یک روش صریح تک گامی برای حل عددی مسائل کنترل بهینه
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics
موسی عبادی
1
,
اسفند ملیح ملکی
2
,
احمدرضا حقیقی
3
,
علی عبادیان
4
1 - گروه ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشکده شهید شمسی پور، دانشگاه فنی و حرفه‌ای تهران-ایران.
4 - گروه ریاضی، دانشگاه ارومیه، ارومیه، ایران.
Keywords: تحلیل پایداری, مسائل کنترل بهینه, جاروب, روش های هیبریدی,
Abstract :
در این پژوهش، روش پیشرو-پسرو جاروب، برای حل مسائل کنترل بهینه به کار برده شده و یک روش هیبریدی بر اساس روش های صریح رانگ – کوتا از مرتبه 4و5 برای تقریب عددی مسائل کنترل بهینه پیشنهاد شده است. همگرایی روش اثبات گردیده است و دقت این روش برای حل مسائل کنترل بهینه، از هردو روش رانگ – کوتای مرتبه 4و5 بیشتراست.
[1] M. Ebadi, New class of hybrid BDF methods for the computation of numerical solution of IVPs, Numer Algor 79 (2018) 179-193.
[2] S. P. Sethi, G. L. Thompson, Optimal Control Theory, Applications to management science and Economics, Kluwer, Boston, 2nd edition, (2000).
[3] S. Lenhart, J. T. Workman, Optimal Control Applied to Biological Models, Chapman & Hall, london, (2007).
[4] K. R. Fister, J. C. Panetta, Optimal control Applied to competing chemotherapeutic Cell-Kill strategies, Chapman and Hall, london, (2007).
[5] J. M. Hyman, J. Li, Differential susceptibility and Infectivity Epidemic Models, Mathematical Bioscience and Engineering 11 (2006) 89-100.
[6] G. R. Rose, Numerical Methods for solving Optimal Control Problems, University of Tennesse, Konxville, A Thsis for the master of science Degree (2015).
[7] M. Frego, Numerical Methods for Optimal Control Problems with Application to Autonomous Vehicles, PHD thesis, University of Trento, (2014).
[8] T. R. Goodman, G.N.Lance, Numerical integration of two-point boundary value problems, Math Tables Aids Comput. 12 (1956) 82-86.
[9] D. D. Morrison, J. D. Riley, J. F. Zancanaro, Multiple Shooting Method for two-point boundary value problems, Comm. Acm. 5 (1962) 613-614.
[10] A. V. Rao, A Survey of Numerical Methods for Optimal Control, Advances in the Astronautical Sciences (2010).
[11] l. S. Pontryagin, V. G. Boltyanskii, R. V. Gamkrelize, E. F. Mishchenko, The Mathematical Theory of Optimal Processes, Wiley, Newyork (1992).
[12] F. Biral, E. Bertolazzi, P. Bosetti, Notes on Numerical Methods for solving Optimal Control Problems, Journal of Industry Applications 5 (2015) 154-166.
[13] I. Grigoryev, S. Mustafina, O. Larin, Numerical Solution of Optimal Control Problems by the Method of Successive Approximations, International Journal of Pure and Applied Mathematics 4 (2016) 617-622.
[14] Z. Wang, Y. Li, An Indirect Method for Inequality Constrained Optimal Control Problems, Science Direct, IFAC Papers online 13 (2017) 4070-4075.
[15] R. Bellman, Dynamic Programming, Princeton University Press, Book (1957).
[16] M. Mcasey, L. Moua, W. Han, Convergence of the Forward-Backward Sweep Method in Optimal Control, Comput Appl. 53 (2012) 207-226.
[17] D. P. Moualeu, M. Weiser, R. Ehrig, P. Deuflhard, Optimal Control for Tuberculosis Model with undetected cases in Cameron, Commun Nonlinear Sci Numer Simulate, Elsiver 20 (2015) 986-1003.
[18] M. Lhous, M. Rachik, H. »aarbi, A. Abdelhak, Discrete Mathematical Modeling and Optimal Control of the marital status, The Monogamous Marriage case, Advances in Difference Equation 39 (2017) 1234-1243.
[19] Q. Chai, W.Wang, A Computational Method for free terminal time Optimal Control Problem governed by Nonlinear time delayed systems, Applied mathematical Modelling 53 (2018) 242-250.
[20] M. K. Jain, Numerical solution of differential equations, 2nd Edition, New Age International publishers 14 (2002) 141-142.
[21] B. Buonomo, On the optimal vaccination strategies for horizontally and vertcally transmitted infectious diseases, Journal of Biological systems 19 (2011) 263-279.
