Identifying the most productive scale size in the green supply chain using data envelopment analysis

Subject Areas : Economic Development, Innovation, Technological Change, and Growth

Amir Gholam Abri ¹

1 - Associate Professor, Firuzkuh branch, Islamic Azad University, Firuzkuh, Iran (Corresponding Author), [e-mail]

Received: 2024-07-22 Accepted : 2024-10-14 Published : 2024-10-14

Keywords: Keywords: Most Productive Scale Size, Decision Making Unit, Network DEA JEL Classification: C02, D24, L61,

Abstract :

Today, focusing on improving the performance of supply chains is the only way to gain competitive advantages in the global business market. Data envelopment analysis method as a mathematical programming method is one of the important methods for measuring and evaluating the efficiency of decision making units. In this article, we define the unit under evaluation with the largest scale of productivity in the structure of the green supply chain and explain how to calculate it using data envelopment analysis. For this purpose, using the BCC multiple model of the complete supply chain, a unit with the most productive scale size determined. After identifying the units with the most productive scale size, for the units that do not apply in this condition, the closest unit with the most productive scale is introduced as a model. Finding the closest unit with the most productive scale is important because normal units can reach them with minimal changes. The statistical population of this applied research is 42 cement companies listed on the stock exchange. In the first step, the definition and identification of a unit with the most productive scale size of these companies, whose corresponding chain of each of them has four stages of supplier, producer, distributor and customer, was prioritized. In the next step, the closest unit with the most productive scale size was introduced as a model for normal units. In conclusion, the results of model execution and its analysis will be presented.

References:

- - درویش متولی، محمد حسین، حسین زاده لطفی، فرهاد، شجاع، نقی و غلام ابری، امیر(1398). محاسبه کارایی زنجیره تامین پایدار در صنعت سیمان (کاربرد مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای). مدلسازی اقتصادی,13(46),100-73.
- Alirezaee, M., Hajinezhad, E,. Paradi, J.C (2018). Objective identification of technological returns to scale for data envelopment analysis models. European Journal of Operational Research, 266, 678–688.
- Banker, R.D., Charnes, A., and Cooper, W.W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), pp. 1078-1092.‏
- Banker, R.D., Thrall, R.M. (1992). Estimation of returns to scale using Data Envelopment Analysis. European Journal of Operational Research 62, pp. 74–84.
- Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of DMUs. European Journal of Operational Research 2, pp. 429–444.
- Chen, C., Yan, H. (2011). Network DEA model for supply chain performance evaluation. European Journal of Operational Research, 213(1), pp. 147-155.
- Czyzewski, B., Smedzik-Ambrozy, K., Mrowczynska-Kaminska, A. (2020). Impact of environmental policy on eco-efficiency in country districts in Poland: How does the decreasing return to scale change perspectives?. Environmental Impact Assessment Review,84,106431.
- Darvish Motevally,M. H.,Hosseinzadeh Lotfi,F., ,Shoja, N., Gholam Abri,A.(2019).Calculating the sustainable supply chain performance in the cement industry (application of network data envelopment analysis model) .Economic Modeling,13 (46),73-100 (in Persian).
- Fare, R., Grosskopf, and S. (1997).Intertemporal production frontiers: with dynamic DEA. Journal of the Operational Research Society, 48(6), pp. 656-656.
- Fare, R., Grosskopf, S. (2000). Network DEA. Socio-Economic Planning Sciences, 34(1), pp. 35-49.
- Farrell, M (1957) .The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistics Society, 120(3), 253-281.
- Fathi, A., Farzipoor Saen, R. (2018). A novel bidirectional network data envelopment analysis model for evaluating sustainability of distributive supply chains of transport companies. Journal of Cleaner Production, 184, 696-708.
- Grigoroudis, E., Petridis, K., Arabatzis, G. (2014). RDEA: A recursive DEA based algorithm for the optimal design of biomass supply chain networks. Renewable Energy, 71, 113-122.
- Khodakarami, M., Shabani, A., Saen, R. F., & Azadi, M. (2015). Developing distinctive two-stage data envelopment analysis models: An application in evaluating the sustainability of supply chain management. Measurement, 70, 62-74.
- Mirhedayatian, S.M., Azadi, M., Saen, R.F. (2014).‏ A novel network data envelopment analysis model for evaluating green supply chain management. International Journal of Production Economics, 147, 544-554.
- Saranga, H., Moser, R. (2010). Performance evaluation of purchasing and supply management using value chain DEA approach. European Journal of Operational research, 207 (1), pp. 197-205.
- Shafiee, M., Lotfi, F.H., Saleh, H. (2014). Supply chain performance evaluation with data envelopment analysis and balanced scorecard approach. Applied Mathematical Modelling, 38 (21-22), 5092-5112.
- Sharafeddin. R, Gholam Abri. A, Fallah. C, Hosseinzadeh Lotfi. F. (2024). Mathematical model for estimation of return to scale in four-level green supply chain by using data envelopment analysis. International Journal of Engineering, Vol. 37 No. 04, 608-624.
- Tajbakhsh, A., Hassini, E. (2015). A data envelopment analysis approach to evaluate sustainability in supply chain networks. Journal of Cleaner Production, 105, 74-85.
- Tavana, M., Kaviani, M.A., Di Caprio, D., Rahpeyma, B. (2016). A two-stage data envelopment analysis model for measuring performance in three-level supply chains. Measurement, 78, 322-333.
- Tavana, M., Mirzagoltabar, H., Mirhedayatian, S.M., Saen, R.F., Azadi, M. (2013). A new network epsilon-based DEA model for supply chain performance evaluation. Computers & Industrial Engineering, 66(2), 501-513.
- Tavassoli, M., Farzipoor Saen, R. (2019). Predicting group membership of sustainable suppliers via data envelopment analysis and discriminant analysis. Sustainable Production and Consumption, 18, pp. 41-52.
- Wang, Zh., He, W., Wang, B. (2017). Performance and reduction potential of energy and CO2 emissions among the APEC's members with considering the return to scale. Energy, 138, 552-562.
- Yousefi, S., Soltani, R., Farzipoor Saen, R., Pishvaee, M. S. (2017). A robust fuzzy possibilistic programming for a new network GP-DEA model to evaluate sustainable supply chains. Journal of Cleaner Production, 166, 537-549.
- Zhang, Q., Yang, Zh. (2015). Returns to scale of two-stage production process. Computers & Industrial Engineering, 90, 259–268.

Full-Text:



Economic Modeling sanad.iau.ir/journal/eco

 

Rriginal Article

Identifying the most productive scale size in the green supply chain using Data Envelopment Analysis

Amir Gholm Abri¹

DOI

Abstract Today, focusing on improving the performance of supply chains is the only way to gain competitive advantages in the global business market. Data envelopment analysis method as a mathematical programming method is one of the important methods for measuring and evaluating the efficiency of decision making units. In this article, we define the unit under evaluation with the largest scale of productivity in the structure of the green supply chain and explain how to calculate it using data envelopment analysis. For this purpose, using the BCC multiple model of the complete supply chain, a unit with the most productive scale size determined. After identifying the units with the most productive scale size, for the units that do not apply in this condition, the closest unit with the most productive scale is introduced as a model. Finding the closest unit with the most productive scale is important because normal units can reach them with minimal changes. The statistical population of this applied research is 42 cement companies listed on the stock exchange. In the first step, the definition and identification of a unit with the most productive scale size of these companies, whose corresponding chain of each of them has four stages of supplier, producer, distributor and customer, was prioritized. In the next step, the closest unit with the most productive scale size was introduced as a model for normal units. In conclusion, the results of model execution and its analysis will be presented.

