Forecasting of OPEC's Global Crude Oil Demand using Vector Self-Engagement Models, Collective Exploration and Gravitational Search

Subject Areas : Futurology

heshmatolah asgari ¹ , mohammadreza omidi ² , zahra malekinia ³ , ALIAKBAR OMIDI ⁴

1 - Moderator, Department of Industrial Engineering, Payame Noor University, Tehran, Iran
2 - Associate Professor, Department of Economics, University of Ilam, Iran (Corresponding Author) [e-mail]
3 - Master of Science (MSc), Energy Economics Department, Ilam University
4 - Student, PhD, Political Science, Iran, Islamic Azad University, Kermanshah Branch

Received: 2017-10-30 Accepted : 2018-11-06 Published : 2019-01-21

Keywords: Prediction, OPEC, Global Demand,

Abstract :

Knowledge about future oil demand is essential for OPEC member countries to set priorities and select policies in order to achieve economic growth and development. So in this study, the OPEC oil demand has been predicted using time series models Including Structural Vector Autoregressive model (SVAR), Autoregressive Integrated Moving Average model (ARIMA) and Gravitational Search Algorithm (That is one of the Innovative Search Algorithms) applying demand data from 1970 to 2014. In this regard, three criteria including Mean Sum of Squared Errors (MSSE), Mean Absolute Error (MAE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) have been used to measure the predictive power of triple models. Results indicate that the SVAR model has the most appropriate prediction of OPEC global demand. According to results of this model, net export variable has a positive and significant impact on oil demand and OPEC petroleum price and non- OPEC production variables have a negative and significant impact on oil demand.

Full-Text:



                

پیش بینی  تقاضای  جهانی نفت خام اوپک با استفاده از مدل های خودرگرسیون برداری، خود توضیح جمعی و جستجوی گرانشی

 

چكيده

آگاهی از میزان تقاضای آتی نفت به منظور تعیین اولویت‌ها و انتخاب سیاست‌ها در راستای دستیابی به رشد و توسعه اقتصادی، برای کشورهای عضو اوپک ضروری است. لذا در پژوهش حاضر، میزان تقاضای نفت اوپک را با استفاده از الگوهای سری زمانی شامل فرم ساختاری مدل خودرگرسیون برداری (SVAR)، مدل خودتوضیح جمعی میانگین متحرک ARIMAX و الگوی الگوریتم جستجوی گرانشی از دسته الگوريتم‌هاي جستجوي ابتكاري با به‌کارگیری داده‌های سالانه از سال 1970 تا 2014 میلادی، پیش‌بینی می‌کند. در همین راستا برای سنجش توانایی قدرت پیش‌بینی از الگوهای میانگین مجموع مجذورات خطا، میانگین قدرمطلق خطا و میانگین درصد قدر مطلق خطا استفاده شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که الگوی SVAR مناسب‌ترین پیش‌بینی‌ها را برای تقاضای جهانی نفت اوپک دارد، بر این اساس با استفاده از نتایج برآورد این مدل، ﻣﺘﻐﯿﺮ خالص صادرات بر تقاضاي نفت اثر مثبت و معنادار دارد و متغیرهای قیمت نفت خام اوپک و تولید غیر اوپک بر تقاضاي نفت اثر منفي و معنادار دارند.

 

واژه‌های کلیدی: اوپک، تقاضای جهانی، پیش‌بینی

 

 

 

 

 

مقدمه

آینده پژوهی یک علم است، زیرا که آینده پژوه باید در تمامی مراحل، از درک مسئله و تحلیل داده ها گرفته تا روش تحقیق و استدلال انتقادی، از روی قاعده عمل کند. از سوی دیگر، آینده پژوهی به این سبب نوعی علم محسوب می شود که یافته های آینده پژوهان دارای قابلیت تبدیل به اشکال مختلف ارزش های اجتماعی و اقتصادی است (کریستانپولر و مینوتلو ¹،2016) . از جنگ جهانی دوم، دانشمندان، جامعه‌شناسان و فعالان حوزه‌ی پژوهش‌های عملیاتی و بسیاری دیگر از اهالی علم که خودشان را آینده‌پژوه می‌نامیدند، به‌منظور پیش‌بینی عقلانی آینده، اقدام به پایه‌ریزی و گسترش روش‌های کمّی و کیفی کردند(وانگستان و چانخام²، 2016).

از این رو روش های پیش بینی همواره ابزاری مهم در دست آینده پژوهان بوده است (آسانوپولیوسو هیدمن³،2017). روش های کمی پیش بینی خود به دو دسته استفاده از دانش ریاضی و هوشمند تقسیم میشود که هرکدام دارای مزایا و معایبی می باشند. پیش بینی به عنوان  یکی از عناصر کلیدی مدیریت و آینده پژوهی ، ابزاری برای آینده پژوهی  پارامترها و متغیرهای لازم در یک محدوده سیستمی می باشد، فرآیند پیش بینی اطلاعات فرایند تصمیم  و سناریو سازی را مهیا می سازد. پیش بینی یکی از ابزارهای مهم در جهت اخذ تصمیمات استراتژیک در بین مدیران و تصمیم گیران است( چینگ وای و همکاران⁴، 2017). از روش های پیش بینی در حوزه های مختلف اقتصادی و اجتماعی استفاده می شود که عمده استفاده از این روش ها در تحلیل و آینده پژوهی سیستم های انرژی است.انرژی یکی از محورهای اصلی توسعه و پیشرفت جوامع بشری به شمار می رود و به همیین دلیل از اهمیت راهبردی در روابط میان کشورها برخوردار است(پورسلیم و شیرزادی ، 1395). در این دوره انرژی به پیش نیاز تحقق برنامه های توسعه در کشورهای مختلف تبدیل شده است. انرژی و تامین آن از ارکان بنیادی هر جامعه صنعتی محسوب می شود به نحوی که بدون وجود انرژی کافی، کارآمد و در دسترس، توسعه صنعتی متصور نیست( امیدی و همکاران، 1395). به بیانی دیگر انرژی به خصوص نفت در حال حاضر به پایه قدرت و ثروت جهانی تبدیل شده است و نقش اساسی در تعیین جایگاه کشورها در سلسله مراتب قدرت و ثروت جهان ایفا می کند(ذوالنور و متین، 1394).نفت ماده­ای است که به‌صورت فراگیر در بیشتر فعالیت­های اقتصادی و صنعتی زیربنای انجام کار قرار می­گیرد و به دلیل همین نقش عمده، تقاضای این کالا و تغییرات آن (افزایش یا کاهش) در بازارهای بین­المللی سبب تغییر در قیمت و تقاضای سایر کالاها و خدمات می­شود( رونالد⁵ و همکاارن،2015). لذا بررسی روند این تغییرات تقاضای نفت کشورهای عضو اوپک و شناسایی عوامل تأثیرگذار بر میزان تقاضای آنان برای نفت خام و تلاش برای پیش‌بینی آن از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. از سال 1970 كه انرژي توجه سیاست‌گذاران را در اثر اولين بحران نفتي به خود جلب كرد، مطالعه و تحقيق بر روي تقاضاي انرژي به‌منظور غلبه بر دانش محدود درباره طبيعت تقاضاي انرژي و واكنش آن در مواجهه با شوك‏هاي خارجي، به‌طور وسيعي افزايش يافت. از آن زمان، بحث پويا و زنده ميان مهندسين و اقتصاددانان فعال در زمينه انرژي منجر به تحولات مهمي در روش‏هايي براي غنی‌تر شدن فرايند تصميم‏گيري انرژي به‌عنوان يك مجموعه كل گرديد و طيف گسترده‏اي از مدل‏ها براي تحليل و پيش‏بيني تقاضاي انرژي ابداع و در دسترس محققين قرار گرفت(قاسان و الحاجوج⁶، 2016). پيش‏بيني تقاضاي انرژي براي برنامه‏ريزي انرژي، تنظيم راهبرد و تعريف و توصيه سياست‏هاي انرژي نه‌تنها براي كشورهاي درحال‌توسعه (كه با چالش داده‏هاي موردنیاز و نهادهاي لازم و مدل‏هاي مقتضي روبرو هستند) ضروري است، بلكه براي كشورهاي توسعه‌یافته (كه اين محدوديت‏ها در آن‌ها كمتر است) نيز يك مؤلفه اساسي به‌شمار مي‏رود(مارک واتر⁷، 2017). لذا در سال‏هاي اخير، مطالعات فراواني در زمینهپيش‏بيني تقاضاي انرژي با استفاده از تكنيك‏هاي نوين محاسباتي در جهت غلبه بر مسائل مرتبط با روند غيرخطي و پر نوسان تقاضاي انرژي و متغيرهاي توضيحي آن انجام شده است (سهرابی وفا و همکاران ،1392).

