کاربرد مدل های MCDEA در رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده با داده های تصادفی

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

علی غفران ¹ , مسعود صانعی ² , قاسم توحیدی ³ , حسین بورانی ⁴

1 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران.
4 - گروه ریاضی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران.

Received: 2019-04-28 Accepted : 2021-01-18 Published : 2021-04-01

Keywords: DEA, داده تصادفی, رتبه‌بندی, مدل‌های MCDEA, احتمال,

Abstract :

تحلیل پوششی داده‌ها  به عنوان تکنیکی که بر پایه برنامه‌ریزی ریاضی است، برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیری همگن استفاده می‌شود. مدل‌های DEA نیاز به داده‌های ورودی و خروجی دقیق دارند. در بسیاری از شرایط، اندازه‌گیری دقیق ورودی‌ها و خروجی‌ها به خاطر نوسان و پیچیدگی آن‌ها امری دشوار است. این تضاد منجر به مدل‌های DEA نامطمئن می‌شود. تغییر شکل معادل قطعی مدل تصادفی به مساله برنامه‌ریزی درجه دوم، به منزله حل این مشکل اصلی است که کدام یک زمان‌بر و پیچیده و نیازمند پیش فرض است. با استفاده از مدل MCDEA دو هدفه که داده تصادفی را در نظر می‌گیرد، مدل ارائه شده ما برخی از این مشکلات را کاهش داده و حل مشکل را از طریق ارائه پیش فرض اولیه و مدل خطی نهایی تسهیل می‌کند. نمره کارایی DMUs با به کارگیری مدل MCDEA دو هدفه تصادفی تعیین می‌شود. در نهایت، از داده‌های مربوط به هفده شرکت توزیع برق ایران برای نشان دادن روش‌های به کار گرفته شده در این مقاله استفاده کردیم.

References:

[1] Y. Liu, M. Wang , M, The upper and lower bound evaluation based on the quintile efficiency in stochastic data envelopment analysis, Expert system with Application 3 (2017) 14-24.
[2] M. Tavana, R. Kiani Mavi, An extended VIKOR method using stochastic data and subjective judgments, Computers & Industrial Engineering 6 (2016) 240-247.
[3] A. Emrouznejad, M. Ghasemi, A Biobjective weighted model for improving the discrimination power in MCDEA, European Journal of operational Research 12 (2014) 640-650.
[4] H. Bal, H. Orkcu, Improving the discrimination power and weight dispersion in the data envelopment analysis (DEA), Computer and Operation research 3 (2010) 99-107.
[5] H. Bal, H. Orkcu, H. Celebioglu, A new method based on the dispersion of weights in data envelopment analysis, Computers and Industrial Engineering (2008) 502-512 .
[6] A. Charnes, W. Cooper, A chance constrained programming approaches to congestion in stochastic data envelopment analysis, European Journal of Operational Research 13 (2004) 487-501.
[7] F. Hosseinzadeh Lotfi, N. ,Nematollahi, Centralized resource allocation with stochastic data, Computational and Applied mathematics 21 (2012) 1783-1788.
[8] Y. Chen, J. Huo, Super efficiency based on Modified directional distance function, Omega 41 (2013) 621-625.
[9] Y. Chen, M, Chang, Multi objective data envelopment analysis, European Journal of Operational Research Society 60 (2009) 1556-1566.
[10] X. Li, G. R Reeves, A Multiple Criteria approach to data envelopment analysis, European Journal of Operational Research 115 (1999) 507-517.

[11] W. W. Cooper, H. Deng, M. Huang, X. Li, Chance Constrained Programming Approaches to technical efficiencies and inefficiencies in stochastic data envelopment analysis, European Journal of Operational Research Society 60 (2002) 1346-1356
[12] M. Khodabakhshi, M. Asgharian, An Input relaxation measure of efficiency in Stochastic data envelopment analysis, Applied Mathematical Modeling 33 (2009) 2010-2023.
[13] M. Khodabakhshi, M. Asgharian, An input-Oriented super-efficiency measure in Stochastic data envelopment analysis: Evaluating chief executive officers of US public banks and thrifts, Expert system with applications 32 (2009) 325-329
[14] M. Asgharian, M. Khodabakhshi, Congestion in stochastic data envelopment analysis, International Journal of Statistics and Management System 23 (2010) 584-106.

[15] M. Khodabakshi, An output- oriented superefficiency measure in stochastic data envelopment analysis: Considering Iranian electricity distribution companies, Computers and Industrial Engineering 12 (2010) 663-
671.
[16] J. Jinglian, D. Zhou, Measuring environmental performance with stochastic environmental DEA:The case of APEC economies, Economic Modeling 38 (2014) 80-86.
[17] T. Sueyoshi, Stochastic DEA for restructure strategy: an application to a Japanese petroleum company, Omega 28 (2000) 385-398.
[18] A. Udhayakumar, V. Charles, Stochastic simulation based genetic algorithm for chance constrained Data Envelopment Analysis, Omega 39 (2010) 387-397.
[19] T. Sueyoshi, Stochastic DEA for restructure strategy: an application to a Japanese petroleum company,Omega 28 (2000) 385-398.
[20] A. Udhayakumar, V. Charles, Stochastic simulation based genetic algorithm for chance constrained Data Envelopment Analysis, Omega 39 (2010) 387-397.