Designing a mathematical model for the multi-product green supply chain of automobile industry under uncertainty

Subject Areas : Futurology

davood  khodadadian ¹ (Ph.D. student of industrial management, Islamic Azad University, Science and Research Branch, Tehran, iran)
reza  radfar ² (Full Professor, faculty of management and economics, Industrial management department, science and research branch, Tehran, Iran (Corresponding Author) [e-mail])
abbas  toloieashlaghi ³ (Full Professor, faculty of management and economics, Industrial management department, science and research branch, Tehran, Iran)

Received: 2018-01-21 Accepted : 2018-10-29 Published : 2019-01-21

Keywords: Designing Supply Chain Network, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, Multi-objective optimization, Green Supply,

Abstract :

Today supply chain network is recognized as the main bases in economic activity. Their significance is due to just in time delivery and the efficiency of different commodities including food, clothing, energy, computer hardware. This has stimulated researchers and experts to analyze supply chain problems. Meanwhile, uncertainty has penetrated every level of our lives and we encounter it every day. The present paper focuses on green supply chain that consider uncertainty conditions to solve a model for designing a forward green supply network (environmental)under uncertainty of future economic conditions in Iran Khodro Company. The problem of designing the aforementioned network includes hypotheses including multi-commodity, multi-layer and one-period. Due to inconsistent economic conditions, uncertainty has been differently tackled here as compared with previous literature. In this problem, several important parameters have been considered as indefinite including customers’ demands, operating expenses, the productive capacity and relocating capacity of facilities. The proposed model also considers the contamination of production section and the transportation system of the chain and tries to reduce it by suggesting an objective function and Eco-indicator 99 method. As well, production and distribution centers operate in a dual-purpose manner. Saving costs and reducing contamination due to applying transportation supplies and common infrastructures are among the benefits of this method. Considering the complexity of solving this problem and its NP-hard nature, the meta heuristic method of genetic algorithm with non-dominated sorting (NSGAII) was analyzed and finally model performance was examined with a numerical example and solving it with MATLAB and GAMS software.  

Full-Text:



طراحی مدل ریاضی شبکه زنجیره تأمین سبز چند محصولی صنعت خودرو در شرایط عدم اطمینان 

 

 

 

چکیده:

امروزه شبکه های زنجیره تامین به عنوان ستون اصلی فعالیتهای اقتصادی شناخته می شوند. اهمیت آنها به دلیل تحویل به موقع و کارامد بودن محصولات گوناگون نظیر مواد غذایی، پوشاک، انرژی و سخت افزارهای کامپیوتری باعث علاقمندی محققان و متخصصان جهت تجزیه و تحلیل مسایل زنجیره تامین شده است. از سوی دیگر عدم اطمینان مسایل در همه سطوح زندگی ما وارد شده و روزمره با آنها در ارتباط هستیم. مقاله حاضر در حیطه زنجیره تامین سبز تهیه شده که با در نظر گرفتن شرایط عدم قطعیت به حل یک مدل برای طراحی شبکه زنجیره تامین سبز (زیست محیطی) رو به جلو و تحت عدم اطمینان شرایط اقتصادی آینده در شرکت ایران خودرو می پردازد. مسأله طراحی شبکه مورد نظر شامل فرضیاتی از قبیل: چند محصولی، چند سطحی و تک دوره­ای می­باشد. به علت عدم ثبات شرایط اقتصادی، عدم اطمینان در این مسأله به شکلی متفاوت با مقالات گذشته در نظر گرفته شده­‌است. در این مساله چندین پارامتر مهم از قبیل تقاضای مشتریان، هزینه های عملیاتی و ظرفیت تولیدی و ارسالی تسهیلات به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شده‌اند. اهداف این تحقیق شامل مینیمم سازی هزینه ها و مینیمم سازی اثرات زیست محیطی با استفاده از روش ECO-indicator 99 می باشد. از مزایای این روش صرفه‌جویی در هزینه­ها و کاهش آلودگی در نتیجه­ی استفاده از تجهیزات حمل‌و‌نقل و زیرساخت­های مشترک می­باشد. با توجه به پیچیدگی حل این مسأله وNP-hard بودن آن روش فرا ابتکاری1 الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی نامغلوب (NSGA-II)2 تشریح و در انتها نیز نحوه عملکرد مدل با یک مثال عددی و حل آن با نرم افزارهای  MATLAB3 و GAMS مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند که الگوریتم NSGA-II پیشنهادی دارای عملکرد قابل قبولی در مدت زمان مناسبی می باشد.

