زیادی بر امواج نمی‌گذارد، بنابراین سازه بیشتر متاثر از مکانیزم وقوع زمین لرزه قرار می‌گیرد [5]. در زلزله‌ها‌ی حوزه نزدیک به دلیل سرعت بالا مقدار انرژی زیادی در مدت زمان بسیار کمی به سازه وارد می‌شود و از سوی دیگر هنگامی که سرعت بالا می‌رود مصالح ترد خواهند شد و این بدان معناست که نقطه تسلیم در سازه و مصالح بالا می‌رود که لازمه این موضوع تقاضای شکل پذیری بالای سازه‌ها جهت جذب انرژی می‌باشد [5]. از طرفی در تحلیل لرزه‌ای یک سازه، نیاز و ظرفیت آن نقش مهمی را ایفا می‌کند. روش‌های بسیار زیادی وجود دارند که نیاز و ظرفیت سازه را برای تحریکات لرزه‌ای ارزیابی می‌کنند. یکی از روش‌های متداول برای ارزیابی ظرفیت سازه تحلیل دینامیکی فزاینده است. امروزه، تحلیل دینامیکی فزاینده یک ابزار دقیق برای تخیمن ظرفیت سازه‌ معرفی می‌شود. در این تحلیل مدل سازه‌ای تحت اثر تعدادی رکورد زمین لرزه، که از شدت کم به شدت زیاد مقیاس شده‌اند، قرار می‌گیرد. یکی از چالش‌های که در مسیر تحلیل وجود دارد، نحوه انتخاب رکوردها و تاثیر آن بر پاسخ‌ها و عدم قطعیت‌ها است. حدوداً از سال 2005 تحقیقات گسترده‌ای در این زمینه توسط دیرلین، هسلتون و کرنل انجام شده­است [6و7]. که نتایج بخشی از این تحقیقات را می‌توان در­FEMA-P695 ، مشاهده نمود [8]. به منظور ارزیابی لرزه‌ای سازه‌ها، ضریب حاشیه فروریزش تعدیل شده ارائه شده است. در صورتی که ضریب حاشیه فروریزش تعدیل شده برای هر سازه بیش از ضریب حاشیه فروریزش 20 درصد باشد و همچنین ضریب حاشیه فروریزش میانگین برای گروه سازه‌ها بیشتر از ضریب حاشیه فروریزش 10 درصد باشد، سازه دارای حاشیه ایمنی قابل قبول خواهد بود[8]. ارزیابی دقیق‌تر ایمنی لرزه‌ای یک سازه از مهم‌ترین موضوعات در آنالیز لرزه‌ای سازه‌ها می‌باشد که در سالهای اخیر تاثیر پارامترهای مختلفی چون ابعاد تیرها، ستونها، هندسه و شکل اعضای سازه‌ای و دیگر پارامترهای سازه روی ایمنی لرزه‌ای سازه‌ها بررسی شده‌اند و در همین راستا تاثیر ابعاد در سازه‌های بتنی یکی از موضوعات مهمی است که تاکنون به صورت جدی مورد مطالعه قرار نگرفته است و با توجه به زلزله‌های اخیر در سراسر جهان و آسیب‌های بجامانده از این زلزله‌ها بررسی این موضوع و تحقیق در این باره مهم به نظر می‌آید. لذا با توجه به اثرات مخرب و جبران ناپذیر زلزله‌های نزدیک گسل و با توجه به قرارگیری بسیاری از نقاط جهان در نزدیکی گسل‌های فعال، وجود دانشی کافی در مورد خصوصیات زمین لرزه‌هایی که در این نواحی رخ می‌دهد بسیار حائز اهمیت می‌باشند. بنابراین، بایستی با در نظر گرفتن این خصوصیات مهم در ناحیه نزدیک گسل و با دخالت دادن این ویژگی‌ها در آیین‌نامه‌های لرزه‌ای سازه‌ها، بخصوص برای ساختمان‌های بهینه‌سازی شده به دلیل رواج طراحی این نوع ساختمان‌ها در سال‌های اخیر، گامی اساسی در بهبود طراحی سازه‌های واقع در نواحی نزدیک گسل برداشته شود. با توجه به مطالب ذکر شده، ضرورت انجام یک تحقیق جامع در رابطه با بررسی اثر حرکات لرزه‌ای حوزه دور و نزدیک گسل بر شکنندگی لرزه‌ای و ظرفیت فروریزش قابهای بتن‌آرمه بهینه‌سازی شده بر اساس عملکرد دو چندان می‌شود. که در این مطالعه به بررسی این مهم پرداخته شده است.

2-       معرفی مدل‌های مورد بررسی

سازه‌های مورد بررسی در این تحقیق 3 قاب‌ 3، 6 و 12 طبقه 3 دهانه می‌باشند، که در آنها اتصال تیر به ستون‌ به صورت گیردار مدلسازی شده است، طول دهانه‌ها‌ ثابت و برابر 6 متر، و ارتفاع طبقات برابر 3.2 متر است. مقاومت فشاری نمونه 28 روزه استوانه‌ای بتن، 28 مگاپاسکال و فولادها از نوع گرید 60 با تنش تسلیم 420 مگاپاسکال درنظر گرفته شده است. جهت لحاظ نمودن اثر محصور شدگی بتن، اعضا به دو بخش هسته و پوشش تقسیم‌بندی شده‌اند. مقاومت بتن هسته و کرنش متناظر با آن براساس روابط مندر محاسبه و لحاظ می‌شوند [9]. مقدار بار مرده و زنده به‌ترتیب Kg/m3000 و Kg/m1200 می‌باشد. ترکیبات بارگذاری ثقلی جهت انجام تحیلی نیرویی برابر 1.2Dead+1.6Live، و ترکیبات بارگذاری ثقلی به منظور انجام تحلیل بارافزون و تاریخچه زمانی برابر1.0Dead+0.25Live ، در نظر گرفته شده است. مشخصات مصالح مورد استفاده در این تحقیق، طبق جدول شماره (1)، ارائه شده‌ است. در پژوهش حاضر عناصر سازه‌ای توسط المان تیر و ستون غیرخطی شامل مقاطع فایبر و براساس شیوه انتگرال گیری پلاستیسیته گسترده مدل شده‌اند. اثرات P-∆، نیز در المان‌های ستون لحاظ می‌شود و بمنظور شبیه‌سازی اثرات دال صلب، تغییر مکان افقی گره‌ها یکسان‌سازی می‌شود. برای مدل‌سازی رفتار بتن محصور شده و بتن محصور نشده از ماده Concrete01، استفاده شده است همچنین از مقاومت کششی بتن در تحلیل‌ها صرف‌نظر شده است. برای مدلسازی رفتار میلگردهای فولادی مورد استفاده از مصالح فولاد Steel02، با سخت شوندگی ایزوتزوپیک 3%، استفاده شده است. به منظور محاسبه پارامترهای مورد‌نیاز بتن محصور شده و بتن محصور نشده از جمله: مقاومت فشاری حداکثر، کرنش در مقاومت فشاری حداکثر و کرنش نهایی، از مدل مندر استفاده گردیده است [9]. عرض بارگیر تیرها در جهت عمود بر صفحه برابر 6 متر می‌باشد. در شکل شماره (1)، قابهای‌ مورد بررسی در این تحقیق با گروه‌بندی مربوطه نشان داده شده است. در این مطالعه برای مدل‌سازی اجزای محدود و همچنین آنالیز سازه از نرم‌افزار کد باز OpenSees، و جهت بهینه‌سازی از نرم‌افزار متلب استفاده می‌شود [10و11].