Received: 22/07/2024   Accepted: 14/10/2024   Keywords: Most Productive Scale Size, Decision Making Unit, Network DEA   JEL Classification:  C02, D24, L61

 

 

1. Literature Review

Today, in the competitive environment that exists, manufacturing and service companies and organizations need to measure and evaluate the performance in their supply chain for productivity and in order to survive. The purpose of the supply chain is to deliver a high-level product to the final customer, with the lowest cost and time and with value from all aspects of product manufacturing. The complete supply chain is a network that includes four parts: supplier, producer, distributor and customer. One of the most important concepts supply chain is determining return to scale of decision making units. Return to scale is an economic and important concept in data coverage analysis that shows the maximum increase in output per increase in input. The important and basic point is that the detection of returns to scale can provide appropriate information about the development or limitation of the units under evaluation. One of the important concepts that comes from the concept of efficiency to scale is the introduction and identification of units with the largest scale of productivity. Therefore, in this study, the researcher tries to define the unit under evaluation with the largest scale of productivity in the structure of the green supply chain in the complete supply chain and to explain how to calculate it using data coverage analysis. In the following, after identifying the units with the highest scale of productivity, for the units that do not apply in these conditions, the nearest unit with the highest scale of productivity should be introduced as a model.

 

2. Methodology

 In this research, the network data envelopment analysis method was utilized to identify most productive scale size. In the next step, the closest unit with the most productive scale size was introduced as a model for normal units.

 

 3. Analysis and Discussion

In this study, we will introduce and identify most productive scale size by using the efficiency to scale calculation. In the second step, after identifying the most productive scale size, for the units that do not apply in this condition, the closest unit with the highest productivity scale is introduced as a model. For this purpose, using the BCC multiple model of the complete supply chain, a unit with the most productive scale size determined. After identifying the units with the most productive scale size, for the units that do not apply in this condition, the closest unit with the most productive scale is introduced as a model. Finding the closest unit with the most productive scale is important because normal units can reach them with minimal changes.

 

4. Results

Today, evaluating and improving the performance of the production system and entire chains is the only possible way to compete in the global business market. Data envelopment analysis technique as a mathematical programming method is a non-parametric method for measuring the efficiency of production systems and decision-making units with homogeneous input and output. Determining the type of return to scale helps managers to make more accurate predictions regarding the expansion or limitation of the decision-making unit. One of the important concepts that comes from the concept of efficiency to scale is the introduction and identification of most productivity scale size. Therefore, in this study, the researcher first defined the unit under evaluation with the largest scale of productivity in the structure of the green supply chain and explained how to calculate it using data coverage analysis. In the following, after identifying most productivity scale size, for the units that do not apply in this condition, the closest unit with the highest productivity scale was introduced as a model. To show the application of the proposed method, the real data of 42 cement companies present in the stock exchange in 2018 with inputs, outputs and intermediate data were used. As seen, the above companies have a four-stage supply chain structure. After evaluating these companies, it was observed that 18 units were recognized as units with the highest productivity scale. In addition, for the remaining 24 units, the best unit with the highest productivity scale was introduced as a model.

 

Funding

There is no funding support.

 

Declaration of Competing Interest

The author declares no conflicts of interest relevant to the content of this article.

 

Acknowledgments

We extend our gratitude to the journal members and anonymous reviewers for their invaluable contributions to improving the quality of this article.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

[1] * Associate  Professor of Applied Mathematics, Firuzkuh Branch, Islamic Azad University, Firuzkuh, Iran (Corresponding Author), [e-mail]

How to Cite: Gholam Abri, A. (2024).Identifying the most productive scale size in the green supply chain using Data Envelopment Analysis. Economic Modeling, 18 (66): 1-23.

پژوهشی                   

شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره‌وری در زنجیره تأمین سبز با استفاده از روش تحلیل پوششی داده‌ها

امیرغلام ابری¹

DOI

تاریخ دریافت: 01/05/1403     تاریخ پذیرش: 23/07/1403   واژگان کلیدی:  واحدی با بیشترین مقیاس بهره وری، واحد تحت ارزیابی، تحلیل پوششی داده‌های شبکه­ای، زنجیره تأمین سبز   طبقه‌بندی JEL: C02, D24, L61

چکیده امروزه تمرکز بر بهبود عملکرد زنجيره‌های تأمین، تنها مسير دستيابي به مزاياي رقابتي در بازار جهاني کسب­وکار است. روش تحلیل ‌پوششی داده‌ها بعنوان یک روش برنامه‌ریزی ریاضی، یکی از روش­های مهم برای اندازه‌گیری و ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیری است. در این مقاله واحد تحت ارزیابی با بیشترین مقیاس بهره وری را در ساختار زنجیرۀ تأمین سبز تعریف نموده و نحوه محاسبه آن را با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها بیان می ­نیم. برای این منظور، با استفاده از مدل مضربی BCC زنجیرۀ تأمین کامل، واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری تعیین می­شود. پس از شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری، جهت واحدهایی که در این شرایط صدق نمی‌کند نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو معرفی می­شود. یافتن نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری از آن جهت دارای اهمیت است که واحدهای عادی می­توانند با کمترین تغییرات به آنها برسند. جامعه آماری این تحقیق کاربردی از نظر هدف، 42 شرکت‌ سیمان حاضر در بورس اوراق بهادار است. در گام اول تعریف و شناسایی واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری این شرکت­ها که زنجیرۀ متناظر هر یک از آنها دارای چهار مرحله تأمین‌کننده، تولیدکننده، توزیع‌کننده و مشتری است، در اولویت قرار گرفت. درگام بعدی معرفی نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو جهت واحدهای عادی ادامه یافت. در خاتمه، نتایج اجرای مدل و تحلیل‌های آن نشان داده خواهد شد.

 

 

 

 

1. ادبیات موضوع

امروزه در فضای رقابتی که وجود دارد، شرکت‌ها و سازمان‌های تولیدی و خدماتی برای بهره‌وری و به­منظور بقا و دوام پایدار نیازمند سنجش و ارزیابی عملکرد در زنجیرۀ تأمین خود هستند. هدف زنجيرۀ تأمين تحويل يک محصول سطح بالا به مشتری نهایی، با کمترين هزينه و زمان و با ارزش از تمام جهات ساخت محصول است.

در سال‌های اخیر، بهره­وری در افکار و باورهای ذهنی شرکت‌ها و سازمان‌های مختلف نقشی مهم و حیاتی دارد. از طرفی کاربردهای زنجیرۀ تأمین در علوم مختلف مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. زنجیرۀ تأمین کامل، شبکه­ای شامل چهار بخش تأمین‌کننده، تولیدکننده، توزیع‌کننده و مشتری است. ساختار زنجیرۀ تأمین از نظر اندازه و پیچیدگی، از یک زنجیرۀ ساده که نشان­دهنده تصمیم­‌گیری مستقل است تا رفتارها و تعاملات شرکت‌های پیچیده باهم متفاوت است.

