محاسبه برخی شاخص های توپولو|یک گراف های مولوکولی بنزیل اتر با هسته C_{60}H و بنزیل اتر با هسته پروفیرین

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

بهاره سلیمانی ¹ (گروه ریاضی، واحد شهرکرد، دانشگاه آزاد اسلامی، شهرکرد، ایران.)
شهرام حیدریان ² (گروه ریاضی، واحد شهرکرد، دانشگاه آزاد اسلامی، شهرکرد، ایران.)
فرهاد خاکسار حقانی ³ (گروه ریاضی، واحد شهرکرد، دانشگاه آزاد اسلامی، شهرکرد، ایران.)

Received: 2021-01-02 Accepted : 2021-09-06 Published : 2021-10-01

Keywords: شاخص زاگرب, شاخص ضربی زاگرب, هم شاخص زاگرب, هم شاخص ضربی زاگرب, F-شاخص, F-چندجمله ای,

Abstract :

در این مقاله شاخص های اول، دوم و سوم زاگرب، شاخص های اول و دوم ضربی زاگرب، F-شاخص و F-چندجمله ای دیندریمرهای بنزیل اتر با هسته C_60H و بنزیل اتر با هسته پروفرین محاسبه شده اند. علاوه بر این هم شاخص های اول و دوم زاگرب و هم شاخص های ضربی اول و دوم زاگرب این گرافها محاسبه شده اند. در پایان شاخص ضربی این گراف ها از طریق اتصال گرافها بدست آمده است.

References:

[1] H. Abdo, D. Dimitrov, I. Gutman, On extremal trees with respect to the Findex,Kuwait Journal of Science 44 (2017) 1-8.
[2] V. Ahmadi, M. R. Darafsheh, J. Hashemi, Zagreb, multiplicative Zagreb Indices and Coindices of graphs, International Journal of Industrial Mathematics 9 (2017) 47-57.
[3] V. Ahmadi, M. R. Darafsheh, Zagreb, Multiplicative Zagreb indices and coindices of NCn(k) and Ca3(C6) graphs,  Bulletin of Parana’s Mathematical Society 36 (2018) 9-15.
[4] A. R. Ashrafi, T. Doili, A. Hamzeh, The Zagreb coindices of graph operations, Discrete Applied Mathematics 158 (2010) 1571-1578.
[5] A. R. Ashrafi, T. Doili, A. Hamzeh, Extremal graphs with respect to the Zagreb coindices, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 65 (2011) 85-92.
[6] M. Bhanumathi, K. Easu, J. Rani, Computation of multiplicative topological indices of Dutch windmill graph, International Journal of Engineering 8 (2017) 185-196.
[7] M. Cancan, M. S. Aldemir, On ve-Degree and ev-Degree Zagreb indices of Titania nanotubes, American Journal of Chemical Engineering 5 (2017) 163-168.
[8] M. R. Farahani, The hyper-Zagreb index of T USC4C8(S) nanotubes, International Journal of Engineering Research and Technology 3 (2015) 1-6.
[9] G. H. Fath-Tabar, Old and new Zagreb indices of graphs, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 65 (2011) 79-84.
[10] I. Gutman, B. Furtula, On Zagreb indices and coindices,MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 74 (2015) 189-198.
[11] I. Gutman, O. E. Polansky, Mathematical Concepts in Organic Chemistry, Springer, Berlin, 1986.
[12] I. Gutman, N. Trinajsti, Graph theory and molecularorbitals III, Total π-electron energy of allernant hydrocarbons, Chemical Physics Letters 17 (1972) 535-538.
[13] S. M. Hosmani, I. Gutman, A forgotten topological index, Journal of Mathematical Chemistry 53 (2015) 1184-1190.
[14] A. Iranmanesh, M. A. Hosseinzadeh, I. Gutman, On multiplicative Zagreb indices of graphs, Iranian Journal of Mathematical Chemistry 3 (2012) 115-154.
[15] M. Rezaei, W. Gao, M. K. Siddiqui, M. R. Farahani, Computing hyoer Zagreb index and M-polynomial of Titania nanotubes Tio2[m; n], Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences 35 (2017) 707-714.
[16] R. Todeschin, D. Ballabio, V. Consonni, Novel molecular descriptors based on functions of new vertex degrees. in: I. Gutman and B. Furtula, Eds., Novel Molecular Stucture Descriptors-Theory and Applications I, University Kragujevac, Kragujevac 55 (2010) 73-100.
[17] R. Todeschini, V. Consonni, Handbook of Molecular Descriptors, Wiley-VCH, Weinheim, 2000.
[18] R. Todeschini, V. Consonni, New local vertex invariants and molecular descriptors based on functions of the vertex degrees, MATCH MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 64 (2010) 359-372.
[19] K. Xu, K. Ch. Das, K. Tang, On the multiplicative Zagreb coindex of graphs, Opuscula Mathematica 33 (2013) 191-204.
[20] S. Zhang, Unicyclic graphs with the first three smalest and largest first general Zagreb index, MATCH  Communications in Mathematical and in Computer Chemistry 55 (2006) 427-438.