Enhancing the Water Lily Effect Algorithm Using a Fuzzy Inference System
Subject Areas : Information Technology in Engineering Design (ITED) Journal
Elham Dalirinia
1
,
Mehrdad Jalali
2
,
Mahdi Yaghoobi
3
,
Hamid Tabatabaee
4
1 - Mashhad Branch, Islamic Azad University
2 -
3 - Computer Engineering Department, Mashhad Branch, Islamic Azad University, Mashhad, Iran.
4 - Department of Computer Engineering, Quchan Branch, Islamic Azad University, Quchan, Iran
Keywords: Water Lily Effect Algorithm, Optimization, Fuzzy Inference System, Dragonfly Algorithm, Evolutionary Algorithm,
Abstract :
The Water Lily Effect Algorithm, introduced in 2024, is inspired by the processes of pollination and movement on water lily leaves. It utilizes concepts of static and dynamic swarm intelligence, modeled through dragonfly movements, to enhance the algorithm's exploratory capabilities. Additionally, local pollination and water movement on lily leaves contribute to its extraction efficiency. However, the algorithm lacks a precise mechanism for managing key parameters during exploration and extraction, with dragonfly movements being randomly defined in all scenarios. This limitation reduces both the accuracy and convergence speed of the optimization process.
This study proposes integrating a fuzzy inference system into the dragonfly movement mechanism to address these issues. By controlling the neighborhood radius, alignment, and cohesion movements, the algorithm achieves improved performance. When tested on 12 high-dimensional benchmark functions (50 dimensions), the fuzzy-enhanced Water Lily Algorithm showed a more than 49% improvement in convergence accuracy and over a 9% increase in convergence speed compared to the original algorithm.
مراجع
[1] Y. J. Zheng, “Water wave optimization: A new nature-inspired metaheuristic,” Computers & Operations Research, vol. 55, pp. 1–11, 2015.
[2] S.W. Mahfoud, “A comparison of parallel and sequential niching method”, in: Proceedings of the Sixth International Conference on Genetic Algorithms,ICGA, pp. 136–143, 1995.
[3] Ali Asghar Heidari, Seyedali Mirjalili, Hossam Faris, Ibrahim Aljarah d,Majdi Mafarja, Huiling Chen,” Harris hawks optimization: Algorithm and applications”, Future Generation Computer Systems,2019.
[4] Dalirinia, E., Jalali, M., Yaghoobi, M. et al,” Lotus effect optimization algorithm (LEA): a lotus nature-inspired algorithm for engineering design optimization” ,J Supercomput 80, pp.761–799 ,2024.
[5] Yassine Meraihi, Amar Ramdane-Cherif, Dalila Acheli & Mohammed Mahseur,” Dragonfly algorithm: a comprehensive review and applications” , Neural Computing and Applications.2020.
[6] Sree Ranjini,K.S.aS.Murugan, “Memory based Hybrid Dragonfly Algorithm for numerical optimization problems” Expert Systems with Applications, vol. 1, no.1, pp. 111-119, 2017.
[7] Singh,”Elite opposition learning and exponential function steps-based dragonfly algorithm for global optimization”, Expert Systems with Applications, vol. 2, no.1, pp. 51-60, 2017.
[8] Alaa Tharwat ،Thomas Gabel،Aboul Ella Hassanien ,” Pa rameter O ptimization of Supp ort Vector Machine Using Dragonfly Algorithm”, International Conference on Advanced Intelligent Systems and Informatics ,pp. 309-319,2017.
[9] Philip T. Daely , Soo Y. Shin,” Range based wireless node localization using Dragonfly Algorithm”, Eighth International Conference on Ubiquitous and Future Networks (ICUFN),pp. 55-61,2016.
[10] Gururaghav Raman،Gurupraanesh Raman،Chakkarapani Manickam،Saravana Ilango GanesanT,” Dragonfly Algorithm Based Global Maximum Power Point Tracker for Photovoltaic Systems”, International Conference in Swarm Intelligence,pp. 211-219,2016.
[11] C. Hema , Sharmila Sankar , Sandhya,” Energy efficient cluster based protocol to extend the RFID network lifetime using dragonfly algorithm”, International Conference on Communication and Signal Processing (ICCSP), pp.111-121,2016.
[12] Velamuri Suresh، Sreejith, “Generation dispatch of combined solar thermal systems using dragonfly algorithm” , Computing, pp.59–80,2016.
[13] MohammadJafari,Mohammad HosseinBayati Chaleshtari,” Using dragonfly algorithm for optimization of orthotropic infinite plates with a quasi-triangular cut-out”, European Journal of Mechanics - A/Solids,pp. 1-14,2017.
[14] Shounak Rushikesh Sugave , Suhas Haribhau Patil , B. Eswara Reddy,” DDF: Diversity Dragonfly Algorithm for cost-aware test suite minimization approach for software testing Sign In or Purchase”, International Conference on Intelligent Computing and Control Systems (ICICCS),pp. 34-45,2017.
[15] Majdi M. Mafarja ; Derar Eleyan ; Iyad Jaber ; Abdelaziz Hammouri ; Seyedali Mirjalili,” Binary Dragonfly Algorithm for Feature Selection”, International Conference on New Trends in Computing Sciences (ICTCS), pp.87-95,2017.
[16] Mohamed Abdel-Basset,Qifang Luo,Miao,Yongquan Zhou,” Solving 0–1 Knapsack Problems by Binary Dragonfly Algorithm”, International Conference on Intelligent Computing,pp. 491-502,2017.
[17] Shikha Agrawal,Jitendra Agrawal,” A comparative study of fuzzy PSO and fuzzy SVD-based RBF neural network for multi-label classification”, Neural Computing and Applications, pp.60-67,2017.
[18] Bharat Singh Rana , Laxmi Srivastava,” Optimal location and sizing of STATCOM using Fuzzy-PSO approach”, IEEE 6th International Conference on Power Systems , pp.47-56,2017.