نکته مهمی که وجود دارد این است که سنجش و ارزیابی عملکرد مناسب زنجیرۀ تأمین باید طوری طراحی شود که ویژگی­های شبکه­ای زنجیره و تعاملات آن را مد نظر قرار دهد. به­طور کلی هرچه زنجیرۀ تأمین بزرگ­تر و پیچیده­تر باشد، ارزیابی آن مشکل­تر و چالش برانگیزتر خواهد بود.

   از بین روش‌های مختلف ارزیابی، تجزیه و تحلیل پوششی داده­ها² یک روش مناسب برای اندازه‌گیری کارایی و عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده³ است. این روش غیر‌پارامتریک با ارائه مدل‌های مختلف قادر است واحدهای تصمیم گیرنده­ای که با مصرف چندین ورودی، چندین خروجی تولید می­نمایند را ارزیابی نماید. تحلیل پوششی داده­ها تکنیک بسیار مهمی در ادبیات مدیریت زنجیره تأمین است.

روش‌هاي تحليل پوششي داده‌هاي کلاسيک که توسط فارل⁴ (1957) ابداع و به­وسيله چارنز⁵ و همکاران (1978) جامعيت بخشيده شد، هیچ نظریه­ای در ارتباط با فعالیت داخلی واحدهای تصمیم‌گیرنده نداشته و آنها را به­عنوان یک جعبه سیاه⁶ درنظر می­گیرند و محاسبات خود را به ورودي‌هاي اوليه و خروجي‌هاي نهايي محدود کرده و از فرآيندهاي داخلي غفلت مي‌ورزند. این دیدگاه که فعالیت­ها و محصولات میانی زنجیرۀ تأمین را در نظر نمی­گیرد، مناسب فرآیند تولید ساده بوده و در سیستم شبکه­ای پیچیده کاربرد لازم را ندارد.  لذا به ­منظور بر طرف نمودن اين مشکل مدل‌هاي مختلفي تحت عنوان تحليل پوششي داده‌هاي شبکه‌اي ارائه گرديد. ساختار زنجیرۀ تأمین یکی از مهمترین و کاربردی­ترین حالت­های تحلیل پوششی داده‌های شبکه­ای می‌باشد. تهیۀ برنامه‌ریزی شدۀ مواد اولیه، طراحی و تولید محصولات مناسب، توزیع و حمل­ونقل بهینۀ آنها و درنهایت ارائه خدمات به مشتریان و رضایت آن­ها در قالب مدیریت زنجیرۀ تأمین، مورد توجه بسیاری قرار دارد.

در مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای به محصولات میانی و ارتباطات داخلی واحد‌های تصمیم گیرنده توجه می‌شود و با در نظرگرفتن بخش‌های داخلی یک واحد ارزیابی کارایی انجام می­شود.

تحلیل پوششی داده‌ها به ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیری می‌پردازد. یکی از مفاهیم مهم در این علم تعیین بازده به مقیاس واحدهای تصمیم­گیرنده است. بازده به مقیاس یک مفهوم اقتصادی و مهم در تحلیل پوششی داده‌هاست ‏که میزان حداکثر افزایش خروجی به ازای افزایش ورودی را نشان می‌دهد. نکته مهم و اساسی این است که تشخیص ‎بازده به مقیاس ‏‎‎‎می‌تواند در مورد توسعه‎ ‎یا تحدید واحدهای تحت ارزیابی اطلاعات مناسبی را ارائه کند. یکی از مفاهیم مهمی که از مفهوم بازده به مقیاس به­دست می­آید، معرفی و شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری است.

لذا در این مطالعه، محقق سعی بر این دارد که در زنجیرۀ تأمین کامل، واحد تحت ارزیابی با بیشترین مقیاس بهره‌وری را در ساختار زنجیرۀ تأمین سبز تعریف کرده و نحوه محاسبه آن را با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها بیان کند. در ادامه پس از شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره‌وری، جهت واحدهایی که در این شرایط صدق نمی‌کند نزدیکترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو معرفی شود.

همان­طور که می‌دانیم پژوهش‌های زیادی در ارتباط با تحلیل پوششی داده­های شبکه‌ای (مرحله‌ای) و همچنین محاسبه بازده به مقیاس در  جعبه سیاه انجام گردیده، که اهمیت استفاده از آن را در سنجش کارایی واحدهای تصمیم‌گیری در صنایع مختلف نشان می‌دهد، ولی براساس پژوهش‌های انجام شده تاکنون هیچ­گونه پژوهشی در خصوص محاسبه بازده به مقیاس در زنجیره تأمین کامل انجام نشده است.

یکی از اولین پژوهش‌ها در خصوص ساختار شبکه و زنجیرۀ تأمین توسط فار و گروسکوف⁷ (1997) و (2000) در حدود بیست­وسه سال پیش ارائه شد. آنها برای ساختار کلی شبکه، در ابتدا یک مجموعۀ امکان تولید⁸ را با توجه به اصول استاندارد اولیه در حالت بازده به مقیاس متغیر، در نظر گرفتند و سپس مجموعۀ امکان تولید زنجیرۀ تأمین را با ترکیب کردن مجموعه­های امکان تولید قسمت­های داخلی آن ایجاد کردند.

در هر حال برای سنجش کارایی زنجیرۀ تأمین، باید هم خواص شبکه­ای این زنجیره را درنظر گرفت و هم روابط بین تأمین کننده مواد و قطعات، تولیدکننده، توزیع کننده و مشتری نهایی را لحاظ نمود. در نظر گرفتن این ملاحظات سبب شد که سارانگا و موزر⁹ (2010)  و چن و یان¹⁰ (2011)،  مد‌ل‌های گوناگون با ساختارهای متفاوت زنجیرۀ تأمین را ارائه نمایند. برای مثال چن و یان برای ارزیابی عملکرد زنجیره تأمین دو مرحله­ای، سه مدل تحلیل پوششی داده­های شبکه‌ای را تحت مکانیسم­های سازمانی متمرکز و غیرمتمرکز و ترکیبی ارائه دادند. آنها ارتباط کارایی مکانیسم سازمانی و نیز کارایی کل با کارایی بخشی و اتلاف منبع درونی را بررسی کردند. توانا و همکاران¹¹ (2013) با ارائه مدل اندازه‌گیری مبتنی­بر اپسیلون شبکه­ای¹²، عملکرد زنجیرۀ تأمین را مورد بررسی قرار داده و تغییرات همزمان در ورودی­ها و خروجی­ها به­صورت شعاعی و غیرشعاعی را در شبکه، ارزیابی نمودند. میرهدایتیان و همکاران¹³ (2014) مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز¹⁴ را روشی برای بهبود عملکرد محیط زیست توصیف کرده و عنوان نمودند که شرکت­ها تحت فشار ذینفعان، نیروها و مقررات باید عملکرد مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز را بهبود بخشند. آنها به این نکته اشاره کردند که این امر با رویه‌هایی از قبیل خرید سبز، طراحی سبز، بازیابی محصول و همکاری با مشتریان و عرضه‌کنندگان انجام می­شود و درنتیجه با ارتقای مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز در شرکت­ها عملکرد اقتصادی و عملکرد محیطی آنها افزایش می‌یابد. ازاین‌رو، ارزیابی مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز برای هر شرکتی بسیار مهم است. در این مقاله مدلی جدید از شبکه تحلیل پوششی داده­های برای ارزیابی مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز ارائه گردیده است.