3-       روش تحقیق

در این مطالعه ابتدا سه قاب نشان داده شده در شکل شماره 1، با استفاده از الگوریتم فراکاوشی مرکز جرم در چهارچوب طراحی مبتنی بر عملکرد، با اعمال ضوابط هندسی، ضوابط طراحی بر اساس مقاومت نهایی، ضوابط عملکردی و تیر ضعیف و ستون قوی بصورت تک هدفه بهینه‌سازی شدند.

 

 

 

---

[1]  Forward rupture directivity

جدول 1- مشخصات مصالح

بتن						آرماتور
هسته		پوسته				تنش تسلیم (مگاپاسکال)		مدول الاستیسیته (مگاپاسکال)		سخت شوندگی
تنش (مگاپاسکال)	کرنش	تنش (مگاپاسکال)		کرنش
33.60	0.004	28.00		0.0025	420.00	2.00E05		0.03

 

 

شکل 1- قابهای مورد مطالعه در این تحقیق

 

 

1-3- الگوریتم بهینه سازی

در این تحقیق از الگوریتم تکاملی فرابتکاری مرکز جرم (CMO¹)، و روش تابع پنالتی خارجی با مقدار ضریب تابع پنالتی 1E14، برای بهینه‌سازی وزن قاب‌های خمشی فولادی، به علت دارا بودن تنها یک پارامتر تنظیم و قابلیت حل مسائل پیچیده بهینه‌سازی استفاده شده است [12]. این الگوریتم فرابتکاری مبتنی بر مفهوم مرکز جرم می‌باشد. به طوری که اگر هرجرم مامور جستجو بزرگتر باشد، فاصله آن تا مرکز جرم کوچکتر خواهد بود و برعکس. در ادامه به فرمول‌بندی الگوریتم بهینه‌سازی مرکز جرم (CMO) خواهیم پرداخت. تعداد جمعیت اولیه هر تکرار در روند بهینه‌سازی در این مطالعه برابر 70، و کل تکرار هر دوره بهینه‌سازی برابر 300، می‌باشد.

 

2-3- فرمول‌بندی الگوریتم مرکز جرم

در الگوریتم CMO، جرم هر مامور جستجو از رابطه (1)، محاسبه می‌شود [12]:

(1)

که در آن  ، مقدار برازندگی تابع هدف به ازای موقعیت مامور  ام می‌باشد. ماموران جستجو براساس برازندگی آنها مرتب شده و به دو گروه مساوی تقسیم می­شوند. هر مامور جستجو یک جرم نامیده می­شود. جرم­های بزرگتر در گروه اول و جرم های کوچکتر در گروه دوم قرار می­گیرند. هر جرم در­گروه اول با یک جرم در­گروه دوم براساس فاصله بین آنها بروز می­شود. برای هر زوج از ذرات در تکرار  ام و برای هر مامور  ام، موقعیت مرکز جرم (XC)، و فاصله ذرات (Dl)، با استفاده از روابط (2) و (3) بدست می­آید:

 

 

که nop، نشان‌دهنده تعداد ذرات می‌باشد. توانایی ایجاد تعادل بین بهینه موضعی² و بهینه کلی³ یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های این الگوریتم است. در طی فرایند بهینه‌سازی نرخ بهینه موضعی کاهش یافته و نرخ بهینه کلی افزایش می‌یابد.

3-3- ضوابط هندسی و طراحی بر اساس مقاومت نهایی

در گام اول کنترل‌های اجرایی قابها بررسی و سپس قابها براساس ACI 318-14، طراحی و الزامات آیین‌نامه‌ای شامل نسبت تقاضا به ظرفیت اعضای سازه‌ای کنترل می‌شود [13]. اعضای سازه‌ای بتن مسلح به گونه‌ای طراحی می‌شوند که در برابر لنگر خمشی و پیچشی، نیروی برشی و نیروی محوری حاصل از بارهای ضریب‌دار اعمال شده، از مقاومت کافی برخوردار باشند. به این منظور ، اثرات لنگر خمشی و نیروی محوری برای ستون‌ها و تنها لنگر خمشی برای تیرها در محاسبات منظور می‌شود. جهت تخمین ظرفیت ستون‌ها با دقت قابل قبول تحت اثر همزمان بار محوری و لنگر خمشی از نمودار ساده شده اندرکنش بار محوری و لنگر خمشی نشان داده شده در شکل شماره (2)، استفاده، و کنترل‌های لحاظ شده بر ظرفیت ستون‌ها نیز بر اساس این نمودار اعمال می‌شود.

 

 

شکل 2- نمودار اندرکنش بار محوری و لنگر خمشی ستون [13].

 

 در شکل شماره (2)، نقطه A بیانگر حداکثر ظرفیت ستون مورد نظر و نقطه B بیانگر تقاضای ستون تحت اثر بارهای ضریب‌دار می‌باشند. طول پاره خط  و  به ترتیب براساس روابط شماره (5) و (6) بدست می‌آید. در صورتی که  باشد، ستون مورد نظر از ایمنی کافی برخوردار است‌. علاوه بر محدودیت‌های مقاومتی، محدودیت­های هندسی نیز بر اعضای ستون اعمال می­شود که با توجه به قیدهای هندسی، ابعاد و تعداد آرماتور طولی ستون فوقانی می­بایست کوچکتر یا مساوی ابعاد و تعداد آرماتورهای ستون تحتانی باشد.

