• Home
  • Predicting local scour depth of bridge piers using hybrid particle swarm optimization and gray wolf optimizer

Share To

Article Url


Manuscript ID : 14020814783464 Visit : 194 Page: 177 - 193

https://doi.org/10.30486/TSWS.2024.783464

Article Type: Original Research

Predicting local scour depth of bridge piers using hybrid particle swarm optimization and gray wolf optimizer

Subject Areas : Analysis, design and construction of water structures

Mehran Sarabi 1 , Seyed Abbas Hosseini 2

1 - Department of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2 - Department of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

Received: 2023-11-05 Accepted : 2024-01-01 Published : 2024-03-10

Keywords: Local scour, Gray wolf - particle swarm algorithm, Bridge Pier, Field data ,

Abstract :

Construction of bridge piers is expensive, and scouring near them can lead to instability. Without a suitable solution, it can ultimately result in the structure’s destruction. Therefore, a detailed study is required to understand this phenomenon and the factors affecting it. This research entails utilizing extensive field data to measure the local scour depth around bridge piers. It proposes an equation comprising scour-affecting parameters and defines an optimization model to establish this relationship. The decision variables of this model were determined using a meta-heuristic algorithm called the hybrid gray wolf-particle swarm (HPSGWO). For this purpose, various relationships were established to ascertain scour depth, and subsequently, the local scour depth of the bridge piers was calculated, based on these equations. Root Mean Square Error (RMSE), Relative Square Root (RSR), Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE), Percent Bias (PBIAS), and Correlation Coefficient (CC) were employed as error measurement indices to evaluate the relationships. Upon comparison of the error measurement indices for the obtained relationships, the best input parameter combination and mathematical relationship for calculating scour depth were determined. These indices for the superior model are equal to 0.504 m, 0.52, 0.73, 7.7%, and 0.734 for RMSE, RSR, NSE, PBIAS, and CC, respectively. These values show that the equation presented in this research is suitable for calculating scour depth and is more reliable than the presented experimental methods. In the proposed relationship, scour depth is directly proportional to the Froude number and the ratio of base width to water depth while inversely proportional to the average size of bed particles to water depth.

References:

Annandale, G. (1995). Erodibility. Journal of hydraulic research, 33(4), 471-494. https://doi.org/10.1080/00221689509498656
Arneson, L., Zevenbergen, L., Lagasse, P., & Clopper, P. (2012). Evaluating scour at bridges (HEC-18). Technical Rep. No. FHWA (Federal Highway Administration) HIF-12-003, Washington, DC.
Arunachalam, K. (1965). Scour around bridge piers. Journal of the Indian Roads Congres. 29)2), 189–207.
Azamathulla, H. M., Ghani, A. A., Zakaria, N. A., & Guven, A. (2010). Genetic programming to predict bridge pier scour. Journal of Hydraulic Engineering, 136(3), 16. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000133
Bateni, S. M., Borghei, S., & Jeng, D.-S. (2007). Neural network and neuro-fuzzy assessments for scour depth around bridge piers. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 20(3), 401-414. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2006.06.012
Benedict, S. T., & Caldwell, A. W. (2014). A pier-scour database: 2,427 field and laboratory measurements of pier scour. US Geological Survey Data Series, 845. https://doi.org/10.3133/ds845
Boothroyd, R. J., Williams, R. D., Hoey, T. B., Tolentino, P. L., & Yang, X. (2021). National-scale assessment of decadal river migration at critical bridge infrastructure in the Philippines. Science of the Total Environment, 768, 144460. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.144460
Carnacina, I., Pagliara, S., & Leonardi, N. (2019). Bridge pier scour under pressure flow conditions. River Research and Applications, 35(7), 844-854. https://doi.org/10.1002/rra.3451
Dang, N. M., Tran Anh, D., & Dang, T. D. (2021). ANN optimized by PSO and Firefly algorithms for predicting scour depths around bridge piers. Engineering with Computers, 37(1), 293-303. https://doi.org/10.1007/s00366-019-00824-y
Dey, S., Chiew, Y.-M., & Kadam, M. S. (2008). Local scour and riprap stability at an abutment in a degrading bed. Journal of Hydraulic Engineering, 134(10), 1496-1502.
Ebtehaj, I., Bonakdari, H., Moradi, F., Gharabaghi, B., & Khozani, Z. S. (2018). An integrated framework of extreme learning machines for predicting scour at pile groups in clear water condition. Coastal Engineering, 135, 1-15. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2018.10.00
Gao, D., Posada, G., & Nordin, C. F. (1993). Pier scour equations used in China. Hydraulic engineering, ASCE, 1031-1036.
Hassan, W. H. (2019). Application of a genetic algorithm for the optimization of a location and inclination angle of a cut-off wall for anisotropic foundations under hydraulic structures. Geotechnical and Geological Engineering, 37(2), 883-895. https://doi.org/10.1007/s10706-018-0658-9
Jamei, M., & Ahmadianfar, I. (2020). Prediction of scour depth at piers with debris accumulation effects using linear genetic programming. Marine Georesources & Geotechnology, 38(4), 468-479. https://doi.org/10.1080/1064119X.2019.1595793
Johnson, P. A. (1992). Reliability-based pier scour engineering. Journal of Hydraulic engineering, 118(10), 1344-1358. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1992)118:10(1344)
Karkheiran, S., Kabiri-Samani, A., Zekri, M., & Azamathulla, H. M. (2021). Scour at bridge piers in uniform and armored beds under steady and unsteady flow conditions using ANN-APSO and ANN-GA algorithms. ISH Journal of Hydraulic Engineering, 27(sup1), 220-228. https://doi.org/10.1080/09715010.2019.1617796
Keshavarzi, A., Melville, B., & Ball, J. (2014). Three-dimensional analysis of coherent turbulent flow structure around a single circular bridge pier. Environmental Fluid Mechanics, 14(4), 821-847. https://doi.org/10.1007/s10652-013-9332-1
Kult, J., Choi, W., & Choi, J. (2014). Sensitivity of the Snowmelt Runoff Model to snow covered area and temperature inputs. Applied Geography, 55, 38-3. https://doi.org/10.1016/j.apgeog.2014.08.011
Laursen, E. M., & Toch, A. (1956). Scour around bridge piers and abutments (Vol. 4). Iowa Highway Research Board Ames, IA.
Link, O., García, M., Pizarro, A., Alcayaga, H., & Palma, S. (2020). Local scour and sediment deposition at bridge piers during floods. Journal of Hydraulic Engineering, 146(3), 04020003. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001696
Maddison, B. (2012). Scour failure of bridges. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Forensic Engineering, 165(1), 39-52. https://doi.org/10.1680/feng.2012.165.1.39
Majedi Asl, M., & Valizadeh, S. (2019). Application of SVM Algorithm in Predicting Vertical Pier Scour Depth [Research]. Journal of Water and Soil Science, 23(4), 165-181. https://doi.org/10.47176/jwss.23.4.37872
Melville, B., & Sutherland, A. (1988). Design method for local scour at bridge piers. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1210-1226. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1988)114:10(1210)
Mirjalili, S., Mirjalili, S. M., & Lewis, A. (2014). Grey wolf optimizer. Advances in engineering software, 69, 46-61. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2013.12.007
Mohamed, T. A., Noor, M., Ghazali, A. H., & Huat, B. (2005). Validation of some bridge pier scour formulae using field and laboratory data. American Journal of Environmental Sciences, 1(2), 119-125. https://doi.org/10.3844/ajessp.2005.119.125
Mohammadpour, R. (2017). Prediction of local scour around complex piers using GEP and M5-Tree. Arabian Journal of Geosciences, 10(18), 1-11. https://doi.org/10.1007/s12517-017-3203-x
Moreno, M., Maia, R., Couto, L., & Cardoso, A. H. (2017). Subtraction approach to experimentally assess the contribution of the complex pier components to the local scour depth. Journal of Hydraulic Engineering, 143(4), 06016030
Najafzadeh, M., Barani, G.-A., & Hessami-Kermani, M.-R. (2015). Evaluation of GMDH networks for prediction of local scour depth at bridge abutments in coarse sediments with thinly armored beds. Ocean Engineering, 104, 387-396. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.05.016
Qaderi, K., Javadi, F., Madadi, M. R., & Ahmadi, M. M. (2021). A comparative study of solo and hybrid data driven models for predicting bridge pier scour depth. Marine Georesources & Geotechnology, 39(5), 589-599. https://doi.org/10.1080/1064119X.2020.1735589
Rady, R. A. E.-H. (2020). Prediction of local scour around bridge piers: artificial-intelligence-based modeling versus conventional regression methods. Applied Water Science, 10(2), 1-11. https://doi.org/10.1007/s13201-020-1140-4
Rezazadeh, r., barani, g., & naseri, a. (2019). Application of Artificial Neural Networks in Estimation of Scour Depth around the Bridge Pier with Sticky Sediments. Journal of Hydraulics, 14(1), 141-149. https://doi.org/10.30482/jhyd.2019.139956.1307
Riahi-Madvar, H., Dehghani, M., Seifi, A., Salwana, E., Shamshirband, S., Mosavi, A., & Chau, K.-w. (2019). Comparative analysis of soft computing techniques RBF, MLP, and ANFIS with MLR and MNLR for predicting grade-control scour hole geometry. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 13(1), 529-550. https://doi.org/10.1080/19942060.2019.1618396
Richardson, E., & Davis, S. (2001). Evaluating scour at bridges: Hydraulic engineering circular No. 18. Rep. FHwA NHI, 01-001.
Şenel, F. A., Gökçe, F., Yüksel, A. S., & Yiğit, T. (2019). A novel hybrid PSO–GWO algorithm for optimization problems. Engineering with Computers, 35(4), 1359-1373. https://doi.org/10.1007/s00366-018-0668-5
Sheppard, D., Melville, B., & Demir, H. (2014). Evaluation of existing equations for local scour at bridge piers. Journal of Hydraulic Engineering, 140(1), 14-23. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000800
Sheppard, D., & Renna, R. (2005). Bridge scour manual. florida department of transportation. 605 Suwannee Street. Tallahassee. Florida.
Sheppard, D., & Renna, R. (2010). Bridge scour manual. 605 Suwannee Street. Tallahassee, FL, 32399-30450.
Wardhana, K., & Hadipriono, F. C. (2003). Analysis of recent bridge failures in the United States. Journal of performance of constructed facilities, 17(3), 144-150. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0887-3828(2003)17:3(144)
Yorozuya, A., & Ettema, R. (2015). Three abutment scour conditions at bridge waterways. Journal of Hydraulic Engineering, 141(12), 04015028. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001053
Zahiri, J., & Kashefipour, S. M. (2018). Predicting maximum scour depth around bridge abutment using M5 model. Irrigation Sciences and Engineering, 41(1), 1-16. https://doi.org/10.22055/jise.2018.13543