شفیعی و همکاران¹⁵ (2014) پس از بررسی ابزارهای مختلف برای ارزیابی عملکرد زنجیره تأمین به یک رویکرد جدید با تکیه بر تحلیل پوششی داده­های شبکه­ای و روش کارت امتیازی متوازن¹⁶ دست یافتند. در این روش، ابتدا ترکیب روش کارت امتیازی متوازن و روش دی­متل¹⁷ برای ساختار شبکه­ای استفاده گردید. سپس ساختار این شبکه، در قالب تحلیل پوششی داده­های شبکه­ای بیان و ارزیابی در این ساختار انجام گرفت. درواقع مقاله آنها یک چارچوب کلی برای ارزیابی عملکرد زنجیره تأمین با استفاده از ترکیب مدل روش کارت امتیازی متوازن و تحلیل پوششی داده­ها ارائه نموده است.

گریگرودیس و همکاران¹⁸ (2014) در مقاله خود تحت عنوان الگوریتم بازگشتی¹⁹ : یک الگوریتم بازگشتی مبتنی­بر تحلیل پوششی داده­ها برای طراحی بهینه شبکه­های زنجیره تأمین زیست توده روش مختلفی از طراحی شبکه زنجیره تأمین را معرفی کردند. طراحی بهینه شبکه زنجیره تأمین با هدف کاهش هزینه­های کلی انجام شد و درنتیجه توانست مزایای متعددی برای شرکت­ها و مشتریان ارائه نماید.

خداکرمی و همکاران²⁰(2015) در زمینه پایداری مدیریت زنجیرۀ تأمین براساس توسعۀ مدل دو مرحله­ای، ارزیابی 27 شرکت ایرانی را مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند.

تاج­ بخش و حصینی²¹ (2015) روشی برای ارزیابی روش‌های پایداری شبکه­های زنجیره تأمین ارائه نمودند. روش پایداری خواستار متعادل­سازی نیازهای اقتصادی، زیست­محیطی و اجتماعی است. این مقاله به ارزیابی عملکردهای زنجیره تأمین می­پردازد که بازده اقتصادی را حداکثر، تأثیرات زیست محیطی را حداقل و انتظارات اجتماعی را برآورده نماید. توانا و همکاران²² (2016) یک روش تحلیل پوششی داده‌های دو مرحله­ای را برای ارزیابی عملکرد زنجیرۀ تأمین سه‌ مرحله‌ای شامل تأمین‌کننده، تولید‌کننده و توزیع‌کننده، ارائه نمودند. مدل ارائه شده می‌تواند به­راحتی آنالیز جامع زنجیره‌های تأمین چند سطحی را انجام دهد.

یوسفی و همکاران²³ (2017) در تحقیق خود یک مدل ترکیبی از تجزیه و تحلیل پوششی داده‌ها و برنامه­ریزی آرمانی²⁴ در ساختار شبکه ارائه نمودند تا به­واسطه آن راه‌حل‌های بهبود و واحدهای رتبه‌بندی زنجیره تأمین را ارائه دهند. از نتیجه این مقاله می­توان برای ارزیابی و رتبه­بندی انواع زنجیره­های تأمین با ساختار شبکه­های مختلف استفاده نمود.

فتحی و فرضی­پور سائن²⁵(2018) استفاده از یک مدل واقع­گرایانه و عملی برای ارزیابی زنجیره­های تأمین پایدار را یک چالش پیچیده برای تصمیم ­یرندگان عنوان کردند. در این مقاله، برای اولین بار، یک مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه­ای جهت­دار در ارزیابی پایداری زنجیره­های تأمین توزیعی پیشنهاد شد. آنها توسط مدل مذکور پایداری شعب یک شرکت حمل­ونقل ایرانی را ارزیابی نموده و همچنین زنجیره­های توزیع را رتبه­بندی کرده و راه­حل­های بهبود را پیشنهاد کردند.

روند مطالعات محاسبه کارایی زنجیرۀ تأمین سبز ادامه یافت و درنهایت توسلی و فرضی­پور سائن²⁶  (2015) در مقاله خود به این نکته اشاره داشتند که در بسیاری از برنامه‌های زندگی واقعی همه ورودی‌ها و یا خروجی‌ها قطعی نیستند و برخی ممکن است تصادفی باشند. در این مقاله با ارائه یک مدل تحلیل پوششی داده­های تصادفی پیشنهادی، کلیه تأمین‌کنندگان براساس نمره کارآیی آنها به دو گروه کارآمد و ناکارآمد طبقه­بندی می­شوند. نتایج این تحقیق نشان­دهنده دقت بالای پیش­بینی توسط مدل پیشنهادی است.

همان­طور که اشاره گردید محاسبه کارایی زنجیرۀ تأمین سبز در حالتها و شرایط متفاوت مطرح و توسعه یافت.

اما موضوعی که کمتر مورد توجه محققین قرار گرفت تعیین بازده به مقیاس زنجیرۀ تأمین سبز و نتایج مهم آن اعم از معرفی وشناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری است.

در این راستا اولین کار توسط بنکر و ترال²⁷ (1992) ارائه گردید. آنها با اشاره به اینکه با تعمیم اندازه‌گیری بازده به مقیاس از یک عدد به یک بازه می‌توان مفهوم را به دامنه‌های تحلیل پوششی داده­ها با ورودی‌های مختلف و خروجی‌های متعدد گسترش داد رویکرد جدید کلیدی را بیان نمودند بدین صورت که تقسیم یک مرز بهینه شامل سه قسمت است که به ترتیب به بازده به مقیاس افزایشی، ثابت و کاهشی مربوط می‌شود. در این مقاله، آنها یک چارچوب دقیق را ایجاد کردند تا امکان وجود چندین راه­حل بهینه فراهم شود. برای این منظور، آنها همچنین تعریفی از بازده به مقیاس در نظر گرفتند که برای موقعیت‌های ورودی و خروجی چندگانه کاربرد دارد.

 ژانگ و یانگ²⁸ (2015) مقاله‌ای برای محاسبه بازده به مقیاس شبکه‌ای در دو مرحله ارائه نمودند. آنها با بیان اینکه تجزیه و تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای یک روش غیرپارامتری برای تعیین بازده به مقیاس واحدهای تصمیم‌گیری با ساختارهای چند­ مرحله‌ای است، با استفاده از تکنیک‌های تحلیل پوششی داده­های  شبکه، روند تولید دو مرحله‌ای را بررسی کردند. آنها شرایط لازم و کافی برای تشخیص وضعیت بازده به مقیاس²⁹ هر مرحله در چارچوب مدل‌های تحلیل پوششی داده­های شبکه را بررسی و این بررسی منجر به کشف یک روش جدید برای محاسبه مقدار متغیر ورودی اولیه و روابط شد.