(3)
(4)

 

در این تحقیق مقایسه مقادیر بار محوری و لنگر خمشی صورت نگرفته است. و طبق ACI318-14، از مقادیر بار محوری و لنگر خمشی جهت ارزیابی محدوده پذیرش استفاده شده است [13]. در ادامه فرمول بندی ضوابط طراحی مبتنی بر نیرو( روابط شماره (7) و (8))، و همچنین ضوابط اجرایی بصوررت روابط شماره (9) و (10)، به شکل زیر بیان می‌شوند:

(5)
(6)

که در روابط بالا  و  ، بترتیب عرض ستون بالایی و پایینی، و  و ، تعداد آرماتورهای ستون بالایی و پایینی می‌باشند.

4-3- فرمول‌بندی طراحی مبتنی بر عملکرد

طراحی براساس عملکرد در حقیقت به روشی اطلاق می­شود که در آن معیار طراحی سازه به صورت دستیابی به یک رفتار و عملکرد هدف تشریح می­شود. این روش تقابلی است با معیار طراحی سازه­ای عرف و مرسوم که در آن معیار طراحی سازه تنها با محدودکردن نیروهای اعضاء که ناشی از اعمال مقادیر مشخصی از بارهای طراحی می­باشند تعریف می‌گردد. سطح رفتاری لرزه­ای مورد نظر از ساختمان که معمولاً با تعیین ماکزیمم خرابی مجاز سازه­ای و غیرسازه­ای برای سطح مشخصی از خطرپذیری لرزه­ای بیان می­شود، اهداف عملکردی⁴ نام دارد. برای عملکرد هر ساختمان در هنگام رخداد زمین لرزه، می­بایست سطح خطر⁵ را دانست و متناسب با آن آسیب قابل قبول یا مورد انتظار را تعریف کرد. لذا میزان آسیب متناظر با سطح خطر است. بنابراین عملکرد لرزه­ای عبارت است از تعیین حداقل خسارت مجاز(سطح عملکرد) برای پذیرش خطر لرزه‌ای معین(حرکت زمین ناشی از زلزله). در این تحقیق در فرآیند طراحی بر مبنای عملکرد از تحلیل استاتیکی غیرخطی پوش اور به منظور کنترل سازه در سطوح مختلف عملکردی استفاده می‌شود. به نحوی که بار جانبی تحت اثر یک الگوی خاص گام به گام افزایش می‌یابد تا زمانی که جابجایی نقطه مرکز جرم بام(نقطه کنترل) به میزان تغییر مکان هدف⁶ برسد. تغییر مکان هدف حداکثر میزان جابجایی است که فرض می‌شود سازه تحت حداکثر زلزله در نظر گرفته شده تجربه می‌کند و مطابق رابطه شماره (11) محاسبه می‌شود [14].

(7)
(8)
(9)
(10)

 

در رابطه فوق،  ، زمان تناوب اصلی موثر ساختمان موثر در جهت مورد بررسی مطابق با منحنی نیرو - جابجایی ایده‌آل سازی مطابق شکل شماره (3)،  ، زمان تناوب اولیه سازه،  و  ، به ترتیب سختی موثر و اولیه سازه و  ، شتاب طیفی متناظر با زمان تناوب موثر سازه می‌باشند.  ، ضرایب اصلاح جابجایی هستند که از جداول و روابط موجود در ASCE41-13، بدست می‌آیند [14]. جهت محاسبه شتاب طیفی متناظر با زمان تناوب سازه از طیف طرح استاندارد 2800، که درشکل شماره (4)، نشان داده شده است، استفاده می­شود [5]. شتاب طیفی بدست آمده از طیف طرح استاندارد 2800، متناظر با شتاب در سطح عملکرد ایمنی جانی است و به منظور محاسبه شتاب در سطح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه از رابطه شماره (13)، و جهت محاسبه شتاب متناظر با سطح عملکردی آستانه فروریزش از رابطه شماره (14)، استفاده می­شود. که در آن  شتاب طیفی متناظر با زمان تناوب سازه بر اساس استاندارد 2800،  دوره بازگشت زلزله در سطح خطر مربوطه و  شتاب متناظر با سطح عملکردی آستانه فروریزش است [15]. جهت ارزیابی سازه در سطوح مختلف عملکردی بر اساس دستورالعمل ارائه شده در ASCE41-13، بار جانبی با الگوی متناسب با شکل مود اصلی سازه گام به گام تا زمانی افزایش می­یابد که تغییر مکان نقطه هدف معادل با 1.5 برابر تغیر مکان متناظر با سطح عملکردی آستانه فروریزش شود(رابطه شماره 15). نهایتاً تغییر مکان جانبی نسبی طبقات و دوران انتهایی اعضای سازه‌ای در هر سطح ارزیابی و با مقادیر مجاز مطابق آیین­نامه مقایسه می­شود [13].

 

(11)
(12)

 

 

شکل 3- منحنی ایده‌آل سازی شده نیرو-جابجایی

 

 

شکل 4- طیف طرح استاندارد 2800

 

(13)
(14)

در طی فرآیند طراحی بر اساس عملکرد می­بایست سازه از لحاظ مسائل اجرایی و قید­های هندسی ذکر شده کنترل شود، سپس تحت تحلیل استاتیکی خطی قرار گیرد. از اینرو همواره سازه‌ای جهت انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی مورد پذیرش است که الزامات طراحی، نظیر نسبت تقاضا به ظرفیت عناصر سازه­ای را ارضاء نموده است. در گام بعد بر اساس رویکرد طراحی مبتنی بر عملکرد، سازه در هر یک از سطوح عملکردی از نظر بیشینه نسبت تغییر مکان جانبی طبقات و حداکثر میزان تغییر شکل اعضا کنترل می­شود. بر این اساس ابتدا فرمول‌بندی ضوابط نسبت دریفت طبقات به شکل رابطه شماره (16)، ارائه می‌شوند:

(15)

 

که در رابطه شماره (16)،  و  به ترتیب دریفت طبقه j ام و مقدار مجاز دریفت برای سه سطح عملکردی IO، LS و CP، مطابق با دستورالعمل FEMA356، هستند [15]؛  نیز تعداد طبقات است. در ادامه ضوابط مرتبط با دوران مفاصل پلاستیک اعضا تیر و ستون بصورت روابط (17) و (18)، فرمول‌بندی می‌شوند [14]:

(16)

 

که در روابط بالا،  و  به ترتیب ماکزیمم دوران مفصل پلاستیک دو سر عضو ستون و تیر هستند؛  مقدار مجاز دوران مفصل پلاستیک عضو ستون بوده که از جدول شماره (8)، فصل 10 آیین‌نامه ASCE 41-13، تعیین می‌گردد.  نیز مقدار مجاز دوران مفصل پلاستیک عضو تیر بوده که از جدول شماره (7)، فصل 10، استاندارد مذکور تعیین می‌شود [14].  و  به ترتیب تعداد کل ستون‌ها و تیرها هستند.