[19] YoucefSoufi,” Fuzzy-PSO controller design for maximum power point tracking in photovoltaic system”, International Journal of Hydrogen Energy, pp.30-36,2017.
[20] Dey, Swati,” Rough-Fuzzy-GA-based design of Al alloys having superior cryogenic performance”, Materials and Manufacturing Processes, pp.87-95,2017.
[21] Anuja S. Desai , D. P. Gaikwad,” Real time hybrid intrusion detection system using signature matching algorithm and fuzzy-GA”, pp.100-106,2016.
[22] Kumar Abhishek , Saurav tta , Manoj Masanta , Siba Sankar Mahapatra,” Fuzzy embedded imperialist competitive algorithm (ICA) for multi-response optimization during machining of CFRP (Epoxy) composites”, International Conference on Advances in Mechanical, Industrial, Automation and Management Systems (AMIAMS), pp.33-39,2017.
[23] EhsanAmiri,” Efficient protocol for ta clustering by fuzzy Cuckoo Optimization Algorithm”, Applied Soft Computing, pp.93-101,2016.
[24] R.J.KuoaB.S.,WibowoabF.E.Zulvia,” Application of a fuzzy ant colony system to solve the dynamic vehicle routing problem with uncertain service time”, Applied Mathematical Modelling, pp.111-121,2016.
[25] JoydipDhara,SurbhiArora,” Designing fuzzy rule base using Spider Monkey Optimization Algorithm in cooperative framework”, Future Computing and Informatics Journal, pp.1-6,2017.
[26] ArashChaghari,” Fuzzy clustering based on Forest optimization algorithm”, Journal of King Saud University - Computer and Information Sciences, pp.43-49,2016.
[27] JiaZheng PeiYiXin SunHong Zhang,” Fuzzy energy management strategy for parallel HEV based on pigeon-inspired optimization algorithm”, Science China Technological Sciences, pp.13-17,2017.
[28] Leticia Amador-AnguloOscar Castillo,” Comparative Study of Metrics That Affect in the Performance of the Bee Colony Optimization Algorithm Through Interval Type-2 Fuzzy Logic Systems”, North American Fuzzy Information Processing Society Annual Conference, pp.50-56,2017.
[29] M.Salehpour,A.Jamali,” A new aptive differential evolution optimization algorithm based on fuzzy inference system”, Engineering Science and Technology, an International Journal, pp.187-195,2017.
[30] Yan Huang, Wei Liu, Xiaogang Zang,” Improving Fuzzy Rule Classifier with Brain Storm Optimization and Rule Modification”, Artificial Intelligence (cs.AI); Neural and Evolutionary Computing (cs.NE).2024.
[31] D. Jing, "Harris Harks Optimization Based Clustering With Fuzzy Routing for Lifetime Enhancing in Wireless Sensor Networks," in IEEE Access, vol. 12, pp. 12149-12163, 2024
دوره هفدهم، شماره پاییز و زمستان 1403
مجله فناوری اطلاعات در طراحی مهندسی Information Technology in Engineering Design http://sanad.iau.ir/journal/ited | |
بهبود الگوریتم اثر نیلوفر آبی مبتنی بر سیستم استنتاج فازی الهام دلیرینیا(1) مهرداد جلالی*(2) مهدی یعقوبی(3) حمید طباطبایی(4)
(1) گروه مهندسی کامپیوتر، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران (2) گروه مهندسی کامپیوتر، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران* Applied Data Science and Analytics, SRH University Heidelberg, Heidelberg, Germany* (3) گروه مهندسی برق، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران (4) گروه مهندسی کامپیوتر، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران
(تاریخ دریافت: 26/08/1403 تاریخ پذیرش: 04/10/1403) | |
چکیده الگوریتم اثر نیلوفر آبی در سال 2024 ارائه شده است و برگرفته شده از گرده افشانی و حرکت بروی برگهای گل نیلوفر آبی میباشد. در این الگوریتم از مفاهیم هوش جمعی ایستا و پویا در قالب حرکت سنجاقکها استفاده شده که قدرت فرایند اکتشافی را در الگوریتم افزایش داده و همچنین قدرت استخراج با گردهافشانی محلی و حرکت آب بروی برگهای گل نیلوفر آبی در نظر گرفته شده است. اما در این الگوریتم مکانیسم دقیقی برای کنترل پارامترهای مهم در فرآیند استخراج و اکتشاف در نظر گرفته نشده است و حرکات سنجاقکها در همه شرایط بصورت تصادفی تعریف میشود و بدین خاطر، دقت و سرعت همگرایی این الگوریتم بهینه سازی، کاهش مییابد. در این مقاله یک سیستم استنتاج فازی در حرکت سنجاقکها ارائه شده تا دقت و سرعت همگرایی این الگوریتم با کنترل شعاع همسایگی، حرکت همترازی و انسجام افزایش یابد. نتایج بدست آمده الگوریتم پایه گل نیلوفر آبی در مقایسه با الگوریتم پیشنهادی بروی 12 تابع تست در ابعاد بالا (50 بعد)، نشان داد که روش فازی الگوریتم گل نیلوفر آبی دارای بیش از 49 درصد بهبود در دقت همگرایی و بیش از 9 درصد بهبود در سرعت همگرایی است. روش پیشنهادی در مسئله کاربردی بهبود کنترل فازی نیز نشان داد که توانسته در دو مسئله کنترل مخزن و پاندول معکوس نیز بهبود نتایج را بهمراه داشته باشد.