در انتها به این موضوع اشاره شده است که اگر چه مطالعه و بحث بر روی سیستم تولید با فرآیند دو مرحله‌ای، تمرکز شده، اما می‌توان کاربرد یافتن بازده به مقیاس و درادامه یافتن واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری را به ساختارهای چندمرحله‌ای نیز گسترش داد که موضوع مقاله حاضراست.

علیرضایی و همکاران³⁰ (2018) در پژوهش خود یکی از مهمترین مشکلات برای تنظیم یک مدل آنالیز پوششی داده‌ها تحت عنوان شناسایی بازده مناسب به مقیاس برای داده‌ها را بررسی کرددند. در این مقاله، یک روش غیر آماری جدید و هدفمند برای شناسایی بازده به مقیاس تکنولوژیکی داده‌ها معرفی شده است. رویکرد پیشنهادی آنها روش زاویه³¹ نامیده می‌شود. آنها برای آزمون اعتبارسنجی روش پیشنهادی، 6 مورد ورودی/ یک مورد خروجی را بررسی کردند. همچنین، این روش را با استفاده از داده‌های دنیای واقعی یک بانک بزرگ کانادایی آزمایش کردند.

وانگ و همکاران³² (2017) در این مقاله با بازده متغیر به مقیاس و یک مدل غیر شعاعی ، به­طور کامل عملکرد انرژی را از نظر آلایندگی و انتشار گازCO2  بررسی نمودند. سه نتیجه‌گیری اصلی حاصل شد:

1.       این عملکرد با سطح اقتصادی اعضاء متفاوت است.

2.       اعضای درحال توسعه پتانسیل کاهش بیشتری در مصرف انرژی و انتشار CO2 داشتند.

3.       کاهش انرژی و شدت انتشار CO2 و سهم ارزش­افزوده صنعتی در کل تولید ناخالص داخلی ممکن است به­طور موثری عملکرد انرژی و انتشار CO2 را بهبود بخشد. چزوسکی و همکاران³³ (2020) در مقاله خود به ارزیابی مقرون به صرفه بودن سیاست­های زیست­محیطی در سطح شهر تحت سناریوهای مختلف با استفاده از بازده به مقیاس پرداختند. آنها عوامل محیطی در چهار بعد هوا، خاک، آلودگی آب و یکنواختی زیست­محیطی را برآورد کردند.در هر حال با توجه به تحقیقات انجام شده مشخص گردید تاکنون هیچ­گونه پژوهشی در خصوص محاسبه وشناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری زنجیرۀ تأمین کامل(چهارمرحله‌ای) انجام نشده است.

در این مقاله، کاربرد تحلیل پوششی داده­ها برای یافتن واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری را در ساختار زنجیرۀ تأمین سبز تعریف نموده و نحوه محاسبه آن را بیان می­کنیم. برای این منظور، با استفاده از مدل مضربی BCC زنجیرۀ تأمین کامل، واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری تعیین می­شود.

پس از شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری، برای واحدهایی که در این شرایط صدق نمی­کند نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو معرفی می­شود. یافتن نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری از آن جهت دارای اهمیت است که این واحدها می­توانند با کم­ترین تغییرات به آنها برسند.

ادامه این مقاله شامل بخش­های: مروری بر مفاهیم پایه، ارائه مدل‌هایی مناسب برای محاسبه واحدهای با بیشترین مقیاس بهره‌وری در ساختار شبکه زنجیره تأمین، ارائه مثالی کاربردی در زمینه صنعت سیمان با ساختار مدل‌های پیشنهاد شده، است و در خاتمه نتایج حاصل از اجرای مدل بحث و بررسی می­شود.

 

2. مفاهیم پایه

مجموعه امكان توليد به­صورت زير تعريف می­شود:

{خروجي Y بتواند توسط ورودی X توليد شود T = {(X,Y)

مشاهده مي‌شود كه مجموعه امكان توليد T زماني مشخص مي‌شود كه تابع توليد شناخته شده باشد. فرض کنید n واحد تصمیم­گیرنده موجود است که  به­ترتیب بردارهای ورودی و خروجی  است و   .

درحالت كلي تابع توليد در دسترس نيست. لذا با پذیرفتن اصول شمول مشاهدات، تحدب، امکان­پذیری و کمینۀ درون­یابی، مجموعه امکان تولید به­صورت ذیل تعریف خواهد شد:

(1)

حال فرض كنيد واحد تحت ارزيابي   در  است.

براي ارزيابي  ، مدل ذیل كه دارای ماهيت ورودي است، باید حل شود.

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مدل (2) به مدل BCC در ماهیت ورودی معروف است که توسط بنکر و همکاران³⁴ (1984) معرفی گردید. بدیهی است كاراي قوی یا پاراتوکارا است اگر و فقط اگر  و در هر جواب­ بهينۀ مدل (2)، مقدار همۀ متغيرهاي كمكي برابر صفر باشد. 

تعریف 1- واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری³⁵ در  جعبه سیاه: به­منظور تعریف واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری در جعبه سیاه فرض کنیم  باشد، در آن­صورت مفاهیم ذیل معادلند:

الف)  یک  واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری است.

ب)  و بازده به مقیاس آن ثابت است.

3. روش‌شناسی

در این بخش دو هدف مهم در الویت قرار دارند. ابتدا با استفاده از محاسبه بازده به مقیاس به معرفی و شناسایی واحدهایی با بیشترین مقیاس بهره‌وری می‌پردازیم. در گام دوم پس از شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره‌وری، برای واحدهایی که در این شرایط صدق نمی­کند نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره‌وری به­عنوان الگو معرفی می­شود.

برای تعریف واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری در زنجیره تأمین سبز ابتدا شبکه ذیل را در نظر می‌گیریم:

 

 

 

 

 

 

شکل 1. زنجیره تأمین چهار مرحله­ای

 

در زنجیره تأمین کامل فوق:

·        ، ،  و نشان­دهندۀ به­ترتیب تأمین‌کننده، تولیدکننده، توزیع‌کننده و مشتری هستند.

·        بازای  بردار ورودی ، شامل ورودی‌های مستقل به مرحله  می‌باشد.

·        به­ازای   و  داده میانی از مرحله   به  واحد  jام است یا به­عبارت دیگر بردار خروجی مرحلۀ  واحد j ام، بردار ورودی مرحلۀ  آن واحد نیز خواهند بود.

·        بازای  بردار خروجی مرحله  می‌باشد.

در ادامه فرض کنیم  یک زنجیرۀ تأمین با ساختار در نظر گرفته شده مطابق شکل (1) باشد. این زنجیره را می توان به­صورت ذیل در نظر گرفت:

 

 

می‌خواهیم بذای معرفی واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری در شبکه از تعریف (1- ب) استفاده نماییم:

 و بازده به مقیاس آن ثابت است. لذا مدل BCC دارای ماهیت ورودی جهت زنجیره تأمین فوق در نظر گرفته می‌شود:

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

که در آن:

1)       به­ازای  قیود  متناظر ورودی‌های مستقل مرحله  نوشته شده است.

2)       به­ازای  و   قیود  متناظر خروجی مرحله  واحد j ام نوشته شده و نشان‌دهنده آن است که ترکیب محدب این خروجی­ها به عنوان ورودی­های مرحله  باید کمتر یا مساوی تولید مرحله  باشند.