Full-Text:


Technical Strategies in Water Systems

https://sanad.iau.ir/journal/tsws

ISSN (Online): 2981-1449

Winter 2024: Vol 1, Issue 3, 177-193

https://doi.org/10.30486/TSWS.2024.783464

C:\Users\s_mohseni\Desktop\vol 1-3\Backup_of_iraji logo rahbord.jpg 

 

Research Article

 

img0 

 

Predicting local scour depth of bridge piers using hybrid particle swarm optimization and gray wolf optimizer

 

Mehran Sarabi, Seyed Abbas Hosseini*

 

Department of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

 

* Corresponding author email: abbas_hoseyni@srbiau.ac.ir

© The Author)s( 2024

 

Received: 05 Nov 2023

 Accepted: 01 Jan 2024

            Published: 09 Mar 2024

 

 

Abstract

 

Construction of bridge piers is expensive, and scouring near them can lead to instability. Without a suitable solution, it can ultimately result in the structure’s destruction. Therefore, a detailed study is required to understand this phenomenon and the factors affecting it. This research entails utilizing extensive field data to measure the local scour depth around bridge piers. It proposes an equation comprising scour-affecting parameters and defines an optimization model to establish this relationship. The decision variables of this model were determined using a meta-heuristic algorithm called the hybrid gray wolf-particle swarm (HPSGWO). For this purpose, various relationships were established to ascertain scour depth, and subsequently, the local scour depth of the bridge piers was calculated, based on these equations. Root Mean Square Error (RMSE), Relative Square Root (RSR), Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE), Percent Bias (PBIAS), and Correlation Coefficient (CC) were employed as error measurement indices to evaluate the relationships. Upon comparison of the error measurement indices for the obtained relationships, the best input parameter combination and mathematical relationship for calculating scour depth were determined. These indices for the superior model are equal to 0.504 m, 0.52, 0.73, 7.7%, and 0.734 for RMSE, RSR, NSE, PBIAS, and CC, respectively. These values show that the equation presented in this research is suitable for calculating scour depth and is more reliable than the presented experimental methods. In the proposed relationship, scour depth is directly proportional to the Froude number and the ratio of base width to water depth while inversely proportional to the average size of bed particles to water depth.

 

Keyword: Local scour, Gray wolf - particle swarm algorithm, Bridge Pier, Field data

 

 img0

 

مقاله پژوهشی

 

 

پیش‌بینی عمق موضعی آبشستگی پایه‌های پل با استفاده از ترکیب الگوریتم‌های بهینه‌سازی ازدحام ذرات و گرگ خاکستری

 

مهران سرابی، سیدعباس حسینی*

 

دانشکده مهندسی عمران، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

 

abbas_hoseyni@srbiau.ac.irایمیل نویسنده مسئول:*

© The Author)s( 2024

 

چاپ: 19/12/1402

پذیرش: 11/10/1402

دریافت: 14/08/1402

 

چکیده

ساخت پایه‌های پل یک کار پرهزینه بوده و آبشستگی در نزدیکی پایه‌های پل باعث ناپایداری آن‌ها و در صورت عدم اتخاذ راهکاری مناسب در نهایت موجب تخریب این سازه می‌گردد. بنابراین مطالعه دقیق جهت شناخت این پدیده و عوامل موثر بر آن الزامی است. لذا در این تحقیق، بر اساس مجموعه وسیعی از داده‌های صحرایی برای اندازه‌گیری عمق آبشستگی موضعی پایه‌های پل، معادله‌ای متشکل از پارامترهای مؤثر بر عمق آبشستگی پیشنهاد گردید، برای تعیین این رابطه یک مدل بهینه‌سازی تعریف شد و متغیرهای تصمیم این مدل را با الگوریتم فرا ابتکاری ترکیبی گرگ خاکستری- ازدحام ذرات (HPSGWO)‌ برآورد گردید. برای این منظور روابط مختلفی برای تعیین عمق آبشستگی تعیین شد. بر اساس معادله‌های مختلف تعیین شده، عمق آبشستگی موضعی پایه‌های پل محاسبه شد. برای ارزیابی روابط از شاخص‌های اندازه‌گیری خطا RMSE، RSR، NSE، PBIAS و CC استفاده شد. با مقایسه شاخص‌های اندازه‌گیری خطا برای روابط بدست آمده، بهترین ترکیب ورودی از پارامترها و رابطه ریاضی بهترین مدل برای محاسبه عمق آبشستگی تعیین شد. این شاخص‌ها برای مدل برتر به ترتیب برابر m504/0، 52/0، 73/0، 7/7، 734/0 است. این مقادیر نشان می‌دهد معادله ارائه شده در این تحقیق برای محاسبه عمق آبشستگی مناسب و نسبت به روش‌های تجربی ارائه شده قابل اعتمادتر است. در رابطه پیشنهادی عمق آبشستگی با عدد فرود و نسبت عرض پایه به عمق آب نسبت مستقیم و با اندازه متوسط ذرات بستر نسبت به عمق آب نسبت معکوس دارد.