 

واژه های کلیدی: طراحی شبکه زنجیره تامین، زنجیره تأمین سبز، بهینه‌سازی چندهدفه، الگوریتم ژنتیک با مرتب ‌سازی نامغلوب

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- مقدمه

طراحی شبکه زنجیره تامین شامل تمام اجزای داخلی و خارجی مدیریت زنجیره تامین (SCM) می باشد(تیواری و همکاران،2016). نخستین هدف وجودي یک زنجیره، تامین و راضی کردن نیازهاي مشتري در فرایند تولید ارزش براي خویش است. فعالیت هاي زنجیره تامین با سفارش مشتري شروع می شود و زمانی که مشتري پول خرید کالا و خدمات دریافتی خود را پرداخت می کند، خاتمه می یابد. اکثر زنجیره ها در واقع بصورت شبکه هستند. زنجیره تامین سبز زنجیره  ای است که در طی آن طرح های مربوط به محيط زيست مورد توجه قرار گرفته است (سلیمانی و همکاران،2017). با توجه به شتاب بالای تغییرهای اجتماعی و فن‌آورانه، اندیشیدن به آینده بیش از پیش از اهمیت برخوردار شده است. ملت‌ها، سازمان‌ها و حتی افراد در این مسیر باید اقدام خود را بر دانشی آمیخته با عدم قطعیت و احتمال استوار سازند تا بتوانند واقع بینانه و خلاقانه درباره آینده تفکر کنند. انسان‌ها با توجه به داشتن قدرت اختیار، می‌توانند با اقدام‌های خود فرصت‌های بسیاری برای معماری آینده خود ایجاد کنند. (پدرام، جلالی وند، 1392). پس آینده به این دلیل مطالعه‌ می‌شود که فاعلیت و عاملیت در برابر آن افزایش یابد تا بتوان آینده‌ بهتری ساخت؛ چرا که آینده یک "امکان" است و برحسب اراده و تصمیم‌های امروز می‌تواند به هر ترتیبی که مد نظر باشد ساخته شود. (ملکی فر و همکاران، 1386). آینده‌پژوهی دانش و معرفت شکل بخشیدن به آینده، به شیوه‌ای آگاهانه، عاملانه و پیش‌دستانه است و انسان را از غافل‌گیری در برابر توفان سهمگین تغییرها و پیشرفت‌های سرسام آور محافظت می‌کند. یکی از پیش فرض‌های اساسی آینده‌پژوهی آن است که آینده محتوم و قطعی نیست و پدید آمدن آن بستگی بی واسطه به اراده انسان‌ها دارد (برین، 1393).

زنجیره تأمین اصطلاحی است که امروزه به صورتی گسترده مورد استفاده قرار می گیرد و در برگیرنده تمامی فعالیتها در زمینه تولید و توزیع محصول نهایی با ارائه خدمت از ابتدایی ترین مرحله، یعنی تهیه مواد خام تا انتهایی ترین مرحله، یعنی تحویل به مشتری است. مدیریت زنجیره تأمین شامل مدیریت توزیع وتقاضا، تأمین اجزا و مواداولیه، ساخت ومونتاژ، ذخیره سازی و حمل موجودی، مدیریت سفارش وتحویل به مشتری است. مدیریت زنجیره تأمین مؤثرتنها با همکاری تمامی اعضای زنجیره تأمین حاصل می شود. دربازار اقتصادی امروز، برای دستیابی به موفقیت، لازم است که تأمین کنندگان مواد خام (مواداولیه)، تولیدکنندگان وتوزیع کنندگان به امر بهینه سازی کاملا متعهد باشند. شرکتها باید همواره به دنبال یافتن راه حل کارا و اثربخش برای تولید محصولات وانجام خدمت باشند. خوشبختانه در سالیان اخیر، تکنولوژي اطلاعات، زمینه مناسبی را براي یکپارچه سازي فعالیتهاي داخلی و خارجی زنجیرة تأمین فراهم نموده است (سون و لین4، 2000). درنتیجه، اعضاي زنجیرة تأمین همواره به دنبال روش‌هاي نوین به منظور بهبود شبکۀ زنجیرة تأمین با استفاده از تلفیق رده‌هاي شبکه می‌گردند (کارا5 و همکاران، 2007). در سال های اخیر مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین به دلیل افزایش رقابت در بازارهای جهانی اهمیت زیادی پیدا کرده است. شرکت ها مجبور شده اند تا سطح خدمت مطلوب تری به مشتری ارائه دهند در حالی که بایستی قمیت تمام شده محصول را کاهش داده و در عین حال حاشیه سود شرکت را نیز تضمین نمایند (جبور و جبور6، 2009). جهانی شدن اقتصاد و توسعه     فن­آوری اطلاعات باعث گردیده بازار عرضه محور به شکل گسترده­ای به بازار تقاضا محور تغییر یابد و سازمان­ها برای حفظ و بقای خود به اهمیت ارضای نیاز مشتریان پی بردند. بر این اساس مدیریت زنجیره تأمین اهمیت پیدا می­کند، زیرا ارضای نیازها و علایق مشتریان نه فقط توسط آخرین موجودیت چسبیده به مشتری یعنی محصول نهایی است، بلکه توسط سایر تأمین­کنندگان بالادست نیز صورت می‌گیرد.