سبد نفتی اوپک میانگین وزنی نفت خام تولید شده در کشورهای عضو اوپک است.که شامل نفت ساهاران بلند ⁸ کشور الجزایر ،نفت میناس⁹ کشور اندونزی، نفت سنگین ایران¹⁰، نفت سبک بصره¹¹ متعلق به کشور عراق، نفت صادراتی کویت¹²، نفت اس سایدر¹³ کشور لیبی، نفت بونی¹⁴ کشور نیجریه، نفت مارین قطر¹⁵، نفت سبک عرب¹⁶ متعلق به کشور عربستان صعودی، نفت موربان¹⁷ کشور امارات متحده عربی نفت BCF17 کشور ونزوئلا و نفت اکوادور می باشد(انصاری، 2017). پيش‏بيني تقاضاي انواع مختلف حامل‏هاي انرژي از مباحثي است كه به‌ویژه پس از جنگ جهاني دوم موردتوجه محافل علمي و اقتصادي جهان واقع گرديده است(ژیائو چن و همکاران¹⁸، 2017). نقش مهم انرژي در رشد و توسعه اقتصادي عامل اصلي چنين توجهي بوده است و ازاین‌رو ادبيات تقاضاي انرژي روند روبه رشد و تكاملي را در چند دهه اخير داشته است. در ميان حامل‏هاي مختلف انرژي، نفت خام از اهميت بيشتري برخوردار است، چون عمده نيازهاي انرژي جهان از نفت خام تأمين مي‏شود (جواهری و رضایی، 1389). روش‌های مختلفی برای پیش‌بینی متغیرهای اقتصادی وجود دارد که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به پیش‌بینی‌های صورت گرفته در چارچوب تحلیل‌های سری زمانی اشاره نمود. که در این میان روش‌های ARIMA و VAR از پرکاربردترین روش‌های پیش‌بینی سری زمانی می‌باشند. به علاوه امروزه توجه به كاربرد روش‌هاي هوش مصنوعي وابزارهاي مدل‌سازی در حوزه اقتصاد به‌طور فزاينده‌اي در حال افزايش است. در چند دهه گذشته عناوين شبكه‌هاي عصبي، الگوريتم ژنتيك، الگوريتم بهینه‌سازی انبوه ذرات و منطق فازي از موضوعاتي بوده‌اند که توجه بسياري از محققان را به خود جلب كرده است. الگوريتم جستجوي گرانشي روشي جديد از دسته الگوريتم‌هاي جستجوي ابتكاري مي‌باشد و به دليل برتری‌ای كه بر ديگر الگوريتم‌ها دارد، يكي از پركاربردترين الگوريتم‌ها در علوم مختلف است. اين الگوريتم قدرتمند كه با الهام از قانون گرانش طبيعت، پيشنهاد شده است يك رهيافت نوين براي حل مسائل بهینه‌سازی است( بهرنگ و همکاران، 2011).

در این تحقیق تقاضای جهانی برای نفت اوپک در قالب سه الگوی¹⁹ARIMAX،²⁰SVAR و GSA²¹ مورد پیش‌بینی قرار می‌گیرد. سپس با استفاده از سه معیار مجموع مربعات خطا (MSSE)²²، میانگین قدر مطلق خطا (MAE)²³ و معیار میانگین درصد قدر مطلق خطا (MAPE)²⁴ توانایی و دقت هرکدام از این الگوها در پیش‌بینی تقاضا برای نفت اوپک محاسبه می‌شود و بهترین الگو در پیش‌بینی تقاضای نفت انتخاب خواهد شد. نهایتا تقاضای نفت اوپک با استفاده از سه الگو مذکور تا سال 2019 مورد پیش‌بینی قرار می‌گیرد.

مرور ادبیات

بازارهای نفتی یکی از پیچیده ترین، پرتلاطم ترین و غیرشفاف ترین بازارهای مالی بین المللی محسوب می شوند(چاندا ²⁵و همکاران، 2017). پیشبینی قیمت، تقاضا و عضه دربهینه سازي تولید و استراتژي آینده بازارهاي مالی نقش مهمی را ایفا میکند و اینا همیت در مورد کالاي استراتژیکی مانند نفت چندین برابر میشود. در زمینه پیش بینی کمیت های اقتصادی نفت با استفاده از مدل های مختلف، مطالعات موردی گوناگونی انجام گرفته است .

شهبازی و سلیمیان (1394) به پیش‌بینی قیمت نفت با استفاده از روش متا آنالیز و مقایسه آن با سایر روش‌ها پرداختند. در آن پژوهش از نتایج روش‌های ARMA ، AR فازی، تاناکا فازی، حداقل مربعات فازی، شبکه عصبی، داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌کاوی مربوط به قیمت‌های پیش‌بینی شده نفت در بازار بورس برنت از سال 2004تا 2013 میلادی استفاده شد. نتایج نشانداد  دقت روش متا آنالیز به مراتب بالاتر از سایر روش‌های خطی و غیرخطی است و کمترین میزان اختلاف با داده‌های واقعی را دارد.

جوانمرد و همکاران (1393) به پیش بینی قیمت نفت خام با استفاده از مدل خاکستری پرداختند، هدف پژوهش آن ها  معرفي و استفاده از مدل هاي پيش بيني خاكستري براي پيش بيني قيمت نفت خام اوپك و مقايسه دقت اين مدل ها در پيش بيني قيمت نفت خام بود نتايج حاصله نشان داد كه مدل چرخشي و مدل متداول خاكستري، مدل هاي مناسبي براي پيش بيني قيمت نفت محسوب مي شود و از دقت بالايي برخوردار است.

یوسفی و همکاران (1392)  تقاضای نفت در ایران را با استفاده از روش، شبکه عصبی مصنوعی (²⁶ANN) ، مدل‏سازی و پیش‏بینی کرده‏اند یافته‏های تحقیق با استفاده از مدل مذکور با مدل ARMAX مقایسه گردیده تا میزان دقت پیش‏بینی شبکه عصبی مورد ارزیابی علمی قرار گیرد. نتیجه مطالعه نشان داد که مدل شبکه عصبی مصنوعی از دقت بیشتری در پیش‏بینی تقاضای نفت خام ایران برخوردار است. همچنین در این مقاله متغیر‌های تعیین‌کننده تقاضای نفت خام در کشورهای منتخب عضو اوپک مورد مقایسه قرارگرفته است تا مشخص گردد که آیا عوامل تعیین‌کننده تقاضای نفت خام ایران در سایر کشورها نیز مشابه است؟ برای این کار از ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن استفاده شده است، نتایج حاصل نشان می‏دهد مقدار این ضریب برای کشورهای منتخب نسبت به ایران نزدیک به یک است که بر آن دلالت می‏کند که متغیرهای استفاده ‌شده در این تحقیق در سایر کشورهای مشابه نتایج یکسانی به‌دست داده است.

ابریشمی و همکاران (1392) قیمت نفت خام را با استفاده از متدولوژی جدیدی پیش‌بینی کرده‌اند. روش فوق ترکیبی از تبدیل موجک و مدل‌های ARMAX، رگرسیون هارمونیک و مدل هلت-وینترز است که به‌طور هم‌زمان برای پیش‌بینی سری زمانی قیمت نفت خام به کار رفته شده‌اند. پیش‌بینی‌های به‌دست ‌آمده با استفاده از مدل پیشنهادی با پیش‌بینی‌های حاصل از روش ARMAX مقایسه گردیده است. نتایج حاکی از آن است که مدل مورد استفاده در این تحقیق، پیش‌بینی صحیح‌تر و با خطای کمتری برای قیمت نفت خام ارائه می‌دهد.

گلستانی و همکاران (1391) میزان تقاضای نفت اوپک را با استفاده از الگوهای سری زمانی شامل مدل برداری خود رگرسیونی (VAR)، مدل خود توضیحی جمعی میانگین متحرک (ARIMA) و الگوی جایگزین، شبکه عصبی مصنوعی با به‌کارگیری داده‌های ماهانه از ماه اول 2001 تا ماه دهم 2010 پیش‌بینی کردند. برای سنجش توانایی قدرت پیش‌بینی الگوهای سه‌گانه از سه معیار مجموع مربعات خطا، میانگین قدر مطلق خطا و معیار میانگین درصد قدر مطلق خطا استفاده شد. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که الگوی VAR با میزان خطای 6 درصد برای مجموع مربعات خطا، 19 درصد میانگین قدر مطلق خطا و 5 درصد میانگین درصد قدر مطلق خطا، مناسب‏ترین پیش‏بینی‏ها را برای تقاضای جهانی نفت اوپک دارد.

