مشاهده گر ها و تابعک آنتروپی نسبی

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

عادل گروهی ¹ , یوسف محمدی ² , محمد ابراهیمی ³

1 - گروه ریاضی، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمان، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه جیرفت، جیرفت، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.

Received: 2021-02-06 Accepted : 2022-10-09 Published : 2023-01-01

Keywords: پایا, سیستم دینامیکی نسبی, تابعک آنتروپی نسبی, آنتروپی کولوموگروف,

Abstract :

در این مقاله با استفاده از مدل ریاضی مشاهده گر های یک بعدی تابعک آنتروپی نسبی برای سیستم های دینامیکی نسبی تعریف شده است. همچنین، پایایی آنتروپی یک سیستم تحت رابطه مزدوج توپولوژیکی به تابعک آنتروپی نسبی توسیع داده شده است. بعلاوه، از دیدگاه یک مشاهده گر، نسخه جدیدی از قضیه ژاکوبس ارائه شده است. سرانجام آنتروپی کولوموگروف به عنوان حالت خاصی از تابعک آنتروپی نسبی استخراج شده است.

References:

 [1] A. N. Kolmogorov, New metric invariants of transitive dynamical systems and automorphisms of Lebesgue spaces,Dokl. Nauk. S.S.S.R, 119 (1958) 861-864.
[2] U. Mohammadi, Observational modeling of the Kolmogorov-Sinai Entropy, Sahand Communications in Mathematical Analysis 13 (2019) 101-114.
[3] M. R. Molaei, Observational modeling of topological spaces, Choas, Solitons and Fractals 42 (2009) 615-619.
[4] M. R. Molaei and B. Ghazanfari, Relative probability measures, Fuzzy sets, Rough Sets and Mutivalued Operations and Applications 1 (2008) 89-97.
[5] M. R. Molaei, Relative semi-dynamical systems, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-based Systems 12 (2004) 237-243.
[6] M. R. Molaei, The concept of synchronization from the observer viewpoint, Cankaya University Journal of Science and Engineering 8 (2011) 255-262.
[7] M. R. Molaei, M. H. Anvari, T. Haqiri, On relative semi-dynamical systems, Intelligent Automation and Soft Computing Systems 12 (2004) 237-243.
[8] R. Phelps, Lectures on Choquet’s Theorem, D. Van Nostrand Co., Inc., Princeton, N. J. Toronto, Ont. London, 1966.
[9] M. Rahimi, A. Riazi, Entropy functional for continuous systems of finite entropy, Acta Mathematica Scientia (2012) 775-782.
[10] Ya. Sinai, On the notion of entropy of a dynamical system, Dokl. Akad. Nauk. S.S.S.R, 125 (1959) 768-771.
[11] P. Walters, An Introduction to Ergodic Theory,Springer Verlag, 1982.

[12] L. A. Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control 8 (1965) 338-353.