 

کلمات کلیدی: آبشستگی موضعی، الگوریتم ازدحام ذرات- گرگ خاکستری، پایه‌های پل، داده‌های صحرایی 


 

 

1- مقدمه

موضوع جریان رودخانه و مسائل مربوط به آن از جمله سیل، انتقال رسوبات، تغییر شکل بستر رودخانه‌ها و آبشستگی از مهم‌ترین موضوعات در مدیریت رودخانه‌ها هستند (Annandale, 1995). تخریب پل‌ها در سراسر دنیا باعث خسارات جانی و مالی شدید می‌شود (Boothroyd et al., 2021; Carnacina et al., 2019; Link et al., 2020; Maddison, 2012; Wardhana & Hadipriono, 2003). پيش‌بيني حداكثر عمق آبشستگي اطراف پايه‌های پل، امری مهم برای محافظت از واژگوني و آسيب‌ديدگي پل‌ها است. یکی از مهم‌ترین علل خرابی پایه‌های پل‌ها، آبشستگی بستر است که ناشی از برخورد جریان با پایه‌ها یا تکیه‌گاه‌ها است. سرعت موضعی و آشفتگی جریان با وجود پایه‌های پل در مسیر جریان، به ویژه در هنگام سیل افزایش می‌یابد (Carnacina et al., 2019; Keshavarzi et al., 2014).

الگوي ‌جريان ‌در ‌اطراف ‌پايه‌هاي ‌پل ‌بسيار ‌پيچيده ‌بوده ‌كه ‌اين ‌پيچيدگي ‌با ‌تشكيل ‌حفره ‌آبشستگي‌ در‌ اطراف ‌پايه ‌تشديد‌ مي‌شود‌. جريان ‌گردابي ‌پيچيده‌اي ‌در ‌اطراف ‌پايه ‌به‌ وجود‌ مي‌آيد، ‌كه‌ عملكرد‌ آن‌ها‌ باعث ‌حفر‌ گودالي ‌در ‌اطراف ‌پايه‌ها‌ شده‌ كه ‌حفره ‌آبشستگي‌ ناميده ‌مي‌شود‌. توسعه ‌اين‌ گودال ‌در ‌اطراف‌ پايه‌ها ‌باعث ‌خالي ‌شدن ‌زير ‌پي‌ها‌ و‌ در ‌نتيجه ‌خرابي ‌آن‌ها ‌و ‌خرابي ‌پل ‌مي‌شود. ‌الگوي ‌جرياني ‌كه ‌در‌ اطراف ‌پايه‌ پل‌ شكل ‌مي‌گيرد ‌به‌طور ‌مستقيم ‌يا‌ غيرمستقيم‌ با‌ برخورد‌ جريان ‌به ‌پايه ‌و‌ جدا ‌شدن ‌جريان ‌از‌ پايه ‌پل‌ در ‌ارتباط است. برخورد ‌جريان ‌به‌ پايه‌ گردابه‌ ثانویه را‌ شكل ‌داده ‌و ‌جدايي ‌جريان ‌از ‌پايه‌ باعث‌ به ‌وجود ‌آمدن ‌گردابه‌هايي ‌مي‌شود‌. الگوي‌ جريان ‌در ‌اطراف ‌يک ‌پايه ‌سبب ‌فرسايش ‌بستر ‌رودخانه‌ در ‌اطراف ‌پايه به‌ ويژه ‌در ‌جلو‌ آن ‌مي‌شود. پس ‌از ‌برخورد ‌جريان‌ آب‌ به ‌دماغه‌ پل،‌ روي ‌پايه‌ به‌ تناسب ‌سرعت ‌جريان،‌ فشار‌ ايجاد ‌مي‌شود ‌و ‌به‌ دليل‌ توزيع ‌سرعت‌ عمودي‌ جريان ‌كه‌ سرعت‌ از ‌بستر ‌رودخانه ‌به‌ طرف ‌سطح ‌آب ‌زياد ‌مي‌شود،‌ فشار‌ديناميكي‌ بيشتري ‌نيز‌ در ‌ترازهاي ‌بالاتر‌ به‌ پايه ‌وارد ‌شده ‌كه ‌باعث ‌به ‌وجود ‌آمدن ‌گراديان ‌فشار ‌روي ‌پايه ‌از ‌بالا ‌به‌ پايين ‌مي‌شود. ‌اين ‌گراديان ‌فشار ‌باعث ‌ايجاد ‌يک ‌جريان ‌رو ‌به ‌پايين ‌در ‌جلو ‌پايه ‌مي‌شود‌. همچنين ‌در‌ رودخانه،‌ سرعت ‌در ‌سطح‌ آب‌ حداكثر ‌نیست،‌ بلكه‌ حداكثر ‌مقدار ‌آن‌ كمي ‌پايين‌تر ‌از‌ سطح‌آب ‌به‌ وجود ‌مي‌آيد‌. در ‌نتيجه ‌در ‌اين ‌قسمت ‌نيز ‌يک‌ توزيع‌ سرعت ‌و ‌به ‌تبع ‌آن ‌توزيع ‌فشار ‌ايجاد ‌مي‌شود ‌كه‌ باعث‌ حركت ‌آب ‌رو ‌به ‌بالا ‌شده ‌و ‌در ‌سطح ‌آب‌ در ‌نوک‌ پايه‌ موجي ‌به ‌نام‌ موج ‌كماني‌ ايجاد‌ مي‌شود. هنگام برخورد جریان رودخانه با پایه پل فرآیند آبشستگی اتفاق می‌افتد (شکل 1) و در اطراف پایه تحت تأثیر عوامل هیدرولیکی، عوامل رسوبی و عوامل هندسه‌ی سازه پل یک حفره آبشستگی ایجاد می‌شود (Bateni et al., 2007).

 

شکل 1. برخی از پارامترهای مؤثر بر آبشستگی موضعی در پایه پل (Hassan, 2019)

img0 

Fig 1. Some Influential Parameters on Local Scour around Bridge Pier

از سال 1950 مطالعات متعددي بر روي آبشستگي پايه‌هاي پل‌ها انجام شده‌است که بر اساس نتايج آن‌ها روش‌هاي پیش‌بیني عمق آبشستگي موضعي به‌طور قابل ملاحظه‌ا‌ي بهبود يافته است (Sheppard et al., 2014).

متداول‌ترين روش‌هاي مورد استفاده براي پیش‌بیني عمق آبشستگي تعادلي روش‌هايي از قبیل روش اکلند1 (Moreno et al., 2017)، روش HEC-18 ( Dey et al., 2008; Arneson et al., 2012; Yorozuya & Ettema, 2015) و روش دپارتمان حمل و نقل فلوريدا2 (Sheppard & Renna, 2010) است. روابط متعددي در ارتباط با تخمین عمق آبشستگي موضعي اطراف پايه‌هاي پل ارائه شده است. برخی از این روابط برای تخمین آبشستگي موضعي در جدول (1) ارائه شده‌اند.

در سال‌های اخیر با استفاده از روش‌های محاسبات نرم پیش‌بینی عمق آبشستگی انجام شده است.Najafzadeh et al., 2015) ) با استفاده از روش شبكه‌های GMDH عمق آبشستگي موضعي پايه پل را در بستری با رسوبات درشت دانه پيش‌بيني كردند. نتايج نشان داد كه كارايي و دقت عمل شبكه‌های GMDH نسبت به روابط تجربي مناسب‌تر است. Mohammadpour 2017)) از روش‌های شبکه‌های عصبی مصنوعی، درخت M5 و GEP برای محاسبه عمق آبشستگی استفاده کردند.

