Actual evapotranspiration estimation by Triangle algorithm and landsat8 data (case study: Mashhad plain-Khorasan Razavi province)

Subject Areas : Applications in water resources management

Mojdeh Salimifard ¹ , Hosein Sanaei nejad ² , Alireza Rashki ³

1 - The Ferdowsi University of Mashhad- Faculty of Agriculture- Department of water engineering
2 - Professor, Ferdowsi University of Mashhad Faculty of Agriculture- Department of water engineering
3 - Associated Professor of Ferdowsi university-Department of desert and arid area management-Faculty of Natural Resource and Environment.

Received: 2022-08-08 Accepted : 2022-10-01 Published : 2024-09-29

Keywords: Triangle algorithem, Actual Evapotranspiration, Landsat8, Mashhad Plain,

Abstract :

The estimation of spatially-variable actual evapotranspiration (AET) is a critical challenge to regional water resources management. Most of the available crop coefficient-based ET computation methods provide point-scale estimates which need up scaling to apply at the catchment or command area scale. A variety of remote sensing methods with varying complexity have been developed to generate regional AET estimates based on surface energy balance or vegetation status. The triangle method is used to estimate regional evapotranspiration (ET) in arid and semi-arid regions. In this study, for estimation, actual evapotranspiration was used Landsat 8 data in 2020 and triangle algorithm in Mashhad plain. The results of the triangle algorithm were verified with the evapotranspiration obtained from the FAO Penman-Monteith coupled crop coefficient in wheat and maize farms. The validation results showed high accuracy of the triangle algorithm in actual evapotranspiration estimation so that the correlation coefficient observed more than 0.7 and the maximum Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE) was 1.67 and 1.48 mm per day, respectively.

Full-Text:



تخمین تبخیر-تعرق واقعی با استفاده از الگوریتم مثلثی و داده­های لندست 8

(مطالعه موردی: دشت مشهد-استان خراسان رضوی)

چکیده :

یکی از چالش­های منطقه­ای مهم در بحث مدیریت آب برآورد صحیح تغییرات مکانی تبخیر-تعرق واقعی می­باشد. اکثر روش­های محاسبه تبخیر-تعرق واقعی که بر مبنای ضرایب گیاهی (Kc) هستند، به صورت تخمین نقطه­ای هستند که به منظور استفاده در سطح حوزه­ و یا منطقه­ای نیازمند بزرگ نمایی مکانی هستند. در این میان، روش­های متنوع سنجش از دوری با پیچیدگی های متنوع به منظور بررسی پارامتر تبخیر-تعرق واقعی در سطوح منطقه­ای بزرگ بر اساس معادله بیلان انرژی و شرایط پوشش گیاهی توسعه یافته­اند. روش الگوریتم مثلثی که بر پایه رابطه میان دمای سطح زمین و شاخص پوشش گیاهی (NDVI) است از جمله روش­های تخمین تبخیر-تعرق واقعی در مناطق خشک و نیمه خشک است. در این مطالعه از داده­های تصاویرلندست 8 در سال 2020 و الگوریتم مثلثی به منظور محاسبه تبخیر-تعرق واقعی دردشت مشهد استفاده شد. نتایج حاصل از الگوریتم مثلثی با نتایج تبخیر-تعرق واقعی حاصل از روش فائو-پنمن-مانتیث و ضریب گیاهی (Kc) در سطح مزارع گندم و ذرت علوفه­ای صحت سنجی شدند. نتایج صحت سنجی حاکی از صحت و دقت بالای روش الگوریتم مثلثی در تخمین پارامتر تبخیر-تعرق واقعی داشت به­طوری­که میزان ضریب تبیین (R2) در این مطالعه بالای 7/0 و بیشترین میزان جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و میانگین خطا مطلق (MAE) به ترتیب : 67/1 و 48/1 میلی­متر در روز مشاهده شد.

واژه­های کلیدی:  تبخیر-تعرق واقعی، الگوریتم مثلثی ، لندست 8، دشت مشهد

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدمه :

حدود 45 درصد از مساحت کره زمین را اراضی خشک و نیمه­خشک تشکیل داده­اند که 35 درصد از جمعیت جهان در این مناطق ساکن هستند (22). از آنجایی که آب در مناطق خشک و نیمه­خشک از­جمله محدودیت­های عمده برای رفاه اقتصادی و توسعه پایدار می­باشد، از­این­رو برآورد دقیق مکانی پدیده تبخیر –تعرق که موجب خارج شدن بیش از 80 درصد از آب قابل­دسترس سالیانه در این مناطق می­شود، در مباحث هیدرولوژی، هواشناسی و کشاورزی اهمیت ویژه دارد (24، 26). 

افزایش دقت و صحت تخمین تغییرات مکانی و زمانی پارامترهای موثر بر فرآیند تبخیر-تعرق، موجب افزایش صحت برآورد این پدیده می‌شود. این در حالی است که در بسیاری از کشورها به‌منظور برآورد میزان تبخیر-تعرق از روش‌های توصیه‌شده توسط فائو استفاده می‌گردد، که در این روش­ها محاسبه تغییرات مکانی و زمانی پارامترهای مؤثر بر روی تبخیر-تعرق از صحت بالایی برخوردار نیست (19). در مقابل این روش‌ها تکنولوژی سنجش‌ازدور مبتنی بر داده­های ماهواره‌ای قادر است تبخیر-تعرق را در مقیاس مکانی متفاوت تخمین بزند. مزایای روش­های مبتنی بر داده­های سنجش‌ازدور شامل: 1- دید گسترده و پوشش مکانی پیوسته 2- داده­برداری از نقاط فاقد ایستگاه­های هواشناسی و یا نقاطی که احداث ادوات اندازه­گیری مشکل می­باشد 3- دسترسی رایگان به حجم بالایی از داده­های موردنیاز برای برآورد تبخیر-تعرق است (20). این روش‌ها معمولاً بر اساس معادله توازن انرژی سطح زمین می­باشند که می‌توان پارامترهای موردنیاز را با استفاده از پردازش تصاویر ماهواره‌ای به دست آورد (15).

گودا و همکاران (7)، مروری بر انواع الگوریتم­های تخمین تبخیر-تعرق داشتند. آن‌ها در این مطالعه میزان صحت هر یک از روش­ها را بررسی و نشان دادند که میزان دقت روش‌های مختلف در تخمین تبخیر-تعرق روزانه بین 67 تا 97 درصد و در مقیاس ماهانه بیش از 94 درصد است. مرشدی و همکاران (16)، امکان استفاده از دو مدل سبال و متریک را برای برآورد و مقایسه تبخیر-تعرق گیاه مرجع یونجه در مقیاس منطقه­ای با استفاده از داده­های ماهواره لندست ETM+ در مقایسه با برآوردهای حاصل از مدل­های تجربی- ترکیبی مانند : فائو-پنمن-مانتیث، پنمن-مانتیث استانداردشده انجمن مهندسین عمران آمریکا، بلانی کریدل، هارگریوز-سامانی و تشک تبخیر در دشت شهرکرد انجام دادند. به‌طورکلی نتایج این مطالعه نشان داد برآوردهای مدل سبال در مقایسه با برآوردهای مدل هارگریوز-سامانی و داده­های لایسیمتری موجود از صحت بیشتری نسبت به مدل متریک برخورداراست و در شرایط مشابه بامطالعه قابل توصیه می­باشد.

 تخمین تبخیر- تعرق بر مبنای روش­های تجربی و بالانس انرژی معمولاً در مقیاس­های وسیع مکانی به دلیل بافت ناهمگن محیط، تغییر خصوصیات توپوگرافی و پوشش­گیاهی و غیره دچار خطا می­شوند. همچنین این مدل­ها علاوه بر داده­های ماهواره­ای به داده­های ایستگاهی مانند: دمای سطح زمین، سرعت باد و غیره نیازمندند که معمولاً به علت کمبود این داده­ها و یا پراکنش نامناسب ایستگاه­های هواشناسی، برای مقیاس­های بزرگ این روش­ها توصیه نمی­شود. ازاین‌رو به‌منظور غلبه بر این مشکلات و افزایش صحت تخمین تبخیر-تعرق در مقیاس­های وسیع مکانی باید از روش­هایی استفاده نمود که تنها متکی بر داده­های ماهواره­ای باشند، که ازجمله این روش­ها می‌توان به روش مثلثی اشاره کرد (24).