در دیدگاه مرسوم و گذشته، مدیریت زنجیره تأمین شامل هدایت تمام اعضای زنجیره تأمین به صورت یکپارچه و هماهنگ با هدف بهبود عملکرد جهت ارتقای بهره­وری و سود بیشتر بود و مدیران زنجیره تأمین به دنبال تحویل سریع­تر کالا و خدمات، کاهش هزینه بودند، اما بهبود عملکرد زیست­محیطی زنجیره تأمین و اهمیت هزینه­های اجتماعی و تخریب محیط زیست لحاظ نمی­گردید. مدل تصمیم­گیری طراحی زنجیره تأمین در برگیرنده تعیین تعداد اجزای زنجیره، نظیر تأمین‌کنندگان مواد اولیه و قطعات مورد نیاز، تولید‌کنندگان و مونتاژ کنندگان، مراکز نگهداری و توزیع با هدف ارائه یک ترکیب مناسب از این اجزا می­باشد. هدف از ارائه این ترکیب که پیکربندی زنجیره در پی آن تعیین می‌گردد، آن است که محصولات در مقدار، زمان و مکان مناسب تولید و توزیع گردند (اسچوز و همکاران7، 2009). طی پژوهش‌هایی که صورت گرفته است با افزودن یک کلمه سه حرفی به مدیریت زنجیره تأمین، بار دیگر بر قابلیت‌های این الگوی صحیح تأکید شده است. "سبز" پسوندی ست که این مفهوم را به مدیریت زنجیره تأمین سبز تبدیل کرده است به این معنا که با اجرای سیاست‌های سبز در طول زنجیره تأمین شاهد انتقال پاکیزگی و سلامت از سازمان به محیط و فرد و سازمان دیگر باشیم و نگاهی زیست‌محیطی به زنجیره تأمین داشته باشیم (ژو و همکاران8، 2010).

البته شواهد حکایت از آن دارد که سازمان‌ها برای پاسخگویی به نیاز مشتریان و همچنین فشارهای سازمان‌های بین‌المللی و دولتی حامی مسایل زیست‌محیطی، چند سالی است که واکنش نشان داده‌اند و ضرورت مدیریت زیست‌محیطی راپذیرفته‌اند و جهت رقابت با بازارهای جهانی به اجرای مدیریت زنجیره تأمین سبز پرداخته اند (لی9، 2011). بسیاری از شرکت‌های خریدار تقاضا دارند که تأمین‌کنندگانشان، شیوه‌های مدیریت زنجیره تأمین سبز را اجرا کنند و حتی الزامات زیست‌محیطی اضافی را نیز انجام دهند (جبور و جبور10، 2009). (لی11، 2009).و اهمیت این موضوع در سطح جهانی به اندازه‌ای است که تأمین‌کنندگان برای پیدا‌کردن هر فرصت کسب و کار در فضایی جدید ، بدون تمرین‌ها و شیوه‌های مدیریت زنجیره تأمین سبز، سخت تحت فشار هستند (لین و وانگ12، 2011). نگاه زیست محیطی به زنجیره تأمین در هر کشوری، در هر صنعتی و در هر سطحی، موضوعیت پیدا میکند. باتوجه به مطالب بیان شده در راستای آینده نگری اقتصادی و زیست محیطی، در این مقاله مدلی ریاضی را برای شبکه زنجیره تأمین سبز ارائه می نماییم که ضمن در نظر گرفتن چندین هدف بصورت همزمان به صورت چند محصولی و در شرایط عدم قطعیت عمل نماید. طبق تحقیقات انجام شده در حوزه­ی زنجیره تأمین توام، مقالات اندکی پارامتر همراه با عدم قطعیت را در مدل پیشنهادی خود در نظر گرفته­اند و در اکثر این مقالات از برنامه­ریزی احتمالی استفاده شده است. همچنین در اکثر مقالات تنها عدم قطعیت تقاضا و یا عدم قطعیت هزینه­ها در نظر گرفته شده است، اما در این رساله عدم قطعیت هر دو مورد هم تقاضا و هم هزینه به صورت توام بررسی شده است. همچنین مدل­های ارائه شده فرضیات ساده­ای نظیر تک محصولی بودن را در نظر گرفته­اند و ما آن را به چند‌محصولی بسط داده­ایم. تفاوت دیگر این کار، در نظر گرفتن سبز بودن آن است که در مقاله­هایی که مطالعه شده به این شکل کار نشده است.