*عهدهدار مکاتبات: مهرداد جلالی نشانی: گروه مهندسی کامپیوتر، واحد مشهد، دانشگاه آزاد اسلامی، مشهد، ایران Applied Data Science and Analytics, SRH University Heidelberg, Heidelberg, Germany پست الکترونیکی: mehrdad.jalali@kit.edu
| |
1- مقدمه
انسان در برخورد با مسائل تمایل دارد تا بهترین را تجسم و توصیف کند و به آن دست یابد، اما از آنجایی که میداند نمیتواند تمام شرایط حاکم بر بهترین را به خوبی شناسایی و تعریف کند، در بیشتر موارد به جای جواب بهترین یا بهینه مطلق و سراسری، به یک جواب رضایتبخش بسنده میکند. به همین دلیل سالهاست که محققان بدنبال کشف بهترین الگوریتمها برای حل یک مسئله هستند. در مقایسه الگوریتمهای بهینهسازی دو معیار همگرایی و عملکرد مطرح میشود. بعضی از الگوریتمها دارای همگرایی بوده ولی ممکن است عملکرد ضعیفی داشته باشند، یعنی فرایند بهبود آنها از کارایی و سرعت لازم برخوردار نباشد، برعکس بعضی دیگر از الگوریتمها همگرایی نداشته ولی عملکرد آنها خیلی خوب است. از سال 1940 تا کنون روشها و الگوریتمهای بهینهسازی متعددی برای حل مسائل بهینهسازی بسیاری مطرح شده است. روشهای ریاضی وکلاسیک بهینهسازی اغلب منجر به یک فرمول یا دستورالعمل خاص برای حل هر مسئله میشوند. این روشها در حل مسائل پیچیده بهینهسازی، از توانایی مناسبی برخوردار نبودند و همچنین در یافتن بهینه کلی و سراسری مسئله قابلیت اطمینان را نداشتند. اغلب این روشها نقطه بهينه محلی را بعنوان نقطه بهینه کلی در نظر میگیرند و نیز هر یک از این روشها تنها برای مسأله خاصی کاربرد دارند[2] .
با توجه به محدودیتها و مشکلات روشهای کلاسیک به منظور کاهش زمان پردازش و بهبود کیفیت راهحلها، الگوریتمها و روشهای بهینهسازی نوین و هوشمندی پا به عرصه ظهور گذاشتند، که در حل مسئلههای بهینهسازی با مبتنی بر نوعی جستجوی هوشمند تدریجاً به سوی مكانهاي بهینه مسئله پیش میروند. امروزه الگوریتمهای بهینهسازی الهام گرفته از طبیعت به عنوان روشهای هوشمند بهینهسازی در کنار روشهای کلاسیک، موفقیت قابل ملاحظهای از خود نشان دادهاند. این روشها در حل بسیاری از مسائل بهينهسازي در حوزههای مختلفي چون تعیین مسیر بهینه عاملهای خودکار، طراحی بهینه کنترل کننده برای پروسههای صنعتی، و نیز در طراحی عاملهای هوشمند و غیره مورد استفاده قرار گرفتهاند [3].
در استفاده از الگوریتمهای بهینه سازی، ثابت شده است که یک الگوریتم نمیتواند در تمامی کاربردهای بهینهسازی به خوبی عمل کند و ارائه الگوریتمهای بهینهسازی متنوع با ساختار و مکانیسم جستجوی متفاوت، میتواند در بهینهسازی مسائل مختلف کاربرد داشته باشد. در این مقاله یک راهکار بهبودی برای الگوریتم تکاملی جدید به نام اثر نیلوفر آبی (LEA) [4] با هدف ارتقای دقت و سرعت همگرایی مبتنی بر سیستم استنتاج فازی ارائه شده است.
ساختار مقاله شامل مرور ادبیات تحقیق در بخش سه و توضیحات الگوریتم اثر نیلوفر آبی و روش پیشنهادی که الگوریتم اثر نیلوفر آبی فازی است در بخش چهارم آمده است. در بخش پنجم نتایج و در بخش ششم نتیجهگیری مقاله ارائه شده است.
2- مرور ادبیات تحقیق
ادبیات تحقیق این مقاله بطور خلاصه به دو دسته از مقالات مرتبط است، دسته اول مقالاتی است که بروی بهبود حرکت سنجاقکها در الگوریتم سنجاقک ارائه شده است، زیرا در الگوریتم اثر نیلوفر آبی از حرکت سنجاقک استفاده شده است و دسته دیگر مقالاتی که در آنها از سیستم استنتاج فازی برای بهبود الگوریتمهای تکاملی مختلف استفاده شده است.
الگوریتم بهینه سازی سنجاقک با الهام از حرکت سنجاقکها ارائه شده است [5] پس از ارائه این الگوریتم محققان در پژوهشهای خود برروی این الگوریتم کار کردهاند که از آن جمله در دو مقاله بطور مستقیم این الگوریتم بهبود یافته است که در[6] برای اپراتور حمله، از حمله دو طرفه استفاده کرده است و نشان داده شده است که اینگونه حرکت سنجاقکها منجر به اکتشاف بهتر فضا شده است و همچنین از تابع نمایی برای حرکت سنجاقکها بهره برده است که این مورد باعث حرکتهای متنوعتری در این الگوریتم میشود، نتایج روش پیشنهاد شده در این مقاله نشان داده است که از نظر میزان دقت رسیدن به بهینه سراسری بهبود داشته است و از نظر سرعت همگرایی نیز روش پیشنهاد شده در تکرارهای کمتری به همگرایی میرسد.
و در [7] برای این الگوریتم حافظه در نظر گرفته شده است که برای ذخیره مکان بهترین سنجاقک پیدا شده استفاده میشود و درواقع الگوریتم گروه سنجاقک با الگوریتم ذرات ترکیب شده است. داشتن حافظه به الگوریتم پیشنهادی این مقاله کمک میکند تا به حرکت دسته جمعی شاپرکها جهت دهی بهتری داده شود و این منجر به سرعت همگرایی بالای این روش شده است. نتایج روش پیشنهادی این مقاله نشان داده است که از نظر سرعت همگرایی نسبت به الگوریتم سنجاقک پایه بهبود خوبی داشته است، اما دقت آن را بسیار بالاتر نبرده است و در مجموع اضافه کردن حافظه به این الگوریتم، بیشتر به سرعت همگرایی این الگوریتم کمک کرده است.