Zahiri, 2018)  &  (Kashefipour برای شبیه‌سازی حداکثر عمق چاله آبشستگی اطراف تکیه‌گاه پل از الگوریتم درختی M5 استفاده کردند. نتایج نشان داد که الگوریتم M5 کارآیی بالایی در محاسبه عمق آبشستگی دارد. بر اساس نتایج ضریب عمق- طول بیشترین تأثیر بر عمق آبشستگی را دارد. Ebtehaj et al., 2018) ) با استفاده از روش ماشین یادگیری نهایی 3 (ELM) اقدام به پیش‌بینی آبشستگی گروه پایه‌ها پل کردند. آن­ها نتایج به دست آمده از مرحله ارزیابی این روش را با روش ماشین‌های بردار پشتیبان (SVM) و روش شبکه‌های عصبی مصنوعی(ANN)‌ مقایسه کردند. (, 2019 (Majedi Asl & Valizadeh برای پیش‌بینی عمق آبشستگی اطراف پایه پل 146 سری داده‌ آزمایشگاهی مختلف (در سه نوع شرایط آزمایشگاهی متفاوت) با استفاده از ماشین بردار پشتیبان4 مورد تحلیل قرار دادند. ایشان برای پیش‌بینی عمق آبشستگی از دو سناریو بعددار و بی‌بعد استفاده کردند و استفاده از داده‌های ورودی در سناریو دو (حالت بابعد) در پیش‌بینی عمق آبشستگی حول تک پایه قائم برآورد دقیق‌تری نسبت به سناریو اول (حالت بی‌بعد) ارائه داد. (Rady 2020) تخمین عمق آبشستگی از روش‌های ANFIS و GP استفاده کرد. نتایج، برتری مدل GP را نسبت به ANFIS در تخمین عمق آبشستگی نشان داد.

 (Jamei & Ahmadianfar, 2020)عملکرد روش برنامه­ریزی ژنتیکی خطی5 (LGP) را با معادلات GEP، رگرسیون خطی وزنی محلی6 (LWLR)، رگرسیون چند خطی و معادلات تجربی مقایسه کردند. نتایج نشان دهنده برتری روش LGP در عمق آبشستگی پل بود.et al., 2021) Qaderi) توانایی ده مدل داده محور7 (DDMs) را در پیش‌بینی عمق آبشستگی پایه‌های پل بررسی کردند. نتایج نشان داد که ANFIS از نظر تمامی معیارهای آماری برتر بود و GMDH2-SCE، ANN، GMDH2-HS، SVM و GEP به ترتیب در رتبه‌های بعدی قرار گرفتند. و در پایان استفاده از DDM ها را به عنوان ابزاری قدرتمند برای پیش بینی عمق آبشستگی پایه پل‌ها پیشنهاد گردید.

ترکیب الگوریتم‌های فرا ابتکاری با روش‌های هوش مصنوعی نیز برای محاسبه عمق آبشستگی مورد استفاده محققین قرار گرفته است. (Karkheiran et al., 2021)  از روش‌های ANN-PSO و ANN-GA برای پیش‌بینی عمق آبشستگی استفاده کردند. (Rezazadeh et al., 2019) برای تخمین عمق آبشستگی در خاک‌های چسبنده مبتنی بر هوش مصنوعی ارائه کردند. نتایج نشان داد که روش شبکه عصبی مصنوعی و بهینه کردن آن با الگوریتم ژنتیک در تخمین عمق آبشستگی پایه‌های پل در بسترهای با رسوبات چسبنده در مقایسه با معادلات تجربی عملکرد بسیار بهتری دارد. (Dang et al., 2021) الگوریتم‌های بهینه‌سازی ازدحام ذرات و کرم‌شب‌تاب برای بهینه‌سازی مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی (ANN) را جهت بهبود پیش‌بینی عمق آبشستگی اطراف پایه‌های دایره‌ای پیشنهاد کردند.

 

جدول 1. روابط تخمین عمق آبشستگی اطراف پایه‌های پل

Table 1. Scour Depth Estimation Relationships around Bridge Piers

 

اساس روابط پیش‌بینی عمق آبشستگی در بیشتر تحقیقات قبلی روش‌های هوش مصنوعی و معادلات تجربی است. روش‌های هوش مصنوعی معادله عمق آبشستگی را برای استفاده از آن در شرایط دیگر ارائه نمی‌دهند و روش‌های تجربی معمولاً بر اساس داده‌های آزمایشگاهی و یا تعداد کمی از داده‌ها تعیین شده‌اند، لذا دقت کافی ندارند. بنابراین در این مقاله رابطه عمق آبشستگی موضعی پایه‌های پل بصورت یک مسئله بهینه‌سازی بیان شده‌است. برای حل مسأله بهینه‌سازی از الگوریتم ترکیبی ازدحام ذرات (PSO) و گرگ خاستری (GWO) استفاده شد و برای محاسبه عمق آبشستگی رابطه جدیدی ارائه گردید. از این رابطه در شرایط دیگر نیز می‌توان استفاده کرد، چون داده‌های مورد استفاده در این رابطه از رودخانه‌های مختلفی برداشت شده است. در صورتی که روش‌های هوش مصنوعی معادله عمق آبشستگی را برای استفاده از آن در شرایط دیگر ارائه نمی‌دهند و اکثراً بر اساس داده‌های آزمایشگاهی هستند.

2-       مواد و روش‌

 

2-1- مجموعه داده‌های مورد استفاده

 

داده‌های مورد استفاده جهت مدل‌سازی عمق آبشستگی موضعی از داده‌های اندازه‌گیری شده توسط پژوهشگران است. این داده‌ها توسط بندیکت و کالدول ارائه شده است (Benedict & Caldwell, 2014). در این مجموعه داده 540 داده صحرایی مربوط به اندازه‌گیری عمق آبشستگی به‌همراه مشخصات مواد بستری رودخانه و جریان (هیدرولیکی) وجود دارد. این داد‌ها در سال‌های مختلف (2007-1905) در شرایط مختلف هیدرولیکی رودخانه (در طول رویداد جریان و پس از سیل) اندازه‌گیری شده است. مشخصات آماری داده‌های مختلف هیدرولیکی و بستری در جدول (2) بیان شده است.

 

جدول 2. مشخصات آماری داده‌های مورد استفاده

Table 2. Statistical Specifications of Employed Data

 

توضیحات

رابطه

ارائه دهنده

ds عمق آبشستگی، y عمق آب بالادست، D عرض پایه

 

(Laursen & Toch, 1956)

 

(Arunachalam, 1965)

ds عمق آبشستگی، V سرعت متوسط، D عرض پایه، Vc سرعت بحرانی

 

(Riahi-Madvar et al., 2019)

 

 

 

 

(Melville & Sutherland, 1988)

ds عمق آبشستگی، y عمق آب بالادست، D عرض پایه، Fr عدد فرود

 

(Johnson, 1992)

 

(Richardson & Davis, 2001)

 

HEC-18(Mohamed et al., 2005)

ds عمق آبشستگی، y عمق آب بالادست، D عرض پایه، Fr عدد فرود،  درجه‌بندی رسوب

 

(Azamathulla et al., 2010)

 

 

 

 

 

 

(Sheppard & Renna, 2005)

ds عمق آبشستگی، y عمق آب بالادست، D عرض پایه، Fr عدد فرود ، d50 اندازه دانه‌هایی که 50% مواد بستر از آن ریزترند، L طول پایه

 

(Sharafi et al., 2016)

ds عمق آبشستگی، V سرعت متوسط، D عرض پایه، Vc سرعت بحرانی، d50 اندازه دانه‌هایی که 50% مواد بستر از آن ریزترند

 

(Gao et al., 1993)

مینمم

ماکزیمم

میانگین

انحراف معیار

پارامتر

0.3048

16.8639

2.5072

3.2209

D (m)

0.9754

27.4320

10.6915

3.9927

L (m)

0.0884

4.4806

1.3839

0.7697

V (m/s)

0.1524

20.0254

3.8871

3.0917

y (m)

0.000008

0.1080

0.0183

0.0259

d50 (m)

1.200

20.3400

3.2269

2.5973

0.0610

7.8943

0.8625

0.9693

ds (m)

0.0269

1.1843

0.2769

0.1774

Fr

0.0723

50.2979

1.1850

2.7223

d/y

0.0000005

0.2264

0.0117

0.0241

d50/y

0.5853

81.8182

5.3992

6.3452

L/y

0.0227

3.400

0.2914

0.2690

ds/y

D عرض پایه، L طول پایه، V سرعت جریان آب، y عمق جریان آب بالادست، d50 اندازه دانه‌هایی که 50% مواد بستر از آن ریزترند،  انحراف معیار هندسي توزيع ذرات بستر ، ds عمق آبشستگی و Fr عدد فرود جریان.