برای اولین بار روش مثلثی در سال 1985 به‌منظور بررسی تغییرات رطوبت خاک، پوشش گیاهی و کاربری اراضی و همچنین پایش خشک‌سالی پیشنهاد شد. در این روش فرض می­شود که میزان تغییرات پوشش گیاهی در سطح زمین، رابطه مستقیمی با دمای سطحی و تابش­های گرمایی دارد (8). روش مثلثی TS-VI بر مبنای معادله پریستلی-تیلور و بر اساس روابط فیزیکی میان پارامتر کسرتبخیر و پارامترهای سطحی مانند: دمای سطح زمین، رطوبت خاک و میزان پوشش گیاهی می­باشد (10).

لو و همکاران (14)، در امریکا از روش مثلثی به‌منظور تخمین تبخیر-تعرق استفاده نمودند. آن‌ها نتایج حاصل از این الگوریتم را با نتایج داده­های به‌دست‌آمده از روش­های مستقیم اندازه­گیری مقایسه کردند. در این مطالعه میزان درجه همبستگی (R2) 5/54 تا 6/69 درصد به دست آمد. تانگ و همکاران (24)، میزان ET  را در مناطق خشک و نیمه‌خشک با استفاده از داده­های سنجنده مودیس محاسبه نمودند. آن‌ها در این مطالعه به‌منظور صحت­سنجی نتایج به‌دست‌آمده، خروجی­های روش مثلثی را با داده­های حاصل از دستگاه ادی کوواریانس در طی 4 سال در دو سایت تحقیقاتی موردمطالعه ارزیابی قراردادند. نتایج این مطالعه حاکی از پتانسیل بالای روش مثلثی در تخمین تبخیر-تعرق به‌خصوص در مناطق خشک و نیمه‌خشک بود به‌طوری‌که میزان ریشه مربعات خطا به‌دست‌آمده برای گرمای محسوس و گرمای نهان تبخیر در این مطالعه برابر 54 وات بر مترمربع بود.

استایسن و همکاران (23)، میزان تبخیر-تعرق واقعی را در حوضه رودخانه سنگال با استفاده از الگوریتم مثلثی محاسبه کردند. در این مطالعه آن‌ها میزان کسر از تبخیر (Evaporative Fraction) و تبخیر-تعرق  به‌دست‌آمده را با استفاده از مقادیر به‌دست‌آمده از روش­های مستقیم برای یکی از فصول بارانی سال 2005 صحت­سنجی نمودند. نتایج این مطالعه برای کسر از تبخیر میزان RMSE ، 13/0 و میزان R2 ، 63/0 و R2 ، 66/0 را برای تبخیر- تعرق واقعی نشان داد. علاوه بر موارد ذکرشده، مطالعات مختلفی در مناطق خشک و نیمه‌خشک جهان نیز به بررسی توانایی این الگوریتم در تخمین تبخیر-تعرق پرداختند. ازجمله این مطالعات که دارای نتایج قابل قبولی نیز بودند می‌توان  به مطالعات (9، 12و 21) اشاره نمود. در برخی از مطالعات نیز روش­ مثلثی بر اساس فرضیات جدید مورد اصلاح قرار گرفت. به‌طور مثال، ژانگ و همکاران (26)، روش مثلثی جدیدی را در اردن جهت تخمین تبخیر-تعرق واقعی ارائه دادند. آن‌ها در این روش ابتدا منطقه موردمطالعه را بر اساس نقشه توپوگرافی به نواحی ارتفاعی همگن تقسیم‌بندی نمودند و سپس میزان تبخیر-تعرق واقعی را در هر منطقه بر اساس میزان شاخص NDVI و دمای سطح زمین تخمین زدند. استفاده از این روش بسیاری از خطاهای ناشی از تغییرات دمای سطح زمین که بر اساس تغییرات خصوصیات توپوگرافی در منطقه رخ می­دهد را کاهش داد.

 با توجه به اقلیم خشک و نیمه‌خشک ایران و ضرورت استفاده صحیح از منابع آبی در بخش کشاورزی و همچنین نبود ابزار مناسب جهت اندازه­گیری مستقیم (مانند : نسبت باون، برج شار ادی کوواریانس و غیره ) پدیده تبخیر-تعرق، استفاده از مدل­های سنجش‌ازدوری با دقت و کارایی مناسب جهت تخمین این پدیده به­خصوص در مناطق فاقد ایستگاه­های برداشت کننده پارامترهای هواشناسی اهمیت می­یابد. هدف از این مطالعه تخمین تبخیر-تعرق در مقیاس مکانی گسترده و بالا بردن دقت مکانی و برآورد صحیح این پارامتر در مناطق با پوشش گیاهی متفاوت با استفاده از الگوریتم مثلثی و تصاویر ماهواره لندست 8 است.

روش تحقیق :

منطقه موردمطالعه :

با توجه به هدف این مطالعه که محاسبه تبخیر-تعرق واقعی می‌باشد و اهمیت این پارامتر در بخش کشاورزی، منطقه موردمطالعه باید طوری انتخاب گردد که علاوه بر پوشش­های طبیعی گیاهی بخش وسیعی از اراضی کشاورزی را نیز شامل گردد. ازاین‌رو با توجه موقعیت جغرافیایی اراضی کشاورزی در استان خراسان رضوی، دشت مشهد به‌عنوان منطقه موردمطالعه در این پژوهش انتخاب گردید. دشت مشهد با مساحت 6131 کیلومترمربع در عرض جغرافیایی 35 درجه 59 دقیقه تا 37 درجه 04 دقیقه شمالی و طول 58 درجه و 22 دقیقه تا 60 درجه و 07 دقیقه شرقی در استان خراسان رضوی واقع گردیده است (شکل 1). این دشت دارای طول 160 کیلومتر و ارتفاع بین 900 تا 1500 متر می‌باشد. این منطقه دارای اقلیم خشک و نیمه‌خشک با متوسط بارندگی 1/222 میلی‌متر در سال و میانگین دمای سالانه 8/15 درجه سلسیوس است. کاربری اصلی اراضی این منطقه شامل اراضی کشاورزی آبی در اطراف رودخانه کشف رود هست (17). شکل(2) پراکندگی مناطق کشاورزی (مناطق سبز رنگ) در دشت مشهد را بر اساس تصاویر ماهواره سنتینل 2 با قدر تفکیک مکانی 10 متر نشان می­دهد. 

 

شکل1. موقعیت جغرافیایی منطقه موردمطالعه (دشت مشهد)

Fig1. Location of study area (Mashhad plain)

روش تحقیق :

با توجه به هدف این پژوهش که بالابردن صحت تخمین تبخیر-تعرق در مناطق دارای پوشش گیاهی و مناطق فاقد پوشش با استفاده از الگوریتم­ مثلثی است، باید از داده­های ماهواره­ای استفاده شود که علاوه بر دارا بودن باند­های مرئی، مادون‌قرمز نزدیک، و حرارتی دارای رزولوشن مکانی نسبتاً بالایی نیز باشند. ازاین‌رو در این مطالعه از داده­های ماهواره لندست 8 استفاده شد. کلیه محاسبات مربوط به داده‌های سنجش‌ازدور در این مطالعه با استفاده از زبان برنامه‌نویسی JAVA در محیط سامانه (GEE) Google Earth Engine code  صورت پذیرفت.

 

شکل2. کاربری اراضی منطقه موردمطالعه بر اساس تصاویر ماهواره سنتینل 2، ترکیب باندی (باندهای 11، 8 و4).

Fig2. Land use of study area based on Sentinel2 data, RGB (11, 8 and 4) composition. 

 

کلیه تصاویر ماهواره لندست 8 برای بازه زمانی سال 2020 جستجو شد و تصاویری که در منطقه موردمطالعه دارای ابرناکی کمتر از 10درصد بود انتخاب گردید. همچنین داده‌های هواشناسی شامل دمای هوا، دمای نقطه شبنم، رطوبت نسبی، فشار هوا، طول روز، ساعت آفتابی و سرعت باد برای تاریخ تصاویر انتخاب‌شده از ایستگاه سینوپتیک مشهد استخراج شد.

الگوریتم مثلثی :

]1[

الگوریتم مثلثی مانند سایر الگوریتم‌های سنجش‌ازدوری بر پایه حل معادله بیلان انرژی معادله (1) است.

 

 

در این معادله LE گرمای نهان تبخیر، Rn تابش خالص جذب‌شده توسط سطح زمین، H شار گرمای محسوس، G شار گرمای خاک هستند. واحدهای انرژی در این معادله همگی بر مبنای (W.m-2) می­باشند. تبخیر-تعرق با استفاده از این معادله و میزان گرمای نهان تبخیر در فشار و دمای خاص محاسبه می­گردد (6).