بروی الگوریتم سنجاقک مقالات دیگری نیز ارائه شده است که در این مقالات صرفاً از این الگوریتم بدون تغییراتی، در کاربردهای دیگر بهره گرفته شده است، که از آن جمله میتوان به مقاله [8] اشاره کرد که در آن از الگوریتم سنجاقک برای بهینهسازی پارامترهای روش ماشین بردار پشتیبان استفاده میشود و نشان داده است که دقت دستهبندی با روش ماشین بردار پشتیبان این مقاله نسبت به روشهای بهبود یافته این روش با الگوریتمهای تکاملی دیگر، بالاتر بوده است.
در مقاله [9] از الگوریتم بهینهسازی سنجاقک در موقعیتیابی استفاده شده است و نشان داده است که قدرت جستجوی خوب این الگوریتم در فضای جستجو ف منجر به قدرت موقعیتیابی گرههای بیسیم در انواع شبکههای بیسیم سیار و بیسیم سنسور میشود. در مقاله [10] از الگوریتم بهینهسازی سنجاقک در پیدا کردن بیشترین قدرت دنبال کننده در سیستمهای قدرت استفاده شده است و هدف از استفاده از این الگوریتم بهینهسازی تابع سیستم قدرت است که به وسیله الگوریتم سنجاقک بیشینه میشود. نتایج نشان داده است که الگوریتم سنجاقک توانسته به عنوان الگوریتمی ساده در تنظیمات، بخوبی در این مسئله استفاده شود.
در مقاله [11] از الگوریتم بهینهسازی سنجاقک در خوشهبندی استفاده میشود و در آن خوشهبندی با این الگوریتم منجر به طول عمر شبکههای رادیو فرکانس میشود. این طول عمر شبکه با خوشه بندی دقیق گرههای شبکه و مشخص کردن مرکز خوشه انجام میشود. هر مقدار مرکز خوشه دقیقتر انتخاب شود، مصرف انرژی در این شبکهها پایین آمده و منجر به طول عمر شبکه میشود. نتایج نشان داده است که الگوریتم سنجاقک توانسته به عنوان الگوریتمی کارا در خوشه بندی مطرح شود و بخوبی در این مسئله بکار گرفته شود.
در مقاله [12] از الگوریتم بهینهسازی سنجاقک در بهینهسازی سیستم حرارت خورشیدی استفاده شده است و درآن تابع هدف در خصوص ارسال و ترکیب حرارت خورشیدی برای تولید برق و استفاده از آن در کنار برق شهری آمده است. نتایج نشان داده است که الگوریتم سنجاقک توانسته نقطه بهینهسازی چندهدفه این مسئله را با دقت مناسبی بدست آورد. همچنین در مقاله [13] از این الگوریتم در مسئله بهینهسازی چندهدفه دیگری که در برش صفحات تعریف میشود، بهره برده شده است که نشان دهنده نتایجی با دقت بالا در این مسئله بوده است.
در مقاله [14] الگوریتم بهینهسازی سنجاقک بهبود داده شده است و این بهبود با اضافه کردن اپراتوری برای ایجاد تنوع در این الگوریتم بوده است. روش پیشنهادی در این مقاله در زمینهتست نرمافزار و در هنگام ورود کاربران استفاده شده است. نتایج نشان میدهد که نسخه ارائه شده در این مقاله قدرت اکتشاف بالایی دارد و در کاربردتست نرمافزار در تمام اجراها به دقت بالایی دست پیدا میکند.
از بهبودهای دیگر این الگوریتم در مقاله [15] مشاهده میشود که از نسخه گسسته آن برای بهینهسازی در کاهش ابعاد مجموعه دادهها و مسئله انتخاب ویژگی بهرهگیری شده است و نشان داده است که در مجموعه دادههایی با ابعاد بالا نیز بخوبی میتواند به تعداد ویژگی مطلوب همگرا شود. در مقاله [16] نیز کاربرد دیگری از نسخه گسسته این الگوریتم در حل مسئله کوله پشتی به شکل 0 و 1 آمده است که نشان میدهد این الگوریتم در مسائل گسسته به خوبی میتواند استفاده شود.
از ویژگیهای الگوریتم سنجاقک تفاوت اصلی بین آن و گروه ذرات است، در نظر گرفتن مفاهیم تفکیک، هم ترازی، انسجام، جاذبه یا و دافعه در این الگوریتم از مهمترین تفاوتها میباشند. اگرچه در کارهای گذشته تلاش برای ادغام مفاهیم تفکیک، هم ترازی و انسجام با الگوریتم گروه ذرات شده است اما الگوریتم سنجاقک رفتار هوش جمعی سنجاقکها را با در نظر گرفتن همه فاکتورهای ممکن و اعمال آنها به افراد در یک هوش جمعی مدل کرده است. همچنین مفاهیم هوش جمعیهای ایستا و پویا در این الگوریتم کاملاً جدید میباشد که در حالت کلی باعث شده است این الگوریتم دارای دقت و سرعت همگرایی نسبتاً مناسبی باشد.
در این الگوریتم مکانیسم دقیقی برای کنترل پارامترهای مهم در فرایند استخراج و اکتشاف در نظر گرفته نشده است همچنین در این الگوریتم موقعیت سنجاقکها و میزان همگرایی آنها برای کنترل پارامترها و شعاع هر سنجاقک نادیده گرفته شده است که این عوامل در کنار حرکت تصادفی سنجاقکها و بدون کنترل، باعث میشود این الگوریتم ارزیابی تابع زیادی باشد و درواقع سرعت همگرایی بسیار مناسب نباشد. همچنین نتایج این الگوریتم در مقاله [9] و همچنین آزمایشها نشان میدهد که این الگوریتم در توابع تست با 10 بعد در هر دور اجرا به دقت بسیار بالای در همگرایی دست پیدا نکرده است که این نشان دهنده ضعف این الگوریتم در بهینهسازی توابع با ابعاد بالا است.