 

2- مطالعات پیشین

در دهه 80 ميلادي با افزايش تنوع در الگوهاي مورد انتظار مشتريان، سازمانها به طور فزاينده‌اي به افزايش انعطاف پذيری در خطوط توليد و توسعه محصولات جديد براي ارضاي نيازهاي مشتريان علاقه‌مند شدند . در دهه 90 ميلادي ، به همراه بهبود در فرايندهاي توليد و به كارگيري الگوهاي مهندسي مجدد، مديران بسياري از صنايع دريافتند كه براي ادامه حضور در بازار تنها بهبود فرايندهاي داخلي و انعطاف‌پذيري در توانايي‌هاي شـــــركت كافي نيست بلكه تأمين‌كنندگان قطعات و مواد نيز بايد موادي با بهترين كيفيت و كمترين هزينه توليد كنند و توزيع‌كنندگان محصولات نيز بايد ارتباط نزديكي با سياست‌هاي توسعه بازار توليدكننده داشته باشند ؛ با چنين نگرشي ، رويكردهاي زنجيره تأمين و مديريت آن پا به عرصه وجود نهاد (قاسمی نژاد، 1393). نخستین هدف وجودي یک زنجیره، تامین و راضی کردن نیازهاي مشتري در فرایند تولید ارزش براي خویش است. فعالیت هاي زنجیره تامین با سفارش مشتري شروع می شود و زمانی که مشتري پول خرید کالا و خدمات دریافتی خود را پرداخت می کند، خاتمه می یابد. اکثر زنجیره ها در واقع بصورت شبکه هستند (پیشوایی و همکاران، 2009). هدف هر زنجیره­اي، حداکثر کردن کل ارزش تولیدي توسط آن است. اختلاف بین پولی که مشتري می پردازد با کل هزینه هاي متحمل شده توسط زنجیره براي تولید و توزیع کالا، میزان سود دهی زنجیره را نشان می دهد. میزان سود دهی زنجیره، کل سودي است که باید بین کلیه مراحل زنجیره تقسیم شود. بر همین اساس موفقیت یک زنجیره بر حسب میزان سود دهی آن تعریف می شود و مدیریت زنجیره تامین مستلزم مدیریت جریان هاي بین و داخل مراحل یک زنجیره براي حداکثر کردن کل سوددهی آن است (اسچوز و همکاران، 2009).

زنجیره تامین سبز، به زنجیره‌هایی اطلاق می‌شود که در آن‌ها مباحث محیطی بسیار مهم تلقی می‌شوند. بوجود آمدن چنین زنجیره هایی می‌تواند دو دلیل عمده داشته باشد. اول آنکه نگرانی های عمومی در مورد شرایط محیطی بیش از پیش به چشم می‌خورد و دوم قوانین محیطی شدید و بعضا جریمه های هنگفتی‌ است که سازمان های حفظ محیط زیست برای شرکت‌ها و کارخانه های خاطی در نظر می‌گیرند. در ضمن نباید از این مساله هم فارغ بود که منابع مواد اولیه کارخانه‌ها، محدود و تجدیدناپذیر است. دلایل فوق تنها جزیی کوچک از مجموعه دلایلی است که باعث‌ می‌شود امروزه، زنجیره تامین سبز بسیار مورد توجه قرار گیرد. ابعاد و ابزار بسیاری در سبز کردن یک زنجیره تامین وجود دارد.

به زعم آقای گوپتا13 چهار مجموعه اصلی به ‌شرح زیر در سبز شدن یک زنجیره تامین تاثیر دارند. اگرچه تحقیقات مدیریت زنجیره تأمین، اخیراً بررسی­های زیست­محیطی را نیز در نظر می­گیرد، جدیدا مروری توسط دکر و همکارانش14 در سال 2011 بر روی طراحی شبکه­های لجستیک سبز انجام گرفته است. طبقه‌بندی اولیه این تحقیق شامل موارد زیر می­باشد:

1.       طراحی و تولید محصول سبز که توسط لو و همکارانش15 (2010) ، چو و همکارانش16 (2009) و اوبرین و همکارانش17 (1999) مطالعه شده است.

2.       توزیع و حمل و نقل سبز که توسط نتو و همکارانش18 (2008)، لی و همکارانش19 (2008)، رامادهین و همکارانش20 (2009) و یاکووو و همکارانش21 (2010) مورد تحقیق قرار گرفته است.

3.       انباریابی سبز که توسط ایمت و سود22 (2010)و مکینون و همکارانش23 (2010) انجام شده است.

4.       لجستیک معکوس که توسط فلیشمن و همکارانش24 (1997) و هو و همکارانش25 (2002) بررسی شده است.