الگوریتم مثلثی بر مبنای داده­های شاخص نرمال شده تفاوت پوشش گیاهی(NDVI) و دمای سطح زمین (LST) می‌باشد. دو فرض اصلی این روش شامل : 1- تمام پیکسل‌های تشکیل‌دهنده منطقه موردمطالعه، دارای شرایط رطوبت خاک و پوشش گیاهی متنوعی می­باشند. این فرض برای مشخص نمودن لبه­های خشک و تر در این الگوریتم ضروری می­باشد. 2- تمامی پیکسل­های تشکیل‌دهنده منطقه موردمطالعه دارای ارتفاع یکسانی هستند. این فرض موجب می­شود که تغییرات دمای سطح زمین ‌بر مبنای میزان تبخیر از سطح خاک به‌جای تغییرات توپوگرافی در نظر گرفته شود (3).

در روش مثلثی میزان گرمای نهان تبخیر بر اساس معادله (2) محاسبه می­گردد :

]2[

 

 

در این معادله، LE میزان گرمای نهان تبخیر،  میزان تابش خالص خورشیدی،G  شار گرمای خاک برحسب (W/m2)،  پارامتر ترکیبی تأثیر که برای مقاومت آئرودینامیکی (13)،  شیب فشار بخارآب اشباع و  ضریب سایکرومتری برحسب (kpa/C̊) است.

روش مثلثی بر مبنای پراکندگی فضایی داده­های نرمال شده شاخص گیاهی(NDVI) و نرمال شده دمای سطح زمین(LST) در محیطی دوبعدی استوار است ( شکل3).

 

شکل3. نمودار شماتیک الگوریتم مثلثی که بر مبنای رسم داده­های نرمال شده NDVI و LST در فضای دوبعدی استوار است.  مقدار ضریب  در لبه خشک و مقدار ضریب  در لبه تر برای هر پیکسل می­باشد.

Fig3. The schematic diagram of the triangular algorithm based on normalized NDVI and LST data in two-dimensional space.  is the value of the coefficient of ϕ in the dry edge and  is the value of the coefficient of ϕ in the wet edge for each pixel.

 

شکل (3) نموداری شماتیک از روش مثلثی را نمایش می­دهد. در این شکل خطوط AB و CB به ترتیب لبه خشک و لبه مرطوب را نمایش می­دهد. در لبه خشک میزان پوشش گیاهی برابر صفر و میزان دمای سطح زمین حداکثر است و برعکس در لبه مرطوب حداکثر میزان پوشش گیاهی و کمترین دمای سطح زمین مشاهده می­گردد. در این حالت در لبه خشک، خاک نیازمند رطوبت و در لبه مرطوب به دلیل وجود رطوبت کافی حداکثر میزان تبخیر-تعرق رخ می­دهد.

]3[

در این مطالعه داده­های دمای سطح زمین(LST) و داده­های NDVI با استفاده از داده­های­ باند 10، 5 و 4 ماهواره لندست 8 در تاریخ‌های انتخابی در محیط GEE محاسبه گردیدند، و با استفاده از دو معادله (3) و (4) به‌منظور شناسایی لبه خشک و مرطوب مدل مثلثی نرمال‌سازی شدند (26).

 

]4[

در معادله (3) به ترتیب :

،  میزان نرمال شده دمای سطح زمین برای هر پیکسل، ، دمای سطح زمین در هر پیکسل،  ، کمترین دمای سطح زمین در منطقه موردمطالعه و ، بیشترین دمای سطح زمین در کل منطقه مورد مطالعه. (واحد محاسبه دمای سطح­زمین در این مطالعه درجه سلسیوس است.)

 

در معادله (4) به ترتیب :

، میزان کسر از پوشش گیاهی،  میزان شاخص گیاهی برای هر پیکسل، ،  کمترین میزان شاخص گیاهی در کل منطقه موردمطالعه و،  بیشترین میزان شاخص گیاهی در کل منطقه مورد مطالعه است.

شناسایی دقیق لبه خشک و مرطوب و محاسبه صحیح ضریب  برای هرکدام از پیکسل‌های منطقه موردمطالعه ازجمله مهم‌ترین بخش محاسبات این مطالعه می‌باشد.

]5[

در این مطالعه مقادیر نرمال شده VF و Tnorm برای هر یک از روزهای موردمطالعه وارد نرم‌افزار مطلب شد و لبه خشک و مرطوب برای هریک از روزهای موردمطالعه و ضریب برای هر یک از پیکسل‌ها مطابق با معادله (5) محاسبه گردید. همان‌طور که در شکل (2) نیز مشاهده می­شود حداقل میزان این پارامتر برابر صفر(دمای سطح زمین حداکثر و میزان پوشش گیاهی حداقل) و حداکثر آن برابر 26/1(دمای سطح زمین حداقل و میزان پوشش گیاهی حداکثر) می‌باشد. این پارامتر به‌صورت خطی با میزان نرمال شده شاخصNDVI تغییر می­یابد (24).

 

که در آن :

 

 

 

]6[

برای به دست آوردن دمای ماکزیمم در هر پیکسل، بعد از رسم داده‌های نرمال شده Vf و Tnorm در فضای دوبعدی، داده­های شاخص گیاهی نرمال شده به بازه‌هایی بافاصله 02/0 تقسیم شد و در هریک از این بازه­ها میزان حداکثر دما سطحی شناسایی شد. سپس بین کلیه دماهای حداکثری و شاخص نرمال شده گیاهی رابطه رگرسیونی خط ساده مطابق با معادله (6) برقرار شد (24). در معادله (6)،  حداکثر دمای سطحی برای هر بازه ،  ضرایب رگرسیونی و  مقادیر نرمال شده NDVI که در هر بازه 02/0 قرار می­گیرد.

 

]7[

پس از محاسبه پارامتر ترکیبی () در گام بعدی میزان کسر تبخیر لحظه­ای (EF) محاسبه می‌شود. این پارامتر که به‌صورت نسبت شار گرمای نهان به انرژی در دسترس تعریف می‌شود از طریق معادله (7) محاسبه می‌شود:

 

]8[

در این مطالعه ثابت ضریب سایکرومتری برابر با 06/0 و برای محاسبه شیب فشار بخار اشباع نیز از معادله (8) استفاده شد (5).

 

در معادله (8)، T میانگین دمای هوا برحسب درجه سلسیوس می­باشد.

با توجه به زمان گذر ماهواره لندست 8 از روی منطقه موردمطالعه این پژوهش که در ساعت 11 صبح می‌باشد و همچنین نتایج سایر مطالعات، می‌توان میزان پارامتر کسر از تبخیر لحظه‌ای در زمان گذر ماهواره را به میانگین روزانه این پارامتر تعمیم داد (18).

]9[

درنهایت در گام آخر میزان تبخیر-تعرق واقعی در هر پیکسل با استفاده از معادله (9) محاسبه شد.

 

در معادله (9)، AET مقدار تبخیر-تعرق واقعی برحسب میلی‌متر در روز، EF میزان کسر از تبخیر،  مقدار تابش خالص روزانه برحسب وات بر مترمربع، G مقدار شار گرمای خاک روزانه برحسب مگا ژول بر مترمربع در روز و L میزان گرمای نهان تبخیر برحسب مگا ژول بر کیلوگرم است.

در این مطالعه مقادیر تابش خالص ، شار گرمای خاک و میزان گرمای نهان تبخیر نیز با استفاده از داده­های سنجش‌ازدوری محاسبه شد. میزان تابش خالص، ابتدا با استفاده از معادله (10) به‌صورت لحظه‌ای در زمان گذر ماهواره محاسبه شد (4). و سپس میزان تابش خالص روزانه با استفاده از معادله (11) برای روزهای موردمطالعه محاسبه شد (2). 

]10[

 

 

در معادله (10)،  میزان تابش خالص لحظه‌ای برحسب وات بر مترمربع،  میزان آلبیدو سطحی ،  تابش طول‌موج کوتاه رسیده به سطح زمین برحسب وات بر مترمربع،  تابش طول‌موج بلند خروجی از سطح زمین برحسب وات بر مترمربع،  گسیلمندی حرارتی سطحی و  تابش طول‌موج بلند رسیده به سطح زمین است.

]11[

 

 

در  معادله (11)  مقدار تابش خالص روزانه برحسب وات بر مترمربع، T طول روز ،  فاصله زمانی بین زمان گذر ماهواره و زمان دریافت حداکثر تابش خالص توسط سطح زمین که به‌طورمعمول در ساعت 12:30 ظهر به‌وقت محلی صورت می­گیرد (2).

