Analysis of Internal Pattern of Storms Using the Gordji Method (Case Study: Golestan Province)
Subject Areas : Water resources management
Yagob Dinpashoh
1
,
Saina Vakili Azar
2
,
Saeed Jahanbakhsh-Asl
3
1 - Professor, Department of Water Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
2 - PhD Student, Department of Water Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
3 - Professor, Department of Climatology, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
Keywords: Huff curves, Design storm hyetograph, Gordji method, Golestan province,
Abstract :
Background and Aim: In recent decades, the increase in population on the one hand and climate changes and their unfortunate consequences on the other hand have caused a crisis of water resources in the Earth including Iran. In this situation, the right management and optimal use of water resources is very important. Among the efficient factors in the optimal use of water resources, it can be pointed out to the accurate identification of storm pattern during their duration. For this purpose, in this study, the recorded storms in the three rain gauge stations of Golestan province, namely, Aqqala, Maraveh Tappeh, and Minudasht were considered and their rainfall patterns were analyzed using different methods namely plotting the Huff curves, designing storm hyetographs and Gordji method.
Method: At the first stage, the recorded storms in each of the stations were separated into three distinct rainfall classes based on duration. Then, the set of Huff curves was plotted in each of the rainfall classes and in the selected stations. Incorporating the median Huff curve (50%), the pattern of storms is determined in terms of quartiles. Also, from the median Huff curve, design storm hyetographs of the rainfall classes extracted for the selected stations. In the following, the variability of rainfall patterns was analyzed according to the i) the difference between the 80% Huff curve and the 20% Huff curve (denoted by V) in the three dimensionless time points (25, 50, and 75 percent), and ii) the height of the median Huff curve (d50) in the mentioned time points. Then the patterns of the stations were compared with each other in different rainfall classes.
Results: The results showed that the shape of plotted Huff curves in the selected stations was not same in the three rainfall classes. Also, the results indicated that the form of the rainfall patterns was the second quartile type in all the rainfall classes, and in all the stations. According to the plotted hyetographs, it was found that considering the 10% time increments, the amount of partial rain was not greater than 15% of total rain in the selected stations, and in the three rainfall classes. The results of the Gordji method showed that in the station Aqqala, the largest value of V in all the three-time points, i.e. 25%, 50%, and 75%, belonged to the more than 12 hours class. While, in the stations of Maraveh Tappeh and Minudasht, the largest value of V in all the three mentioned time periods belonged to the 0-6 hour class. Also, the results showed that the highest values of d50 in two classes namely 0-6, and 6-12 hours in all three mentioned time periods, belonged to the stations Maraveh Tappeh and Aqqala, respectively.
The highest values of d50 in the rainfall class of more than 12 hours, and in the time scales of 25% and 75% belonged to the station Minudasht, but in the case of the 50% time scale, it belonged to the station Aqqala.
Conclusion: In general, it can be concluded that for a given station and for an arbitrary rainfall class, the lower V for each of the dimensionless time scales (i.e. 25, 50, 75% of rainfall duration), the more similarity for the rainfall patterns. In each of the mentioned time scales, as the V increases in a given class, the similarity decreases in that class.
The results of this study can be used by hydrologists in water resources management, including the storage, and drainage of excessive rainwater, and warning and control of destructive floods.
Alavi, E. S., Dinpashoh, Y., & Asadi, E. (2019). Analysis of hourly storms for the purpose of extracting design hyetographs using the Huff method. Geography and Environmental Planning, 30(3), 41-58. (In Persian) https://doi.org/10.22108/gep.2019.116484.1141
Azli, M. & Rao, R. (2010). Development of Huff curves for Peninsular Malaysia. Journal of Hydrology. 388,77-84. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.04.030
Bonaccorso, B., Brigandì, G. & Aronica, G. T. (2017). Combining regional rainfall frequency analysis and rainfall-runoff modeling to derive frequency distributions of peak flows in ungauged basins: a proposal for Sicily region (Italy). Advance Geosciences, 44,15–22. http://dx.doi.org/10.5194/adgeo-44-15-2017
Bonta, J.V. 2004. Development and utility of Huff curves for disaggregating precipitation amounts. Applied Engineering in Agriculture. 20(5):641-653. https://elibrary.asabe.org/abstract.asp
Dinpashoh, Y. & Vakili Azar, S. (2019). Temporal analysis of storms in East of Urmia Lake using the Huff curves. Journal of Water and Soil Resources Conservation, 8(3), 27-44. (In Persian)
https://journals.srbiau.ac.ir/article_14070.html
Dinpashoh, Y. & Alavi, E. S. (2024). Derivation of Huff Curves for the Four Stations in Great Karun River in Khuzestan Province. Journal of Civil and Environmental Engineering, 54(1), 115-130. (In Persian) https://doi.org/10.22034/jcee.2022.28050.1678
Dolsak, D., Bezak, N. & Sraj, M. (2016). Temporal characteristics of rainfall events under three climate types in Slovenia. Journal of Hydrology, 541, 1395-1405. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2016.08.047
Dunkerley, D. (2022). Huff quartile classification of rainfall intensity profiles (’storm patterns’): A modified approach employing an intensity threshold. Catena, 216, 106371-106384.