کرم سلطانی و همکاران(1391) رابطه‌ی پویای نوسانات قیمت طلا و نوسانات قیمت نفت را با استفاده از مدل ARIMAX بررسی کردند، بعد از مقایسه دو روش مدل‌بندی ARIMA و ARIMAX برای نوسانات قیمت نفت به این نتیجه رسیدند که با اضافه کردن متغیر برون‌زای توضیحی و مدل‌بندی به روش ARIMAX می‌توان قدرت پیش‌بینی را بالا برد و پیش‌بینی دقیق‌تری از آینده داشت.

یائو و ژانگ (2017) به پیش بینی قیمت جهانی نفت خام با استفاده از مدل ARIAM  و ARIMA-GARCH  پرداختند، نتایج تحقیق نشان داد که هر دو روش مورد استفاده دقت مناسبی در پیش بینی قیمت جهانی نفت خام دارد و می توان از این روش ها با اطمینان بالایی در آینده پژوهی قیمت نفت استفاده کرد.

کریستانپولر و مینوتلو ²⁷(2016) از شبکه عصبی ANN  و مدل GARCH  برای پیش بینی نویانات قیمت و تقاضا نفت استفاده کردند. نتایج تحقیق نشان داد که استفاده از ترکیب این دو روش به صورت ANN- GARCH  مقادیر با دقت بالاتری نسبت به پیش بینی تکی می دهد.

جوزف و باربارا ²⁸(2016) از ساختار جدیدی از شبکه عصبی مصنوعی برای پیش بینی اصلاحی قیمت نفت استفاده کردند. نتایج تحقیق آنان نشان داد استفاده از روش جدید مقادیری پیش بینی با خطای کمتری ارائه میدهد.

توکساری²⁹  (2007) در مقاله‏ای تحت عنوان «برآورد تقاضای انرژی ترکیه با استفاده از روش بهینه‌سازی کلونی مورچگان» باهدف تخمین ارزش آتی تقاضا انرژی در ترکیه تا سال 2025، به ارائه‌ی توابع خطی و درجه دوم تقاضا انرژی در ترکیه، با استفاده از متغیرهای تولید ناخالص داخلی، جمعیت، صادرات و واردات پرداخته است. نتایج مقایسه نشان داد که تابع درجه دوم با SSE پایین‌تر، راه‌حل بهتری را در مشاهده داده‌ها فراهم می‌کند.

مبانی نظری و مدلهای پیش بینی

هریک از تکنیک های کمی یا کیفی پیش بینی دارای معایبی می باشند که آینده پژوهی با اعمال تاثیر تکنیک های کیفی پیش بینی بر نتایج به دست آمده از تکنیک های کمی، سعی بر انطباق بیشتر نتایج پیش بینی با واقعیت دارد. آینده پژوهی را می توان در تمامی زمینه هایی که پیش بینی آینده متغیرهای پیچیده ای همچون قیمت، عرضه، تقاضا و غیره در آن مهم است، به کار گرفت. داده های مرتبط با انرژی به لحاظ حجم، قابلیت کاربرد در روش های عددی همچون سری های زمانی و خطوط روند را دارا می باشد و البته از سوی دیگر بدلیل اهمیت خاص موضوع، کارشناسان بسیاری به گمانه زنی ها و پیش بینی های کیفی در زمینه آینده پژوهی آن مشغولند( کریستانپولر و مینوتلو ³⁰،2016) . همواره میان دو گروه از کارشناسان زمینه پیش بینی و آینده پژوهی اختلاف نظر وجود داشته است که آیا روش های کمی و متکی بر داده های تاریخی ارائه دهنده تخمین های مناسبی از آینده می باشند یا روش های کیفی و مبتنی بر قضاوت. روش های کمی را اغلب روش های بدون غافلگیری نیز می نامند زیرا تنها با استفاده از داده های تاریخی مربوط به رخدادهای بوقوع پیوسته در گذشته اقدام به پیش بینی آینده می کنند و اگر رخدادی در آینده بوقوع بپیوندد که سابقه تاریخی نداشته باشد روش های کمی توانایی پیش بینی تاثیرات آن ها را بر روند موجود ندارند و در واقع هیچگاه آماده غافلگیر شدن نیستند (ابریشمی و همکاران ،1392). منطقی بودن وعلمی بودن، پیش بینی را به دو مسیر متفاوت رهنمون کرده است. اولین مسیر فرایندی است شامل بهره گیری از دانش گذشته و حال ، تعیین الگوها، فرایندها، الگوریتم ها و چارچوب های تغییر و سپس پیش بینی آینده. این رویکرد با اتکا بر داده های گذشته تنها تلاش می کند تا الگوی جریان با تغییر درست را بیابد و آنگاه آینده را با دقت بالا پیش بینی نماید. از تکنیک های متعلق به این رویکرد می توان به همه تکنیک های اقتصاد سنجی، خطوط روند و سری های زمانی اشاره نمود. تمامی این روش های پیش بین در زمره روش های بدون غافلگیری قرار می گیرند، بدین معنی که هیچ گاه انتظاری برای رخ دادن وقایعی که در گذشته اتفاق نیفتاده است، ندارند و همواره آینده را مطابق الگوهای گذشته پیش بینی می نمایند (شهبازی و سلیمیان،1394). مسیر دوم، رویکرد کیفی به مقوله پیش بینی دار. این رویکرد بر این باور است که در بسیاری از زمینه های علمی مقدار پارامتر پیش بینی، وابسته به تعداد بسیار زیادی عامل است که هم شناخت همه آن ها امکان پذیر نیست و هم از الگوی جامع و دقیقی تبعیت نمی نماید. هدف از آینده پژوهی نزدیک کردن این رویکرد به یکدیرگر است. در فاز اول تا آنجا که میتوان بر تکنیک های کمی تکیه می شود و سپس خروجی های به دست آمده بر اساس آینده نگری ها و شهود شخصی خبرگان فن، مورد تحلیل و تاثیر نتایج قرار می گیرد تا هم ایراد غیر دقیق بودن روش های کیفی را پاسخ دهد و هم انعطاف تکنیک های کمی را به وقایع و رخدادهای بدون پیشینه تاریخی افزایش داده و حالت بدون غافلگیری خارج نماید(انصاری، 2017)..

یکی از اهداف اساسی در تخمین یک مدل رگرسیون این است که بتوان تغییرات متغیر درون‌زا را با مقدار معینی از متغیر برون‌زا پیش‌بینی کرد. پیش‌بینی فرایندی است که با استفاده از یک مدل عینی یا ذهنی بتوان یک متغیر را برای گذشته یا آینده برآورد نمود. برای پیش‌بینی یک متغیر اول می‌بایست متغیر را در داخل نمونه پیش‌بینی کرد و بهترین روش را انتخاب نمود. سپس متغیر را بر اساس بهترین مدل برای آینده پیش‌بینی کرد (آسانوپولیوسو هیدمن³¹،2017).

پیش‌بینی عمدتاً به دو دسته تقسیم می‌شود: پیش‌بینی در داخل نمونه و پیش‌بینی خارج از نمونه. در پیش‌بینی داخل نمونه می‌توان متغیر موردنظر را بر اساس یک مدل ریاضی یا کیفی برآورد نمود و سپس آن را با متغیر واقعی مقایسه کرد. این امر قدرت مدل‌های پیش‌بینی را می‌سنجد؛ اما پیش‌بینی خارج از نمونه متغیر موردنظر را برای دوره‌های آتی یا دوره‌های گذشته (خارج از نمونه) برآورد می‌کند. پیش‌بینی یک متغیر را می‌توان به دو روش انجام داد:

-        پیش‌بینی توسط مدل‌های عینی مانند مدل‌های ریاضی، آماری و اقتصادسنجی

-        ‌پیش‌بینی توسط مدل‌های ذهنی مانند روش‌های دلفی، کارشناسی، استفاده از تجربیات و اطلاعات خبرگان و...