به طور تخصصی برای طراحی زنجیره تأمین، لی و همکارانش در سال 2008 یک روش برنامه­ریزی ریاضی دو هدفه (با اهداف حداکثر کردن سود و حداقل کردن آلودگی­ها) برای بهینه­سازی مراکز توزیع با در نظر گرفتن هزینه­های حمل­و نقل و     آلودگی­های کربن ناشی از تولید و حمل پیشنهاد داده­اند. آنها تأثیر تغییرات قیمت نفت خام را بر تصمیمات مکان­یابی نیز بررسی کردند. نتو و همکارانش در سال 2008 یک مدل برنامه­ریزی چندهدفه پیشنهاد داده­اند که این مدل هر دو هدف (تأثیر هزینه و تأثیر زیست­محیطی) را به طور همزمان بهینه می­سازد و موازنه­ای بین هزینه و محیط­زیست برقرار می­کند. تأثیر محیطی (از گرم شدن جهانی، سمی شدن اکوسیستم، اکسیداسیون نور-شیمیایی، اسیدی شدن و زباله­های جامد) به شکل مقادیر موزون به جای مقادیر مطلق نشان داده می­شوند تا مکان­های بهینه تسهیلات را در زنجیره تأمین بدست آورند.

رامودهین و همکارانش در سال 2009 چارچوبی جامع برای طراحی شبکه زنجیره تأمین سازگار با محیط­ زیست تدوین کرده­اند. آنها یک مدل برنامه­ریزی خطی عدد صحیح آمیخته چند هدفه را به عنوان ابزار حمایتی تصمیم­گیری برای انتخاب        تأمین­کنندگان و پیمانکاران فرعی، تخصیص محصولات به مکان‌ها، بهره­برداری از ظرفیت و پیکربندی حمل­و نقل و همچنین تصمیمات در رابطه با کاهش آلودگی‌های کربنی زنجیره تأمین پیشنهاد داده­اند. آونیس و همکارانش26 در سال 2012 تأثیر سبزکردن زنجیره تأمین را بر روی طراحی شبکه و هزینه آن بررسی کرده­اند. آنها تصمیمات استراتژیکی و تاکتیکی را برای کمک به مدیران در ارزیابی تأثیر موضوعات محیطی توسعه داده­اند. برای این کار، انواع مختلف وسایل نقلیه را در نظر گرفته و تصمیمات استفاده از انبارها و وسایل نقلیه مشترک را در مقابل تخصیص داده شده بررسی کرده­اند. پیشوایی و رزمی در سال 2012 مدلی دو هدفه برای شبکه زنجیره تأمین زیست­محیطی تحت عدم قطعیت ذاتی داده‌های ورودی طراحی کرده­اند. آنها از روش مبتنی بر ارزیابی چرخه عمر محصول برای سبز نمودن طراحی استفاده کرده­اند و همچنین روش فازی را برای حل آن به کار برده­اند.

عدم ­قطعیت یکی از مهم­ترین فاکتورهایی است که در مقالات اخیر به­ آن توجه شده است، به‌طوری­که به ندرت شاهد مقالاتی هستیم که در فضای قطعی منتشر می­شوند. روش­های متفاوتی وجود دارد که می­توان عدم­ قطعیت را در مدل وارد نمود. پژوهش های زيادي در زمينه تجميع موجودي در مراکز خرده فروش/جمع آوری صورت گرفته است. کارهاي اوليه­اي که در اين زمينه صورت­ گرفت­، داراي شبکه­ هاي بسيار ساده­اي بودند که هيچ­گونه محدوديت ظرفيت در نظر گرفته نشده بود، (به­طور مثال چن و دیگران (چن و لین، 1989)). نمونه­ي ديگر مقاله­اي است که توسط گئونس و دیگران در سال 2005 ارائه شد. مدل آن­ها داراي هزينه‌هاي انتقال و موجودي بود، ولي بحث مکانيابي جايگاهي در مدل نداشت، به ­عبارت ديگر هزينه­هايي مانند ساخت در مدل لحاظ نشده بود.

در مقاله ای که توسط رمژین در سال 2007 منتشر شد، نه­تنها موجودي در مراکز خرده فروش/جمع آوری تجميع مي­شد، بلکه قسمتي از آن مي­توانست در خرده فروشان قرار گيرد . مدل آن‌ها داراي يک شبکه ساده شامل يک منبع به عنوان کارخانه، مراکز خرده فروش/جمع آوری و خرده‌فروشان بود. هدف يافتن بهترين مکان براي مراکز‌خرده فروش/جمع آوری بود به‌طوری‌که هزينه‌هاي ثابت موجودي و حمل­ونقل در مدل کمينه شود. این رویکرد که هم مراکز خرده فروش/جمع آوری موجودی ذخیره کنند و هم خرده­فروشان، در مقاله­ی دیگری که توسط قضاوتی، جبل عاملی و ماکویی در سال 2009 منتشر شد، نیز مورد استفاده قرار گرفت. آن­ها شبکه‌ي خرده فروش/جمع آوریي را معرفي کردند که شامل مرکز تأمين کالا (مانند کارخانه)، مراکز خرده فروش/جمع آوری و مشتريان (يا خرده­فروشان) بود. سناريوهاي مختلف، موجودي اطمينان، هزينه کمبود و توزيع پواسون براي تقاضا مهم­ترین مواردی بود که در مدل لحاظ شد و اين امکان وجود داشت که سطح خدمتي بالاتر از مقدار از پيش تعيين شده براي مشتريان در نظر گرفته شود.