https://doi.org/10.1016/j.catena.2022.106371
Ewea, A., Elfeki, A., Bahrawi, J. & AL-Amri, N. (2016). Sensitivity analysis of runoff hydrographs due to temporal rainfall patterns in Makkah Al-Mukkramah region, Saudi Arabia. Arabian Journal of Geosciences, 9, 424-435. https://doi.org/10.1007/s12517-016-2443-5
Analysis of Internal Pattern of Storms Using the Gordji Method
(Case Study: Golestan Province)
Yagob Dinpashoh*1, Saina Vakili Azar 2 and Saeed Jahanbakhsh-Asl
1) Professor, Department of Water Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
2) PhD Student, Department of Water Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
3)Professor, Department of Climatology, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
*Corresponding author emails: dinpashoh@yahoo.com
Abstract:
Method: At the first stage, the recorded storms in each of the stations were separated into three distinct rainfall classes based on duration. Then, the set of Huff curves was plotted in each of the rainfall classes and in the selected stations. Incorporating the median Huff curve (50%), the pattern of storms is determined in terms of quartiles. Also, from the median Huff curve, design storm hyetographs of the rainfall classes extracted for the selected stations. In the following, the variability of rainfall patterns was analyzed according to the i) the difference between the 80% Huff curve and the 20% Huff curve (denoted by V) in the three dimensionless time points (25, 50, and 75 percent), and ii) the height of the median Huff curve (d50) in the mentioned time points. Then the patterns of the stations were compared with each other in different rainfall classes.
Results: The results showed that the shape of plotted Huff curves in the selected stations was not same in the three rainfall classes. Also, the results indicated that the form of the rainfall patterns was the second quartile type in all the rainfall classes, and in all the stations. According to the plotted hyetographs, it was found that considering the 10% time increments, the amount of partial rain was not greater than 15% of total rain in the selected stations, and in the three rainfall classes. The results of the Gordji method showed that in the station Aqqala, the largest value of V in all the three-time points, i.e. 25%, 50%, and 75%, belonged to the more than 12 hours class. While, in the stations of Maraveh Tappeh and Minudasht, the largest value of V in all the three mentioned time periods belonged to the 0-6 hour class. Also, the results showed that the highest values of d50 in two classes namely 0-6, and 6-12 hours in all three mentioned time periods, belonged to the stations Maraveh Tappeh and Aqqala, respectively.
The highest values of d50 in the rainfall class of more than 12 hours, and in the time scales of 25% and 75% belonged to the station Minudasht, but in the case of the 50% time scale, it belonged to the station Aqqala.
Conclusion: In general, it can be concluded that for a given station and for an arbitrary rainfall class, the lower V for each of the dimensionless time scales (i.e. 25, 50, 75% of rainfall duration), the more similarity for the rainfall patterns. In each of the mentioned time scales, as the V increases in a given class, the similarity decreases in that class.
The results of this study can be used by hydrologists in water resources management, including the storage, and drainage of excessive rainwater, and warning and control of destructive floods.
Keywords: Huff curves, Design storm hyetograph, Gordji method, Golestan province
تحليل الگوي داخلي رگبارها بااستفاده از روش گوردجي
(مطالعه موردي: استان گلستان)
يعقوب دينپژوه*1، ساينا وکيلي آذر2 و سعيد جهانبخش-اصل3
1) استاد، گروه مهندسي آب، دانشگاه تبريز، تبريز، ايران.
2) دانشجوي دکتري، گروه مهندسي آب، دانشگاه تبريز، تبريز، ايران.
3) استاد گروه آب و هواشناسي، دانشگاه تبريز.