ساختار الگوریتم سنجاقک برگرفته از الگوریتم گروه ذرات است و مراجع زیادی در زمینه استفاده از منطق فازی در الگوریتمهای مختلف از جمله الگوریتم گروه ذرات وجود دارند. در هرکدام از مقالهها که برای تنظیم پارامترها از منطق فازی استفاده شده است، با توجه به آزمایش ها و نتایج تجربی، مزایایی را به همراه داشته است و همچنین نتایج مثبت بوده است. در مقاله [17] یک استراتژی جدید بنام FAOPSO معرفی شده است. در ابتدا برای جلوگیری از افتادن در بهینه محلی روشی معرفی شده است نتایج آزمایشها در این مقاله نشان میدهد که رویکرد رقابتی موجود باعث همگرایی بهتر و در نتیجه بدست
آمدن نتایج بهتر میشود و همچنین در مقاله دیگری [18] در بهینهسازی ذرات از منطق فازی استفاده شده است، در این مقاله برای حل دو مشکل افتادن در دام بهینه محلی و پایین بودن سرعت همگرایی از منطق فازی استفاده شده است. در این مقاله دو الگوریتم ترکیبی با استفاده از منطق فازی ارائه میگردد. الگوریتمهای ارائه شده در این مقاله سعی میکند مشکلات عنوان شده در PSO را حل نماید. در این مقاله دو روش ارائه شده است که در واقع یک تابع غیرخطی برای ضریب اینرسی W و تابع دیگری برای ضرایب شتاب c1 و c2 میباشند که از افتادن در بهینهمحلی جلوگیری میکند. یکی از مشکلات دیگری که مطرح شد همگرایی خطی الگوریتم بود. این کار باعث میشود که سرعت همگرایی به مراتب کاهش بیابد برای حل این مشکل نیز از توابع غیرخطی برای پارامتر وزن میانی استفاده شده است. چون در این سیستمها چندین پارامتر برای تصمیمگیری وجود دارد، بنابراین توابع فازی میتواند از جایگاه ویژهای برخوردار باشد. با توجه به نتایج بدست آمده می توان گفت که استفاده از توابع فازی رفتار الگوریتم PSO استاندارد را به مراتب بهبود میبخشد و این امکان را برای الگوریتم PSO فراهم میکند که در مورد موقعیتهای غیرعادی، عکس العمل مناسبی نشان دهد. همچنین چون چندین پارامتر در تصمیمگیری دخیل میباشد، منطق فازی یکی از بهترین روشها برای توابع غیرخطی در PSO میباشد.
همچنین در دسته دیگری از مقالات به بهبود الگوریتم گروه ذرات با استفاده از سیستم استنتاج فازی پرداخته شده است که برخی از مقالات اخیر آن [19] است. در این مقالات مشاهده میشود که قدرت اکتشاف و استخراج الگوریتم گروه ذرات میتواند با کنترل پارامتر c در این روش به خوبی کنترل شود. در این مقالات کارایی روش پیشنهادی در توابعتست و چندین مسئله کاربردی آمده است و نشان میدهد که استفاده از سیستم استنتاج فازی برای کنترل پارامتر الگوریتم گروه ذرات میتواند به سرعت این الگوریتم بسیار کمک نماید. با توجه به ساختار الگوریتم سنجاقک که برگرفته از الگوریتم گروه ذرات است، استفاده از سیستم استنتاج فازی در الگوریتم سنجاقک یکی از ایدههای این پایان نامه بوده است.
در مرور مقالات مشاهده میشود که سیستم استنتاج فازی به عنوان سیستمی برای کنترل فرایند اکتشاف و استخراج در الگوریتمهای تکاملی مختلف استفاده شده است که از آن جمله در مقالاتی به بهبود الگوریتم ژنتیک برای کاربردهای مختلف پرداخته شده است که از جمله مقالات میتوان به [21,20] اشاره نمود. در این دو مقاله نرخ تقاطع و جهش بهصورت فازی تنظیم میشود و در ورودی های سیستم فازی تکرار الگوریتم و میزان همگرایی قرار دارد. نتایج استفاده از سیستم فازی نشان میدهد که سرعت همگرایی در الگوریتم ژنتیک بسیار تحت تأثیر قرار گرفته و کاهش مییابد.
با بررسی روشهای تکاملی دیگر نیز مشاهده میشود سیستم استنتاج فازی بخوبی توانسته تقریباً در تمام این الگوریتمها برای کنترل دقیقتر پارامترها استفاده شود و نتایج را از تظر سرعت و دقت همگرایی بهبود دهد. از جمله این مقالات به الگوریتم رقابت استعماری فازی [22] میتوان اشاره کرد که در این مقاله مشاهده میشود، حرکت کشورهای مستعمره به سمت کشور امپراطوری و همچنین زاویه حرکتی آنها میتواند بخوبی با سیستم استنتاج فازی کنترل شود که این خود منجر به بالابردن قدرت استخراج این الگوریتم شده است زیرا یکی عیبهای الگوریتم رقابت استعماری ضعف در استخراج مخصوصاً در توابع با ابعاد بالا است.
در پژوهش دیگری، الگوریتم فاخته فازی [23] ارائه میشود در این الگوریتم با کمک سیستم استنتاج فازی حرکت فاختهها به ناحیه بهتر غذا کنترل میشود. یکی از پارامترهای مهم در الگوریتم فاخته حرکت مهاجرت است که باعث حرکت دستهجمعی جوابها میشود. در سیستم استنتاج فازی پیشنهادی در این مقاله این حرکت از نظر طول گام حرکتی کنترل میشود و نشانده داده شده است که دقت همگرایی الگوریتم فاخته بهبود پیدا کرده است.
درالگوریتم مورچگان فازی [24] به ارائه راهکاری برای تولید حرکتهای جدید با استفاده از سیستم استنتاج فازی پرداخته شده است و میزان تولید فرمون در راه حلهای مناسب با استفاده از سیستم استنتاج فازی بهخوبی کنترل میشود و نتایج نشان دهنده بالابردن سرعت همگرایی در این روش نسبت به نسخه پایه الگوریتم مورچگان است.