5-3- تیر ضعیف ستون قوی

هنگامی که یک ساختمان تحت یک زمین‌لرزه قرار می‌گیرد، توزیع خرابی در ارتفاع به توزیع دریفت جانبی بستگی دارد. اگر ساختمان ستون‌های ضعیفی داشته باشد، دریفت در یک یا چند طبقات محدود، متمرکز شده و ممکن است از ظرفیت دریفت ستون‌ها تجاوز نماید. به این دلیل اصل ستون قوی وتیر ضعیف، یک اصل اساسی در دستیابی به رفتار ایمن قاب‌ها در طی زمین ‌لرزه‌های قوی است. بمنظور برآورده کردن الزامات آیین‌نامه ACI318-08 ، مجموع مقاومت‌های خمشی اسمی ستون‌های واقع در یک اتصال ()، بایستی حداقل از 1.2 برابر مجموع مقاومت‌های خمشی اسمی تیرهای واقع در همان اتصال()، بزگتر باشند [16]. فرمول‌بندی روند کنترل این ضابطه در رابطه (19)، ارائه شده است:

(17)
(18)

6-3- فرمول‌بندی مسئله بهینه‌سازی

در طی فرآیند بهینه‌سازی بر اساس عملکرد می‌بایست سازه از لحاظ مسائل اجرایی و قید­های هندسی ذکر شده کنترل شود، سپس تحت تحلیل استاتیکی خطی قرار گیرد. از اینرو همواره سازه‌ای جهت انجام تحلیل استاتیکی غیر خطی مورد پذیرش است که الزامات طراحی نظیر، نسبت تقاضا به ظرفیت عناصر سازه‌ای را ارضاء نموده است. در گام بعد بر اساس رویکرد طراحی مبتنی بر عملکرد، سازه در هر یک از سطوح عملکردی از نظر بیشینه نسبت تغییر مکان جانبی طبقات و حداکثر میزان تغییر شکل اعضا کنترل می­شود و در آخر با توجه به شکل‌پذیری ویژه قاب­ها، ضابطه تیر ضعیف-ستون قوی نیز لحاظ می­شود. نهایتاً فرمولبندی مسئله بهینه­سازی قاب‌های خمشی بتنی بر مبنای عملکرد را می توان به صورت زیر ارائه نمود:

(19)

 

(20)

که در این مطالعه در رابطه بالا w، وزن سازه و ، قیدهای طراحی می‌باشند.

4-       ظرفیت فروریزش و شکنندگی لرزه‌ای

یکی از روش‌های مستدل جهت ارزیابی لرزه‌ای سیستم‌های ساختمانی، بررسی عملکرد لرزه‌ای سازه بر اساس ظرفیت فروریزش آن است. آیین‌نامه FEMAP695، رویکرد کارآمدی بر اساس تئوری تحلیل‌های دینامیکی افزاینده⁷(IDA)، به منظور ارزیابی ایمنی لرزه‌ای و ظرفیت فروریزش سازه‌ها ارائه می‌دهد [8]. این رویکرد نیازمند تحلیل‌های تاریخچه زمانی متعددی است که با استفاده از رکورد‌های مقیاس شده جدول ‏شماره (2)، بر سطح خطر بزرگترین زلزله مورد انتظار، انجام می‌گیرد. در حقیقت تحلیل دینامیکی افزاینده تکنیکی است که تاثیر شدت حرکت زمین بر پارامترهای تقاضای مهندسی(تغییرمکان جانبی نسبی طبقات، دوران اعضا، برش پایه و ...)، تا لحظه فروریزش سازه را مورد بررسی قرار می‌دهد. مقصود از لحظه فروریزش در قابهای خمشی بتنی زمانی است که یکی از سه شرط، حداکثر نسبت تغییر مکان جانبی طبقات از 10% تجاوز کند، کاهش شیب منحنی IDA، به کمتر از 20 % متوسط شیب اولیه منحنی و عدم همگرایی در آنالیز تحقق پیدا کند. در گام بعدی فرآیند ارزیابی عملکرد لرزه­ای سازه­ها، با استفاده از مقادیر شدت متناظر با سطح فروریزش هر رکورد که توسط تحلیل­های دینامیکی افزاینده بدست می­آیند، منحنی شکنندگی که بیانگر احتمال فروریزش متناظر با شدت­های مختلف است، تولید می­شود. بدین منظور با برازش یک تابع توزیع تجمعی نرمال بر داده­های مرتبط با سطح فروریزش می‌توان احتمال فروریزش را به ازای شتاب­های طیفی متفاوت محاسبه کرد و منحنی شکنندگی را ترسیم نمود. مطابق با FEMAP695، نسبت محدوده فروریزش (CMR⁸)، برابر است با نسبت شتاب میانه فروریزش()، به شدت بزرگترین زلزله محتمل ()، که به صورت رابطه شماره 22، ارائه شده است [8]. نسبت محدوده فروریزش(CMR)، به نوعی میزان ضریب اطمینان نسبت به فروریزش را نشان می‌دهد. بنابراین واضح است که مقادیر بزرگتر CMR، نشان دهنده سطح بالاتری از ایمنی نسبت به فروریزش است. ظرفیت فروریزش و محاسبه محدوده فروریزش به شدت تحت تاثیر محتوای فرکانسی و شکل طیف مجموعه رکوردها خصوصاً رکوردهای قوی، قرار دارد.