2-2- پارامترهای مؤثر بر آبشستگی موضعی

 

پارامترهای مؤثر بر عمق آبشستگی شامل ویژگی‌های جریان، رسوب، سیال و هندسه پل است. برای استخراج رابطه ریاضی مربوط به یک پدیده از آنالیز ابعادی پارامترهای مؤثر بر آن پدیده را مورد بررسی قرار می‌دهند. بنابراین اجزای اصلی موثر بر عمق آبشستگی در شرایط صحرایی را می توان به صورت رابطه (1) بیان کرد:

                                                                         (1)

در این رابطه  چگالی سیال،  ویسکوزیته دینامیکی سیال،  انحراف معیار هندسي توزيع ذرات بستر، V سرعت نزديک شدن جريان به پايه، g شتاب ثقل، y عمق جريان در بالادست پايه، d50 قطري که 50 درصد ذرات بستر از آن ريزترند، L طول پایه و D عرض پایه هستند. برای تعیین پارامترهای مؤثر بر عمق آبشستگی از تحلیل ابعادی استفاده می‌شود. با استفاده از تحلیل ابعادی و تئوری  باکینگهام عمق آبشستگی بصورت رابطه (2)  تعریف می‌شود:

 

                                                                         (2)

                                                                 (3)

 

که در این رابطه Fr عدد فروداست.  حاصل تقسیم عمق آبشستگی بر عمق جریان است که از رابطه (3) تعیین می‌شود. این رابطه دارای ضریب c و توان‌های p1، p2، p3، p4 و p5 است. این پارامترها مجهول‌های مسئله هستند که با استفاده از الگوریتم HPSGWO تعیین می‌شود.

2-3- بهینه‌سازی مدل ریاضی آبشستگی موضعی

تعریف رابطه ریاضی عمق آبشستگی پایه‌های پل به‌صورت مدل بهینه‌سازی که شامل تابع هدف، قیود، حداقل و حدکثر مجهول‌های مسأله است، انجام شد. تابع هدف بصورت کمینه‌سازی جذر میانگین خطا بین داده‌های اندازه‌گیری شده و محاسباتی به‌صورت روابط (4) و (5) تعریف می‌شود:

                                                                         (4)

                                                         (5)

 

در این رابطه  نسبت مقادیر عمق آبشستگی موضعی محاسبه شده به عمق جریان (y) و  نسبت مقادیر اندازه‌گیری شده عمق آبشستگی به عمق جریان است. برای تعیین متغیرهای تصمیم مدل بهینه‌سازی آبشستگی از الگوریتم ترکیبی ازدحام ذرات و گرگ خاکستری که در زیر به آن‌ها اشاره شده‌است، استفاده گردید.

2-4- الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات

الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات یک روش هوش گروهی است که توسط ابرهارت و کندی در سال 1995 توسعه یافت. الگوریتم PSO یک روش جستجوی ذره مبتنی بر جمعیت است و یک الگوریتم قوی برای بهینه‌سازی است که بر اساس مشاهده رفتارهای ازدحام در برخی از سیستم‌های اکولوژیکی پیشنهاد شد. در الگوریتم PSO هر یک از راه‌حل‌های مسئله به عنوان یک ذره در در نظر گرفته می‌شود، این ذرات دارای دو بردار: بردار موقعیت و بردار سرعت    هستند و با استفاده از این دو بردار در فضای جستجو به وضعیت تکامل (به‌هنگام) می‌شوند. در طول اجرای الگوریتم بروزسانی بردارهای موقعیت و سرعت ذره توسط روابط (8) و (9) انجام می‌شود.

 

                                                 (6)

                                                                 (7)

                                                 (8)

                                                                                 (9)

 

در این روابط i نشان دهنده شاخص ذره است، t عدد تکرار فعلی، f تابع هدف است که باید کمینه شود (به حداقل می‌‎رسد)، X بردار موقعیت، و N تعداد کل ذرات جمعیت است. معادلات (8) و (9)، در هر تکرار فعلی t+1، سرعت V و موقعیت X هر ذره i را به‌روز می‌کنند. V نشان دهنده بردار سرعت است،  وزن اینرسی است که برای متعادل کردن استخراج محلی و اکتشاف سراسری استفاده می‌شود، r1 و r2 بردارهای تصادفی هستند که به طور یکنواخت در محدوده [0, 1]D توزیع شده‌اند. (D ابعاد فضای جستجو است.)، و c1 و c2 که ضرایب شتاب نامیده می شوند، ثابت‌های مثبت هستند.

2-5- الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

 

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری8 (GWO) از الگوریتم‌های فراابتکاری است که در سال 2014 توسط میر‌جلیلی و همکاران ارائه شد (Mirjalili et al., 2014). الگوریتم گرگ خاکستری از سلسله مراتب رهبری و ساز و کار شکار گرگ‌های خاکستری در طبیعت تقلید می‌نماید. تعداد متوسط گرگ‌های هر گله بین پنج تا ۱۲ است. در هر گله چهار رتبه اصلی وجود دارد. گرگ‌های رهبر گروه آلفا ()، که می‌تواند مذکر یا مونث باشد این گرگ‌ها برگله مسلط هستند. گرگ‌های بتا () به گرگ‌های آلفا در فرآیند تصمیم‌گیری کمک نموده و همچنین مستعد انتخاب شدن به جای آن‌ها هستند. گرگ‌های دلتا () پایین‌تر از گرگ‌های بتا و شامل گرگ‌های پیر، شکارچی‌ها و گرگ‌های مراقبت‌کننده از نوزادان هستند و گرگ‌های امگا () پایین‌ترین مرتبه در هرم سلسله مراتب هستند که کمترین حق را نسبت به بقیه اعضای گروه دارند. یکی دیگر از رفتارهای اجتماعی جالب گرگ‌های خاکستری شکار گروهی است که در مرحله اول ردیابی، تعقیب و نزدیک شدن به طعمه انجام می‌شود، در مرحله دوم تلاش برای محاصره و خسته کردن طعمه تا زمانی که حرکت آن متوقف شود، مدنظر است و در نهایت حمله به سمت طعمه صورت می‌گیرد. پیاده‌سازی ریاضی محاصره طعمه با استفاده از معادلات 10 تا 14 مدل‌سازی می‌شود.

 

                                                                                (10)

                                                                        (11)

 

که در این معادلات t تکرار فعلی الگوریتم، A و C بردارهای ضریب، Xp بردار موقعیت طعمه، D بردار فاصله گرگ فعلی تا گرگ‌های رهبر و X بیانگر بردار موقعیت گرگ خاکستری است. بردارهای A و C از روابط 12 تا 14 محاسبه می‌‌شوند:

                                                                                (12)

                                                                                        (13)

                                                                                (14)

 

ضریب a به‌صورت خطی و کاهشی در بازه [0,2] در مراحل تکرار الگوریتم تغییر می‌کند و r1 و r2 نیز بردارهای تصادفی در بازه [0,1] هستند. t تکرار جاری و MaxIter حداکثر تعداد تکرار است.

شکار معمولاً توسط گرگ آلفا () هدایت می‌شود، البته احتمال شرکت گرگ‌های بتا () و دلتا () نیز در شکار وجود دارد. در فضای جستجو دانشی در مورد موقعیت شکار یا راه‌حل بهینه [Xp(t)] وجود ندارد. از این رو موقعیت شکار همان موقعیت گرگ آلفا در نظر گرفته می‌شود. برای شبیه‌سازی ریاضی رفتار شکار گرگ‌های خاکستری، فرض می‌شود که گرگ‌های ،  و ، دانش بهتری در مورد موقعیت بالقوه شکار دارند. بنابراین، سه مورد اول از بهترین راه‌حل‌های به‌دست‌آمده موجود است و عوامل دیگر جستجو (ازجمله امگاها) به‌منظور به‌روزرسانی موقعیت‌شان، با توجه به موقعیت بهترین عوامل جستجو، ملزم به پیروی از آن­ها هستند. روابط 15 تا 17 در این زمینه پیشنهاد شده است:

 

                                                                        (15)

                                                                        (16)

                                                                                (17)

 

که C1، C2 و C3 از رابطه 13 محاسبه می‌شوند. مقادیر A1، A2 و A3 از رابطه 12 و مقادیر D، D و D از رابطه 15 تعیین می‌شوند (Mirjalili et al., 2014).

