شبیه سازی عددی معادلات تلگراف هذلولی با استفاده از یک روش بهبودیافته روی توابع B- اسپلاین مکعبی نمایی
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematicsاحمدرضا حقیقی 1 , فروزان رحیمیان 2 , نسیم عسگری 3 , M. Roohi 4
1 - گروه ریاضی، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران.
3 - گروه ریاضی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
4 - گروه ریاضی، دانشکده اقتصاد و آمار،گوانجو، چین.
Keywords: روش رانگ-کوتا, منحنی های بی- اسپلاین مکعبی نمایی, معادله تلگراف, روش مربع ساز دیفرانسیل,
Abstract :
در این مقاله استفاده از روش مربع ساز دیفرانسیل، برای تعیین جواب‌های عددی معادلات تلگراف دو بعدی و سه بعدی با شرایط مرزی دیریکله و نیومن، پیشنهاد شده است.در این روش منحنی های بی اسپلاین مکعبی نمایی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نتیجه در روش (مربع ساز دیفرانسیل ) مذکور از یک ضریب مقیاس بندی براساس بی- اسپلاین های مکعبی نمایی استفاده شده است. بنابراین معادله‌ی تلگراف هذلولوی با استفاده از دستگاهی از معادلات دیفرانسیل معمولی نمایش داده می شود. و برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل حاصل، الگوریتم رانگ-کوتا مرتبه‌ی سوم طی چهارگام به منظور حفظ پایداری سیستم ارایه شده است. درستی و کارایی روش مورد استفاده نیز روی 4 مثال از معادله‌ی تلگراف مورد بررسی قرار گرفته است.