الگوریتم میمون عنکبوتی فازی [25] که بر گرفته از رفتار این حیوان است از نظر اپراتوری بسیار شبیه به الگوریتم عنکبوت بوده و در آن کنترل پارامتر a در میزان اکتشاف و استخراج این الگوریتم مهم است که در این مقاله با استفاده از سیستم استنتاج فازی راهکاری برای کنترل آن ارائه میشود و نشان داده شده که نسبت به نسخه پایه الگوریتم میمون عنکبوتی دارای دقت رسیدن به بهینه سراسری بالاتری است.
در مقالات دیگری نیز از سیستم استنتاج فازی برای کنترل پارامترهای الگوریتمهای تکاملی استفاده میشود که از آن جمله الگوریتم جنگل فازی [26] در کنترل پارامتر تولید درخت، الگوریتم پنگوئن فازی [27] در کنترل نحوه حرکت پنگوئن به سمت محل غذا، الگوریتم زنبور عسل فازی[28] در رقص زنبور و نشان داده محل غذا به دیگر زنبورها و الگوریتم تکامل تفاضلی فازی [29] در تنظیم استراتژیهای اکتشاف و استخراج در این الگوریتم و غیره اشاره نمود. همچنین بهبود الگوریتم بهینهسازی طوفان مغزی [30]، الگوریتم شاهینهای هریس [31] از دیگر روشهایی است که در سالهای اخیر با تکنیک فازی به ارتقاء نتایج آنها پرداخته شده است. با توجه به مرور مراجع در حوزه فازی مشاهده شد که هیچ بهبودی به وسیله الگوریتم فازی بر روی حرکت سنجاقکها انجام نشده است. سیستم استنتاج فازی دارای مزایای زیادی میباشد و استفاده از آن در الگوریتمهای مختلف نشان میدهد که میتوان از این مزایا برای بهبود الگوریتمهای مختلف استفاده شود. بنابراین در این مقاله نشان داده شده است که استفاده از منطق فازی در بهبود الگوریتم اثر نیلوفر آبی که در آن از حرکت سنجاقکها استفاده شده است، باعث بهبود نتایج میشود.
1-2- پس زمینه
معرفی الگوریتم اثر نیلوفر آبی: در الگوریتم بهینه سازی اثر نیلوفر آبی [4]، فرایند گردهافشانی گل و خاصیت برگهای آن، منبع الهام الگوریتم بوده است. در گردهافشانی دو فرآیند عمده وجود دارد که شامل فرآیند بیولوژیک و گردهافشانی متقابل و فرایند غیربیولوژیک و خودگردهافشانی است.
در گردهافشانی بیولوژیکی، گردهها از یک گل به گل دیگر در گیاهان مختلف توسط گردهافشانهایی مانند حشرات، پرندگان و … منتقل میشود. گردهافشانی متقابل در فاصله طولانی رخ دهد و میتوانند به عنوان یک روند گردهافشانی سراسری و جستجو تمام فضای جستجو (اکتشاف) در نظر گرفته شود. جهت مدلسازی این بخش از مدل ریاضی الگوریتم بهینه سازی سنجاقک، استفاده شده است.
در فرآیند خود گردافشانی خود باروری، لقاح یک گل از گردههای گلهای دیگر همان گیاه است. در این نوع گردهافشانی، باد و انتشار در آب به گرده افشانی این گونه گیاهان گلدار کمک میکند. خود گردهافشانی به عنوان گردهافشانی محلی در نظر گرفته میشود و جستجو جهت استخراج بهینه صورت میگیرد. با توجه به خاصیت برگهای این گیاه که آب بدون جذب در برگ، از روی برگ میلغزد. در این خصوص یک جستجوی محلی در حرکت قطرات بروی برگ میتواند در نظر گرفته شود.
2-1-1- فاز اکتشاف
گرده افشانی سراسری با کمک سنجاقکها: برای شبیهسازی رفتار هوشمندانه سنجاقکها، سه اصل اولیه از تودههای حشرات و همچنین دو مفهوم غذا و مهاجم در نظر گرفته شده است.
تفکیک :که اشاره به اجتناب از برخورد یک فرد با سایر افراد همسایه دارد.
هم ترازی:که نشان دهنده تنظیم سرعت افراد با توجه به سایر افراد همسایه میباشد.
انسجام: که اشاره به تمایل افراد به سمت مرکز تقل همسایهها دارد.
هدف اصلی در هر توده و گروه، حفظ بقا میباشد، درنتیجه همه افراد باید به سمت منابع غذایی جذب شوند و از دشمنها دور بمانند. با درنظر گرفتن ای دو رفتار، 5 فاکتور در بروزرسانی موقعیت افراد در توده وجود دارد. هریک از مفاهیم فوق را میتوان بصورت ریاضی مدل کرد:
تفکیک را میتوان بصورت رابطه 1 محاسبه کرد:
(1) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(3) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(4) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(5) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(6) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(7) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(8) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(9) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(10) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(11) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(12) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(13) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(14) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(15) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(16) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(17) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(18) |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
شماره قوانین | ورودی 1: تکرار الگوریتم | وروردی 2: میزان همگرایی | خروجی 1: ضریب هم ترازی | خروجی 2: ضریب انسجام | خروجی3: شعاع |
1 | VL | VL | VB | VS | VS |
2 | VL | L | VB | S | VS |
3 | VL | M | B | M | S |
4 | VL | H | M | B | MS |
5 | VL | VH | S | VB | MB |
6 | L | VL | VB | VS | VS |
7 | L | L | B | S | S |
8 | L | M | B | M | MS |
9 | L | H | M | B | MB |
10 | L | VH | S | VB | B |
11 | M | VL | B | VS | VS |
12 | M | L | M | S | S |
13 | M | M | M | M | MS |
14 | M | H | M | B | B |
15 | M | VH | S | VB | VB |
16 | H | VL | B | VS | S |
17 | H | L | M | S | MS |
18 | H | M | S | M | MB |
19 | H | H | S | B | B |
20 | H | VH | VS | VB | VB |
21 | VH | VL | B | VS | MS |
22 | VH | L | M | S | MB |
23 | VH | M | S | M | B |
24 | VH | H | VS | B | VB |
25 | VH | VH | VS | VB | VB |
مراحل الگوریتم اثر نیلوفر آبی فازی در ادامه بیان میشود:
1-تولید جمعیت گلهای اولیه بهصورت تصادفی
2-ارزیابی موقعیت هر گل و محاسبه شایستگی آن
3-بهترین گل (برازندگی بهتر) با 
مشخص شود
4-تعیین احتمال گرده افشانی (P) انجام میشود. به احتمال P بروزرسانی موقعیت گل با گرده افشانی سراسری و به احتمال 1-p بروزرسانی موقعیت گل با گرده افشانی محلی انجام شود.