 

2-6- هیبرید الگوریتم‌های PSO و GWO (HPSGWO)

 

الگوریتم ترکیبی PSO-GWO (HPSGWO) بدون تغییر عملکرد کلی الگوریتم‌های PSO و GWO توسعه یافته است. الگوریتم PSO تقریباً در تمام مسائل دنیای واقعی می­تواند به نتایج موفقیت­آمیزی دست یابد. با این حال، راه حلی برای کاهش احتمال به دام افتادن الگوریتم PSO در بهینه موضعی لازم است. در این روش، از الگوریتم GWO برای پشتیبانی از الگوریتم PSO برای کاهش احتمال به دام افتادن در بهینه موضعی استفاده می‌شود. الگوریتم PSO برای جلوگیری از مینمم‌های موضعی، برخی از ذرات را به موقعیت‌های تصادفی با امکان کمتر هدایت می‌کند. این جهت‌ها ممکن است خطراتی داشته باشند که باعث دور شدن از بهینه سراسری شود. توانایی بالای اکتشاف الگوریتم GWO برای جلوگیری از این مشکلات با هدایت برخی از ذرات به موقعیت‌هایی که تا حدی توسط الگوریتم GWO بهبود یافته‌اند به جای هدایت آن­ها به موقعیت­های تصادفی استفاده می‌شود. زمان طولانی‌تر برای حل مسأله بهینه‌سازی در مقایسه با روش‌های GWO و PSO با توجه به موفقیت نتایج را می‌توان قابل تحمل دانست (Şenel et al., 2019).

2-7- شاخص‌های ارزیابی خطا

برای ارزیابی مدل آبشستگی از شاخص‌های جذرمیانگین خطا (RMSE)، معیار نش- ساتکلیف9 (NSE)‌، شاخص نسبت مربعات خطا به انحراف معیار استاندارد داده‌های اندازه‌گیری10 (RSR)، ضریب همبستگی (CC) و درصد بایاس (PBIAS) بصورت روابط 18 تا 22 است. در این روابط PBIAS بهینه برابر صفر و مقدار بهینه NSE و CC برابر یک هستند. مقدار RMSE نیز که بر حسب متر است، هرچه به صفر نزدیکتر باشند بهتر است.

                                                                        (18)

                                                                                (19)

                                                                        (20)

                                                                (21)

                                                                         (22)

 

در این روابط  عمق آبشستگی اندازه‌گیری شده،  عمق آبشستگی محاسباتی، i شمارنده داده‌ها وN تعداد داده‌ها،  و  به ترتیب میانگین عمق‌های آبشستگی اندازه‌گیری شده و محاسبه شده هستند.

3- نتایج و بحث

 

مدل ریاضی بهینه‌سازی مدل آبشستگی با استفاده از الگوریتم HPSGWO حل شد. برای تدوین مدل آبشستگی و رابطه آن ابتدا الگوریتم HPSGWO در متلب کد شد. در مرحله بعد محاسبات مربوط به عمق آبشستگی بصورت یک تابع در نرم‌افزار متلب تعریف شد. داده‌های ورودی مدل شامل سه گروه است. گروه اول: داده‌های اندازه‌گیری شده عمق آبشستگی، پارامترهای هیدرولیکی جریان، مشخصات پایه پل و مشخصات مواد رسوبی رودخانه است. گروه دوم: پارامترهای تنظیم الگوریتم‌ها است و گروه سوم: حدود متغیرها و تعداد متغیرها است. در قبل به داده‌های گروه اول پرداخته شد. داده‌های گروه دوم و سوم نیز در جدول (3) ارائه شده است.

برای تعیین رابطه ریاضی عمق آبشستگی با ترکیب ورودی‌های مختلف از اعداد بی‌بعد مؤثر بر عمق آبشستگی مدل‌های مختلفی تعریف شد. مقادیر شاخص‌های اندازه‌گیری خطا RMSE، CC، NSE، RSR و PBIAS برای ارزیابی مدل‌های مختلف در جدول (4) ارائه شده است. مقادیر آبشستگی اندازه‌گیری شده در مقابل آبشستگی محاسباتی برای مدل‌های SF1 تا SF14 در شکل (2) ترسیم شده است.

نتایج محاسبات برای مدل‌های مختلف SF1 تا SF14 مشخص شد. نتایج در جدول (4) بیان شده است. بر اساس این نتایج مدل SF2 با پارامترهای ورودی , Fr, D/y و d50/y و مدل SF13 با پارامترهای ورودی  Fr, D/y و d50/y بر اساس شاخص‌های اندازه‌گیری خطا مدل‌های برتر هستند. مقادیر شاخص‌های اندازه‌گیری خطا RMSE، CC، NSE، RSR و PBIAS برای مدل SF2 به ترتیب 0.527 m، 0.7103، 0.7038، 0.544 و 8.508% هستند. همچنین مقادیر شاخص‌های اندازه‌گیری خطا RMSE، CC، NSE، RSR و PBIAS برای مدل SF13 به ترتیب 0.504 m، 0.7339، 0.7291، 0.5205 و 7.730% است. بنابراین براساس این شاخص‌ها مدل SF13 بهترین مدل است.Kult et al., 2014) ( در تحقیقات خود بیان کردند در صورتی‌که مقادیر شاخص ،  و  باشد نتایج مدل بسیار خوب است. همچنین ایشان اظهار داشتند درصورتیکه مقادیر شاخص ،  و  باشد نتایج مدل خوب است. بنابراین بر اساس این شاخص‌ها و بر اساس نظرات (Kult et al., 2014)  نتایج مدل SF13 خوب است. شکل (3) مقادیر آبشستگی اندازه گیری شده و محاسباتی بر اساس بهترین مدل آبشستگی (SF13) نشان می‌دهد. معادلات مدل‌های SF2 و SF13 که ضریب و توان‌های آن‌ها با استفاده از الگوریتم HPSGWO تعیین شده است به‌ترتیب بصورت روابط (23) و (24) هستند:

 

                                                (23)

                                                        (24)

 

 

جدول 3. پارمترهای تنظیم الگوریتم HPSGWO و مقادیر کمینه و بیشینه متغیرها

Table 3. HPSGWO algorithm setting parameters and minimum and maximum values of variables

پارامتر

مقدار

جمعیت اولیه

50

تعداد تکرار

1000

A

بصورت خطی و کاهشی در بازه [2تا0]

C1, C2

۲ و ۲

wmin

6/0

wmax

9/0

تعداد متغیرها

6

حدود متغیرها

[-1,1]

 

جدول4. نتایج مدل‌های مختلف آبشستگی

Table 4. Results of Different Scour Models

 

 

 

 

شکل 2. مقادیر آبشستگی اندازه‌گیری شده در مقابل آبشستگی محاسبه‌شده در مدل‌های SF1 تا SF14

PBIAS (%)

RSR

NSE

CC

RMSE(m)

ورودی‌های مدل

مدل

-2.0834

0.6131

0.6241

0.6435

0.594

 

SF1

8.508

0.5443

0.7038

0.7103

0.527

 

SF2

-4.7496

0.7521

0.4343

0.5231

0.728

 

SF3

-8.418

0.7133

0.4911

0.5123

0.691

 

SF4

-3.8862

0.7052

0.5027

0.5468

0.683

 

SF5

-2.8789

0.6096

0.6284

0.6523

0.590

 

SF6

4.3190

0.6464

0.5822

0.6068

0.626

 

SF7

20.6509

0.6880

0.5266

0.5912

0.666

 

SF8

-11.1568

0.8516

0.2748

0.3409

0.825

 

SF9

11.0561

0.6538

0.5726

0.5831

0.633

 