در روش ذهنی نیاز به ارائه مدل ریاضی نیست و به‌صورت کیفی متغیر موردنظر برآورد می‌شود؛ اما معمولاً برای انجام فرایند پیش‌بینی متغیرهای اقتصادی، یعنی برآورد تقریبی یک متغیر اقتصادی در آینده از مدل‌های ریاضی و آماری استفاده می‌گردد. به ‌بیان ‌دیگر در روش عینی ارائه مدل ضروری است.

که بهترین حالت برای پیش‌بینی یک متغیر استفاده از تمام روش‌ها است و پس از پیش‌بینی می‌توان روش‌ها را با مقیاس‌های سنجش پیش‌بینی مقایسه کرد و بهترین روش را انتخاب و از آن برای پیش‌بینی استفاده کرد. در اینجا به معرفی سه روش پیش‌بینی مورد استفاده در این تحقیق پرداخته می‌شود(گلستانی و همکاران، 1391).

 

مدلARIMAX

مدل ARIMAX به‌عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل، هم در سری زمانی و هم اقتصادسنجی که روی مولفه‌های رگرسیون و ARIMA تمرکز دارد. با توجه به اینکه استفاده از روش‌های معمولی اقتصادسنجی، مبتنی بر فرض مانایی متغیرهای سری زمانی موجود در مدل می‌باشد و از طرفی دیگر اکثر سری‌های زمانی اقتصاد کلان اغلب نامانا هستند، در اینجا مدل ARIMAX را که حالت تفاضلی مدل ARMAX می‌باشد معرفی می‌شود(وانگستان و چانخام³²، 2016).

یک مدل کلی که توانایی نمایندگی طبقه گسترده‌ای از سری‌های زمانی نامانا را دارد فرآیند تلفیقی اتورگرسیو میانگین متحرک ARIMA نامیده می‌شود. این فرآیند به صورت زیر تعریف می‌‌شود:

که در آن، d پارامتر تفاضل‌گیری و عملگر تاخیر می‌باشد به طوریکه  است. برای اینکه این فرآیند مانا و وارون‌پذیر باشد باید ریشه‌های  و  خارج از دایره واحد بوده و ریشه مشترک نداشته باشند. مدل ARIMA با متغیرهای برون‌زای توضیحی، ARIMAX نامیده می‌شود و به صورت زیر تعریف می‌شود:

(1)

که در آن  می‌باشد. مدل ARIMAX امکان ارزیابی تاثیر متغیرهای برون‌زای توضیحی را روی متغیر وابسته فراهم می‌کند( کرم سلطانی و همکاران ،1391).

 

فرم ساختاری VAR

متدولوژی VAR تا اندازه زیادی به مدل‌های معادلات هم‌زمان شباهت دارد، جز اینکه در این روش با تعدادی متغیرهای درون‌زا سروکار داریم، اما هر متغیر درون‌زا با استفاده از مقادیر گذشته خود و مقادیر با وقفه از تمامی دیگر متغیرهای درون‌زای مدل، توضیح داده می‌شود( چینگ وای و همکاران³³، 2017). معمولاً هیچ‌گونه متغیر برون‌زایی در مدل وجود ندارد. به‌علاوه مدل VAR رفتار کوتاه‌مدت متغیرها و مقادیر با وقفه خود متغیر را تعیین می‌کند. در یک فرایند خود رگرسیونی مدلی که تخمین زده می‌شود عبارت است از:

(2)

 که در آن U ها جملات تصادفی بوده که در متدولوژی VAR به عکس‌العمل یا تغییر ناگهانی شهرت دارد

در این تحقیق تقاضای جهانی برای نفت اوپک در چارچوب یک مدل SVAR برآورد می‌گردد؛ که این مدل ترکیب مدل VAR و رگرسیون ساختاری است. در این مدل‌ها پیش‌بینی یک متغیر مثل Y نه‌تنها به مقادیر قبلی خودش بلکه به مقادیر کنونی و گذشته متغیرهای تأثیرگذار بر این متغیر نیز مرتبط است. در مدل‌های SVAR متغیرهای تأثیرگذار می‌توانند به‌صورت درون‌زا و یا برون‌زا در مدل لحاظ گردند. بر این اساس در این مطالعه برای پیش‌بینی به‌جای مدل VAR از مدل SVAR استفاده می‏شود. در این مدل تقاضا برای نفت اوپک تابعی تولید جهانی، قیمت خود محصول، قیمت کالای جانشین، تولید گروه رقیب، خالص صادرات فرآورده‌های نفتی جهان و جمعیت در نظر گرفته می‌شود. بر این اساس مدل زیر تصریح می‌گردد:

(3)

(4)	D=f(GDP, P, Pg, Q, NX, POP)

که در آن Dتقاضای جهانی برای نفت اوپک،P قیمت نفت اوپک،Q  تولید نفت غیر اوپک، Pg قیمت گاز (قیمت کالای جانشین)، GDP تولید جهانی وNX خالص صادرات فرآورده‌های نفتی جهان هستند.

مدل GSA

الگوريتم جستجوي گرانشي، يكي از جديدترين اعضاي خانواده الگوریتم‌های هوش جمعي است كه از قوانين جاذبه ميان اجرام و حركت نيوتني الهام گرفته است. طبق قانون جاذبه نيوتن، هر جسم به اجسام ديگر نيرو وارد نموده، آن‌ها را به سمت خود جذب می‌کند. به‌وضوح هرچه اين اجسام بزرگ‌تر و نزدیک‌تر باشند، تأثیر اين نيرو بيشتر خواهد بود و درنتیجه هر جسم با استفاده از نيروي جاذبه محل و مقدار جرم ساير اجسام را درك می‌کند، بنابراين می‌توان از اين نيرو به‌عنوان رسانه‌ای براي تبادل اطلاعات استفاده كرد. از الگوريتم جستجوي گرانشي در حل مسائل بهینه‌سازی استفاده می‌شود. در اين الگوريتم پاسخ‌های موردنظر، اجرام در فضاي مسئله هستند، ميزان اجرام نيز با توجه به تابع هدف تعيين می‌شود. در ابتدا فضاي سيستم مشخص می‌شود كه شامل يك دستگاه مختصات چندبعدی در فضاي تعريف مسئله است. پس از تشكيل سيستم، قوانين حاكم بر آن مشخص می‌شوند. فرض می‌شود كه تنها قانون جاذبه و قوانين حركت بر اين سيستم حاكم هستند. صورت كلي اين قوانين تقريباً شبيه به قوانين طبيعت است و به صورت زير تعريف می‌شوند:

سیستم به‌صورت مجموعه‌ای از m جرم تصور می‌شود. موقعیت هر جرم می‌تواند جوابی برای مسئله باشد. موقعیت بعد d از جرم i با(t) نشان داده می شود.

n در رابطه بالا نشان‌دهنده بعد فضای پاسخ است. در این سیستم در زمان t، به هر جرم i از سوی جرم j در جهت بعد d نیرویی به‌اندازه (t) وارد می‌شود. مقدار این نیرو طبق رابطه (6) محاسبه می‌شود. G(t) ثابت گرانش در زمان t و فاصله بین دو جرم i و j می‌باشد. برای تعیین فاصله بین اجرام مطابق با رابطه (7) از فاصله اقلیدوسی استفاده می‌شود.

(5)

  در رابطه (6)،  یک عدد بسیار کوچک است. نیروی وارد بر جرم i در جهت d در زمان t، برابر با مجموع نیروهایی است که k جرم برتر جمعیت، بر جرم وارد می‌کنند. مقصود از اجرام برتر، عامل‌هایی هستند که دارای برازندگی بیش‌تری باشند.

(6)
(7)

در رابطه فوق، kbest بیانگر مجموعه k جرم برتر جمعیت است. همچنین در این رابطه، عددی تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه [0,1] است که برای حفظ خصوصیت تصادفی بودن جستجو در نظر گرفته می‌شود. طبق قانون دوم نیوتن، هر جرم در جهت بعد d شتابی می‌گیرد که متناسب است با نیروی وارد بر جرم در آن جهت بخش بر جرم i، رابطه (9) شتاب جرم i در جهت بعد d در زمان t را نشان می‌دهد.

(8)

    سرعت هر جرم برابر مجموع ضریبی از سرعت فعلی جرم و شتاب جرم طبق رابطه (3-6) تعریف می‌شود.

(9)

رابطه فوق(t) سرعت بعد d ام عامل i در زمان t و  عددی تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه [0,1] است که برای حفظ خصوصیت تصادفی بودن جستجو در نظر گرفته می‌شود. برای ضریب گرانش از رابطه (12) استفاده می‌شود.