* ايميل نويسنده مسئول: dinpashoh@yahoo.com
چکيده:
روش پژوهش: ابتدا، رگبارهاي بهثبت رسيده در هر ايستگاه، بر اساس مدت دوام، به سه کلاس بارشي متمايز تفکيک شدند. آنگاه، براي هر يک از کلاس هاي بارشي در ايستگاههاي منتخب، منحنيهاي هاف رسم گرديد. با لحاظ کردن منحني هاف ميانه (50 درصد)، الگوي بارشي رگبارها از نظر چارکي تعيين شد. همچنين، از روي منحني هاف ميانه، هيتوگراف بارش طرح کلاسهاي بارشي براي ايستگاههاي منتخب استخراج شد. در ادامه، ميزان تغييرپذيري الگوهاي بارشي با توجه به 1) اختلاف دو منحني هاف 80 و 20 درصد (V) در سه مقطع زماني بيبعد (25، 50 و 75 درصد) و همچنين، 2) ارتفاع منحني هاف ميانه (d50) در مقاطع زماني مذکور، تحليل و الگوي بارشي ايستگاهها در کلاسهاي بارشي مختلف با يکديگر مقايسه شدند.
يافتهها: نتايج نشان داد که فرم منحنيهاي هاف ترسيم شده در ايستگاههاي منتخب، در کلاسهاي بارشي سهگانه با يکديگر تفاوت داشتند. همچنين، نتايج حاکي از آن بود که تيپ بارشي رگبارها در همهي کلاسهاي بارشي و همهي ايستگاهها، از نوع چارک دومي بود. با توجه به هيتوگرافهاي بدست آمده، معين شد که در هيچ يک از ايستگاههاي منتخب و کلاسهاي بارشي سهگانه، در بازههاي زماني ده درصدي، عمق بارش جزئي بيش از 15 درصد کل آن نبوده است. نتايج روش گرجي نشان داد که در ايستگاه آققلا، بيشترين مقدار V در هر سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد، متعلق به کلاس بارشي بيش از 12ساعت بود. درحاليکه، بيشترين مقدار V در هر سه مقطع زماني مذکور، در ايستگاههاي مراوهتپه و مينودشت بود که به کلاس بارشي 6-0 ساعت مربوط ميشد. همچنين، نتايج نشان داد که بيشترين مقادير d50 در کلاسهاي بارشي 6-0 و 12-6 ساعت در هر سه مقطع زماني مذکور، به ترتيب، متعلق به ايستگاههاي مراوهتپه و آققلا بود. بيشترين مقادير d50 در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت، و در مقاطع زماني 25 و 75 درصد، مربوط به ايستگاه مينودشت بوده اما در مقطع زماني 50 درصد متعلق به ايستگاه آققلا بود.
نتايج: در حالت کلي ميتوان نتيجه گرفت که براي يک ايستگاه معين و کلاس بارشي دلخواه، هر چه مقدار V محاسبه شده در هر يک از مقاطع زماني بيبعد (25، 50، 75 درصد)، کمتر باشد، ميزان مشابهت الگوهاي بارشي در آن کلاس بيشتر است. هر چه مقدار V در هر يک از مقاطع زماني مذکور بيشتر باشد، ميزان مشابهت الگوهاي بارشي در آن کلاس بارشي، کمتر است. نتايج اين مطالعه ميتواند مورد استفاده هيدرولوژيستها در مديريت منابع آبي از جمله، ذخيره و زهکشي آب مازاد حاصل از باران، و هشدار و کنترل سيلابهاي مخرب قرار گيرد.
کليد واژهها: منحنيهاي هاف، هيتوگراف بارش طرح، روش گوردجي، استان گلستان
مقدمه
امروزه تغييرات اقليمي ناشي از مصرف سوختهاي فسيلي، باعث ايجاد تغييرات زيادي در مولفههاي هيدرواقليمي از جمله بارش شده است (Alavi et al., 2019). نتايج تحقيقات نشان ميدهد که به دنبال تغييرات اقليمي صورت گرفته در سالهاي اخير، ميزان ريزش باران در نواحي مختلف کشور سير نزولي داشته که اين امر بر تامين منابع آبي تاثيرگذار بوده است. از طرفي، نتايج پيشبينيها نشان ميدهد که سير نزولي بارش در سالهاي آتي نيز ادامه خواهد داشت. اين عوامل، لزوم شناخت دقيق الگوهاي بارشي در طول مدت دوام آنها را که موجب استفاده بهينه از آب باران در شرايط بحران منابع آبي ميشود، حائز اهميت ساخته است. در اين بخش، به بررسي شماري از مطالعات صورت گرفته در زمينه الگوي توزيع زماني رگبارها در نقاط مختلف جهان و کشور ايران پرداخته ميشود.