]12[

شار گرمای خاک و میزان گرمای نهان تبخیر نیز با استفاده از معادلات (12) و (13) محاسبه شد (5، 25). در معادلات (12) و (13) به ترتیب  میزان تابش خالص روزانه برحسب وات بر مترمربع،  میزان آلبیدو سطحی و T میزان میانگین دمای هوا برحسب درجه سلسیوس است.

 

]13[

 

 

]14[

به­منظور صحت سنجی داده‌های حاصل از مدل‌های سنجش‌ازدوری در سراسر دنیا، معمولاً مقایسه این داده­ها با داده­های حاصل از اندازه­گیری مستقیم متغیر تبخیر-تعرق مانند: برج شار ادی کوواریانس، نسبت باون، لایسیمتر در منطقه موردمطالعه انجام می­شود. اما در ایران با توجه به نبود امکانات اندازه‌گیری مستقیم، صحت سنجی داده­های حاصل از مدل­ها بر اساس مقایسه این داده­ها با داده­های حاصل از معادلات تجربی مانند : فائو-پنمن-مانتیث، هارگریوز-سامانی،... که بر پایه اطلاعات هواشناسی نزدیک‌ترین ایستگاه هواشناسی به منطقه موردمطالعه است، انجام می­شود. نکته قابل‌توجه در مورد این مدل صحت سنجی این است که باید این مقایسه معمولاً در مناطق کشاورزی و در سطح مزارعی انجام گیرد که نوع محصول کشت‌شده، تاریخ کشت و برداشت ، طول دوره­های رشد گیاه و سایر پارامترهای موردنیاز در آن به‌صورت کاملاً شفاف مشخص باشد. سپس می‌توان با استفاده از معادله (14) میزان تبخیر-تعرق را برای سطح مزرعه موردمطالعه به دست آورد (11).

 

به‌منظور صحت سنجی داده­های الگوریتم مثلثی در این مطالعه، ابتدا 4 مزرعه کشاورزی با اطلاعات زراعی دقیق در سطح دشت مشهد انتخاب شدند. این مزارع کمترین فاصله را با ایستگاه سینوپتیک مشهد داشتند. در سه مزرعه، گندم از نوع رقم پیشگام و در یک مزرعه ذرت علوفه­ای از رقم 704 کشت‌شده بود.  در این مزارع به‌منظور محاسبه تبخیر-تعرق مرجع از روش فائو-پنمن-مانتیث در نرم­افزار REF-ET استفاده شد. سپس مقادیر ضریب گیاهی  با توجه به روش فائو 56 (1)، برای دوره­های رشد مختلف دو گیاه گندم زمستانه و ذرت علوفه‌ای به دست آمد و با توجه به معادله (14) مقادیر تبخیر-تعرق واقعی برای هر یک از روزهای دوره رشد محاسبه شد. درنهایت ضریب تبیین R2 و ضرایب خطا ، میانگین مربعات خطا  RMSE و میانگین قدر مطلق خطا MAE به‌منظور ارزیابی و بررسی نتایج، مطابق با معادله­های (15)، (16) و (17) محاسبه شد. در این معادلات  میزان داده­های برآورد شده حاصل از الگوریتم مثلثی و میزان داده­های اندازه­گیری شده بر اساس معادله (14) می­باشد.

]15[

 

 

]16[

 

 

]17[

 

 

نتایج :

ابتدا مقادیر دمای سطح زمین (LST) و شاخص نرمال شده تغییرات پوشش گیاهی (NDVI) برای هر یک از روزهای موردمطالعه محاسبه و نرمال‌سازی شدند. پس‌ازآن مقادیر در یک فضای دوبعدی به‌منظور محاسبه لبه خشک و تر در مقابل هم ترسیم شدند. شکل (4)  نمودار دوبعدی میزان شاخص گیاهی نرمال شده در برابر دمای نرمال شده سطح زمین برای روز67 را نشان می­دهد. جدول (1) تاریخ روزهای موردمطالعه و معادله خط رگرسیون (لبه خشک) را نشان می­دهد. مقدار ضریب تبیین معادلات رگرسیونی لبه خشک در کلیه روزهای موردمطالعه بالای 8/0 محاسبه شد.

 

شکل4. نمودار دوبعدی الگوریتم مثلثی برای روز 67 سال 2020 . دایره­های سیاه‌رنگ ؛ پیکسل‌های تشکیل‌دهنده منطقه موردمطالعه هستند. خط قرمز لبه خشک و خط آبی لبه تر را نشان می­دهد.

Fig4.  Two-dimensional diagram of the triangular algorithm for DOY 67. Black points indicate observed pixels over the study area. The red line shows the dry edge and the blue line shows the wet edge.

جدول 1. تاریخ روزهای موردمطالعه و معادله لبه خشک برای هر یک از روزها.

Table1. Selected days in 2020 and dry edge equation for each DOY.

 

پس از محاسبه لبه تر و خشک برای هریک از روزهای موردمطالعه، مقادیر پارامتر ترکیبی  برای هر یک از پیکسل­های منطقه موردمطالعه محاسبه شد و ضریب کسر از تبخیر لحظه­ای محاسبه گردید. شکل (5) مقادیر نرمال شده دمای سطح زمین (Tnorm)، پوشش گیاهی (Vf) و ضریب کسر از تبخیر لحظه‌ای (EF) را برای روز 147 نشان می­دهد. با توجه به حجم بالای داده­های خروجی و همچنین یکسان بودن روند تغییرات پارامترهای موردمطالعه در این پژوهش، تنها تصاویر مربوط به یک روز نشان داده‌شده است. همان‌طور که در شکل (5) مشاهده می­شود مناطقی که دارای پوشش گیاهی انبوه­تر هستند دارای دمای سطحی کمتر و میزان ضریب کسر از تبخیر در این مناطق نیز بیشتر است. در مناطق کشاورزی دشت مشهد که ازلحاظ جغرافیایی در مرکز دشت قرار دارند با توجه به بالا بودن آب قابل‌دسترس و میزان رطوبت خاک میزان بالاتری از ضریب کسر از تبخیر لحظه­ای مشاهده شد. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل5. مقادیر نرمال شده پوشش گیاهی، نرمال شده دمای سطح زمین و میزان کسر تبخیر لحظه­ای برای روز 147 سال 2020.

Fig5. Vegetation fraction, Normalized land surface temperature & Instantaneous Evaporative fraction (EF) for DOY 147.

 

به‌منظور محاسبه میزان تبخیر-تعرق واقعی، مقادیر تابش خالص لحظه‌ای و تابش خالص روزانه ، شار گرمای خاک و گرمای نهان تبخیر نیز با استفاده از داده­های ماهواره‌ای محاسبه شد. شکل(6) شار تابش خالص لحظه‌ای و روزانه را برای روز 147 نشان می­دهد. میزان شار تابش خالص لحظه‌ای برای منطقه موردمطالعه بازه بین 200 تا 700 وات بر مترمربع و شار تابش خالص روزانه بازه بین 100 تا 400 وات بر مترمربع برای روزهای موردمطالعه به دست آمد که با توجه به نتایج به‌دست‌آمده در مطالعات پیشین (4، 15) قابل‌قبول است. همان‌طور که در شکل (6) مشاهده می­شود میزان شار تابش خالص در مناطق دارای پوشش گیاهی و مناطق کشاورزی نسبت به مناطق بدون پوشش و خاک بایر بیشتر است. زیرا در این مناطق بیشتر تابش رسیده به سطح زمین جذب‌شده و کمتر انعکاس می­یابد. همچنین وجود رطوبت در این مناطق نیز موجب بالا رفتن سطح جذب امواج رسیده از اتمسفر به سطح زمین می­گردد.

 

 

شکل6. مقادیر شار تابش خالص لحظه­ای برحسب (W/m2) و شار تابش خالص روزانه برحسب (W/m2) در روز 147 سال 2020.

Fig6. Instantaneous net radiation in (W/m2) and Daily net radiation in (W/m2) for 147 DOY.

 

درنهایت میزان تبخیر-تعرق واقعی در بازه رشد گیاهان زراعی در منطقه موردمطالعه با استفاده از الگوریتم مثلثی محاسبه شد. شکل (7) مقادیر تبخیر-تعرق واقعی را برای 3 روز 147، 211 و 259 از سال نشان می­دهد. همان‌طور که در شکل (7) مشاهده می­شود، میزان تبخیر-تعرق واقعی در مناطق کشاورزی نسبت به سایر مناطق دارای میزان بالاتری است. همچنین با توجه به بازه رشد گیاهان زراعی مشاهده می­شود که هر چه به پایان بازه رشد گیاهی نزدیک می­شویم طبق انتظار میزان تبخیر-تعرق واقعی کاهش‌یافته است به‌طوری‌که در روز 147، میزان حداکثر روزانه تبخیر- تعرق واقعی 8/14 میلی‌متر در روز ، و در روز 259 سال میزان حداکثر تبخیر-تعرق روزانه 2/9 میلی‌متر در روز محاسبه شد.