 

3- روش پژوهش و ارائه مدل پیشنهادی

در این پژوهش یک مدل ریاضی برای مساله طراحی شبکه زنجیره تأمین سبز و چند محصولی ارائه میشود. همچنین از     روش های فراابتکاری برای یافتن جوابی نزدیک به جواب بهینه با توجه به معیارهای بهینه سازی برای مساله مورد نظر استفاده می شود. شبکه زنجیره تامین مورد نظر شامل تأمین کنندگان مواد اولیه، تأمین کنندگان قطعات، مراکز تولیدی، مراکز توزیع و مشتریان می باشد. واحدهای تولید محصولات نهایی (مراکز تولیدی) از توانایی ساخت مواد اولیه و نیم ساخته برخوردار نیستند.

در این بخش نماد های مورد نیاز معرفی شده و برای درک بهتر، آنها را تعریف مینماییم. همچنین پارامترهای مسئله، شامل پارامترهای ورودی مدل ارائه شده، پارامترهای سبز و متغیرهای تصمیم گیری را معرفی کرده و در نهایت تابع هدف مسئله را به همراه محدودیتهای تعریف شده ارائه می نماییم. 

 

- نمادها و تعاریف

نمادهای (اندیس) به کار گرفته شده در مدل ریاضی این تحقیق عبارتند از :

K	مجموعه تأمین کنندگان مواد اولیه (سطح یکم)(k =1,2,…,K)	F	مجموعه محصولات نهایی (1,2,…,F = f)
I	مجموعه مواد اولیه (1,2,…,I = i)	W	مجموعه مراکز پخش (1,2,…,W = w)
S	مجموعه تأمین کنندگان قطعات (سطح دوم((s =1,2,…,S )	N	مجموعه سناریوها (n =1,2,…,N )
R	مجموعه قطعات (1,2,…,R =r )	A	نشانگر مجموعه بالقوه مکان­های تولیدی و بازیافت
C	مجموعه مشتریان (c =1,2,…,C )	B	نشانگر مجموعه بالقوه مکان­های توزیع و بازرسی
D	مجموعه تقاضا (d =1,2,…,D )	E	نشانگر مجموعه مکان­های ثابت دورریز
P	مجموعه کارخانه های تولیدی (p =1,2,…,P )

 

 

 

 

 

 

- پارامترها

پارامترهای ورودی مدل به صورت زیر می باشند :

 

 

- پارامترهای سبز (زیست محیطی)