 

جدول 2- رکوردهای دور و نزیک گسل FemaP695 [8]

(21)

ID No.	Earthquake			Recording Station
	M	year	Name	Name
Far Field Record
1	6.7	1994	Northridge	BeverlyHills
2	6.7	1994	Northridge	WLC
3	7.1	1999	Duzce	Bolu
4	7.1	1999	Hector	Hector
5	6.5	1979	Imp Vall	Delta
6	6.5	1979	Imp_Vall	ElCentroArray#1
7	6.9	1995	Kobe	Nishi-Akashi
8	6.9	1995	Kobe	Shin-Osaka
9	7.5	1999	Kocaeli	Duzce
10	7.5	1999	Kocaeli	Arcelik
11	7.3	1992	Landers	YermoFireStation
12	7.3	1992	Landers	Coolwater
13	6.9	1989	Loma	Capitola
14	6.9	1989	Loma	GilroyArray#3
Near Field Record
15	6.5	1979	Imp Vall-06	ElCentroArray#6
16	6.5	1979	Imp Vall-06	ElCentroArray#7
17	6.9	1980	Irpinia-01	Sturno
18	6.5	1987	SuperHill	Parachute
19	6.9	1989	Loma	Saratoga
20	6.7	1992	Erzincan	Erzincan
21	7.0	1992	Cape Men	Petrolia
22	7.3	1992	Landers	Lucerne
23	6.7	1994	North-01	Rinaldi
24	6.7	1994	North-01	Sylmar
25	7.5	1999	Kocaeli	Izmit
26	7.6	1999	Chi-Chi	TCU065
27	76	1999	Chi-Chi	TCU102
28	7.1	1999	Duzce	Duzce

 

به منظور لحاظ نمودن این اثرات مقادیر CMR، بدست آمده با اعمال ضریب اصلاح(SSF)⁹، که تابعی از پریود سازه در مود اول و شکل­پذیری سازه است، به مقادیر ظرفیت فروریزش اصلاح شده¹⁰ ACMR، تبدیل می‌شوند(رابطه23)). بدین ترتیب پس از محاسبه ضریب CMR، بر اساس تئوری منحنی­های شکنندگی و بدست آوردن ضریب ACMR، مطابق با پریود و شکل­پذیری سازه، می‌بایست مقادیر ACMR، محاسبه شده را با مقادیر مجاز و قابل پذیرش ارائه شده درFEMAP695 ، که تابعی از عدم قطعیت­های ذکر شده است، مقایسه نمود [8]. پس از ارزیابی نسبت ظرفیت فروریزش قاب‌ها، با توجه به نتایج بدست آمده از تحلیل دینامیکی افزایشی(IDA)، شکنندگی قابها نیز در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته‌اند.

(22)

 

 

شکل 5-  نمودار IDA

 

 

شکل 6- نمودار شکنندگی

 

منحنی­های شکنندگی¹¹ با در نظر گرفتن ماهیت غیرقطعی پارامترهای طراحی، اطلاعاتی بر پایه احتمالات ارائه می­دهند که وضعیت سازه را به صورت جامع، واضح و واقع­بینانه توصیف می­کند. معمولاً در علم مهندسی سازه و زلزله جهت بیان احتمال فروریزش¹² سازه از منحنی­های شکنندگی استفاده می­کنند (شکل شماره 6). ارزیابی فروریزش سازه­ها براساس تحلیل­های استاتیکی و دینامیکی غیرخطی صورت می­گیرد و منحنی­های شکنندگی حاصل تحلیل­ دینامیکی افزایشی هستند که در ادبیات فنی با عنوان تحلیل IDA، بیان می شوند (شکل شماره 5).  در این مطالعه از روش مقیاس کردن با استفاده از مؤلفه شتاب طیفی، براساس شتاب طیفی مود اول سازه با میرایی 5 درصد (Sa (T1, 5%))، می‌باشد. نحوه بدست آوردن شتاب طیفی در این روش بدین گونه است که ابتدا دوره تناوب مود اول سازه‌ها تعیین گردیده و سپس طیف پاسخ الاستیک شتاب هر یک از رکوردها با میرایی %5 با استفاده از نرم افزارهایی مانند SeismoSignal، ترسیم شده و در دوره تناوب مود اول سازه شتاب طیفی قرائت می‌گردد. به این شتاب، شتاب طیفی مود اول سازه با میرایی %5 گفته می شود. شتاب طیفی به دست آمده از رکوردها بایستی در لحظه پریود مود اول سازه منطبق بر طیف طراحی سازه در سطح خطر لرزه‌ای MCE، باشند. سپس شدت رکورهای مقیاس شده افزوده شده تا اینکه معیار فروریزش سازه حاصل شود.

5-       نتایج عددی

در این بخش به بیان نتایج مدل‌های عددی جهت بررسی فرایند ارائه شده در این تحقیق پرداخته خواهد شد. مطالب ارائه شده در این بخش را می‌توان به 2 بخش کلی زیر تقسیم کرد:

الف) بهینه‌سازی مبتنی بر عملکرد قابهای خمشی بتنی با استفاده از الگوریتم فرابتکاری مرکز جرم.

2.       بررسی ظرفیت فروریزش قاب‌های خمشی بتنی بهینه‌سازی شده تحت رکوردهای دور و نزدیک گسل.  

در این مطالعه قاب‌های خمشی بتنی 3، 6 و 12 طبقه، با فرضیات دارای شکل‌پذیری ویژه، کاربری مسکونی، واقع شده در منطقه با خطر نسبی بسیار زیاد و خاک نوع سه، جهت تجزیه و تحلیل انتخاب شده‌اند. به منظور منعکس کردن تفاوت میان ستون‌های خارجی و داخلی بر رفتار قاب، اختصاص حداقل سه دهانه به قاب‌ها ضروری می‌باشد. اعضای تیر و ستون به گونه‌ای گروه بندی می‌شوند که به هر دو طبقه یک گروه تیر و دو گروه ستون شامل ستون‌های داخلی و ستون‌های خارجی اختصاص داده می‌شود. ارتفاع طبقات 2/3 متر و طول دهانه‌ها 6 متر درنظر گرفته می‌شود. شکل 1، نمایی از هندسه و گروه بندی اعضای قاب‌ها را نشان می‌دهد. جهت انجام تحلیل­های مودال، خطی و غیرخطی مورد استفاده در این پژوهش، سازه­ها در نرم­افزار OpenSees، مدل­سازی می­شوند و به منظور پیاده­سازی فرآیند بهینه‌سازی در چهارچوب روش طراحی بر اساس عملکرد و کنترل ضوابط و الزامات تعیین شده، از نرم­افزار MATLAB، استفاده شده‌است [10و11].