3)       به­ازای  قیود  متناظر خروجی مرحله  نوشته شده است.

با استفاده از مدل (3) دوآل مدل BCC زنجیرۀ تأمین کامل (فرم مضربی زنجیرۀ تأمین) به­صورت ذیل معرفی می­شود:

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-3. واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری در زنجیره تأمین

فرض کنیم  یک زنجیره تأمین با ساختار و شکل (1) باشد. در آن­صورت تابع هدف مدل (4) به­صورت ذیل در نظر گرفته می­شود:

 

سپس قرار داده می­شود:

 

 

 

یعنی:

  

در آن­صورت برای آنکه  یک واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری باشد باید در ارزیابی  با مدل (4) داشته باشیم:

 (الف

 (ب

شرط (الف) تضمین می­کند  است.

شرط (ب) هم تضمین می­کند بازده به مقیاس  ثابت است. غلام ابری و همکاران³⁶ (2024).

بنابراین جمع­بندی دو شرط (الف) و (ب) عبارتست از:

 

 

2-3. تصویر یک زنجیره تأمین دلخواه به بهترین واحد با بیشترین مقیاس بهره‌وری

همان­طور که می­دانیم بهترین واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری، نزدیک­ترین آنها به واحد تحت ارزیابی است. زیرا با کمترین تغییرات امکان رسیدن به آن میسر می­شود.

حال برای آنکه  دلخواه که دارای ساختار زنجیره تأمین است و واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری نمی‌باشد را به نزدیک­ترین واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری تصویر نماییم الگوریتم ذیل را به­کار می­بریم:

ابتدا مدل (4) را برای ارزیابی  به­کار می­بریم و سپس تابع هدف مدل را به­صورت  در نظر می‌گیریم.

الف) اگر  باشد (با توجه به اینکه فرض شده  ، واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری نیست) پس  است. حال برای آنکه به مرز  منتقل شویم مدل (3) را حل می نماییم. نقطه تصویر ذیل که از جواب بهینه مدل (3) به­دست آید یک واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری است.

 

ب) اگر  باشد (زنجیره دارای بازده به مقیاس صعودی باشد) برای آنکه زنجیره  را به نزدیک­ترین واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری تصویر نماییم، ابتدا مدل ذیل را حل می­کنیم:

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در این­حالت  و بردارهای  محاسبه می‌شوند.

سپس برای اینکه به نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره‌وری برسیم مدل ذیل حل می­شود:

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

متغیرهای این مسئله فقط بردارهای   هستند.

ج) اگر  باشد (زنجیره دارای بازده به مقیاس نزولی باشد) برای آنکه زنجیره  را به نزدیکترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری تصویر نماییم، ابتدا مدل (5) حل خواهد شد.

سپس برای اینکه به نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری  برسیم مدل ذیل حل می­شود:

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

متغیرهای این مسئله فقط بردارهای   هستند.

درواقع مختصات نقطه تصویر از حل مدل­های (6) و (7) در حالت   و   به­دست می­آید.

 

4. مطالعه موردی

مدیریت زنجیرۀ تأمین سبز، یک موضوع حیاتی در سازمان­هاست که مدیران برای ارزیابی عملکرد، نیاز به طراحی مدل­های مناسب در این زمینه دارند. در این تحقیق، برای تعیین واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری زنجیره تعداد 42 شرکت از شرکت­های فعال در صنعت سیمان در نظر گرفته شده­است. به­منظور آزمون مدل ارائه شده، از داده­های واقعی صنعت سیمان حاضر در بورس اوراق بهادار در سال 1398، استفاده شده است (درویش متولی و همکاران، 1398). مدل ارائه شده قادر است واحدی با بیشترین مقیاس بهره­وری زنجیره تأمین متناظر این صنعت را محاسبه نماید. بر همین اساس شاخص­های مد نظر در جدول 1 بیان شده است که شامل شاخص­های مالی، اقتصادی و تولیدی است.

 

جدول 1. معرفی شاخص­ها و تعاریف آنها برای واحد تصمیم گیرندۀ j ام در ورودی­های مستقل و خروجی­ها و داده­های میانی

 

 طبق جداول فوق شاخص­ها بر­اساس نظر کارشناسان و مدیران تعریف شد. در ادامه توسط نرم­افزار گمز مدل (4) را اجرا کرده و کارایی کل زنجیره محاسبه گردید. نتایج در جدول2 نشان داده شده است:

 

جدول 2. تعیین واحدی با بیشترین مقیاس بهره‌وری زنجیره تأمین

نمادها		دسته­بندی شاخص­ها	عنوان شاخص­ها
		ورودی­های اولیه زنجیره تأمین	کیفیت تأمین­کنندگان به­لحاظ پایداری در عرضه مواد معدنی و لوازم مصرفی
			هزینه آموزش سبز و پایداری جهت رعایت مسائل مربوطه در طول زنجیره
			مجموع سرمایه­گذاری اولیه در بهره­برداری از معادن و فرآیند کارخانه
			مجموع هزینه خرید مواد معدنی ، شیمیایی و لوازم مصرفی دیگر
			مجموع هزینه پرداختی بابت برداشت از معادن به پیمانکاران
			مجموع هزینه حمل­و­نقل پرداختی
			مجموع هزینه­های مالی
			مجموع هزینه حقوق و دستمزد پرداختی
		خروجی­های مرحله اول	تأثیر عملکرد کارخانه بر ایجاد آثار مخرب زیست­محیطی در برداشت از معادن
			مجموع ذخایر معدنی در اختیار
		داده­های میانی(خروجی مرحله اول و ورودی مرحله دوم)	مجموع تناژ مواد اولیه شیمیایی و معدنی افزودنی در فرآیند تولید
			مجموع مواد اولیه معدنی دپو شده برای استفاده در فصل سرما
			کیفیت ارائه برنامه آموزشی برای تأمین­کنندگان و کارکنان در راستای تولید پایدار و TQM
			مجموع هزینه تحقیق و توسعه
			ظرفیت واقعی صنعت
		ورودی­های مستقل مرحله دوم	انعطاف­پذیری تأمین­کنندگان
			بهبود روابط در طول زنجیره­ تأمین
			مجموع هزینه در راستای افزایش قابلیت اطمینان در زنجیره تأمین
			توجه به اصول استانداردهای قانونی و ضوابط دولتی در طول زنجیره
			مجموع هزینه پرداخت انرژی
			میران برق مصرفی در یک سال بر حسب کیلو وات ساعت
			میزان گاز مصرفی در یک سال بر حسب متر مکعب در تن
			میزان انرژی سوختی مازوت مصرفی در یک سال بر حسب لیتر به تن
		خروجی­های مرحله دوم	مجموع ذرات غبار تولید شده (mg/m3)
			میانگین سالیانه گازهای گلخانه ­ی از نوع NOX منتشر شده (mg/m3)
			میانگین سالیانه گازهای گلخانه­ای از نوع CO منتشر شده (mg/m3)
			میانگین سالیانه گازهای گلخانه­ای از نوع SO2 منتشر شده (mg/m3)
			تاثیر مجموع نفوذ آب مصرفی و فاضلاب در آب­های زیرزمینی
		داده­های میانی(خروجی مرحله دوم و ورودی مرحله سوم)	مجموع تناژ تولیدی کلینکرکارخانه
			مجموع تناژ تولیدی سیمان کارخانه
		ورودی­های مستقل مرحله سوم	تدارکات معکوس
			تلاش در راستای استفاده از فناوری­های پیشرفته و مواد اولیه جایگزین
			مجموع هزینه بازاریابی
			هزینه طراحی سازگاری با محیط­زیست
			تعداد پاکت سیمان مصرف شده در طی یکسال از نوع pp
		خروجی مرحله سوم	مجموع ارزش ریالی دارایی­ها و موجودی نگهداری شده آماده برای فروش
		داده­های میانی(خروجی مرحله سوم و ورودی مرحله چهارم)	مجموع تناژ فروش سیمان پاکتی و فله در بازار داخلی و صادرات
			مجموع تناژ کلینکر فروش رفته
			بهای تمام شده محصول
		ورودی­های مستقل مرحله چهارم	پیاده سازی اصول کیفیت زندگی کاری و رفاه اجتماعی برای پرسنل
			اثرگذاری کارخانه در منطقه فعالیت
			پاسخگویی اجتماعی
		خروجی­های نهایی	مجموع دارایی­ها
			رقابت پذیری و جهانی سازی برند کارخانه
			نگرش فرهنگی به احداث فضای سبز
			مجموع درآمد حاصل از فروش محصولات
			مجموع سود حاصل شده
			نرخ رشد سالیانه براساس عملکرد
			بازده دارایی­ها  ROA
			بازده حساب صاحبان سهام
			رضایت مندی مشتریان