SF10

-4.9210

0.7579

0.4256

0.5119

0.734

 

SF11

-5.0064

0.7510

0.4359

0.5287

0.727

 

SF12

7.7300

0.5205

0.7291

0.7339

0.504

 

SF13

-5.2023

0.7109

0.4946

0.5463

0.688

 

SF14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ادامه شکل 2. مقادیر آبشستگی اندازه‌گیری شده در مقابل آبشستگی محاسبه‌شده در مدل‌های SF1 تا SF14

 

 

 

 

 

Fig 2. Measured Scour Values Versus Calculated Scour Values in SF1 to SF14 models

 

 

شکل 3. مقایسه آبشستگی اندازه‌گیری شده و آبشستگی محاسبه‌شده برای بهترین مدل

 

 

Fig 3. Comparison of Measured Scour and Calculated Scour for the Best Model

 

 

 

برای ارزیابی بیشتر مدل SF13 با استفاده از برخی روش‌های تجربی در جدول (1) محاسبه عمق آبشستگی انجام شد. نتایج محاسبه را با استفاده از شاخص‌های اندازه‌گیری خطا ارزیابی شد. روابط تجربی مختلف و شاخص‌های ارزیابی در جداول (5) و (6) ارائه شده است. بر اساس شاخص‌های اندازه‌گیری خطا نتایج روشet al., 2016) Sharafi) در مقایسه با روش‌های دیگر تجربی مناسب­تر است. در پایان مدل برتر روش‌های تجربی et al., 2016) Sharafi) با مدل SF13 در جدول (5) مقایسه شد. مقایسه دو روش برتری مدل SF13 را نشان می‌دهد.

جدول 5. نتایج روابط تجربی برای محاسبه عمق آبشستگی

Table 5. Results of Empirical Relationships for Calculating Scour Depth

 

جدول6. شاخص‌های ارزیابی خطا برای مدل SF13 و روش (Sharafi et al., 2016)

Table 6. Error Evaluation Indices for Model SF13 Using Sharafi et al. (2016) Method

PBIAS (%)

RSR

NSE

CC(m)

RMSE(m)

رابطه ریاضی

نام رابطه

212.7919

2.4579

-5.04

0.4018

2.3189

 

(Mohamed et al., 2005)-HEC-18

227.69

2.613

-5.83

0.4018

2.465

 

(Richardson & Davis, 2001)

204.55

3.034

-8.205

0.3304

2.862

 

(Azamathulla et al., 2010)

3.5245

0.5378

0.7107

0.7151

0.5074

 

(Sharafi et al., 2016)

شاخص‌های ارزیابی خطا

مدل

PBIAS (%)

RSR

NSE

CC

RMSE(m)

3.5245

0.5378

0.7107

0.7151

0.5074

(Sharafi et al., 2016)

4- نتیجه‌گیری

اکثر روابط تجربی محاسبه عمق آبشستگی پایه‌ی پل‌ها بر اساس تعداد کمی از داده‌های آزمایشگاهی توسعه داده شده‌اند. روابط تجربی دارای فرمول‌بندی ساده هستند و با هزینه محاسبه‌ای کمی می‌توان عمق آبشستگی را برآورد کرد. بنابراین احتمال برآورد عمق آبشستگی با دقت کم توسط این روابط وجود دارد. در این پژوهش تلاش شد، با استفاده از داده‌های وسیع صحرایی رابطه جدیدی برای محاسبه عمق آبشستگی ارائه گردد. برای این منظور جذر میانگین خطا بین مقادیر عمق آبشستگی اندازه‌گیری شده و محاسبه‌ای بعنوان تابع هدف انتخاب شد و از الگوریتم HPSGWO برای کمینه‌سازی تابع هدف استفاده شد. ضرایب معادله که شکل کلی آن با استفاده از تئوری  باکینگهام و تحلیل ابعادی تعیین شد، با استفاده از الگوریتم HPSGWO بدست آمد. بر اساس پارامترهای بی‌بعد مؤثر بر عمق آبشستگی روابط مختلفی برای محاسبه عمق آبشستگی بر اساس داده‌های وسیع صحرایی بدست آمد. بهترین رابطه بدست آمده با برخی از روش‌های تجربی محاسبه عمق آبشستگی مقایسه شد و نتایج با استفاده از شاخص‌های اندازه‌گیری خطا نشان داد که روش محاسبه عمق آبشستگی در این مطالعه تخمین دقیق‌تری از عمق آبشستگی ارائه می دهد. شاخص‌های RMSE، RSR، NSE، PBIAS و CC برای این مدل (SF13) به ترتیب برابرm 0.504، 0.52، 0.73، 7.7% و 0.734 است. همین شاخص‌ها برای روش تجربی et al., 2016) Sharafi) به‌ترتیب برابر با m 0.507، 0.54، 0.711، 3.5% و 0.715 است. این نتایج نشان می‌دهد معادله ارائه شده در این مقاله برای محاسبه عمق آبشستگی مناسب و نسبت به روش‌های تجربی ارائه شده قابل اعتمادتر است. از مهمترین مزایای این تحقیق استفاده از مجوعه داده‌های وسیع صحرایی برای محاسبه عمق آبشستگی و استفاده از الگوریتم HPSGWO است.

نتایج این پژوهش به‌صورت خلاصه در زیر بیان می‌شود.

·       معادله بدست آمده برای بررسی‌های عمق آبشستگی صحرایی با در نظر گرفتن شاخص‌های اندازه‌گیری خطا از معادلات موجود بهتر عمل می‌کند.

·       مؤثرترین پارامترها بر اساس داده‌های صحرایی عبارتند از عدد فرود، نسبت عرض پایه به عمق جریان، اندازه متوسط دانه‌های بستر به عمق جریان و همچنین دانه‌بندی رسوب به عنوان موثرترین پارامترها برای فرآیند عمق آبشستگی تشخیص داده شد.

·       رابطه عمق آبشستگی با عدد فرود و نسبت عرض پایه به عمق جریان نسبت مستقیم و با شاخص دانه‌بندی رسوب، اندازه متوسط ذرات به عمق آبشستگی نسبت معکوس دارد.

5-       تضاد منافع نویسندگان

نویسندگان این مقاله اعلام می‌دارند که هیچ تضاد منافعی در رابطه با نویسندگی و یا انتشار این مقاله ندارند.

6- مراجع

Annandale, G. (1995). Erodibility. Journal of hydraulic research, 33(4), 471-494. https://doi.org/10.1080/00221689509498656

Arneson, L., Zevenbergen, L., Lagasse, P., & Clopper, P. (2012). Evaluating scour at bridges (HEC-18). Technical Rep. No. FHWA (Federal Highway Administration) HIF-12-003, Washington, DC. 

Arunachalam, K. (1965). Scour around bridge piers. Journal of the Indian Roads Congres. 29)2), 189–207.

Azamathulla, H. M., Ghani, A. A., Zakaria, N. A., & Guven, A. (2010). Genetic programming to predict bridge pier scour. Journal of Hydraulic Engineering, 136(3), 16. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000133

Bateni, S. M., Borghei, S., & Jeng, D. S. (2007). Neural network and neuro-fuzzy assessments for scour depth around bridge piers. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 20(3), 401-414. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2006.06.012

Benedict, S. T., & Caldwell, A. W. (2014). A pier-scour database: 2,427 field and laboratory measurements of pier scour. US Geological Survey Data Series, 845. https://doi.org/10.3133/ds845

Boothroyd, R. J., Williams, R. D., Hoey, T. B., Tolentino, P. L., & Yang, X. (2021). National-scale assessment of decadal river migration at critical bridge infrastructure in the Philippines. Science of the Total Environment, 768, 144460. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.144460

Carnacina, I., Pagliara, S., & Leonardi, N. (2019). Bridge pier scour under pressure flow conditions. River Research and Applications, 35(7), 844-854. https://doi.org/10.1002/rra.3451

Dang, N. M., Tran Anh, D., & Dang, T. D. (2021). ANN optimized by PSO and Firefly algorithms for predicting scour depths around bridge piers. Engineering with Computers, 37(1), 293-303. https://doi.org/10.1007/s00366-019-00824-y

Dey, S., Chiew, Y. M., & Kadam, M. S. (2008). Local scour and riprap stability at an abutment in a degrading bed. Journal of Hydraulic Engineering, 134(10), 1496-1502. 