(10)   (11)

در رابطه زیر جرم عامل‌ها بر مبنای تابع هدف تنظیم می‌شود، به‌گونه‌ای که به عامل‌های با شایستگی بیشتر جرم بیشتری نسبت داده می‌شود.

(12)

در این رابطه (t) بیانگر میزان برازندگی جرم i در زمان t است. best(t) و worst(t) به ترتیب بیانگر شایستگی قوی‌ترین و ضعیف‌ترین عامل جمعیت در زمان هستند. درنهایت اندازه جرم عامل‌ها طبق رابطه (13) نرمالیزه می‌شود.

(13)

   در مسائل کمینه یابی می‌توان از روابط زیر برای محاسبه بهترین و بدترین عامل‌ها استفاده کرد.

(14)

 

(15)

در این تحقیق برای پیش‌بینی تقاضای نفت از متغیرهای، جمعیت، تولید جهانی، قیمت نفت اوپک، قیمت گاز (کالای جانشین)، تولید نفت غیر اوپک، و خالص صادرات فرآورده‌های نفتی جهان استفاده می‌شود(بهرنگ و همکاران، 2011).

 

معیارهای سنجش قدرت پیش‏بینی

به‌منظور مقایسه قدرت پیش‌بینی و انتخاب بهترین روش پیش‌بینی، از معیارهای مختلف ازجمله، میانگین قدر مطلق خطا (MAE)، میانگین مجذور خطا (MSE) و معیار میانگین درصد قدر مطلق خطا (MAPE) استفاده می‌شود. این معیارها را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

(16)

(17) (18) (19)