نام شرکت		Z	u01	u02	u03	u04	U0	MPSS نزدیک‌ترین
ساباد	DMU1	1.0000000	0	0	+	0	0	خودش
سابیک	DMU2	1.0000000	+	0	0	0	0	خودش
ساراب	DMU3	0.9981847	-	0	0	-	-	DMU11
ساربيل	DMU4	0.9986577	0	0	+	-	-	DMU11
ساروم	DMU5	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
ساوه	DMU6	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سباقر	DMU7	1.0000000	0	0	0	-	-	DMU36
سبجنو	DMU8	0.9978771	0	0	-	0	0	DMU15
سبزوا	DMU9	0.9993072	-	0	0	0	0	DMU15
سبهان	DMU10	0.9985984	-	0	0	0	0	DMU17
سپاها	DMU11	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
ستران	DMU12	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سجام	DMU13	0.9966413	0	+	+	0	0	DMU18
سخاش	DMU14	0.9996298	0	0	0	-	-	DMU12
سخرم	DMU15	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سخزر	DMU16	0.9999267	0	0	0	-	-	DMU11
سخواف	DMU17	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سخوز	DMU18	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سدشت	DMU19	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سدور	DMU20	0.9986574	0	0	+	-	+	DMU5
سرود	DMU21	0.9996711	0	0	+	0	0	DMU15
سشرق	DMU22	0.9985093	0	0	+	0	0	DMU17
سشمال	DMU23	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سصفها	DMU24	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سصوفي	DMU25	0.9981047	-	0	+	-	-	DMU11
سغرب	DMU26	0.9948798	0	0	+	-	-	DMU11
سفار	DMU27	1.0000000	0	0	0	-	-	DMU12
سفارس	DMU28	0.9987711	-	0	+	0	0	DMU15
سفاروم	DMU29	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سفانو	DMU30	0.9989667	-	0	-	-	-	DMU12
سفیروز	DMU31	1.0000000	0	0	0	-	0	خودش
سقاين	DMU32	0.9990562	-	0	+	-	-	DMU11
سكارون	DMU33	0.9990175	0	0	+	-	-	DMU11
سكرد	DMU34	0.9976153	0	-	+	-	-	DMU6
سكرما	DMU35	0.9990327	0	0	0	+	0	DMU15
سلار	DMU36	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سمازن	DMU37	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سمتاز	DMU38	0.9987039	-	0	0	0	0	DMU18
سنير	DMU39	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سهرمز	DMU40	1.0000000	0	0	0	0	0	خودش
سهگمت	DMU41	0.9995315	-	0	0	-	-	DMU11
سيلام	DMU42	0.9990813	+	0	0	0	+	DMU5

 

همان­طور که در جدول 2 ملاحظه می­شود ستون سوم نشان­دهنده میزان کارایی کل زنجیره تامین است که از حل مدل (4) به­دست آمده­ است.

به­علاوه ستونهای 4،5،6،7 به­ترتیب نشان­دهنده بازده به مقیاس مراحل 1،2،3،4 است. ستون 8 ام نمایشگر بازده به مقیاس کل زنجیره تامین است. برای تعیین واحدهایی با بیشترین مقیاس بهره­وری به ستون سوم (تابع هدف کل) و ستون 8 ام ( بازده به مقیاس کل) رجوع می­کنیم. همان­طور که ملاحظه می­شود واحدهای1،2،3،5،6،11،12،15،17 ،18،19،23،24،29،31،36،37،39،40به­عنوان تعیین واحدهایی با بیشترین مقیاس بهره­وری معرفی می­شوند و مابقی واحدها به­عنوان واحدهای عادی تلقی می­شوند. درستون نهم جدول 2 برای واحدهای عادی، نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری (واحد الگو) مشخص شده است. برخی از این واحدها ناکارا بوده و برخی از آنها با آنکه کارا هستند دارای بازده به مقیاس غیر­ثابت هستند.

 

5. نتیجه‌گیری

در عصر حاضر ارزیابی و سپس بهبود عملکرد سیستم­های تولیدی و در کل زنجیره­های تأمین، به­عنوان تنها راه ممکن جهت رقابت در بازار جهانی کسب­و­کار مطرح است. تکنیک تحلیل پوششی داده­ها به­عنوان یک روش برنامه‌ریزی ریاضی، روشی ناپارامتریک برای اندازه­گیری کارایی نسبی سیستم­های تولیدی و واحدهای تصمیم­گیرنده با چندین ورودی و خروجی همگن است. تعیین نوع بازده به مقیاس به مدیران کمک می­کند که پیش­بینی­های دقیقتری در رابطه با توسیع یا تحدید واحد تصمیم­گیرنده داشته باشند. یکی از مفاهیم مهمی که از مفهوم بازده به مقیاس به­دست می­آید، معرفی و شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری است.

لذا در این مقاله محقق ابتدا واحد تحت ارزیابی با بیشترین مقیاس بهره­وری را در ساختار زنجیرۀ تأمین سبز تعریف و نحوه محاسبه آن را با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها بیان کرد. در ادامه پس از شناسایی واحدهای با بیشترین مقیاس بهره­وری، برای واحدهایی که در این شرایط صدق نمی­کند نزدیک­ترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو معرفی شد.