در مطالعهاي، الگوي توزيع زماني رگبارهاي ثبت شده در 50 ايستگاه بارانسنجي ايالات متحده، در کلاسهاي بارشي مختلف مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان داد که الگوي توزيع زماني رگبارها در ايستگاههاي مختلف با يکديگر تفاوت داشتند (Hirschfield,1962). در مطالعهاي ديگر، الگوهاي توزيع زماني رگبارهاي 49 ايستگاه بارانسنجي واقع در شرق ايالت ايلينويس1 آمريکا، در منطقهاي به وسعت حدود 1032 کيلومترمربع، بررسي شدند. نتايج نشان داد که طول دوره تداوم بارش در حدود 42 درصد رگبارهاي مورد مطالعه، کمتر از 12 ساعت بود (Huff, 1967). در تحقيقي، به منظور بررسي الگوي بارشي رگبارهاي ثبت شده در دو ايستگاه اوهايو و کوشوکتون2 واقع در ايالات متحده، منحنيهاي هاف رسم شدند. نتايج حاکي از آن بود که با استفاده از منحنيهاي هاف ميتوان عمق بارش در هر ساعت را از مجموع عمق رگبار در يک مدت زمان مشخص محاسبه کرد (Bonta, 2004). در تحليلي ديگر که در هنگ کنگ، با استفاده از 8289 رويداد ثبت شده در 16 ايستگاه بارانسنجي براي رگبارها انجام گرفت، معلوم شد که الگوهاي بارشي بدست آمده از موقعيت جغرافيايي ايستگاهها مستقل هستند (Wu et al., 2006). در مطالعهاي ديگر، براي منطقه مادرسو استان گلستان، از يک حد آستانهاي بارش براي پيشبيني سيلابها استفاده گرديد. بر اساس نتايج معلوم شد که، دبي اوج سيلابها تحت تاثير عواملي چون عمق، توزيع زماني و مکاني رگبارها هستند (Golian et al., 2010). در پژوهشي، به منظور بررسي الگوي توزيع زماني رگبارهاي منطقه کالابريا3 (واقع در جنوب ايتاليا) از روش رسم منحنيهاي هاف و پروفيل بارش استاندارند شده4 (SRP) استفاده و الگوي بارشي رگبارها را بر اساس روش کدگذاري دودويي تعيين کردند (Terranova and Iaquinta, 2011). همچنين، براي تحليل و بررسي الگوي توزيع زماني رگبارهاي مکه مکرمه، رگبارهاي ثبت شده در يک بازه زماني بيست ساله، در نظر گرفته شدند. نتايج حاکي از آن بود که بخش اعظمي از بارش در چارکهاي ابتدايي (اول و دوم) رخ ميدهد (Ewea et al., 2012). در راستاي تحليل فراواني و دبي اوج سيلابها در جزيره سيسيل5 (واقع در کشور ايتاليا) از ترکيب دو روش مونت کارلو و منحنيهاي هاف استفاده گرديد و 1000 رخداد سيلابي منطقه مورد مطالعه، مورد بررسي و ارزيابي قرار گرفت و نتايج قابل قبولي بدست آمد (Bonaccorso et al., 2017). براي بررسي ميزان تغييرپذيري رگبارهاي شرق اوهايو (در کشور آمريکا) در طول يک دوره آماري 72 ساله، منحنيهاي هاف رسم و با توجه به منحنيهاي بدست آمده، مقادير عمقهاي بيبعد رگبارها در مقاطع زماني بيبعد محاسبه گرديد (Gordji et al., 2020). در مطالعهاي ديگر، به منظور بررسي الگوي توزيع زماني رگبارهاي دو ايستگاه بارانسنجي کشور استراليا، روش چارکي منحنيهاي هاف تا حدودي اصلاح و در هر چارک، فقط آن دسته از بارشهايي که مقدارشان از يک حد آستانهاي تعيين شده بيشتر بود، انتخاب و بررسي شدند (Dunkerley, 2022). حال به بررسي مطالعات صورت گرفته در زمينه رسم منحنيهاي هاف و تحليل و بررسي الگوي توزيع زماني رگبارها در نواحي مختلف کشور ايران ميپردازيم. به عنوان مثال، در مطالعهاي که براي بررسي الگوي توزيع زماني رگبارهاي نواحي مختلف کشور ايران صورت گرفت، معلوم شد که در 35 درصد از رگبارها، ميزان قابل توجهي از عمق بارش در چارک دوم نازل شده است و در شمار اندکي از رگبارها، بيشترين ميزان عمق بارش در چارک چهارم روي داده است (Hatami Yazd et al., 2009). در مطالعهاي ديگر، با استفاده از دادههاي بارشهاي سنگين در کلاسهاي بارشي مختلف، الگوي توزيع زماني رگبارهاي استان سيستان و بلوچستان