 

 

 

   

تاریخ روزهای موردمطالعه به میلادی	تاریخ روزهای موردمطالعه به شمسی	روز ژولیوسی	معادله خط رگرسیون (لبه خشک)
08-03-2020	18-12-1399	67
11-05-2020	22-02-1399	131
27-05-2020	07-03-1399	147
12-06-2020	23-03-1399	163
28-06-2020	08-04-1399	179
30-07-2020	09-05-1399	211
15-08-2020	25-05-1399	227
16-09-2020	26-06-1399	259

روز 211

روز 147

        

روز 259

 

شکل7. مقادیر تبخیر-تعرق واقعی برحسب (mm/day) بر اساس الگوریتم مثلثی در روزهای 147 ، 211 و 259 سال 2020.

Fig7. Actual evapotranspiration in (mm/day) based on triangle algorithm for DOY 147, 211 & 259.

 

به‌منظور صحت سنجی الگوریتم مثلثی مقادیر تبخیر-تعرق واقعی به‌دست‌آمده از این روش در سطح مزارع انتخابی در منطقه موردمطالعه با مقادیر تبخیر-تعرق واقعی حاصل از معادله (14) مقایسه شد. جدول (2) مقادیر حداقل، حداکثر و میانگین تبخیر-تعرق واقعی (AET) حاصل از الگوریتم مثلثی برای مزارع کشت گندم (مزارع 2، 3 و 4) و ذرت علوفه‌ای (مزرعه 1) و میزان تبخیر-تعرق واقعی () حاصل از معادله (14) را در تاریخ روزهای موردمطالعه نشان می­دهد. تاریخ کشت ذرت علوفه‌ای بازه بین 15 تا 30 خردادماه 1399 و تاریخ کشت گیاه گندم برای مزارع بازه میان 15 تا 30 مهرماه 1398 بوده است. همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می­شود روند تغییرات مقادیر تبخیر-تعرق واقعی حاصل از الگوریتم مثلثی با روند تغییرات تبخیر-تعرق واقعی حاصل از معادله (14) کاملاً مشابه است.

جدول2.  مقادیر تبخیر-تعرق واقعی محاسبه‌شده با الگوریتم مثلثی (AET) برحسب (mm/day) و مقادیر تبخیر-تعرق واقعی (ETc)حاصل از معادله (14) برحسب (mm/day) برای مزارع کشت گندم و ذرت علوفه‌ای .

Table2. Actual evapotranspiration (AET),) based on triangle algorithm in (mm/day) and actual evapotranspiration (ETc) based on equation (14) in (mm/day) for wheat and maize farms.

 

به‌منظور مقایسه نتایج به‌دست‌آمده از دو روش مذکور ضریب تبیین () و ضرایب خطا () و () محاسبه شد. جدول (3) نتایج حاصل از مقایسه روش­ها را در سطح مزارع مورد مطالعه نشان می­دهد.

جدول3. مقایسه مقادیر تبخیر-تعرق واقعی حاصل از الگوریتم مثلثی و داده­های تبخیر-تعرق واقعی حاصل از معادله (14) در سطح مزارع کشت گندم و ذرت علوفه­ای.

Fig3. Comparison of AET estimated from triangle algorithm with actual evapotranspiration measured by equation (14) in wheat & maize farms.

مقادیر تبخیر-تعرق واقعی حاصل از الگوریتم مثلثی (AET)

مقادیر تبخیر-تعرق واقعی

نوع گیاه

روز

مزرعه 4

مزرعه 3

مزرعه 2

مزرعه 1

میانگین

حداکثر

حداقل

میانگین

حداکثر

حداقل

میانگین

حداکثر

حداقل

میانگین

حداکثر

حداقل

95/3

07/5

43/2

16/4

43/6

43/1

33/5

78/6

17/2

73/2

گندم

67

12/8

82/8

21/6

67/7

59/8

87/2

42/7

64/8

34/2

14/7

131

59/8

9/9

35/5

86/7

31/9

58/3

09/7

55/8

95/2

77/5

147

8/4

9/5

89/2

67/4

33/5

19/2

55/4

83/5

99/1

89/3

163

47/4

97/5

72/2

80/5

ذرت

179

33/7

26/8

33/5

10/10

211

15/9

87/9

98/7

04/10

227

16/6

83/6

21/5

73/5

259

MAE	RMSE
36/1	62/1	72/0	مزرعه 1
21/1	49/1	75/0	مزرعه2
20/1	34/1	87/0	مزرعه3
48/1	67/1	85/0	مزرعه 4

 

 بیشترین ضریب همبستگی در مزرعه شماره 3 کشت گندم به میزان 87 درصد، و کمترین میزان همبستگی در مزرعه شماره 1 که دارای ذرت علوفه‌ای بود به میزان 72 درصد مشاهده شد. ضریب همبستگی بیش از 70 درصد در میان مزارع موردمطالعه حاکی از توانایی بالا الگوریتم مثلثی در تخمین تبخیر-تعرق واقعی به‌خصوص در مناطق کشاورزی دارد. کمترین میزان ضرایب خطا در مزرعه شماره 3 کشت گندم به میزان جذر میانگین مربعات خطا() 34/1 میلی‌متر در روز و میانگین خطا مطلق () 20/1 میلی‌متر در روز و بیشترین ضرایب خطا در مزرعه شماره 4 کشت گندم با  67/1 میلی‌متر در روز و  48/1 میلی‌متر در روز مشاهده شد.

در مورد ضرایب خطا توجه به این نکته ضروری است که هر چه میزان ضرایب خطا محاسبه‌شده در میان مدل­ها و داده­های مشاهداتی کمتر باشد، حاکی از دقت مناسب مدل­ها در پیش­بینی پارامترها دارد. اما موضوع قابل‌بحث درمورد داده­های مشاهداتی این است که این داده­ها باید از صحت قابل‌توجه ای برخوردار باشند. به‌طور مثال در مورد پارامتر تبخیر-تعرق در بیشتر مطالعاتی که در خارج از ایران صورت گرفته است به‌طورمعمول داده­های حاصل از مدل­های سنجش‌ازدور با داده­های مشاهداتی حاصل از ابزارهای اندازه­گیری مستقیم تبخیر-تعرق مانند  لایسیمتر، برج شار کوواریانس که قابلیت نصب در مکان منطقه موردمطالعه را دارند، مقایسه می­شوند. این در حالی است که در ایران با توجه به کمبود و در اکثر مواقع نبود تجهیزات اندازه­گیری مستقیم در اکثر مطالعات به‌منظور صحت سنجی مدل­های برآورد تبخیر-تعرق از فرمول­های تجربی مانند فائو-پنمن یا هارگریوز-سامانی استفاده­ می­شود که این مدل­ها نیز با توجه پارامترهای هواشناسی موردمطالعه معمولاً مقادیر تبخیر-تعرق را با خطا محاسبه می­کنند.

به‌منظور کاهش خطا در این مطالعه سعی شد تا نزدیک‌ترین مزارع به ایستگاه هواشناسی مشهد انتخاب شود تا تغییرات پارامترهای هواشناسی موردنیاز برای روش تجربی فائو-پنمن-مانتیث به حداقل برسد. بااین‌وجود میزان ضرایب خطا در این مطالعه بیش از 1 میلی‌متر محاسبه شد که با توجه به شرایط صحت سنجی، این مقادیر قابل‌قبول است.

بحث و نتیجه­گیری :

در این مطالعه از الگوریتم مثلثی و داده­های ماهواره­ای جهت برآورد تبخیر-تعرق واقعی در سطح دشت مشهد استفاده شد. نتایج به‌دست‌آمده از مقایسه این روش با مقادیر تبخیر-تعرق واقعی به‌دست‌آمده در سطح مزارع موردمطالعه ، حاکی از صحت قابل‌قبول این روش در تخمین پارامتر تبخیر-تعرق واقعی به‌خصوص در سطح مناطق کشاورزی دارد. الگوریتم مثلثی موجب بالا رفتن قدرت تفکیک مکانی تخمین پارامتر تبخیر-تعرق می­شود، و روش مناسبی جهت برآورد پارامتر تبخیر-تعرق واقعی در سطح مناطق وسیع جغرافیایی است. نتایج به‌دست‌آمده از استفاده این الگوریتم در سایر مطالعات (24و26) نشان از قابلیت این الگوریتم در تخمین پارامتر تبخیر-تعرق به‌خصوص در مناطق خشک و نیمه‌خشک دارد. ازجمله مزیت­های این الگوریتم ، ساختار ساده و داده­های ورودی کم است، که می‌توان از این روش به‌خصوص در مناطقی که کمبود داده­ جهت محاسبه تبخیر-تعرق واقعی دارند استفاده نمود. استفاده از داده­های ماهواره­ای در کنار استفاده از ابزار­های محاسباتی به‌روز مانند سامانه تحت وب (GEE) موجب بالابردن سرعت محاسبات در این مطالعه شد.