	مقدار ماده اولیه i مورد نیاز برای ساخت یک واحد قطعه r: تقاضای مشتری منطقه مشتریان c از قطعات r		هزینه واحد تهیه محصول f توسط کارخانه p برای مرکز پخش w تحت سناریوی n
	متوسط نسبت قطعات r  فرستاده شده به واحد دورریز E		هزینه واحد تهیه محصول f توسط مرکز پخش w برای مشتری c تحت سناریوی n
	متوسط نسبت قطعات r  فرستاده شده به واحد بازیافت A		احتمال وقوع سناریوی n
	مقدار قطعه r مورد نیاز برای ساخت یک واحد محصول نهایی f		حد بالای ماده اولیه i فرستاده شده توسط تامین کننده سطح اول k تحت سناریوی n
	تقاضای مشتری c برای کالای f تحت سناریوی n		حد بالایقطعه r فرستاده شده وسط تامین کننده سطح دوم sk تحت سناریوی n
	هزینه ثابت انتخاب تامین کننده سطح یکم (مواد اولیه) k		حد بالای محصول نهایی f فرستاده شده توسط تامین کننده کارخانه p تحت سناریوی n
	هزینه ثابت انتخاب تامین کننده سطح دوم (قطعات) s		حد بالای محصول نهایی f فرستاده شده توسط مرکز پخش w تحت سناریوی n
	هزینه ثابت انتخاب کارخانه تولیدی p		حد بالای ماده اولیه i فرستاده شده توسط تامین کننده سطح اول k به تامین کننده سطح دوم s تحت سناریوی n
	هزینه ثابت انتخاب مرکز پخش w		حد بالای قطعه r فرستاده شده توسط تامین کننده سطح دوم s به کارخانه تولیدی p تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تخصیص ماده اولیه i به تامین کننده سطح یکم k		حد بالای محصول نهایی f فرستاده شده توسط کارخانه p به مرکز پخش w تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تخصیص قطعه r به تامین کننده سطح دوم s		حد بالای محصول f فرستاده شده توسط مرکز پخش w به مشتری c تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تخصیص محصول نهایی f به کارخانه تولیدی p		ظرفیت تامین کننده سطح اول k تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تخصیص محصول نهایی f به مرکز پخش w		ظرفیت تامین کننده سطح دوم s تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تهیه ماده اولیه i توسط تامین کننده سطح اول k برای تامین کننده سطح دوم s		ظرفیت کارخانه p تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تهیه قطعه r توسط تامین کننده سطح دوم s برای کارخانه p		ظرفیت مرکز پخش w تحت سناریوی n
	هزینه ثابت تهیه محصول f توسط کارخانه p برای مرکز پخش w		منبع مورد استفاده یک واحد ماده اولیه i در تامین کننده سطح اول k
	هزینه ثابت تهیه محصول f توسط مرکز پخش w برای مشتری c		منبع مورد استفاده یک واحد قطعه r در تامین کننده سطح دوم s
	هزینه واحد تهیه ماده اولیه i توسط تامین کننده سطح اول k برای تامین کننده سطح دوم s تحت سناریوی n		منبع مورد استفاده یک واحد محصول نهایی f در کارخانه p
	هزینه واحد تهیه قطعه r توسط تامین کننده سطح دوم s برای کارخانه p تحت سناریوی n		منبع مورد استفاده یک واحد محصول نهایی f در مرکز پخش w
	مقدار ماده اولیه i مورد نیاز برای ساخت یک واحد قطعه r: تقاضای مشتری منطقه مشتریان c از قطعات r	M	یک عدد بزرگ نزدیک بی نهایت
	اگر تقاضای مشتری c برای کالای f تحت سناریوی n بزرگتر از صفر باشد1 ، در غیر اینصورت0		اگر کارخانه p بتواند محصول نهایی fام را تولید کند1، در غیر اینصورت0
	اگر تامین کننده مواد اولیه kام بتواند ماده اولیه i تولید کند1، در غیر اینصورت0		اگر مرکز پخش w متقاضی پخش محصول نهایی f باشد1، در غیر اینصورت0
	اگر تامین کننده قطعات sام بتوانند قطعه r تولید کند 1، در غیر اینصورت0

 

- متغیرهای تصمیم گیری

	تأثیر محیطی تولید یک واحد محصول r		تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول r از مکان b به مکان e
	تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول r از مکان a به مکان b		تأثیر محیطی بازرسی یک واحد محصول r در مکان b
	تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول r از مکان bبه مکان c		تأثیر محیطی بازیافت یک واحد محصول r در مکان a
	تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول r از مکان b به مکانa		تأثیر محیطی دفع یک واحد محصول r در مکان e

 

 

- تابع هدف و محدودیت های مسأله مورد نظر

مسأله مورد نظر به صورت سه هدفه و شامل کمینه کردن هزینه های کل زنجیره تأمین (مجموع کل هزینه های ثابت و کل هزینه های متغییر مورد انتظار) و همچنین بیشینه کردن سطح رضایت مشتریان ( سطح سرویس ) و کمینه نمودن تاثیرات زیست محیطی می باشد.

Minimize  .  + . +  .

+  . +.  +  + .  +.+  ++ .

+ .

+ +  .

+  .                                                                                                       (1)

 

Maximize   y                                                                                                                                   (2)

 

- تابع هدف سوم (حداقل کردن تأثیرات زیست‌محیطی کل)

این تابع هدف تأثیرات زیست‌محیطی شبکه شامل تأثیراتی که بخش تولید، توزیع، بازرسی و دورریز بر روی محیط زیست   می­گذارند؛ همچنین آلودگی­هایی که بخش حمل‌و نقل وارد محیط می­کند، را حداقل می­سازد. برای بدست آوردن ضرایب به کار برده شده در معادله از یک روش مبتنی برLCA مانند روش Eco-indicator 99 استفاده شده است. همان طوری که در فصل 2 توضیح داده شد، روش indicator 99Eco- برای تخمین تأثیرات زیست‌محیطی پیکربندی‌های مختلف شبکه زنجیره تأمین به کار می‌رود. برای استفاده از این روش، ابتدا محدوده‌ی سیستم و واحد عملکردی آن و هدف استفاده از Eco-indicator  باید تعریف گردد. در اینجا محدوده‌ی سیستم مورد مطالعه می‌تواند به عنوان حدود اطراف شبکه زنجیره تأمین و واحد عملکردی شبکه زنجیره تأمین می‌تواند ارضای موثر تقاضای مشتریان با تولید و توزیع محصولات در شبکه رو به جلو و مدیریت محصولات بی‌کیفیت برگشتی در شبکه معکوس باشد. همچنین هدف استفاده از Eco-indicator تخمین تأثیر زیست‌محیطی پیکربندی شبکه زنجیره تأمین می‌باشد.