در نه ايستگاه منتخب ترسيم گرديد. نتايج نشان داد که در کلاسهاي بارشي کوتاهمدت، بخش قابل توجهي از بارش (حدود 80 درصد) در چارک هاي ابتدايي (اول و دوم) رخ ميدهد درحاليکه، در کلاسهاي بارشي بلند مدت، بخش زيادي از بارش در چارک سوم نازل ميشود (Khaksafidi et al., 2010). همچنين، الگوهاي توزيع زماني رگبارهاي پنج ايستگاه منتخب در استان آذربايجان شرقي با استفاده از روش رسم منحنيهاي هاف مورد بررسي قرار گرفت و نتايج نشان داد که در کلاسهاي بارشي کمتر از شش ساعت، ميزان قابل توجهي از عمق بارش در نيمه اول مدت دوام آن نازل ميشود (Vakili Azar, and Dinpazhoh, 2019). در مطالعهاي مشابه، با در نظر گرفتن 418 رويداد بارشي ثبت شده در ايستگاههاي بارانسنجي تبريز، سراب، ملکان و هريس، منحنيهاي هاف در کلاسهاي بارشي مختلف رسم و از مدل لاجستيک براي بسط منحنيهاي ترسيم شده استفاده گرديد. در ادامه، پارامترهاي مدل مذکور تخمين زده شدند. نتايج حاکي از آن بود که مدل لاجستيک ميتواند رگبارهاي ثبت شده در ايستگاههاي منتخب را به خوبي برازش دهد (Dinpashoh and Vakili Azar, 2019). در مطالعهاي ديگر، با استفاده از 1811 رگبار بهثبت رسيده در چهار ايستگاه استان خوزستان، منحنيهاي هاف ترسيم و هيتوگراف بارش طرح بهدست آمد. نتايج نشان داد که الگوي بارشي رگبارها در کلاسهاي بارشي کوتاهمدت از نوع چارک دومي و در کلاسهاي بارشي بلند مدت از نوع چارک سومي بودند (Alavi et al., 2019). همچنين، در مطالعهاي مشابه، رگبارهاي چهار ايستگاه حوضه رودخانه کارون بر اساس مدت دوام به چهار کلاس بارشي تفکيک و منحنيهاي هاف و هيتوگراف رگبار طرح براي هر يک از کلاسهاي بارشي ترسيم گرديد (Dinpashoh and Alavi., 2024).
با بررسي مطالعات صورت گرفته در اين زمينه، ملاحظه ميشود که الگوي بارشي رگبارهاي ثبت شده در ايستگاههاي بارانسنجي استان گلستان با استفاده از روشهاي جديد مورد بررسي قرار نگرفته است. بنابراين، در اين مطالعه اهداف زير دنبال ميشود:
1) انتخاب رگبارهاي ثبت شده در ايستگاههاي منتخب بر اساس معيارهاي ارائه شده و کلاسبندي آنها بر اساس مدت تداوم، 2) رسم منحنيهاي هاف در هر يک از کلاسهاي بارشي براي ايستگاههاي منتخب و تحليل رگبارها از ديدگاه چارکي با در نظر گرفتن منحني هاف ميانه (50 درصد)، 3) ترسيم هيتوگراف بارش طرح با استفاده از منحني هاف ميانه (50 درصد) و 4) بررسي ميزان تغييرپذيري الگوهاي بارشي با استفاده از اختلاف مقادير دو منحني هاف 20 و 80 درصد و نيز مقادير منحني هاف ميانه (50 درصد) در سه مقطع زماني بيبعد 25، 50 و 75 درصد.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه
در اين مطالعه، استان گلستان در نواحي شرق سواحل درياي خزر به عنوان محدوده مورد بررسي انتخاب شده است. در بيشتر نواحي اين استان، آب و هواي معتدل مديترانهاي حاکم است. با توجه به اين موضوع که رطوبت و بارش در بخشهاي شمالي کشور، از غرب به شرق، رو به کاهش است، بارندگي در اين استان کمتر از استانهاي مازندران و گيلان ميباشد، همچنين، در مسير شمال به جنوب اين استان نيز، با افزايش ارتفاع، تغييرات زيادي در پارامترهاي اقليمي نظير، آب و هوا و ريزش باران و برف رخ ميدهد.6
در اين مطالعه، براي بررسي الگوهاي توزيع زماني رگبارهاي استان گلستان، از رگبارهاي ثبت شده در سه ايستگاه بارانسنجي آق قلا، مراوهتپه و مينودشت استفاده شد. از جمله معيارهاي انتخاب اين ايستگاهها ميتوان به پراکندگي جغرافيايي مناسب آنها در استان گلستان و نيز، تعدد رگبارهاي ثبت شده در آنها اشاره کرد. شکل 1 موقعيت جغرافيايي سه ايستگاه مورد مطالعه را در استان گلستان نشان ميدهد.