1-5- قاب سه طبقه

قاب خمشی بتنی 3 طبقه، سازه‌ بهینه‌سازی شده در چهارچوب روش طراحی بر اساس عملکرد با 3S-FS1.2، نام‌گذاری شده‌است. در جدول 3، مقاطع بدست آمده از بهینه‌سازی بر اساس عملکرد با استفاده از الگوریتم فرابتکاری مرکز جرم آورده شده‌است. در شکل 7 نیز نمودار نسبت تیر ضعیف به ستون قوی‌‌، در شکل 8 منحنی ظرفیت حاصل از تحلیل بار افزون، برای قاب سه طبقه نشان داده شده است. در شکل 9 نیز منحنی جابجایی نسبی طبقات برای قاب طراحی شده سه طبقه در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی نشان داده شده است.  با توجه به منحنی پروفیل دریفت طبقات قاب سه طبقه طراحی شده قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی و مقادیر 01، 0.02 و 0.04، بترتیب برای دریفت مجاز سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی، با توجه به دستورالعمل FEMA356، برای قاب خمشی‌، قاب 3 طبقه طراحی شده از لحاظ عملکرد کلی قاب در محدوده پذیرش سطوح عملکردی می‌باشند [15]. در جدول‌ 4، نیز نتایج حاصل برای شکل پذیری و ضریب اضافه مقاومت حاصل از تحلیل بار افزون و نتایج حاصل برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قاب سه طبقه بهینه‌سازی شده نشان داده شده است.

 

 

شکل 7- نمودار تیر ضعیف و ستون قوی قاب 3 طبقه

 

 

شکل 8- منحنی ظرفیت قاب 3 طبقه

 

 

 

 

 

 

 

جدول 4- نتایج ایمنی لرزه‌ای قاب سه طبقه

(23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

[1]  Center Of Mass Optimization

[2] exploration 

[3]  exploitation

[4]  Performance Objectives

[5]  Seismic Level

[6]  Target Displacement

[7]   Incremental Dynamic Analysis

[8]  Collapse Margin Ratio

[9]  Spectral shape Factor

[10] Adjusted Collapse Margin Ratio 

[11]  Fragility curve

[12]  Collapse Probability

 

شکل 9- منحنی جابجایی نسبی طبقات در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی قاب 3 طبقه بهینه‌سازی شده

 

 

 

با توجه به مقادیر به دست آمده برای شکل پذیری و نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده نشان داده شده در جدول 4، برای قاب سه طبقه مشاهده می‌کنیم نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های نزدیک گسل کمتر از نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های دور گسل می‌باشد. در شکل 10 نیز منحنی تحلیل دینامیکی افزایشی و شکنندگی قاب سه طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل نشان داده شده است.

 

 

جدول 3-مشخصات سازه­ای مدل 3S-FS1.2

سازه	المان		ابعاد (mm)			تعداد آرماتور				زمان تناوب
	نوع	گروه	عرض	عمق
3S-FS1.2	تیر	B1	400	600	3-D22		3-D22	0.45
		B2	350	550	2-D22		3-D22
	ستون	C1	400	400	8-D25
		C2	400	400	4-D25
		C3	450	450	12-D25
		C4	400	400	6-D25

 

سازه	مشخصات رفتاری
	شکل‌پذیری	ضریب اضافه مقاومت
3S-FS1.2	4.15	1.52
CMR(Far)	ACMR(Far)	ACMR Accept
1.68	2.18	1.92
CMR(Near)	ACMR(Near)	ACMR Accept
1.57	2.04	1.92

 

 

شکل 10- منحنی تحلیل دینامیکی فزاینده قاب سه طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل

 

2-5- قاب شش طبقه

قاب خمشی بتنی 6 طبقه، سازه بهینه‌سازی شده در چهارچوب روش طراحی بر اساس عملکرد با 6S-FS1.2، نام‌گذاری شده‌است. در جدول 5، مقاطع بدست آمده از بهینه‌سازی بر اساس عملکرد قاب 6 طبقه با استفاده از الگوریتم فرابتکاری مرکز جرم آورده شده‌است. در شکل 11 نیز نمودار نسبت تیر ضعیف به ستون قوی‌‌، در شکل 12 منحنی ظرفیت حاصل از تحلیل بار افزون، برای قاب 6 طبقه نشان داده شده است. در شکل 13 نیز منحنی جابجایی نسبی طبقات برای قاب طراحی شده 6 طبقه را در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی نشان داده شده است. با توجه به منحنی پروفیل دریفت طبقات قاب سه طبقه طراحی شده قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی و مقادیر 01، 0.02 و 0.04، بترتیب برای دریفت مجاز سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی، با توجه به دستورالعمل FEMA356، برای قاب خمشی‌، قاب طراحی شده از لحاظ عملکرد کلی قاب در محدوده پذیرش سطوح عملکردی می‌باشند [15]. در جدول‌ 6، نیز نتایج حاصل برای شکل پذیری و ضریب اضافه مقاومت حاصل از تحلیل بار افزون و نتایج حاصل برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قاب 6 طبقه بهینه‌سازی شده نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول 5- مشخصات سازه­ای مدل 6S-FS1.2

 

با توجه به مقادیر به دست آمده برای شکل پذیری و نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده نشان داده شده در جدول 6، برای قاب شش طبقه همانند قاب سه طبقه، مشاهده می‌کنیم نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های نزدیک گسل کمتر از نسبت حاشیه فروریزش و ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های دور گسل می‌باشد. در شکل 14 نیز منحنی تحلیل دینامیکی افزایشی و شکنندگی قاب 6 طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل نشان داده شده است. 