5-تا هنگامی که به حداکثر تعداد تکرار الگوریتم نرسیده است مراحل زیر انجام شود، در غیراینصورت نشان دهنده راه حل مسئله است.
1-5- برای تمام گلها از 1 الی n مراحل زیر انجام شود:
3-1-5-تولید عدد تصادفی (rand) در بازه 0 و 1
4-1-5-اگر rand کوچکتراز p است گرده افشانی سراسری با حرکت سنجاقک:
1-4-1-5-مقدار پارامترهای e,w, s, fرا بروز کن و مقدارهمگرایی سنجاقکها را از معادله 18 محاسبه شود و پارامترهای a و c و شعاع همسایگی را با سیستم استنتاج فازی بروزرسانی شود و موقعیت غذا و مهاجم سنجاقکها بروز شود.
2-4-1-5- مقادیر Sو Aو Cو Fو E محاسبه و بروزرسانی شود. از طریق معادله 1الی 5
3-4-1-5-بروزرسانی شعاع همسایگی سنجاقکها
4-4-1-5-اگر سنجاقک مورد نظر در شعاع همسایگی بود
1-5-2-1-5-بروزرسانی بردار سرعت با معادله 6
2-5-2-1-5-بروزرسانی بردار موقعیت با معادله 7
5-4-1-5-اگر سنجاقک مورد نظر در شعاع همسایگی نبود
1-6-2-1-5-بروزرسانی بردار موقعیت با معادله 8
6-4-1-5-اگر میزان شایستگی سنجاقک جدید بهتر از منبع غذا میباشد، سنجاقک جدید را بعنوان منبع غذا قرار بده و اگر میزان شایستگی سنجاقک جدید بدتر از دشمن است، آنرا جایگزین دشمن کن.
7-4-1-5-اگر سنجاقکی (محل گل) از فضای جستجو خارج شد، حذف شده و مجدد تولید میشود. تمامی موقعیت سنجاقکها بعنوان موقعیت جدید گلها در نظر گرفته میشود.
5-1-5-اگر rand بزرگتر مساوی p است گرده افشانی محلی:
1-5-1-5-بروزرسانی ناحیه رشد گلها
2-5-1-5-موقعیت گل جدید از معادله 12 مشخص میشود
6-1-5-محاسبه برازندگی تابع بهینه سازی به ازاء موقعیت گلهای جدید تولید شده
5-2-5-اگر گلهای جدید تولید شده از حالت قبل خود برازندگی بهتری دارند که جایگزین شده و گل حالت قبل حذف میشود در غیراینصورت گل جدیدحذف میشود.
6-2-5-برای تمام جوابهای ممکن مراحل زیر انجام شود:
4-6-1-5-جستجوی محلی با معادله 16 و محاسبه گنجایش هر گودال با معادله 14.
5-6-1-5-اضافه کردن تصادفی آب به گودالها
6-6-1-5-اگر میزان آب در گودال از ظرفیت آن بیشتر شد یک گودال بر اساس شایستگی با استفاده از معادله 15 انتخاب میشود سپس آب به سمت گودال انتخابی حرکت میکند با معادله 17.
3-5-بروزرسانی بهترین جواب پیدا شده (برازندگی بهتر) با
4- نتایج
جهت آزمایش نتایج از دوازده تابع آزمایش استاندارد در ابعاد 50 بعد استفاده شده است. در جدول 1 شکل توابع و تابع آمده است. در شبیه سازی ها جمعیت اولیه هر دو روش 30 عامل و تعداد تکرارنهایی الگوریتم 500 بوده و نتایج بصورت میانگین از 30 اجرای مختلف است.
جدول 1 : شکل توابع آزمایش و معادله مربوطه
تابع بهینه سازی اول | تابع بهینه سازی دوم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تابع بهینه سازی سوم | تابع بهینه سازی چهارم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تابع بهینه سازی پنجم | تابع بهینه سازی ششم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تابع بهینه سازی هفتم | تابع بهینه سازی هشتم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تابع بهینه سازی نهم | تابع بهینه سازی دهم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تابع بهینه سازی یازدهم | تابع بهینه سازی دوازدهم | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
u |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی اول | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی دوم |
|
|
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی سوم | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی چهارم |
|
|
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی پنجم | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی ششم |
|
|
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی هفتم | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی هشتم |
|
|
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی نهم | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی دهم |
|
|
مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی یازدهم | مقایسه همگرایی در تابع بهینه سازی دوازدهم |
|
|
براساس جدول 2، نمودار همگرایی در روش پیشنهادی (FLEA) نسبت به روش LEA دارای قدرت همگرایی بالاتری است زیرا در اخرین تکرار به کمینهترین مقدار همگرا شده است، همچمنین بعلت اینکه در تکرارهای کمتری به دقت بهتر رسیده است، میزان سرعت همگرایی در روش پیشنهادی (FLEA) نسبت به روش LEA بالاتری بوده است.
میزان بهبود روش پیشنهادی در بدست آوردن مقدار دقیق نقطه بهینه و میزان ارزیابی تابع بر اساس مقادیر میانگین نسبت به روش LEA در جدول 3 ارائه شده است.