شکل 1. موقعيت جغرافيايي سه ايستگاه مورد مطالعه روي نقشه DEM استان گلستان
دادههاي مورد استفاده در اين مطالعه، 324 رگبار ثبت شده در فواصل زماني يک دقيقهاي در بازه زماني (1396-1388) ميباشد. اين دادهها از شرکت مديريت منابع آب ايران دريافت گرديد. رويدادهايي که کمترين عمق بارش آنها چهار ميليمتر و نيز، مدت تداوم آنها دست کم 60 دقيقه بود، براي اين مطالعه انتخاب شدند. در ادامه، از فاصله زماني شش ساعته براي تفکيک دو رگبار از هم، استفاده شد. در مطالعات مشابه که توسط (Huff, 1967) در کشور آمريکا، (Terranova and Iaquinta, 2011) در کشور ايتاليا و نيز (Dolsak, et al., 2016) در کشور اسلووني انجام گرفته، فاصله زماني شش ساعته براي تفکيک رگبارها از هم مد نظر بوده است. سپس، رگبارهاي منتخب در هر يک از ايستگاهها، با توجه به طول دوره تداوم به سه کلاس بارشي، (i6 -0 ساعت، (ii 12-6 ساعت و (iii بيش از 12 ساعت تفکيک شدند. جدول 1 مشخصات جغرافيايي ايستگاههاي مورد مطالعه، ميانگين بارش سالانه و طول دوره آماري رگبارهاي مورد بررسي را نشان ميدهد. در جدول 2 تعداد رگبارهاي بهثبت رسيده در ايستگاههاي مورد مطالعه به تفکيک کلاسهاي بارشي ذکر شده است. با توجه به جدول مذکور، مشاهده ميشود که بيشترين و کمترين تعداد رگبارهاي ثبت شده به ترتيب، مربوط به ايستگاه آققلا (78 رگبار) و ايستگاه مراوهتپه (2 رگبار) در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت ميباشد.