 

جدول 6- نتایج ایمنی لرزه‌ای قاب 6 طبقه

سازه	المان			ابعاد (mm)			تعداد آرماتور				زمان تناوب
	نوع	گروه	عرض		عمق
6S-FS1.2	تیر	B1	400		500	3-D22		6-D22	1.12
		B2	400		500	2-D22		3-D22
		B3	350		650	2-D22		4-D22
	ستون	C1	650		650	16-D25
		C2	500		500	12-D25
		C3	400		400	6-D25
		C4	550		550	8-D25
		C5	550		550	8-D25
		C6	400		400	8-D25

 

سازه	مشخصات رفتاری
	شکل‌پذیری	ضریب اضافه مقاومت
6S-FS1.2	4.53	1.81
CMR(Far)	ACMR(Far)	ACMR Accept
1.82	2.37	1.92
CMR(Near)	ACMR(Near)	ACMR Accept
1.57	2.04	1.92

 

 

شکل 11- نمودار تیر ضعیف و ستون قوی قاب 6 طبقه

شکل 12- منحنی ظرفیت قاب 6 طبقه

 

 

شکل 13- منحنی جابجایی نسبی طبقات در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی قاب 6 طبقه بهینه‌سازی شده

 

 

شکل 14- منحنی تحلیل دینامیکی فزاینده قاب 6 طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل

 

 

3-5- قاب دوازده طبقه

قاب خمشی بتنی 12 طبقه، سازه بهینه‌سازی شده در چهارچوب روش طراحی بر اساس عملکرد با 12S-FS1.2، نام‌گذاری شده‌است. در جدول 7، مقاطع بدست آمده از بهینه‌سازی بر اساس عملکرد قاب 12 طبقه با استفاده از الگوریتم فرابتکاری مرکز جرم آورده شده‌است. در شکل 15 نیز نمودار نسبت تیر ضعیف به ستون قوی‌‌، در شکل 16 منحنی ظرفیت حاصل از تحلیل بار افزون، برای قاب 12 طبقه نشان داده شده است. در شکل 17 نیز منحنی جابجایی نسبی طبقات برای قاب طراحی شده 12 طبقه را در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی نشان داده شده است. با توجه به منحنی پروفیل دریفت طبقات قاب سه طبقه طراحی شده قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی و مقادیر 01، 0.02 و 0.04، بترتیب برای دریفت مجاز سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی، با توجه به دستورالعمل FEMA356، برای قاب خمشی بتنی‌، قاب 12 طبقه بهینه‌سازی شده در چهارچوب روش طراحی مبتنی بر عملکرد از لحاظ عملکرد کلی قاب در محدوده پذیرش سطوح عملکردی می‌باشند [15]. در جدول‌ 8، نیز نتایج حاصل برای شکل‌پذیری و ضریب اضافه مقاومت حاصل از تحلیل بار افزون و نتایج حاصل برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قاب 12 طبقه بهینه‌سازی شده نشان داده شده است. با توجه به مقادیر به دست آمده برای شکل پذیری و نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده نشان داده شده در جدول 8، برای قاب 12 طبقه همانند قاب 3 و 6 طبقه، مشاهده می‌کنیم نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های نزدیک گسل کمتر از نسبت حاشیه فروریزش و ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های دور گسل می‌باشد. در شکل 14 نیز منحنی تحلیل دینامیکی افزایشی و شکنندگی قاب 12 طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل نشان داده شده است.

 

 

 

 

جدول 8- نتایج ایمنی لرزه‌ای قاب 12 طبقه

 

 

 

 

جدول 7- مشخصات سازه­ای مدل 12S-FS1.2

سازه	مشخصات رفتاری
	شکل‌پذیری	ضریب اضافه مقاومت
12S-FS1.2	4.20	1.66
CMR(Far)	ACMR(Far)	ACMR Accept
2.31	3.01	1.92
CMR(Near)	ACMR(Near)	ACMR Accept
2.09	2.79	1.92

 

 

 

 

سازه	المان			ابعاد (mm)			تعداد آرماتور				زمان تناوب
	نوع	گروه	عرض		عمق
12S-FS1.2	تیر	B1	350		600	2-D22		3-D22	1.64
		B2	400		600	3-D22		6-D22
		B3	400		700	5-D22		4-D22
		B4	400		650	4-D22		3-D22
		B5	350		600	2-D22		4-D22
		B6	350		700	2-D22		2-D22
	ستون	C1	900		900	22-D25
		C2	850		850	20-D25
		C3	800		800	20-D25
		C4	750		750	18-D25
		C5	550		550	8-D25
		C6	500		500	8-D25
		C7	1000		1000	28-D25
		C8	900		900	22-D25
		C9	850		850	18-D25
		C10	850		850	16-D25
		C11	650		650	14-D25
		C12	450		450	10-D25

شکل 15- نمودار تیر ضعیف و ستون قوی قاب 12 طبقه

شکل 16- منحنی ظرفیت قاب 12 طبقه

 

 

شکل 17- منحنی جابجایی نسبی طبقات در سطوح عملکردی قابلیت استفاده بی‌وقفه، ایمنی جانی و پیشگیری از خرابی قاب 12 طبقه بهینه‌سازی شده

 

 

شکل 18- منحنی تحلیل دینامیکی فزاینده قاب 12طبقه تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل

 

 

6-       نتیجه‌گیری

 

اهداف اصلی این تحقیق در دو بخش مختلف با ارائه روش­ها و مسائل متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش اول به بهینه‌سازی در چهارچوب روش طراحی بر اساس عملکرد سه قاب مقاوم خمشی بتنی 3 ، 6 و 12 طبقه با استفاده از الگوریتم فرا ابتکاری مرکز جرم پرداخته شده است. قیود طراحی بر اساس عملکرد در این بخش از آئین‌نامه‌های از آئین­نامه ASCE41-13 انتخاب شده است. در بخش دوم به ارزیابی شکنندگی لرزه­ای و ظرفیت فروریزش سازه­های طرح شده تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل پرداخته شده است. جهت نیل به این هدف قاب­های خمشی بتنی مورد مطالعه در این بخش از تحقیق در چهارچوب ضوابط آئین‌نامه‌های FEMA356 برای دریفت طبقات و ASCE41-13 برای نسبت دوران تیرها و ستونها در سه سطح عملکرد IO، LS و CP طراحی مبتنی بر عملکرد شده­است. با توجه به اینکه در تحقیقاتی که پیشتر انجام شده بود ایمنی فروریزش سازه­های بهینه‌سازی شده در چهارچوب روش مبتنی بر عملکرد تحت زلزله‌های دور و نزدیک گسل مورد مطالعه قرار نگرفته بود در این تحقیق برای پیشبینی ظرفیت فروریزش هر سازه طرح شده با استفاده از تحلیل­های دینامیکی فزاینده، نسبت حاشیه ایمنی فروریزش اصلاح شده ACMR آنها با توجه به دستورالعمل FEMA-P695 محاسبه شده و با معیار‌های پذیرش آن مقایسه گردیده است. از مهمترین نتایج این بخش می­توان به موارد زیر اشاره کرد:

1) در تمامی قاب­های خمشی بتنی 3، 6 و 12 طبقه مشاهده گردید همه قابهای طراحی شده بر اساس عملکرد باتوجه به مقادیر قید شده در FEMA P695 برای ACMR 20% = 1.56  و   ACMR 10% = 1.9 که باتوجه به شکل پذیری و زمان تناوب قاب بدست آمده است 2) همه قاب‌ها در محدوده ایمنی لرزه‌ای قابل قبول می باشند.