 محاسبه لبه خشک در این الگوریتم ازجمله منابع ایجاد خطا در این روش است. جهت محاسبات لبه خشک در مناطق بزرگ‌تر با توپوگرافی متفاوت توصیه می­شود ابتدا منطقه موردمطالعه بر اساس توپوگرافی به مناطق همگن تقسیم شود و سپس برای هر زیر منطقه لبه خشک و تر محاسبه گردد. همچنین به‌منظور بالابردن سطح اطمینان نتایج به‌دست‌آمده توصیه می­شود خروجی­های حاصل از الگوریتم با داده­های مشاهداتی مستقیم مقایسه گردد. با توجه به اینکه در این مطالعه امکان برداشت داده­­های مشاهداتی مستقیم نبود، داده­های حاصل از الگوریتم بیش از 1 میلی‌متر بیش برآوردنشان دادند.

درنهایت جهت بالا بردن سطح اطمینان توصیه می­شود در این روش از داده­های ماهواره­ای باقدرت تفکیک مکانی کمتر استفاده شود که میزان تغییرات پوشش گیاهی و همچنین رطوبت خاک با دقت بالاتری تخمین زده شود. این امر موجب محاسبه دقیق لبه خشک و تر در الگوریتم مثلثی و درنهایت بالارفتن صحت تخمین پارامتر تبخیر-تعرق واقعی می­شود.

منابع مورداستفاده :

1.       Allen, R. G., L. S. Pereira, D. Raes, and M. Smith. 1998. “Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements- FAO Irrigation and drainage paper 56.” Fao, Rome 300 (9): D05109.

2.       Bisht G, Venturini V, Islam S, Jiang L. 2005. Estimation of the net radiation using MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) data for clear sky days. Remote Sens Environ.97(1):52-67.

3.       Carlson T.2007. An Overview of the “Triangle Method” for Estimating Surface Evapotranspiration and Soil Moisture from Satellite Imagery. Sensors,7(8):1612-1629.

4.       da Silva BB, Braga AC, Braga CC, de Oliveira LMM, Montenegro SMGL, Barbosa Junior B. 2016. Procedures for calculation of the albedo with OLI-Landsat 8 images: Application to the Brazilian semi-arid. Rev Bras Eng Agric e Ambient, 20(1):3-8.

5.       Gad HE, El-Gayar SM.2010. Climate parameters used to evaluate the evapotranspiration in delta central zone of Egypt. Fourteenth Int Water Technol Conf IWTC14, (February):529-548.

6.       Glenn EP, Nagler PL, Huete AR. . 2010.Vegetation Index Methods for Estimating Evapotranspiration by Remote Sensing. Surv Geophys,31(6):531-555.

7.       Gowda PH, Chavez JL, Colaizzi PD, Evett SR, Howell TA, Tolk JA. 2008. ET mapping for agricultural water management: Present status and challenges. Irrig Sci,26(3):223-237.

8.       Hassan QK, Bourque CPA, Meng FR, Cox RM. 2007. A wetness index using terrain-corrected surface temperature and normalized difference vegetation index derived from standard MODIS products: An evaluation of its use in a humid forest-dominated region of Eastern Canada. Sensors,7(10):2028-2048.

9.       Hoedjes JCB, Chehbouni A, Jacob F, Ezzahar J, Boulet G. 2008. Deriving daily evapotranspiration from remotely sensed instantaneous evaporative fraction over olive orchard in semi-arid Morocco. J Hydrol, 354(1-4):53-64.

10.       Jiang L, Islam S. 1999. A methodology for estimation of surface evapotranspiration over large areas using remote sensing observations. Geophys Res Lett,26(17):2773-2776.

11.       Kumar U, Sahoo B, Chatterjee C, Raghuwanshi NS. 2020. Evaluation of Simplified Surface Energy Balance Index (S-SEBI) Method for Estimating Actual Evapotranspiration in Kangsabati Reservoir Command Using Landsat 8 Imagery. J Indian Soc Remote Sens, 48(10):1421-1432.

12.       Li Z, Jia L, Lu J. 2015. On uncertainties of the Priestley-Taylor/LST-Fc feature space method to estimate evapotranspiration: Case study in an arid/semiarid region in northwest China. Remote Sens, 7(1):447-466.

13.       Long D, Singh VP.2012. A Two-source Trapezoid Model for Evapotranspiration (TTME) from satellite imagery. Remote Sens Environ,121:370-388.

14.       Luo T, Jutla A, Islam S. 2015. Evapotranspiration estimation over agricultural plains using MODIS data for all sky conditions. Int J Remote Sens,36(5):1235-1252.

15.       Mogbeli Damaneh M, Sanaeinejad S.H.2018. Estimate of potential evapotranspiration in Freiman using the priestiley-taylor method and remote sensing techniqe. Journal of RS & GIS for Natural Resources, 9(3): 72-84. (In Persian)

16.       Morshedi A, Naderi M, Tabatabaei S H, Mohammadi J.2017. Estimation of Actual Evapotranspiration at Regional Scale using Remote sensing data in Shahrekord Plain (II) Comparing SEBAL and METRIC to Some Mathematical Models of Evapotranspiration . Journal Water and Soil Sci (Sci. & Technol. Agric. & Natur. Resour.), 21 (3) :1-13 (In Persian)

17.       Paymard P. Assessment of Land Capability for Different Irrigation Systems by Parametric and Fuzzy Approaches in the Mashhad Plain , Northeast Iran Assessment of Land Capability for Different Irrigation Systems by Parametric and Fuzzy Approaches in the Mashhad Plain . 2015;(May).

18.       Peng J, Borsche M, Liu Y, Loew A.2013. How representative are instantaneous evaporative fraction measurements of daytime fluxes? Hydrol Earth Syst Sci,17(10):3913-3919.

19.       Pourmohamad Y, Ghandehari A, Davary K, Shirazi P. 2020. Multicriteria Decision-Making Approach to Enhance Automated Anchor Pixel Selection Algorithm for Arid and Semi-Arid Regions. J Hydrol Eng,25(11):04020049.

20.       Rango A.1994. Application of remote sensing methods to hydrology and water resources. Hydrol Sci J, 39(4):309-320.

21.       Rasmussen MO, Srensen MK, Wu B, Yan N, Qin H, Sandholt I. 2014. Regional-scale estimation of evapotranspiration for the North China Plain using MODIS data and the triangle-approach. Int J Appl Earth Obs Geoinf. 2014;31(1):143-153.

22.       Reynolds JF, Stafford Smith DM, Lambin EF, et al. 2007. Ecology: Global desertification: Building a science for dryland development. Science (80- ),316(5826):847-851.

23.       Stisen S, Sandholt I, Nørgaard A, Fensholt R, Jensen KH. 2008.Combining the triangle method with thermal inertia to estimate regional evapotranspiration - Applied to MSG-SEVIRI data in the Senegal River basin. Remote Sens Environ,112(3):1242-1255.

24.       Tang R, Li ZL, Tang B. 2010. An application of the Ts-VI triangle method with enhanced edges determination for evapotranspiration estimation from MODIS data in arid and semi-arid regions: Implementation and validation. Remote Sens Environ,114(3):540-551.

25.       Teixeira AH d. C, Bastiaanssen WGM, Ahmad MD, Bos MG. 2009. Reviewing SEBAL input parameters for assessing evapotranspiration and water productivity for the Low-Middle São Francisco River basin, Brazil. Part A: Calibration and validation. Agric For Meteorol,149(3-4):462-476.