جدول 1. مشخصات جغرافيايي ايستگاههاي مورد مطالعه، ميانگين بارش سالانه و طول دوره آماري رگبارها
دوره آماري | ميانگين بارش سالانه (mm) | ارتفاع (m) | طول جغرافيايي | عرض جغرافيايي | ايستگاه |
1395-1388 | 416 | 12 | ' 16 ∘54 | ' 58 ∘36 | آق قلا |
1396-1389 | 361 | 218 | ' 57 ∘55 | ' 54 ∘37 | مراوه تپه |
1396-1389 | 770 | 167 | ' 22 ∘55 | ' 14 ∘37 | مينودشت |
جدول 2. تعداد رگبارهاي بهثبت رسيده در ايستگاههاي مورد مطالعه به تفکيک کلاسهاي بارشي
ايستگاه | بازه زماني بارش (ساعت) | مجموع | ||
6-0 | 12-6 | بيش از 12 | ||
آق قلا | 19 | 26 | 78 | 123 |
مراوه تپه | 44 | 20 | 2 | 66 |
مينودشت | 75 | 38 | 22 | 135 |
ترسيم منحنيهاي هاف و تحليل رگبارها از ديدگاه چارکي
براي رسم منحنيهاي هاف در ايستگاههاي مورد مطالعه، ابتدا، رگبارهاي انتخاب شده در هر يک از ايستگاهها بر اساس طول دوره تداوم، به سه کلاس بارشي (i6-0 ساعت، (ii 12-6 ساعت و (iii بيش از 12 ساعت تفکيک شدند. در ادامه، براي هر يک از ايستگاههاي مورد مطالعه، به تعداد رگبارهاي ثبت شده در هر کدام از کلاسهاي بارشي، منحنيهاي عمق تراکمي رگبارها (ميليمتر) بر حسب زمان تراکمي آنها (دقيقه) رسم شدند. سپس، منحنيها هم از نظر محور افقي (مدت زمان تداوم) و هم از نظر محور قائم (عمق بارش) بيبعد شدند. آنگاه، منحنيهاي هاف با استفاده از توزيعهاي رايج آماري نظير گاما، ويبول و ...، در هر يک از کلاسهاي بارشي براي هر يک از ايستگاههاي منتخب رسم گرديد. اين روش، اولين بار توسط دانشمندي بهنام هاف در سال 1967 براي تحليل رگبارهاي کشور آمريکا (شرق ايالت ايلينويس) ارائه شده است. در سالهاي بعد، اين روش مورد استقبال محققين زيادي در نقاط مختلف جهان قرار گرفت و آنها با ترسيم منحنيهاي هاف به تحليل و بررسي رگبارها در شرايط آب و هوايي مختلف پرداختند. پس از رسم منحنيهاي هاف در هر يک از کلاسهاي بارشي و ايستگاههاي منتخب، با استفاده از منحني هاف ميانه (50 درصد)، مقادير درصد عمق بارش رسيده در هر يک از چارکها (اول تا چهارم) که به ترتيب، مربوط به 25 درصد اول، دوم، سوم و چهارم زمان بارش ميباشد، محاسبه و بسته به اينکه بيشترين ميزان بارش در کدام چارک زماني روي داده است، الگوي بارشي رگبارها بدست آمد.
هيتوگراف بارش طرح با در نظر گرفتن منحني هاف ميانه (50 درصد)
پس از رسم منحنيهاي هاف در هر يک از کلاسهاي بارشي و ايستگاههاي منتخب، با استفاده از منحني هاف ميانه (50 درصد)، مقادير جزئي عمق رگبار در بازههاي زماني گسسته محاسبه و هيتوگراف بارش طرح در کلاسهاي بارشي مختلف براي هر يک از ايستگاهها بدست آمد.
تخمين پارامترهاي d20، d50، d80 و V با استفاده از منحنيهاي هاف 20، 50 و80 درصد (روش گوردجي)
با استفاده از روش گوردجي و همکاران (2020) که با توجه به مقادير منحنيهاي هاف 20، 50 و 80 درصد در سه بازه زماني بيبعد، ميزان تغييرپذيري رگبارها را براي فصلهاي مختلف کشور آمريکا بررسي کردهاند، در اين مطالعه نيز، پس از رسم منحنيهاي هاف در هر يک از کلاسهاي بارشي و ايستگاههاي منتخب، سه منحني هاف 20، 50 و 80 درصد در نظر گرفته شدند و مقادير آنها (عمقهاي بارش بيبعد) در 25، 50 و 75 درصد زمان بارش محاسبه گرديد. مقادير عمقهاي بارش بيبعد مربوط به منحني هاف 50 درصد در بازههاي زماني مذکور با نماد d50 و تفاوت بين مقادير عمقهاي بارش بيبعد محاسبه شده مربوط به دو منحني هاف 80 و 20 درصد در هر يک از سه مقطع زماني مذکور با نماد v نشان داده شدند. اگر مقدار v (فاصله قائم بين دو منحني هاف 80 و 20 درصد) در هر کدام از سه مقطع زماني، بزرگتر باشد، اين امر حاکي از آن است که ميزان تغييرپذيري رگبارها در آن مقطع زماني بيشتر بوده و مشابهت الگوهاي بارشي کمتر است. همچنين، بر عکس اين قضيه نيز صادق است.