در این روابط n تعداد پیش‏بینی‏ها، خطای پیش‌بینی است که از تفاوت مقادیر پیش‌بینی ‌شده و مقادیر واقعی به‌دست می‏آید و  مقدار واقعی است. از این سه معیار برای سنجش قدرت پیش‏بینی در این تحقیق استفاده خواهد شد. روش تحقیق  تحقیق حاضر مقابسه ای گذشته نگر است که هدف آن پیش بینی و آینده پژوهی تقاضای جهانی نفت اوپک تست . داده‌های مورد استفاده در این تحقیقداده‌های سری زمانی از سال 1970 تا 2014 می‌باشد؛ که از سایت بانک جهانی، سایت سازمان اوپک و سایت شرکت بی‌ پی گردآوری شده است. و برای برآورد پیش‌بینی تقاضای جهانی نفت خام اوپک از سه روش SVAR، ARIMAX و GSA استفاده شده است. تحلیل داده‌ها در دو مرحله مجزا صورت می‌گیرد. مرحله اول توسط مدل‌های سری زمانی در نرم‌افزار Eviews 8 صورت می‌گیرد. در مرحله بعد تحلیل داده‌ها توسط الگوریتم جستجوی گرانشی در نرم‌افزار Matlab 2015 صورت می‌گیرد. درنهایت نتیجه این دو مرحله به‌عنوان نتیجه‌گیری بیان می‌شود.   بررسی ایستایی داده ها            در بررسي الگوهاي سري زماني فروضي مطرح مي‌باشند که اصلي‌ترين فرض چنين الگوهايي ايستايي آن مي‌باشد. پذيرفته شدن اين فرض براي يک الگو بدين معنا خواهد بود که ساختار الگو در طي زمان تغيير نمي‎‌کند و همچنين ميانگين، واريانس، کواريانس و در نتيجه ضريب همبستگي آن در طول زمان ثابت باقي مي‌ماند. مي‌توان اين گونه بيان کرد که متغيري را مانا مي‌دانيم که اگر شوکي به آن وارد شود اثر اين شوک موقتي بوده و در طي زمان از بين برود و اين متغير به مقدار تعادلي بلند مدتش باز گردد.           با توجه به توضيحات بيان شده استفاده از روش‌هاي متداول اقتصادسنجي مانند OLS در کارهاي تجربي بر اين فرض استوارند که متغيرهاي سري زماني مورد استفاده مانا هستند. از طرفي بسياري از متغيرهاي سري زماني در اقتصاد مانا نبوده لذا؛ در استفاده از اين متغيرها لازم است نسبت به مانايي و يا عدم مانايي آن‌ها اطمينان حاصل نماييم؛ زيرا مانا بودن متغيرهاي مورد بررسي از جمله مهم‌ترين نکات در تخمين‌هاي اقتصاد سنجي مي‌باشد. آزمون ريشه واحد ديکي فولر ADF يکي از معمول‌ترين آزمون‌هایي است که امروزه براي تشخيص مانايي يک فرآيند سري ‌زماني مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در اين قسمت با استفاده از آزمون ريشه واحد ديکي-فولر ADF مانايي متغيرها بررسي شده و نتايج در جداول (1) و (2) ارائه شده‌اند. جدول شماره 1 گوياي اين واقعيت است که تمامي متغيرها در سطح مانا نمي‌باشند. جدول 1.  نتايج آزمون ديکي فولر متغيرها در سطح prob ميزان آماره متغیر 53/0 47/1- D 0008/0 43/4- POP 052/0 89/2- GDP 01/0 45/3- Q 96/0 1/0 P 23/0 12/2- Pg 85/0 62/0- NX                                                    ماخذ: محاسبات محقق جدول 2.  نتايج آزمون ديکي فولر متغيرها در تفاضل مرتبه اول prob ميزان آماره بازه زماني 0000 38/5- D 0001/0 09/5- POP 0002. 96/4- GDP 001/0 33/4- Q 0000/0 8/7- P 0000/0 51/9- Pg 0000/0 91/7- NX                                                         ماخذ: محاسبات محقق با توجه به جدول 1و 2 چون متغيرهاي تحقيق در سطح نامانا هستند؛ در ادامه لازم است وجود بردار بلندمدت ما بين متغيرهاي تحقيق مورد بررسي قرار گيرد. در صورت وجود چنين برداري در برآورد مدل‌هاي رگرسيوني نيازي به تفاضل‌گيري از داده‌هاي تحقيق وجود ندارد. جهت بررسي وجود بردار بلند‌مدت لازم است پسماند تابع توليد در سطح مانا باشد. نتايج اين محاسبات در جدول شماره 3  ارائه شده است.   جدول3.  نتايج آزمون هم انباشتگي متغير ADF آماره احتمال نتيجه آزمون فرض نتيجه پسماند مدل تابع تقاضاي جهاني نفت 03/7- 0000/0 پايا I(0) ماخذ: نتايج تحقيق با توجه به مانا بودن جزء اخلال تابع تقاضاي جهاني نفت، مي‌توان بيان داشت که رابطه بلندمدتي ميان متغيرهاي تحقيق وجود دارد. در نتيجه نيازي به تفاضل‌گيري از داده‌ها وجود ندارد. برآورد مدلARIMAX در مدل‌هاي ARMA متغير وابسته و متغيرهاي توضيحي وقفه‌هاي متفاوت متغير وابسته(AR) و خطاهاي دوره گذشته (MA)با توجه به اينکه برآورد مدل‌هاي ARMA و ARIMA نياز به يافتن وقفه بهينه دارد و يافتن وقفه بهينه بر اساس مينيمم شدن شاخص آکاييک صورت مي‌گيرد. با توجه به نتايج جدول 1 چون متغير تقاضاي جهاني نفت نامانا است در برآورد مدل از روش ARIMA  استفاده گرديد. بر اين اساس در جدول شماره 4، ابتدا نتيجه مدل ARIMA ارائه شده است. جدول 4. برآورد مدل آريماي با وقفه بهينه (4.8)ARIMA Prob آماره t خطاي استاندارد ضريب متغير 0.0004 3.967198 0.073795 0.292758 C 0.0000 6.026338 0.168761 1.017014 AR(1) 0.6564 0.449139 0.263677 0.118428 AR(2) 0.7076 0.378399- 0.246831 0.093401- AR(3) 0.2703 1.121828- 0.147690 0.165683- AR(4) 0.0000 19.47479- 0.061862 1.204755- MA(1) 0.5812 0.557254- 0.129731 0.072293- MA(2) 0.5531 0.599369- 0.129183 0.077428- MA(3) 0.7916 0.266405 0.128683 0.034282 MA(4) 0.6915 0.400481- 0.137433 0.055039- MA(5) 0.3092 1.033423 0.139826 0.144499 MA(6) 0.0000 7.368315 0.147170 1.084394 MA(7) 0.0000 12.19364- 0.069835 0.851541- MA(8)       0.80 R2       2.26 DW       11.16 F   بر اساس نتايج جدول شماره 4، وقفه بهينه در مدل تقاضاي جهاني نفت، (8 و4) ARIMAتعيين گرديد. با توجه به اينکه مدل‌هاي ARIMA بيانگر مدل‌هاي سري زماني هستند؛ بنابراين مي‌توان ادعا نمود. به ترتيب وقفه اول تا چهارم متغير وابسته به اندازه 1.017، 0.118، 0.093401-و 0.165683- درصد بر متغير وابسته اثرگذار است. ﺿﺮﯾﺐ ﺗﻌﯿﯿﻦ اﯾﻦ ﻣﺪل 80/0 اﺳﺖ ﯾﻌﻨﯽ 80 درﺻﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﺘﻐﯿﺮ واﺑﺴﺘﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي وقفه گذشته متغير وابسته و اجزا اخلال دوره‌هاي گذشته، ﺣﺎﺿﺮ در ﻣﺪل ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. آﻣﺎره دورﺑﯿﻦ واﺗﺴﻮن ﻫﻢ 26/2 ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ و ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ آن است ﮐﻪ ﺧﻮد- ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﻣﯿﺎن اﺟﺰاء اﺧﻼل وﺟﻮد ﻧﺪارد. آﻣﺎره ﻧﯿﮑﻮﯾﯽ ﺑﺮازش F ﻧﯿﺰ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ اﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﺪل به ﺼﻮرت ﮐﻠﯽ ﺗﺼﺮﯾﺢ ﺧﻮﺑﯽ دارد و ﺗﻤﺎﻣﯽ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎي ﻣﺪل ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ. در ادامه اثر متغيرهاي برونزا در اين مدل بهينه سنجيده شده است:   جدول 5. برآورد مدل آريماکس با وقفه بهينه (8و4)ARMA Prob آماره t خطاي استاندارد ضريب متغير 0.0613 -1.955646 0.308097 -0.602528 NX 0.5820 0.557443 0.017038 0.009498 P 0.5053 0.675519 0.145949 0.098591 PG 0.9993 -0.000877 47.21677 -0.041403 POP 0.8974 0.130225 0.332616 0.043315 Q 0.9993 -0.000942 23.50980 -0.022143 GDP 0.9966 -0.004282 172.4355 -0.738311 C 0.7774 0.285631 0.822839 0.235028 AR(1) 0.0610 -1.958090 0.258913 -0.506975 AR(2) 0.0288 2.314505 0.208409 0.482364 AR(3) 0.6643 -0.438921 0.514230 -0.225706 AR(4) 0.9522 -0.060564 0.843106 -0.051062 MA(1) 0.0067 2.946529 0.313961 0.925097 MA(2) 0.5644 -0.583807 0.588882 -0.343793 MA(3) 0.7856 -0.274851 0.399380 -0.109770 MA(4) 0.0778 -1.835899 0.270242 -0.496138 MA(5) 0.1209 -1.603316 0.456909 -0.732569 MA(6) 0.9347 0.082742 0.547021 0.045261 MA(7) 0.4407 -0.783007 0.302707 -0.237022 MA(8)       0.80 R2       2.26 DW       11.16 F   به علت این‌که متغیرهای درون‌زا به‌صورت برون‌زا وارد مدل شدن نتوانسته‌اند اثر واقعی خود را نمایش دهند. در ضمن چون این مدل خطی است توانایی توضیح‌دهندگی روابط غیرخطی اندکی را دارد و در نهایت چون هدف پیش‌بینی است نه سیاستگذاری معناداری ضرایب چندان مورد اهمیت نمی‌باشد. در ادامه اقدام به ارائه پیش‌بینی بر اساس روش ARIMAX با داده واقعي نموده‌ايم. نمودار شماره 1. مقايسه تقاضاي جهاني واقعي و پيش بيني شده با مدل ARIMAX را نشان می‌دهد که در آن dتقاضای جهانی واقعی وDDF تقاضای پیش‌بینی شده با مدل ARIMAX را نشان می‌دهد.     نمودار شماره 1.  مقايسه تقاضاي جهاني واقعي و پيش بيني شده با مدل ARIMAX   تخمين مدلSVAR پس از انتخاب متغيرهاي مورد استفاده در مدل و نيز تست مانايي، مسئله مهم در مدل VAR، تعيين طول وقفه بهينه است. در اين مطالعه با توجه به اينکه حجم مشاهدات کمتر از 100 است مي‌توان از معيارهاي شوارتز (SC)، آکاييک (AIC)، حنان کويين (HQ)، استفاده نمود. جدول شماره 6، معيارهاي اطلاعاتي آکاييک، شوارتز و حنان کويين براي وقفه‌هاي صفر تا پنج را به نمايش گذاشته است.   