26.       Zhang H, Gorelick SM, Avisse N, Tilmant A, Rajsekhar D, Yoon J. 2016. A new temperature-vegetation triangle algorithm with Variable Edges (TAVE) for satellite-based actual evapotranspiration Estimation. Remote Sens,8(9).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Actual evapotranspiration estimation by Triangle algorithm and landsat8 data (case study: Mashhad plain-Khorasan Razavi province)

 

Abstract

The estimation of spatially-variable actual evapotranspiration (AET) is a critical challenge to regional water resources management. Most of the available crop coefficient based ET computation methods provide point-scale estimates which need up-scaling to apply at the catchment or command area scale. A variety of remote sensing methods with varying complexity have been developed to generate regional AET estimates based on surface energy balance or vegetation status. The triangle method is used to estimate regional evapotranspiration (ET) in arid and semi-arid regions. In this study, for estimation actual evapotranspiration was used triangle algorithm with Landsat 8 data in 2020 in Mashhad plain. The results of the triangle algorithm were verified with the evapotranspiration obtained from the FAO Penman-Monteith coupled crop coefficient in wheat and maize farms. The validation results showed high accuracy of the triangle algorithm in actual evapotranspiration estimation so that the correlation coefficient observed more than 0.7 and the maximum Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE) was 1.67 and 1.48 mm per day, respectively.

Keywords: Actual evapotranspiration, Triangle algorithm, Landsat8, Mashhad plain

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تخمین تبخیر-تعرق واقعی با استفاده از الگوریتم مثلثی و داده­های لندست 8

(مطالعه موردی: دشت مشهد-استان خراسان رضوی)

چکیده :

پیشینه و هدف: حدود 45 درصد از مساحت کره زمین را اراضی خشک و نیمه­خشک تشکیل داده­اند که 35 درصد از جمعیت جهان در این مناطق ساکن هستند. از آنجایی که آب در مناطق خشک و نیمه­خشک از­جمله محدودیت­های عمده برای رفاه اقتصادی و توسعه پایدار می­باشد، از­این­رو برآورد دقیق مکانی پدیده تبخیر –تعرق که موجب خارج شدن بیش از 80 درصد از آب قابل­دسترس سالیانه در این مناطق می­شود، در مباحث هیدرولوژی، هواشناسی و کشاورزی اهمیت ویژه دارد. افزایش دقت و صحت تخمین تغییرات مکانی و زمانی پارامترهای موثر بر فرایند تبخیر-تعرق، موجب افزایش صحت برآورد این پدیده می‌شود. این در حالی است که در بسیاری از کشورها به‌منظور برآورد میزان تبخیر-تعرق از روش‌های توصیه‌شده توسط فائو استفاده می‌گردد، که در این روش­ها محاسبه تغییرات مکانی و زمانی پارامترهای مؤثر بر روی تبخیر-تعرق از صحت بالایی برخوردار نیست. در مقابل این روش‌ها تکنولوژی سنجش‌ازدور مبتنی بر داده­های ماهواره‌ای قادر است تبخیر-تعرق را در مقیاس مکانی متفاوت تخمین بزند. تخمین تبخیر- تعرق بر مبنای روش­های تجربی و بالانس انرژی معمولاً در مقیاس­های وسیع مکانی به دلیل بافت ناهمگن محیط، تغییر خصوصیات توپوگرافی و پوشش گیاهی و غیره دچار خطا می­شوند. همچنین این مدل­ها علاوه بر داده­های ماهواره­ای به داده­های ایستگاهی مانند: دمای سطح زمین، سرعت باد و غیره نیازمندند که معمولاً به علت کمبود این داده­ها و یا پراکنش نامناسب ایستگاه­های هواشناسی، برای مقیاس­های بزرگ این روش­ها توصیه نمی­شود. ازاین‌رو به‌منظور غلبه بر این مشکلات و افزایش صحت تخمین تبخیر-تعرق در مقیاس­های وسیع مکانی باید از روش­هایی استفاده نمود که تنها متکی بر داده­های ماهواره­ای باشند، که ازجمله این روش­ها می‌توان به روش مثلثی اشاره کرد. با توجه به اقلیم خشک و نیمه‌خشک ایران و ضرورت استفاده صحیح از منابع آبی در بخش کشاورزی و همچنین نبود ابزار مناسب جهت اندازه­گیری مستقیم (مانند : نسبت باون، برج شار ادی کوواریانس و غیره )پدیده تبخیر-تعرق، استفاده از مدل­های سنجش‌ازدوری با دقت و کارایی مناسب جهت تخمین این پدیده به­خصوص در مناطق فاقد ایستگاه­های برداشت کننده پارامترهای هواشناسی اهمیت می­یابد. هدف از این مطالعه تخمین تبخیر-تعرق در مقیاس مکانی گسترده و بالا بردن دقت مکانی و برآورد صحیح این پارامتر در مناطق با پوشش گیاهی متفاوت با استفاده از الگوریتم مثلثی و تصاویر ماهواره لندست 8 است.

مواد و روش­ها: با توجه به هدف این مطالعه که محاسبه تبخیر-تعرق می‌باشد و اهمیت این پارامتر در بخش کشاورزی، منطقه موردمطالعه باید طوری انتخاب گردد که علاوه بر پوشش­های طبیعی گیاهی بخش وسیعی از اراضی کشاورزی را نیز شامل گردد. ازاین‌رو با توجه موقعیت جغرافیایی اراضی کشاورزی در استان خراسان رضوی، دشت مشهد به‌عنوان منطقه موردمطالعه در این پژوهش انتخاب گردید. در این مطالعه از داده­های ماهواره لندست 8 استفاده شد. کلیه محاسبات مربوط به داده‌های سنجش‌ازدور در این مطالعه با استفاده از زبان برنامه‌نویسی JAVA در محیط سامانه (GEE) Google Earth Engine code  صورت پذیرفت. کلیه تصاویر ماهواره لندست 8 برای بازه زمانی سال 2020 جستجو شد و تصاویری که در منطقه موردمطالعه دارای ابرناکی کمتر از 10درصد بود انتخاب گردید. همچنین داده‌های هواشناسی شامل دمای هوا، دمای نقطه شبنم، رطوبت نسبی، فشار هوا، طول روز، ساعت آفتابی و سرعت باد برای تاریخ تصاویر انتخاب‌شده از ایستگاه سینوپتیک مشهد استخراج شد. الگوریتم مثلثی بر مبنای پراکندگی فضایی داده­های نرمال شده شاخص گیاهی(NDVI) و نرمال شده دمای سطح زمین(LST) در محیطی دوبعدی استوار است. در این مطالعه داده­های دمای سطح زمین و داده­های NDVI با استفاده از داده­های­ باند 10، 5 و 4 ماهواره لندست 8 در تاریخ‌های انتخابی در محیط GEE محاسبه گردیدند، و به‌منظور شناسایی لبه خشک و مرطوب مدل مثلثی نرمال‌سازی شدند. مقادیر نرمال شده وضعیت پوشش گیاهی و دمای سطح زمین برای هر یک از روزهای موردمطالعه وارد نرم‌افزار مطلب شد و لبه خشک و مرطوب برای هریک از روزهای موردمطالعه و ضریب  برای هر یک از پیکسل‌ها محاسبه گردید. پس از محاسبه پارامتر ترکیبی () در گام بعدی میزان کسر از تبخیر لحظه­ای (EF) محاسبه شد. مقادیر تابش خالص ، شار گرمای خاک و میزان گرمای نهان تبخیر نیز با استفاده از داده­های سنجش‌ازدوری محاسبه شد. به‌منظور صحت سنجی داده­های الگوریتم مثلثی در این مطالعه، ابتدا 4 مزرعه کشاورزی با اطلاعات زراعی دقیق در سطح دشت مشهد انتخاب شدند. این مزارع کمترین فاصله را با ایستگاه سینوپتیک مشهد داشتند. در این مزارع به‌منظور محاسبه تبخیر-تعرق مرجع از روش فائو-پنمن-مانتیث در نرم­افزار REF-ET استفاده شد. سپس مقادیر ضریب گیاهی  با توجه به روش فائو 56، برای دوره­های رشد مختلف دو گیاه گندم زمستانه و ذرت علوفه‌ای به دست آمد و مقادیر تبخیر-تعرق واقعی برای هر یک از روزهای دوره رشد محاسبه شد. درنهایت ضریب تبیین R2 و ضرایب خطا ، میانگین مربعات خطا RMSE و میانگین قدر مطلق خطا MAE به‌منظور ارزیابی و بررسی نتایج محاسبه شد.