همچنین با توجه به نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی افزایشی(IDA) مشخص شد که سازه با وزن بیشتر صرفا دارای ایمنی لرزه‌ای زیاد نمی باشد.

3) با توجه به مقادیر به دست آمده برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قابهای 3، 6 و 12 طبقه مشاهده می‌کنیم نسبت حاشیه فروریزش و به طبع آن ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های دور گسل بترتیب 7%، 16% و 8% بیشتر از نسبت حاشیه فروریزش و ایمنی لرزه‌ای تحت زلزله‌های نزدیک گسل می‌باشد. به عبارت دیگر سازه‌های بهینه‌سازی شده در این مطالعه در برابر زلزله‌های نزدیک گسل ایمنی لرزه‌ای کم و شکنندگی بیشتری نسبت به زلزله‌های دور گسل دارند.

4) با توجه به مقادیر به دست آمده برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده برای قاب 6 طبقه مشاهده می‌کنیم که نسبت حاشیه فروریزش و ایمنی لرزه‌ای آن تحت زلزله‌های نزدیک گسل تقریبا دو برابر نسبت به قاب بهینه 3 و 12 طبقه کاهش یافته است.

5) با توجه به مقادیر به دست آمده برای نسبت حاشیه فروریزش و نسبت حاشیه فروریزش اصلاح شده با افزایش تعداد طبقات ایمنی لرزه‌ای و ظرفیت فروریزش هم در برابر زلزله‌های دور گسل و هم در برابر زلزله‌های نزدیک گسل افزایش می‌یابد و شکنندگی نیز کمتر می‌شود. که این مهم به وضوح در قاب 12 طبقه بطور واضح قابل مشاهده می‌باشد.

 

منابع

[1]       Zhipeng Z, Guo W, Li Y, Yu Z, Cao H, Bu D. An improved performance-based plastic design method for seismic resilient fused high-rise buildings. Engineering Structures. 2019; 199: 109650

[2]       Fathali M, HoseiniVaez R. Optimum performance-based design of eccentrically braced frames. Engineering Structures. Engineering Structures. 2020; 202: 109857.

[3]       Stewart J, Chiou Sh, Bray J, Abrahamson M. Ground Motion Evaluation procedure for performance base design. Report, PEER, Berkeley. 2001.

[4]       Elnashi A. Significance of sever Distance and Moderate Close Earthquake on Design and Behavior of tall building. Structural Design of Tall and Special Building. 2006; 15: 391-416.

[5]       Standard No.2800. Iranian Code of Practice for Seismic Resistant Design of Buildings. 4th edition, Building and Housing Research Center. 2015.

[6]       Haselton CB. Seismic Collapse Safety of Reinforced Concrete Buildings. I: Assessment of Ductile Moment Frames. Journal of Structural Engineering. 2011; 137(4): 481-491.

[7]       Deierlein GG. Assessing building system collapse performance and associated requirements for seismic design. SEAOC 2007 CONVENTION PROCEEDINGS. 2007.

[8]       FEMA P695A. Recommended methodology for quantification of building system performance and response parameters. Applied Technology Council, Redwood, CA. 2009.

[9]       Mander JB, Priestley M, Park R. Theoretical Stress‐Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering. 1998; 182 (1), 427–445.

[10]       OpenSees version 2.4.0 [Computer software]. PEER, Berkeley, CA.

[11]       MATLAB. The language of technical computing. Math Works Inc. 2016.

[12]       Gholizadeh S, Ebadijalal M. Performance based discrete topology optimization of steel braced frames by a new metaheuristic. Advances in Engineering Software. 2018; 123: 77-99.

[13]       ACI 318-14. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary Farmington Hills, M.A.C.I. 2014.

[14]       AISC 41-13. Seismic provisions for structural steel buildings. Chicago: American Institute of Steel Construction. 2013.

[15]       FEMA 356. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings. Washington (DC): Federal Emergency Management Agency. 2000.

[16]       ACI 318-08. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary Farmington Hills, M.A.C.I. 2008.

 

 

 

 

The effect of far and near field earthquakes on the collapse capacity of performance base optimization RC moment frames

 

Siyamak saboonchi

Department of Civil Engineering, Urmia branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran

Ashkan Khodabandehlou*

Department of Civil Engineering, Urmia branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran

[e-mail]*

 

Abstract

Performance-based design is a new approach to the topics of seismic design of structures, which is based on changing the location of the structure, unlike the traditional methods of force-based design. The use of this approach in the process of structures design leads to the achievement of structures with proper performance and an acceptable level of reliability. The main goal of this research is to investigate the impact of near and far field earthquakes on the collapse capacity and fragility of performance base optimization RC moment frames using the center of mass meta-heuristic algorithm. Push over analysis has been used in the optimization process to control the responses of the studied frames at performance levels and incremental dynamic analysis has been used to evaluate the fragility of the obtained optimal frames. According to the obtained results for the collapse margin ratio and the adjusted collapse margin ratio for the 3, 6, and 12-story frames, we can see that the collapse margin ratio and therefore the seismic safety under far field earthquakes 7%, 16% and 8%, higher than from collapse margin ratio and seismic safety under near field earthquakes respectively. In other words, the optimal frames in this study against near-field earthquakes have low seismic safety and more fragility than far field earthquakes.

Key words: RC moment frame, performance base optimization, center of mass meta-heuristic algorithm, collapse capacity, near-field earthquake, far-field earthquake, incremental dynamic analysis.

 

---