جدول شماره 6 تعيين وقفه بهينه مدل                             Lag LogL LR FPE AIC SC HQ                             0 -215.2385 NA 0.000158  11.11193  11.40748  11.21879 1  177.7247  628.7412  5.57e-12 6.086234- -3.721803 -5.231331 2  249.1530  89.28536  2.29e-12 7.207649- -2.774340 -5.604705 3  334.9374  77.20600  7.24e-13 9.046871- -2.544685 -6.695886 4  493.1139  86.99706  1.77e-14 14.50569- -5.934631 -11.40667 5  1945.957 * 290.5686   1.17e-42* *84.69784-  -74.05790*  -80.85077*                               با توجه به محدود بودن تعداد داده‌ها و اطلاعات از شاخص آکاييک جهت تعيين وقفه بهينه استفاده خواهد شد در نتيجه با توجه به نتيجه جدول شماره 6، وقفه بهينه 5، تعيين شده است. در ادامه اقدام به اعمال قيود در معادله رگرسيون بدون قيد مي‌نماييم. اعمال قيود به محقق کمک مي‌نمايد نحوه واکنش ساير بازارها را در صورت اعمال قيد بر مدل بدون قيد مشاهده کند. براي دست يافتن به اين نتيجه لازم است با توجه به وجود 7 متغير 28 قيد در معادله VAR اعمال گردد. برآورد ضرایب بلند مدت در مدل SVAR   جدول 7. برآورد ضرایب بلند مدت در مدلSVAR DD NX P PG POP Q GDP 1 9.929758 0.217769- 1.06972 122.1855 1.95438- 14.29978 انحراف معیار 2.75961 0.08545 0.65656 206.892 0.50727 116.129 آماره T 3.598247 2.548496- 1.62928 0.590576 3.85274- 0.123137   در ادامه اقدام به ارائه پیش‌بینی بر اساس روش SVAR با داده واقعي نموده‌ايم. نمودار (2) تقاضای واقعی و پیش‌بینی شده را با استفاده از مدل SVAR نشان می‌دهد که d(Baseline) تقاضای واقعی و d تقاضای پیش‌بینی شده با استفاده از مدل SVAR را نشان می‌دهد.           نمودار شماره 5-2: با مقایسه نمودار1 و 2 مشاهده می‌گردد دقت مدل SVAR از دقت مدل ARIMAX بالاتر است، به عبارتی درون‌زا نمودن متغیرهای تولید ناخالص جهانی، قیمت نفت اوپک، قیمت گاز (کالای جانشین)، جمعیت، خالص صادرات فرآورده‌های نفتی جهان موجب بهبود نتایج شده است. تخمين مدل GSA در ادامه بر اساس کد متلب اقدام به پيش بيني تقاضاي جهاني نفت با استفاده از روش GSA خواهد شد. نمودار 3 فرايند بهينه يابي تابع تقاضاي نفت را در دوره مورد بررسي نمايش داده است. با توجه به نمودار مشاهده می‌گردد با گذر زمان در طي دوره مورد بررسی (محور افقی) میزان توضیج دهندگی (محور ارتفاع) مدل بهبود يافته است.     نمودار شماره 3. مسير بهينه يابي تقاضاي جهاني نفت با GSA در ادامه اقدام به ارائه ضرايب مدل GSA نموده‌ايم.   جدول 8.  نتيجه ضرايبGSA نام متغير ضريب GDP 272.5727 NX 1.265733 P 0.075635- Q 0.836317- PG 0.626251 POP 428.6255   در ادامه مقایسه پیش بینی مدل GSA با داده واقعی ارائه شده است.     نمودار شماره 4. مقايسه تقاضاي جهاني واقعي و پيش بيني شده با مدل GSA با مقايسه نمودار شماره 4، 2 و 1 مشاهده مي‌شود بالاترين دقت در داده‌‌هاي تحقيق حاضر مربوط به SVAR بوده، سپس مدل GSA و در نهايت ARIMAX کمترین دقت برآورد را دارا است.   مقایسه دقت مدل های تحقیق دقت روش های پیش بینی نشان می دهد که بالاترين دقت در پیش بینی متعلق به روش SVAR، و ARIMAX کمترین دقت برآورد را دارا است. در ادامه در جدول زیر میزان خطای پیش‌بینی هر مدل نمایش داده شده است.   جدول 9. مقایسه ميزان خطاهای مدل‌ها   با توجه به جدول 9 مشاهده می‌گردد دقت مدل SVAR از سایر مدل‌های تحقیق بالاتر است در نتیجه جهت ارزیابی نتایج تحقیق از نتایج این مدل استفاده خواهد شد. در نهایت بر اساس مدل‌ های فوق اقدام به پیش بینی تقاضای نفت برای دوره زمانی 2014 تا 2019 شده است. ‌برای پیش‌بینی برون نمونه‌ای تا سال 2019 ابتدا متغیرهای مستقل را با استفاده از مدل آریما تا سال 2019 پیش‌بینی شده است و در ادامه اقدام به پیش‌بینی تقاضای جهانی نفت با استفاده از سه روش مذکور تا سال 2019 شده است.   نمودار شماره5. پيش بيني برون نمونه ای با هر سه مدل با توجه به نتایج هر سه مدل مشاهده می‌شود تقاضای جهانی نفت با استفاده از هر سه روش رو به افزایش است. اگر ملاک دقت را لحاظ نماییم مشاهده می‌گردد تقاضای جهانی نفت بر اساس مدل svar شیب بیشتری داشته و بر این اساس میزان تقاضای نفت را بیشتر نمایش می‌دهد. این شیب تند از سال 2016 به بعد ملایم شده است که این می‌تواند هشداری برای کشورهایی باشد (که عضو اوپک هستند) که نفت بیش‌ترین سهم را در صادرات آن کشورها دارد و برنامه‌های بلند مدت و بودجه‌های سالانه‌ی خود را بر اساس درآمدهای نفتی تنظیم می‌کنند.   بحث و نتیجه گیری رشد سریع تکنولوژي و جهانی شدن بازارهاي مالی و اهمیت استراتژیک کالایی مانند نفت، نیاز به پیشبینی دقیق و کاراي تقاضا نفت را چندین برابر میکند.کشورهای اوپک با در اختیار داشتن 81 درصد و کشورهای خاورمیانه 49 درصد ذخایر نفت جهان همچنان در کانون توجه عرضه‌کنندگان فعلی و آتی نفت قرار خواهند داشت. سهم تولید اوپک در تولید جهانی نفت در سال 2015 در سطح 06/35 درصد قرار داشته و پیش‌بینی می‌شود که به حدود 53/40 درصد برسد؛ بنابراین اوپک در یک‌چشم انداز 25 ساله همچنان تأثیرگذار عمده در بازارهای جهانی نفت خواهد بود. از این رو انجام پیش‌بینی‌های دقیق در ارتباط با میزان تقاضا برای نفت این سازمان امری لازم و حیاتی است. با توجه به تغییرات سریع محیط هاي اقتصادي سیاسی و اجتماعی در کشورهاي تولیدکننده و مصرف کننده نفت پیش بینی کنندگان را از نظر تأمین داده هاي لازم به منظور حصول نتایج تحقیق و کارا دچار مشکل کرده است و از آنجا که با شرایط اجتماعی، اقتصادي و سیاسی امروزه دقت روش های پیش بینی  در بازارهاي مالی بسیار مهم است ، ازاینرو، محققان برآن شده ا ند به دنبال مدلهایی با دقت بالا  باشند. بر این اساس در این مطالعه به منظور پیش‌بینی تقاضای جهانی برای نفت اوپک، ابتدا تقاضای جهانی برای نفت این سازمان بر اساس سه مدل ARIMAX، SVAR و الگوریتم جستجوی گرانشی (GSA) مورد پیش‌بینی قرار گرفته شد. سپس با بکارگیری سه معیار مجموع مربعات خطا، میانگین قدرمطلق خطا و میانگین درصد قدرمطلق خطا بهترین مدل انتخاب گردید. نتایج بیانگر آن است که مدل SVAR از میان این سه مدل توانایی بیش‌تری را برای پیش‌بینی تقاضای جهانی نفت اوپک دارد؛ طبق یاقته های این تحقیق متغییر صادرات نفت بر میزان تقاضا جهانی نفت اوپک تاثیر دارد، این عامل یکی از مولفه های مهم در تقاضا می باشد که سقف آن توسط اعضای اوپک در اجلاس های مختلف این سازمان مشخص می گردد که افزایش و کاهش میزان صادرات کشورهای عضو میتواند بر تقاضای نفت اوپک تاثیر گذار باشد. متغیر دیگری که در این تحقیق رابطه مثبت و معنادار آن با تقاضا نفت اوپک تایید شد متغییر قیمت گاز به عنوان یک کالای جانشین ناقص نفت در بازارهای انرژی است می توان نتیجه گرفت که هرچه قیمت گاز افزایش پیدا کند تقاضا نیز برای نفت اوپک افزایش پیدا خواهد کرد. سایر یافته های این تحقیق نشان داد که متغییر تولید ناخالص ملی کشورهای عضو اوپک و جمعیت آن ها تاثیر مثبتی بر تقاضا نفت دارند، اما دو عامل قیمت نفت و تولید غیر اوپک که دارای همبستگی منفی با تقاضای نفت کشورهای عضو اوپک است، یکی از روش های رایج برای افزایش قدرت  اقتصادی، نظامی و سیاسی کشورها ایجاد اتحاد های مشترک است، کشورهای غیر عضو اوپک همواره به دنبال تضعیف این نهاد مشترک و ایجاد یک سازوکار موازی با آن هستند هر چقدر که تولید غیر اوپک افزایش یابد تقاضای نفت اوپک کاهش پیدا خواهد و این فروش از دست رفته به سمت نفت کشورهای غیر اوپک مانند نفت برنت و نفت دریای شمال خواهد رفت. یکی دیگر از عوامل مهم در تقاضا هر کالای نفتی قیمت آن کالا می باشد رابطه معکوس بین قیمت  و تقاصا در اکثر متغیر های اقصادی وجود دارد که تقاضای جهانی نفت اوپک نیز از این قضیه مستثنی نمی باشد، با افزایش قیمت نفت جهانی اوپک نسبت به قیمت سایر بازارهای نفتی میزان تقاضا برای این متغیر اقتصادی کاهش پیدا می کند . در نهایت بر اساس مدل‌ های فوق اقدام به پیش بینی تقاضای نفت برای دوره زمانی 2014 تا 2019 شد. با توجه به نتایج هر سه مدل مشاهده شد تقاضای جهانی نفت با استفاده از هر سه روش رو به افزایش است. که این افزایش از سال 2016 به بعد کند شد که این می‌تواند هشداری برای کشورهایی باشد (که عضو اوپک هستند) که نفت بیش‌ترین سهم را در صادرات آن کشورها دارد و برنامه‌های بلند مدت و بودجه‌های سالانه‌ی خود را بر اساس درآمدهای نفتی تنظیم می‌کنند.  