برای نشان دادن کاربرد روش پیشنهادی ، داده­های واقعی 42 شرکت سیمانی حاضر در بورس اوراق بهادار در سال 1398 با ورودی‌ها ، خروجی‌ها و داده‌های میانی به کار گرفته شد. همان­طور که ملاحظه شد شرکت­های فوق دارای ساختار زنجیره تامین چهار مرحله­ای هستند. پس از ارزیابی این شرکت­ها ملاحظه شد که 18 واحد به­عنوان واحدهایی با بیشترین مقیاس بهره­وری شناخته شدند. به­علاوه برای 24 واحد باقیمانده، بهترین واحد با بیشترین مقیاس بهره­وری به­عنوان الگو معرفی شدند.

 

حامی مالی

این مقاله حامی مالی ندارد.

تعارض منافع

تعارض منافع وجود ندارد.

سپاسگزاری

نویسنده از تمامی اعضای فصلنامه و نیز داوران ناشناس که در بهبود کیفیت مقاله کمک کردند، تشکر می­کند.

 

ORCID

Amir Gholm Abri

https://orcid.org/0000-0003-1981-9756

 

 

 

منابع

-       درویش متولی، محمد حسین، حسین زاده لطفی، فرهاد، شجاع، نقی و غلام ابری، امیر(1398). محاسبه کارایی زنجیره تامین پایدار در صنعت سیمان (کاربرد مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای). مدلسازی اقتصادی,13(46),100-73.

-       Alirezaee, M., Hajinezhad, E,. Paradi, J.C (2018). Objective identification of technological returns to scale for data envelopment analysis models. European Journal of Operational Research, 266, 678–688.

-       Banker, R.D., Charnes, A., and Cooper, W.W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), pp. 1078-1092.‏

-       Banker, R.D., Thrall, R.M. (1992). Estimation of returns to scale using Data Envelopment Analysis. European Journal of Operational Research 62, pp. 74–84.

-       Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of DMUs. European Journal of Operational Research 2, pp. 429–444.

-       Chen, C., Yan, H. (2011). Network DEA model for supply chain performance evaluation. European Journal of Operational Research, 213(1), pp. 147-155.

-       Czyzewski, B., Smedzik-Ambrozy, K., Mrowczynska-Kaminska, A. (2020).  Impact of environmental policy on eco-efficiency in country districts in Poland: How does the decreasing return to scale change perspectives?. Environmental Impact Assessment Review,84,106431.

-       Darvish Motevally,M. H.,Hosseinzadeh Lotfi,F., ,Shoja, N., Gholam Abri,A.(2019).Calculating the sustainable supply chain performance in the cement industry (application of network data envelopment analysis model) .Economic Modeling,13 (46),73-100 (in Persian).

-       Fare, R., Grosskopf, and S. (1997).Intertemporal production frontiers: with dynamic DEA. Journal of the Operational Research Society, 48(6), pp. 656-656.

-       Fare, R., Grosskopf, S. (2000). Network DEA. Socio-Economic Planning Sciences, 34(1), pp. 35-49.

-       Farrell, M (1957) .The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistics Society, 120(3), 253-281.

-       Fathi, A., Farzipoor Saen, R. (2018). A novel bidirectional network data envelopment analysis model for evaluating sustainability of distributive supply chains of transport companies. Journal of Cleaner Production, 184, 696-708.

-       Grigoroudis, E., Petridis, K., Arabatzis, G. (2014). RDEA: A recursive DEA based algorithm for the optimal design of biomass supply chain networks. Renewable Energy, 71, 113-122.

-       Khodakarami, M., Shabani, A., Saen, R. F., & Azadi, M. (2015). Developing distinctive two-stage data envelopment analysis models: An application in evaluating the sustainability of supply chain management. Measurement, 70, 62-74.

-       Mirhedayatian, S.M., Azadi, M., Saen, R.F. (2014).‏ A novel network data envelopment analysis model for evaluating green supply chain management. International Journal of Production Economics, 147, 544-554.

-       Saranga, H., Moser, R. (2010). Performance evaluation of purchasing and supply management using value chain DEA approach. European Journal of Operational research, 207 (1), pp. 197-205.

-       Shafiee, M., Lotfi, F.H., Saleh, H. (2014). Supply chain performance evaluation with data envelopment analysis and balanced scorecard approach. Applied Mathematical Modelling, 38 (21-22), 5092-5112.

-       Sharafeddin. R, Gholam Abri. A, Fallah. C, Hosseinzadeh Lotfi. F. (2024). Mathematical model for estimation of return to scale in four-level green supply chain by using data envelopment analysis. International Journal of Engineering, Vol. 37 No. 04, 608-624.

-       Tajbakhsh, A., Hassini, E. (2015). A data envelopment analysis approach to evaluate sustainability in supply chain networks. Journal of Cleaner Production, 105, 74-85.

-       Tavana, M., Kaviani, M.A., Di Caprio, D., Rahpeyma, B. (2016). A two-stage data envelopment analysis model for measuring performance in three-level supply chains. Measurement, 78, 322-333.

-       Tavana, M., Mirzagoltabar, H., Mirhedayatian, S.M., Saen, R.F., Azadi, M. (2013). A new network epsilon-based DEA model for supply chain performance evaluation. Computers & Industrial Engineering, 66(2), 501-513.

-       Tavassoli, M., Farzipoor Saen, R. (2019). Predicting group membership of sustainable suppliers via data envelopment analysis and discriminant analysis. Sustainable Production and Consumption, 18, pp. 41-52.

-       Wang, Zh., He, W., Wang, B. (2017). Performance and reduction potential of energy and CO2 emissions among the APEC's members with considering the return to scale. Energy, 138, 552-562.

-       Yousefi, S., Soltani, R., Farzipoor Saen, R., Pishvaee, M. S. (2017). A robust fuzzy possibilistic programming for a new network GP-DEA model to evaluate sustainable supply chains. Journal of Cleaner Production, 166, 537-549.

-       Zhang, Q., Yang, Zh. (2015). Returns to scale of two-stage production process. Computers & Industrial Engineering, 90, 259–268.

 

 

3

 

---

[1] * دانشیار، گروه ریاضی، واحد فیروزکوه، دانشگاه آزاد اسلامی، فیروزکوه، ایران (نویسنده مسئول)، [e-mail]

[2]  Data Envelopment Analysis (DEA)

[3]  Decision Making Units(DMU)

[4]  Farrell

[5]  Charnes

[6]  Black Box

[7]  Fare and Grosskoof

[8]  Production Possibility Set (PPS).

[9]  Saranga and Moser

[10]  Chen and Yan

[11]  Tavana et al.

[12]  Network Epsilon – Based Measure (NEBM)

[13]  Mirhedayatian et al.

[14]  Green Supply Chain Management(GSCM)

[15]  Shafiee et al.

[16]  Balance Score Card (BSC)

[17]  De Matel

[18]  Grigoroudis et al.

[19]  Recursive Data Envelopment Analysis (RDEA)

[20]  Khodakarami et al.

[21]  Tajbakhsh and Hassini

[22]  Tavana et al.

[23]  Yousefi et al.

[24]  Goal Programming (GP)

[25]  Fathi and Farzipoor Saen

[26]  Tavassoli and Farzipoor Saen

[27]  Banker and Thrall

[28]  Zhang and Yang

[29]  Return to Scale (RTS)

[30]  Alirezaee et al.

[31]  Angles

[32]  Wang et al.

[33]  Czyzewski et al.

[34]  Banker et al.

[35]  Most Product Scale Size(MPSS)

[36]  Gholam Abri et al.

---