Ebtehaj, I., Bonakdari, H., Moradi, F., Gharabaghi, B., & Khozani, Z. S. (2018). An integrated framework of extreme learning machines for predicting scour at pile groups in clear water condition. Coastal Engineering, 135, 1-15. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2018.10.00

Gao, D., Posada, G., & Nordin, C. F. (1993). Pier scour equations used in China. Hydraulic engineering,  ASCE, 1031-1036.

Hassan, W. H. (2019). Application of a genetic algorithm for the optimization of a location and inclination angle of a cut-off wall for anisotropic foundations under hydraulic structures. Geotechnical and Geological Engineering, 37(2), 883-895. https://doi.org/10.1007/s10706-018-0658-9

Jamei, M., & Ahmadianfar, I. (2020). Prediction of scour depth at piers with debris accumulation effects using linear genetic programming. Marine Georesources & Geotechnology, 38(4), 468-479. https://doi.org/10.1080/1064119X.2019.1595793

Johnson, P. A. (1992). Reliability-based pier scour engineering. Journal of Hydraulic engineering, 118(10), 1344-1358. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1992)118:10(1344)

Karkheiran, S., Kabiri-Samani, A., Zekri, M., & Azamathulla, H. M. (2021). Scour at bridge piers in uniform and armored beds under steady and unsteady flow conditions using ANN-APSO and ANN-GA algorithms. ISH Journal of Hydraulic Engineering, 27(sup1), 220-228.  https://doi.org/10.1080/09715010.2019.1617796

Keshavarzi, A., Melville, B., & Ball, J. (2014). Three-dimensional analysis of coherent turbulent flow structure around a single circular bridge pier. Environmental Fluid Mechanics, 14(4), 821-847. https://doi.org/10.1007/s10652-013-9332-1

Kult, J., Choi, W., & Choi, J. (2014). Sensitivity of the Snowmelt Runoff Model to snow covered area and temperature inputs. Applied Geography, 55,  38-3. https://doi.org/10.1016/j.apgeog.2014.08.011

Laursen, E. M., & Toch, A. (1956). Scour around bridge piers and abutments (Vol. 4). Iowa Highway Research Board Ames, IA.

Link, O., García, M., Pizarro, A., Alcayaga, H., & Palma, S. (2020). Local scour and sediment deposition at bridge piers during floods. Journal of Hydraulic Engineering, 146(3), 04020003. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001696

Maddison, B. (2012). Scour failure of bridges. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Forensic Engineering, 165(1), 39-52. https://doi.org/10.1680/feng.2012.165.1.39

Majedi Asl, M., & Valizadeh, S. (2019). Application of SVM Algorithm in Predicting Vertical Pier Scour Depth [Research]. Journal of Water and Soil Science, 23(4), 165-181. https://doi.org/10.47176/jwss.23.4.37872 

Melville, B., & Sutherland, A. (1988). Design method for local scour at bridge piers. Journal of Hydraulic Engineering, 114(10), 1210-1226. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1988)114:10(1210)

Mirjalili, S., Mirjalili, S. M., & Lewis, A. (2014). Grey wolf optimizer. Advances in engineering software, 69, 46-61. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2013.12.007

Mohamed, T. A., Noor, M., Ghazali, A. H., & Huat, B. (2005). Validation of some bridge pier scour formulae using field and laboratory data. American Journal of Environmental Sciences, 1(2), 119-125. https://doi.org/10.3844/ajessp.2005.119.125

Mohammadpour, R. (2017). Prediction of local scour around complex piers using GEP and M5-Tree. Arabian Journal of Geosciences, 10(18), 1-11. https://doi.org/10.1007/s12517-017-3203-x

Moreno, M., Maia, R., Couto, L., & Cardoso, A. H. (2017). Subtraction approach to experimentally assess the contribution of the complex pier components to the local scour depth. Journal of Hydraulic Engineering, 143(4), 06016030 

Najafzadeh, M., Barani, G.-A., & Hessami-Kermani, M.-R. (2015). Evaluation of GMDH networks for prediction of local scour depth at bridge abutments in coarse sediments with thinly armored beds. Ocean Engineering, 104, 387-396. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.05.016

Qaderi, K., Javadi, F., Madadi, M. R., & Ahmadi, M. M. (2021). A comparative study of solo and hybrid data driven models for predicting bridge pier scour depth. Marine Georesources & Geotechnology, 39(5), 589-599. https://doi.org/10.1080/1064119X.2020.1735589

Rady, R. A. E.-H. (2020). Prediction of local scour around bridge piers: artificial-intelligence-based modeling versus conventional regression methods. Applied Water Science, 10(2), 1-11. https://doi.org/10.1007/s13201-020-1140-4 

Rezazadeh, r., barani, g., & naseri, a. (2019). Application of Artificial Neural Networks in Estimation of Scour Depth around the Bridge Pier with Sticky Sediments. Journal of Hydraulics, 14(1), 141-149. https://doi.org/10.30482/jhyd.2019.139956.1307 

Riahi-Madvar, H., Dehghani, M., Seifi, A., Salwana, E., Shamshirband, S., Mosavi, A., & Chau, K.w. (2019). Comparative analysis of soft computing techniques RBF, MLP, and ANFIS with MLR and MNLR for predicting grade-control scour hole geometry. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 13(1), 529-550. https://doi.org/10.1080/19942060.2019.1618396

Richardson, E., & Davis, S. (2001). Evaluating scour at bridges: Hydraulic engineering circular No. 18. Rep. FHwA NHI, 01-001. 

Şenel, F. A., Gökçe, F., Yüksel, A. S., & Yiğit, T. (2019). A novel hybrid PSO–GWO algorithm for optimization problems. Engineering with Computers, 35(4), 1359-1373. https://doi.org/10.1007/s00366-018-0668-5

Sharafi, H., Ebtehaj, I., Bonakdari, H., & Zaji, A. H. (2016). Design of a support vector machine with different kernel functions to predict scour depth around bridge piers. Natural Hazards, 84, 2145-2162. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2540-5

Sheppard, D., Melville, B., & Demir, H. (2014). Evaluation of existing equations for local scour at bridge piers. Journal of Hydraulic Engineering, 140(1), 14-23. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000800

Sheppard, D., & Renna, R. (2005). Bridge scour manual. florida department of transportation. 605 Suwannee Street. Tallahassee. Florida.

Sheppard, D., & Renna, R. (2010). Bridge scour manual. 605 Suwannee Street. Tallahassee, FL, 32399-30450.

Wardhana, K., & Hadipriono, F. C. (2003). Analysis of recent bridge failures in the United States. Journal of performance of constructed facilities, 17(3), 144-150. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0887-3828(2003)17:3(144)

Yorozuya, A., & Ettema, R.  (2015). Three abutment scour conditions at bridge waterways. Journal of Hydraulic Engineering, 141(12), 04015028. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001053

Zahiri, J., & Kashefipour, S. M. (2018). Predicting maximum scour depth around bridge abutment using M5 model. Irrigation Sciences and Engineering, 41(1), 1-16. https://doi.org/10.22055/jise.2018.13543 

 

 

 

 

177

 

[1]  Auckland

[2]  Florida Department Of Transportation

[3]  Extreme Learning Machines

[4]  Support vector machine (SVM)

[5]  linear genetic programming

[6]  locally weighted linear regression

[7]  Data Driven Models (DDMs)

[8]  Grey Wolf Optimizer

[9]  Nash-Sutcliffe efficiency

[10]  RMSE-observations standard deviation ratio


Sanad

Sanad is a platform for managing Azad University publications

Links

Related Centers

Technical Support

Official pages

The rights to this website are owned by the Raimag Press Management System.
Copyright © 2021-2024

Home| Login| About Us| Contact Us|
[فارسی] [العربية] [fa] [ar]