در گام دوم، چرخه عمر محصول بایستی تعریف گردد. در مسئله مورد بررسی ما که صنعت خودرو در نظر گرفته شده است، گام‌های چرخه عمر شامل موارد زیر می‌باشد: (1) تولید (rro)، (2) حمل از مراکز تولید به مراکز توزیع (rd)، (3) بازرسی در مراکز بازرسی (an)، (4) حمل به مشتری (dc)، (5) حمل به مراکز بازیافت (ar)، (6) حمل به مراکز دورریز (ad)، (7) عملیات بازیافت (re)، (8) عملیات دورریز (da). در اینجا مرحله استفاده در مراکز مشتری از گام‌های چرخه عمر حذف شده است به این دلیل که هیچ تأثیری بر روی متغیرهای تصمیم‌گیری مدل و در نتیجه بر پیکره کلی شبکه زنجیره تأمین ندارد.

در گام سوم، مواد و فرآیندها از طریق گام‌های چرخه عمر محصول باید کمی‌سازی شوند و سپس، در گام چهارم، عدد نهایی توسط (1) پیدا کردن Eco-indicator مربوطه و (2) ضرب کردن مقادیر در عدد بدست آمده شاخص و (3) جمع کردن نتایج بدست آمده مرحله قبل، محاسبه می‌شود ]26[.

بر مبنای توضیحات بالا تابع هدف دوم به صورت معادله 3 فرموله می‌شود.

	متغییرهای تصمیم به کار گرفته شده در مدل ریاضی پیشنهادی بصورت زیر می باشد :		تصمیم در مورد تخصیص و یا عدم تخصیص ماده اولیه i به تامین کننده سطح اول k
	مقدار ماده اولیه i تهیه شده با بوسیله تامین کننده سطح یکم k برای تامین کننده سطح دوم s تحت سناریوی n		تصمیم در مورد تخصیص و یا عدم تخصیص قطعه   rتامین کننده سطح دوم s
	مقدار قطعه r تهیه شده بوسیله تامین کننده سطح دوم s   برای کارخانه p تحت سناریوی n		تصمیم در مورد تخصیص و یا عدم تخصیص محصول نهایی f به کارخانه p
	مقدار محصول نهایی f تهیه شده بوسیله کارخانه p برای مرکز پخش w تحت سناریوی n		تصمیم در مورد تخصیص و یا عدم تخصیص محصول نهایی f به مرکز پخش w
	مقدارمحصول نهایی f تهیه شده بوسیله مرکز پخش w برای مشتری c تحت سناریوی n		تصمیم در مورد تهیه و یا عدم تهیه ماده اولیه iبرای تامین کننده سطح دوم s توسط تامین کننده سطح اول k
	تصمیم در مورد انتخاب و یا عدم انتخاب تامین کننده سطح یکم k		تصمیم در مورد تهیه و یا عدم تهیه قطعه r برای کارخانه p توسط تامین کننده سطح دوم s
	تصمیم در مورد انتخاب و یا عدم انتخاب تامین کننده سطح دوم s		تصمیم در مورد تهیه و یا عدم تهیه محصول نهایی f برای مرکز پخش w توسط کارخانه p
	تصمیم در مورد انتخاب و یا عدم انتخاب کارخانه تولیدی p		تصمیم در مورد تهیه و یا عدم تهیه محصول نهایی برای مشتری c   توسط مرکز پخش w
	اگر تقاضای مشتری c برای کالای f تحت سناریوی n ارضاء شود1، در غیر این صورت 0		تعداد محصولات r حمل شده از مرکز توزیع b به مرکز بازیافت a
Y	سطح رضایت مشتریان		تعداد محصولات r حمل شده از مرکز توزیع b به مرکز دورریزe
	تعداد محصولاتr حمل شده از مرکز تولیدa به مرکز توزیع b		متغیر صفر و یک نشانگر باز بودن و یا بسته بودن مرکز تولیدی a
	تعداد محصولات r حمل شده از مرکز توزیع b به مکان مشتری c		متغیر صفر و یک نشانگر باز بودن و یا بسته بودن مرکز توزیعb

محدودیت‌های مسأله نیز به صورت زیر می باشند :

(3)

---