بر اساس نتایج تحقیق میتوان پیشنهادات سیاستی به شرح زیر ارائه نمود: - وارد نمودن سطح انرژی های نو که در سالهای اخیر از اهمیت بالایی برخوردار بوده است،میتواند نتایج تحقیق حاضر را بهبود بخشد - با توجه به عدم تاثیر معنادار تولید ناخالص داخلی بر تقاضا نفت جهانی حاکی از بالا بودن شدت مصرف انرژی و بهره وری پایین آن در سظح جهانی است. ارتقا تکنولوژی های انرژی میتواند موجب معنا دار شدن این ضریب گردد. - با توجه به جانشین ناقص بودن گاز و نفت بر اساس نتایج تحقیق حاضر در صورت تشکیل کارتل گازی اوپک احتمال تبانی میان این دو اوپک افزایش می یباد، در نتیجه تنظیم مقررات و قوانین جهانی و افزایش نظارت بر این دو کارتل می تواند موجب بهبود تقاضا جهانی هر دو دسته از انرژی ها شود. . منابع -       ابریشمی، حمید، بهرادمهر، نفیسه و طاهره، سیفی (1392)، «پیش بینی قیمت خام با استفاده از تبدیل موجک، مدل‌های غیر خطی و مدل‌های خطی»، فصلنامه علمی- پژوهشی مطالعات اقتصادی کاربردی ایران، ش 7، صص 62-41. -       امیدی، محمدرضا، عسگری، حشمت اله، حیدری، نصرت اله، امیدی علی اکبر (1395)، بررسی و الگو یابی مقدار تولید نفت خام در کشورهای حوزه خلیج فارس با استفاده از آنالیز الگوهای سری زمانی ، ماهنامه اکتشاف و تولید نفت و گاز، شماره 132، صص 18-26 -       پور سلیمی، حجت، شیرزادی، رضا (1395)، تحولات روابط ایران و عربستان و تاثیر آن بر بازار نفت ، ماهنامه اکتشاف و تولید نفت و گاز، شماره 141، صص 22-28 -       جوانمرد، حبیب اله، فقیدیان،فاطمه، (1393)، پیش بینی قیمت نفت خام اوپک با بکارگیری مدل پیش بینی خاکستری ، فصلنامه مدلسازی اقتصادی، شماره 27، صص 91-114 -       جواهری، بختیار، اسعداله، رضایی (1389)، بررسی عوامل موثر بر تقاضای نفت کشورهای در حال توسعه (مطالعه موردی هندوستان)، و پیش بینی کوتاه مدت فروش نفت ایران به این کشور (دوره‌ی زمانی2005-1970)، مجله دانش و توسعه (علمی- پژوهشی)، شماره 34، صص 51-68 -       ذوالنور، سید حسن، متین، سعید، (1394)، بهینه یابی مسیر تولید نفت ایران:یک مدل کنترل بهینه برنامه ریزی پویا ، فصلنامه برنامه ریزی و بودجه، شماره 131، صص 107-136 -       سهرابی وفا، حسین، نوری، فاطمه و مرتضی، عبادی (1392)، پیش‏بینی تقاضای انرژی با استفاده از شبکه عصبی مبتنی بر الگوریتم انبوه ذرات، نشریه انرژی ایران، شماره 13، ص 69-90 -       شهبازی کیومرث، سلیمیان ، صلاح.(1394). پیش بینی قیمت نفت با استفاده از روش متا آنالیز. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژي. شماره 47، صص 67-93 -       کرم سلطانی، مینا، مصطفایی، حمید رضا و مسعود، یارمحمدی (1391)، بررسی تاثیر نوسانات قیمت طلا روی نوسانات قیمت نفت با استفاده از مدل ARIMAX، اولین همایش بین‌المللی اقتصاد سنجی روش‌ها و کاربردها. -       گلستانی، شهرام، گرگینی، مصطفی و فاطمه، حاج عباسی (1391)، مقایسه توانایی پیش‏بینی مدل‏های VAR، ARIMA و شبکه‏های عصبی (ANN): تقاضای جهانی نفت اوپک ، فصلنامه اقتصاد محیط زیست و انرژی، ش 4، صص 168-145. -       یوسفی، محمد قلی، محمدی، تیمور و نوید، معرف زاده (1392)، پیش بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران با استفاده از شبکه‏های عصبی مصنوعی (ANN) و مدل ARMAX»، فصلنامه اقتصاد انرژی ایران، ش 7، صص 170-147.   -       Ching-Wai (Jeremy) Chiu, Haroon Mumtaz, GáborPintér(2017), Forecasting with VAR models: Fat tails and stochastic volatility, In International Journal of Forecasting, Volume 33, Issue 4, Pages 1124-1143 -       Chun-Da Chen, Chiao-Ming Cheng, RızaDemirer (2017), Oil and stock market momentum, In Energy Economics, Volume 68, Pages 151-159 -       Dawud Ansari (2017), OPEC, Saudi Arabia, and the shale revolution: Insights from equilibrium modelling and oil politics(2017), In Energy Policy, Volume 111, Pages 166-178 -       George Athanasopoulos, Rob J. Hyndman (2017), Nikolaos Kourentzes, Fotios Petropoulos, Forecasting with temporal hierarchies, In European Journal of Operational Research, Volume 262, Issue 1, 2017, Pages 60-74 -       Hassan BelkacemGhassan, Hassan RafdanAlHajhoj (2016), Long run dynamic volatilities between OPEC and non-OPEC crude oil prices, In Applied Energy, Volume 169Pages 384-394 -       JozefBaruník, BarboraMalinská (2016), Forecasting the term structure of crude oil futures prices with neural networks, In Applied Energy, Volume 164, Pages 366-379 -       M.A. Behrang, E. Assareh, M. Ghalambaz, M.R. Assari, A.R. Noghrehabadi(2011), Forecasting future oil demand in Iran using GSA (Gravitational Search Algorithm), In Energy, Volume 36, Issue 9, Pages 5649-5654, -       Marc H. Vatter(2017), OPEC's kinked demand curve, Energy Economics, Volume 63, Pages 272-287 -       Rati Wongsathan, SupawatChankham (2016), Improvement on PM-10 Forecast by Using Hybrid ARIMAX and Neural Networks Model for the Summer Season in Chiang Mai, In Procedia Computer Science, Volume 86, Pages 277-280 -       Ronald A. Ratti, Joaquin L. Vespignani (2015), OPEC and non-OPEC oil production and the global economy , In Energy Economics, Volume 50, Pages 364-378 -       Ting Yao, Yue-Jun Zhang (2017), Forecasting Crude Oil Prices with the Google Index, In Energy Procedia, Volume 105, Pages 3772-3776 -       Tuksari (2007), Ant Colony optimization Approach to Estimate Energy Demand of Turkey, Energy policy, 35, 3984-3990. -       Werner Kristjanpoller, Marcel C. Minutolo (2016), Forecasting volatility of oil price using an artificial neural network-GARCH model, In Expert Systems with Applications, Volume 65, Pages 233-241 -       Xiao-Chen Yuan, Xun Sun, Weigang Zhao, ZhifuMi, Bing Wang, Yi-Ming Wei (2017), Forecasting China’s regional energy demand by 2030: A Bayesian approach, In Resources, Conservation and Recycling, Volume 127, Pages 85-95                     Future Studies in OPEC's Global Crude Oil Demand using Vector Self-Engagement Models, Collective Exploration and Gravitational Search     Abstract   Knowledge about future oil demand is essential for OPEC member countries to set priorities and select policies in order to achieve economic growth and development. So in this study, the OPEC oil demand has been predicted using time series models Including Structural Vector Autoregressive model (SVAR), Autoregressive Integrated Moving Average model (ARIMA) and Gravitational Search Algorithm (That is one of the Innovative Search Algorithms) applying demand data from 1970 to 2014. In this regard, three criteria including Mean Sum of Squared Errors (MSSE), Mean Absolute Error (MAE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) have been used to measure the predictive power of triple models. Results indicate that the SVAR model has the most appropriate prediction of OPEC global demand. According to results of this model, net export variable has a positive and significant impact on oil demand and OPEC petroleum price and non- OPEC production variables have a negative and significant impact on oil demand.   Keywords: OPEC- Global Demand- Prediction     [1] Werner & Minutolo [2] Wongsathan&Chankham [3] George & Hyndman [4] Ching-Wai [5]  Ronald [6] Ghassan&AlHajhoj [7] Marc Vatter [8] Saharan Blend [9] Minas [10] Iran Heavy [11] Basra Light [12] Kuwait Export [13] Es Sider [14] Bonny Light [15] Qatar Marine [16] Arab Light [17] Murban [18] Xiao-Chen [19] 1. Autoreressive moving average with explanatory exogenous variables 2. Structural Vector Autoregressive model 3. Gravitational search Algorithm 4. Mean Sum of Squared Errors 5. Mean Absolute Error 6. Mean Absolute Percentage Error 7. Getely   [20]     [21]     [22]     [23]     [24]     [25]  Chun-Da [26]  . Artificial Neural Network (ANN) [27] Werner & Minutolo [28] Jozef&Barbora [29]  . Tuksari [30] Werner & Minutolo [31] George & Hyndman [32] Wongsathan&Chankham [33] Ching-Wai نام مدل       ARIMAX 8.81 2.34 9.7 SVAR 0.02 0.11 0.08 GSA 3.11 1.06 3.14