نتایج و بحث: ابتدا مقادیر دمای سطح زمین (LST) و شاخص نرمال شده تغییرات پوشش گیاهی (NDVI) برای هر یک از روزهای موردمطالعه محاسبه و نرمال‌سازی شدند. پس‌ازآن مقادیر در یک فضای دوبعدی به‌منظور محاسبه لبه خشک و تر در مقابل هم ترسیم شدند. مقدار ضریب تبیین معادلات رگرسیونی لبه خشک در کلیه روزهای موردمطالعه بالای 8/0 محاسبه شد. مناطقی که دارای پوشش گیاهی انبوه­تر بودند دارای دمای سطحی کمتر و میزان ضریب کسر از تبخیر در این مناطق نیز بیشتر شد. در مناطق کشاورزی دشت مشهد که ازلحاظ جغرافیایی در مرکز دشت قرار دارند با توجه به بالا بودن آب قابل‌دسترس و میزان رطوبت خاک میزان بالاتری از ضریب کسر از تبخیر لحظه­ای مشاهده شد. میزان شار تابش خالص لحظه‌ای برای منطقه موردمطالعه بازه بین 200 تا 700 وات بر مترمربع و شار تابش خالص روزانه بازه بین 100 تا 400 وات بر مترمربع برای روزهای موردمطالعه به دست آمد. درنهایت میزان تبخیر-تعرق واقعی در بازه رشد گیاهان زراعی در منطقه موردمطالعه با استفاده از الگوریتم مثلثی محاسبه شد. نتایج حاصل از الگوریتم مثلثی با نتایج تبخیر-تعرق واقعی حاصل از روش فائو-پنمن-مانتیث و ضریب گیاهی (Kc) در سطح مزارع گندم و ذرت علوفه­ای صحت سنجی شدند. نتایج صحت سنجی حاکی از صحت و دقت بالای روش الگوریتم مثلثی در تخمین پارامتر تبخیر-تعرق واقعی داشت به­طوری­که میزان ضریب تبیین (R2) در این مطالعه بالای 7/0 و بیشترین میزان جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و میانگین خطا مطلق (MAE) به ترتیب : 67/1 و 48/1 میلی­متر در روز مشاهده شد.

نتیجه­گیری: الگوریتم مثلثی به خوبی می­تواند تاثیرات تغییرات سطح زمین و استرس آب بر روی تبخیر-تعرق واقعی به خصوص در مناطق نیمه­خشک نشان دهد. ازجمله مزیت­های این الگوریتم ، ساختار ساده و داده­های ورودی کم است، که می‌توان از این روش به‌خصوص در مناطقی که کمبود داده­ جهت محاسبه تبخیر-تعرق واقعی دارند استفاده نمود. نتایج به‌دست‌آمده از مقایسه این روش با مقادیر تبخیر-تعرق واقعی به‌دست‌آمده در سطح مزارع موردمطالعه ، حاکی از صحت قابل‌قبول این روش در تخمین پارامتر تبخیر-تعرق واقعی به‌خصوص در سطح مناطق کشاورزی دارد. الگوریتم مثلثی موجب بالا رفتن قدرت تفکیک مکانی تخمین پارامتر تبخیر-تعرق می­شود، و روش مناسبی جهت برآورد پارامتر تبخیر-تعرق در سطح یک منطقه وسیع می­باشد. استفاده از داده­های ماهواره­ای در کنار استفاده از ابزار­های محاسباتی به‌روز مانند سامانه تحت وب (GEE) موجب بالابردن سرعت محاسبات در این مطالعه شد.

واژگان کلیدی: تبخیر-تعرق واقعی، الگوریتم مثلثی ، لندست 8، دشت مشهد

 

 

 

Actual evapotranspiration estimation by Triangle algorithm and landsat8 data (case study: Mashhad plain-Khorasan Razavi province)

 

Abstract

Background and Objective: Dry and semi-arid lands cover about 45% of the earth's area, and 35% of the world's population lives in these areas. Where water in arid and semi-arid regions is one of the major limitations for economic welfare and sustainable development, Evapotranspiration is the largest component of water loss from the Earth’s land surface, accounting for the consumption of more than 80% of the annual available water in semi-arid environments, hence the accurate spatial estimation of evapotranspiration is important in hydrology, meteorology, and agriculture. In several countries, the recommended method by FAO has been utilized. However, the spatial and temporal variations of the surface characteristics cannot be taken into account with high accuracy by this method. In contrast to these methods, remote sensing technology based on satellite data is able to estimate evapotranspiration at a different spatial scale. Evapotranspiration estimation based on experimental methods and energy balance usually has errors in the extended area due to the heterogeneous texture of the environment, changes in topography and vegetation, etc. In addition, some of these models need station data like (land surface temperature, wind speed, etc.), which are not recommended for large-scale areas. In order to overcome the latter problem, attempts have been made to develop a parameterization of regional ET with only satellite-derived surface parameters, such as the triangle method. Considering the arid and semi-arid climate of Iran and the necessity of proper use of water resources in the agricultural area, as well as the lack of suitable tools for direct measurement (such as Bowen ratio, Eddy covariance flux tower, etc.) the ET estimation by using RS models with appropriate accuracy and efficiency is important, especially in areas without meteorology stations. The purpose of this study is ET estimation by triangle algorithm and Landsat 8 satellite images on large scale areas and increase the spatial accuracy and high correct estimation of ET in areas with different vegetation coverage.

Material and Methods: Considering the purpose of this study, which is ET estimation, and the importance of this parameter in the agricultural lands, the studied area should include agricultural lands and natural plant covers. Therefore, according to the location of agricultural lands in Khorasan Razavi province, Mashhad Plain was selected as the study area in this research. Landsat 8 satellite data was used in this study. All calculations related to remote sensing data in this study were done using JAVA programming language in the Google Earth Engine code (GEE) system environment. All Landsat 8 satellite images for 2020 were collected and the images with less than 10% cloudiness were selected. Also, meteorological data including air temperature, dew point temperature, relative humidity, air pressure, day length, sunshine hours, and wind speed were collected from Mashhad synoptic station. A triangular algorithm is based on the spatial distribution in the two-dimensional space of normalized vegetation index (NDVI) and normalized land surface temperature (LST) data. In this study, land surface temperature and NDVI data were calculated using Landsat 8 band 10, 5, and 4 in the GEE and, in order to identify the dry and wet edges of the triangular algorithm were normalized. In order to wet and dry edges calculation for each day, normalized NDVI and LST were used. All calculation related to the wet and dry edges was done in MATLAB software. After that ϕ coefficient was estimated for each pixel. In the next step, the instantaneous evaporation fraction (EF) was estimated for each pixel. Net radiation, soil heat flux, and latent heat of evaporation values were also estimated using remote sensing data. For validation of the triangular algorithm in this study, four farms were selected that have exact data on growing levels. These farms had the shortest distance from Mashhad synoptic station. Reference evapotranspiration is computed by the Fao-Penman-Monteith method using the REF-ET software for each farm. After that, coefficient Kc was obtained based on the FAO-56 method for different growth periods of two plants (winter wheat, and maize), and the actual ET values were calculated for each day of the growth period. For the result validation, the correlation coefficient R2 and root mean squared error RMSE, and mean absolute error MAE was calculated.

Result and Discussion: First, the values of land surface temperature (LST) and normalized vegetation change index (NDVI) were calculated and normalized for each of the studied days. After that, the values were plotted in a two-dimensional space to calculate the dry and wet edges. The correlation coefficient of dry edge regression equations was above 0.8 on all studied days. Areas with dense vegetation covers had a low land surface temperature and the EF was high in these areas. In the agricultural areas of Mashhad plain, which are located in the center of the plain, due to the high availability of water and soil moisture, a higher amount of EF was observed. The instantaneous net radiation flux for the study area was between 200 and 700 W/m2 and the daily net radiation flux was between 100 and 400 W/m2 for the studied days. Finally, the actual evapotranspiration during the growing period of agricultural plants was estimated using the triangular algorithm. The results of the triangle algorithm were verified with the evapotranspiration obtained from the FAO- Penman-Monteith coupled crop coefficient in wheat and maize farms. The validation results showed high accuracy of the triangle algorithm in actual evapotranspiration estimation so that the correlation coefficient observed more than 0.7 and the maximum Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE) was 1.67 and 1.48 mm per day, respectively.

Conclusion: The triangle algorithm can effectively address the combined influence of terrain and water stress on AET estimates in semi-arid environments. As the triangle algorithm has a simple structure and low data requirements, it provides an efficient solution to the increasing need for evapotranspiration estimation in data-scarce areas. The results obtained from the comparison of the triangle algorithm with the actual ET values obtained from farms indicate the acceptable accuracy of this method in estimating the actual ET parameter, especially in agricultural areas. The triangular algorithm increases the spatial resolution of ET estimating and it is a suitable method for use in extended areas. The use of satellite data and the web-based system (GEE) increased the speed of calculations in this study.

Keywords: Actual evapotranspiration, Triangle algorithm, Landsat8, Mashhad plain

 

 

 

 

---