جدول 3: مقایسه نتایج روش پیشنهادی نسبت به روش LEA
روشها توابع | دقت بهینه سازی | میزان ارزیابی تابع بهینه سازی | ||||||
LEA [4] | FLEA | میزان بهبود به درصد | LEA[4] | FLEA | میزان بهبود به درصد | |||
تابع اول | 0.015 | 0.0091 | 60.4 | 7661.25 | 7590.12 | 0.93 | ||
تابع دوم | 0.0203 | 0.0095 | 46.3 | 7855.62 | 6313.14 | 24.43 | ||
تابع سوم | 0.009 | 0.0013 | 14.12 | 8430.22 | 8112.6 | 3.91 | ||
تابع چهارم | 0.0941 | 0.0104 | 11.12 | 8150.21 | 8050.47 | 1.23 | ||
تابع پنجم | 0.1051 | 0.0904 | 86.2 | 8825.21 | 7625.94 | 15.72 | ||
تابع ششم | 0.0211 | 0.0045 | 21.02 | 9895.02 | 9140.02 | 8.26 | ||
تابع هفتم | 0.0058 | 0.0024 | 41.02 | 6885.02 | 6850.21 | 0.50 | ||
تابع هشتم | 0.9024 | 0.2504 | 27.6 | 7501.22 | 6124.21 | 22.48 | ||
تابع نهم | 0.8409 | 0.5032 | 59.1 | 7560.99 | 7440.65 | 1.61 | ||
تابع دهم | 0.9057 | 0.8119 | 89.01 | 8101.6 | 7202.3 | 12.48 | ||
تابع یازدهم | 1.0552 | 1.0021 | 96.01 | 6410.39 | 6321.5 | 1.40 | ||
تابع دوازدهم | 1.9221 | 0.8011 | 41.01 | 7901.02 | 6452.21 | 22.45 | ||
| میانگین | 49.25 |
| میانگین | 9.62 | |||
در جدول 3 میزان بهبود نتایج با توجه به تغییرات دو مقدار بدست آمده برای هر دو روش محاسبه شده است و هر چه فاصله دو مقدار بیشتر باشد میزان بهبود، عدد بزرگتری خواهد بود.از نظر زمان اجرا بعلت اینکه بیشترین زمان محاسبه مربوط به اپراتورهای هر دو الگوریتم است و زمان انجام سیستم فازی در روش پیشنهادی زیاد نیست، بنابراین بطور میانگین زمان اجرای روش پیشنهادی نسبت به روش پایه الگوریتم اثرنیلوفرآبی 7 درصد بیشتر است.
5- نتایج برروی مسائل کاربردی
در ادامه روش پیشنهادی بروی دو مسئله کاربردی در بهینه سازی علوم مهندسی اعمال شده و نتایج آن با روش الگوریتم تکامل تفاضل فازی (FDE) [32]، مقایسه شده است. مسائل کاربردی شامل دو مسئله کنترل پارامترهای فازی در کنترلرهای مربوط به مسئله کنترل مخزن آب و مسئله پاندول معکوس می باشد.
5-1- کنترل مخزن آب
در مسئله کنترل مخزن آب همانند شکل 7 یک مخزن آب با سیستم فازی کنترل می شود (شکل 8). در این کنترل مقدار دقیق مراکز توابع عضویت یک مسئله بهینه سازی است که روش پیشنهادی بهترین نقاط را برای این مسئله مشخص میکند تا بدین شکل کنترل مخزن بهینه تر باشد.
شکل 7:شمایی از مسئله کنترل مخزن آب
همانطور که در شکل 8 مشخص است ورودی فازی "سطح" دارای سه تابع عضویت مثلثی است که در مجموعه 6 مرکز (مراکز به پایه های تابع مثلثی گفته می شود) برای این سه تابع عیت مثلثی وجود دارد. همچنین برای ورودی "نرخ" نیز همین تعداد وجود دارد و برای خروجی فازی که "مقدار" است، 5 تابع مثلثی وجود دارد که در مجموع 10 مرکز عضویت دارد.
شکل 8 :شمایی از توابع عضویت کنترلر مخزن آب
بنابراین یک جواب ممکن در الگوریتم پیشنهادی یک آرایه با 22 خانه است که شامل کلیه مراکز توابع عضویت است(شکل 9).
مراکز تابع عضویت خروجی | مراکز تابع عضویت ورودی دوم | مراکز تابع عضویت ورودی اول | |||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
شکل 9 :ساختار یک جواب ممکن در روش پیشنهادی برای مسئله کنترل مخزن آب
5-2- مسئله سیستم پاندول معکوس
در مسئله سیستم پاندول معکوس، برقراري تعادل پاندول معکوس با حرکت دادن یک ارابـه در امتـداد یک مسیر افقی، یکی از مسائل کلاسیک در کنترل است (شـکل 10). مسئله به این صورت است که یک پاندول معکوس متصل به یک ارابه می شـود که موتور آن، ارابه را در یک مسیر افقی جابه جا می کند آنچه معمـولا در فرایند کنترلی اجرا می شود، کنترل زاویه پانـدول بـا تغییـر سـرعت جابه جایی ارابه و در حقیقت اعمال نیرو به ارابه است. پاندول معکـوس ازیک ارابه و پانـدول تشـکیل شـده اسـت . هـدف ایـن کنتـرل کننـده جابجایی ارابه به مکان مورد نظر بدون افتادن پاندول می باشد.
شکل 10 :نمایی از مسئله سیستم پاندول معکوس
شکل 11 :شمایی از توابع عضویت مسئله سیستم پاندول معکوس
همانطور که در شکل 11 مشخص است ورودی فازی "lni1" تا "lni4" بوده و سیستم فازی سوگینو است که در آن وروردی فازی و خروجی عدد است. بنابراین هر وروردی در مجموعه 2 مرکز (پایه های تابع عضویت) برای این چهار ورودی در مجموعه 8 مرکز وجود دارد و همچنین برای خروجی یک عدد است. بنابراین یک جواب ممکن در الگوریتم پیشنهادی یک آرایه با 9 خانه است که شامل کلیه مراکز توابع عضویت و مقدار خروجی است(شکل 12).
Sanad
Links
Related Centers
Technical Support
Official pages
The rights to this website are owned by the Raimag Press Management System.
Copyright © 2021-2025