تاثیر شاخص متا مالمکوئیست روی بهینه سازی سبد دارایی
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics
زهره طائب
1
,
شکوفه بنی هاشمی
2
1 - گروه ریاضی، واحد یادگار امام (ره)، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه علامه طباطبایی،تهران، ایران.
Keywords: داده منفی, بهینه سازی سبددارائی, نمره کارائی, شاخص متا مالم کوئیست, ارزش در معرض خطر شرطی,
Abstract :
از آنجائیکه تغییر ارزش در معرض خطر شرطی (CVaR) در سطوح مختلف اطمینان برای بهینه سازی سبد بسیار موثر است، شاخص متا مالمکوئیست (MMI) دراین پژوهش استفاده شده است. برای این هدف، مدلهای میانگین- ارزش در معرض خطر شرطی با شاخص متا مالمکوئیست در حضور داده منفی معرفی گردیده است. مشابه تئوری مارکوویتزدر چارچوب میانگین- واریانس، ارزش در معرض خطر شرطی به عنوان سنجه ریسک بکار رفته و مدلها بدون در نظر گرفتن چولگی و کشیدگی بازده مطرح شده است. در این مطالعه تعدادی داده منفی وجود دارد، بنابراین مدلهای برمبنای مدل اندازه جهت دار مبنایی (RDM) است که مقادیر مثبت و منفی را می پذیرد. در این مقاله، کارائیها در همه سطوح اطمینان در مدل های میانگین- ارزش در معرض خطر شرطی و شاخص متا مالمکوئیست روی سطوح اطمینان به عنوان دوره ها در حضور داده منفی محاسبه شده است. این روش به سرمایه گذاران کمک می کند که سبدهای سودآورشان را با شاخص متا مالمکوئیست بسازند. همچنین یک مطالعه عملی روی بازار بورس ایران انجام گرفته است.
[1] N. Aghayia, M. Tavanab, A. B. Maleki, Malmquist productivity index with the directional distance function and uncertain data, Scintica Iranica 26 (2018) 3819-3834.
[2] D. Akhbarian, Overall profit Malmquist productivity index under data uncertainty, Financial innovation, (2020).
[3] P. Artzner, F. Delbaen, J. M. Ebner, D. Health, Coherent measures of risk, Journal of Mathematical Finance 9 (1999) 203-228.
[4] Sh. Banihashemi, S. Navidi, Portfolio performance evaluation in mean-CVaR framework:A comparison with nonparametric methods Value-at-Risk in mean-VaR analysis, Operations Research Perspective 4 (2017) 21-28.
[5] W. J. Baumol, An expected Gain-confidence Limit criterion for Portfolio Selection, Journal of Management Science 10 (1963) 174-182.
[6] A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes, Measuring efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research 2 (1978) 429-444.
[7] D. W. Caves, L. R. Christensen, W. E. Diewert, The economic theory of indexnumbers and the measurement of input, output and productivity, Econometrica 50 (1982) 1393-1414.
[8] R. F¨are, S. Grosskopf, M. Norris, Z. Zhang, Productivity growth, technical progress and efficiency changes in industrialized countries, American Economic Review 84 (1994) 66-83.
[9] D. S. Huang, S. S. Zhu, F. J. Fabozzi, M. Fukushima, Portfolio selection with uncertain exit time: a robust CVaR approach, Economic Dynamics and control 32 (2008) 594-623.
[10] M. M. John, G. E. Hafiz, Applying CVaR for decentralized risk Management of financial companies, Journal of Banking and Finance 30 (2006) 627-644.
[11] T. Joro, P. Na, Portfolio performance evaluation in a mean-variance-skewness framework, European Journal of Operational Research 175 (2006) 446-461.
[12] K. Kerstens, A. Mounir, I. V. Woestyne, Geometric Representation of the meanvariance-skewness portfolio frontier based upon the shortage function, European Journal of Operational Research 210 (2011) 81-94.
[13] K. Kobayashi, Y. Takano, K. Nakata, Bilevel cutting-plane algorithm for cardinalityconstrained mean-CVaR portfolio optimization, Journal of Global Optimization 81 (2021) 493-528.
[14] C. Liang, B. Liu, X. Xia, EP-CVaR risk measure approach and its application in portfolio optimization, Journal of Interdisciplinary Mathematics 20 (2017) 1073-1088.
[15] B. Liu, A new risk measure and its application in portfolio optimization: The SPP - CV aR approach, Economic Modelling 51 (2015) 383-390.
[16] H. Markowitz, Portfolio selection, Journal of finance 7 (1952) 77-91.
[17] H. Markowitz, Portfolio selection: Efficient diversification of investment, New York: Wiley, (1959).
[18] S. M. Mirsadeghpour, M. Sanei, Gh. Tohidi, Sh. Banihashemi, N. Modarresi, The effect of underlying distribution of asset returns on efficiency in DEA model, Journal of Intelligent & Fuzzy System 40 (2021) 10273-10283.
[19] M. R. Morey, R. C. Morey, Mutual fund performance appraisals: a multi-horizon perspective with endogenous benchmarking, Omega 27 (1999) 241-258.
[20] M. Yousefpour, The Biennial Malmquist Index in the of Negative Data, Mathematics and Computer Science (2014) 1-11.
[21] M. Nishimizu, J. M. Page, Total factor productivity growth, technological progress and efficiency change: Dimensions of productivity change in Yugoslavia, 1965-1978, The Economic Journal 92 (1982) 920-936.
[22] M. C. Portela, E. Thanassoulis, G. Simpson, A directional distance approach to deal with negative data in DEA: An application to bank branches, Operational Research Society 55 (2004) 1111-1121.
[23] M. C. Portela, E. Thanassoulis, Malmquisttype indices in the presence of negative data: An application to bank branches, Journal of Banking & Finance 34 (2010) 1472-1483.
[24] R. T. Rockafellar, S. Uryasev, Optimization of Conditional Value-at-Risk, Journal of Risk 2 (2000) 21-41.
[25] R. T. Rockafellar, S. Uryasev, Conditional Value-at-Risk for general loss distributions, Journal of Banking and Finance 26 (2002) 1443-1471.