نتايج و بحث
نتايج مربوط به ترسيم منحنيهاي هاف و تحليل رگبارها از ديدگاه چارکي
شکل 2 منحنيهاي هاف رسم شده در ايستگاههاي مورد مطالعه را به تفکيک کلاسهاي بارشي نشان ميدهد. با توجه به اينکه در ايستگاه مراوه تپه، تعداد رگبارهاي ثبت شده درکلاس بارشي بيش از 12 ساعت، کم بود، امکان برازش توزيع آماري و به دنبال آن رسم منحنيهاي هاف براي اين کلاس بارشي ميسر نگرديد. در اين مطالعه، از نه منحني هاف ترسيم شده در هر يک از کلاسهاي بارشي که به ترتيب، از پايين به بالا متعلق به منحنيهاي هاف 10، 20، ... و 90 درصد ميباشند، منحنيهاي 20، 50 و 80 درصد که به صورت پر رنگ در شکل مذکور مشخص شدهاند، براي بررسي رگبارها انتخاب شدند. با توجه به شکل 2 ميتوان نتيجه گرفت که فرم منحنيهاي هاف ترسيم شده در ايستگاههاي مورد مطالعه، در کلاسهاي بارشي مختلف با يکديگر تفاوت دارند. در ادامه، با توجه به منحنيهاي هاف 50 درصد در هر يک از کلاسهاي بارشي، مقادير عمق بارش رسيده در هر کدام از چارکهاي اول، دوم، سوم و چهارم براي ايستگاههاي مورد مطالعه محاسبه و بهصورت هيستوگرام مطابق شکل 3 ارائه شدند. با توجه به شکل مذکور ملاحظه ميشود که در ايستگاههاي مورد مطالعه و نيز در همه کلاسهاي بارشي (6-0، 12-6 و بيش از 12 ساعت)، بيشترين ميزان درصد عمق بارش در چارک دوم نازل شده است. بنابراين، ميتوان نتيجه گرفت که تيپ بارشي رگبارهاي مورد مطالعه در ايستگاههاي منتخب در هر سه کلاس بارشي، از نوع چارک دومي ميباشد. نتايج اين مطالعه با نتايج بخشي از مطالعه Azli and Rao, 2010)) که تيپ حدود 43 درصد رگبارهاي کشور مالزي (2510 رگبار از مجموع 5787 رگبار) را چارک دومي گزارش کردهاند، تا حدودي همخواني دارد. همچنين، نتايج مربوط به الگوهاي بارشي بلند مدت در اين مطالعه با نتايج مطالعه Hatami Yazd et al., 2005)) که الگوي بارشي رگبارهاي بلند مدت استان خراسان را چارک دومي بيان کردهاند، همخواني دارد. ضمنا، نتايج بدست آمده در اين مطالعه، با نتايج حاصل از مطالعهي (Khaksafidi et al., 2010) که الگوي توزيع زماني رگبارهاي استان سيستان و بلوچستان را در کلاسهاي بارشي کوتاهمدت، چارک اولي و دومي تعيين کردهاند، تا حدودي همخواني دارد. همينطور، نتايج اين مطالعه با نتايج مطالعه (2016 Ewea et al.,) که رگبارهاي شهر مکه را مورد بررسي قرار دادهاند، تا حدودي مشابه است. زيرا در مطالعه آنها نيز، ميزان زيادي از عمق بارش در دو چارک اول و دوم نازل ميشود. علاوه بر اين، نتايج بهدست آمده براي ايستگاههاي منتخب در اين مطالعه، با نتايج برخي از ايستگاههاي استان آذربايجانشرقي با اقليم نيمهخشک در کلاسهاي بارشي مختلف که توسط (Vakili Azar and Dinpazhoh, 2019) و (Dinpashoh and Vakili Azar, 2019) انجام گرفته همخواني دارد.
شکل 2. منحنيهاي هاف در ايستگاههاي مورد مطالعه به تفکيک کلاسهاي بارشي: (i6-0 ساعت، (ii 12-6 ساعت و (iii بيش از 12 ساعت
شکل 3. مقادير درصد عمق بارش رسيده به ايستگاههاي منتخب در هر يک از چارکهاي زماني به تفکيک کلاسهاي بارشي: (i6-0 ساعت، (ii 12-6 ساعت و (iii بيش از 12 ساعت
نتايج مرتبط با هيتوگراف بارش طرح با در نظر گرفتن منحني هاف ميانه (50 درصد)
با استفاده از منحنيهاي هاف ميانه (50 درصد)، هيتوگراف بارش طرح براي ايستگاههاي مورد مطالعه به تفکيک کلاسهاي بارشي حاصل شد (شکل 4). با توجه به شکل مذکور ميتوان نتيجه گرفت که در هيچ يک از ايستگاههاي منتخب و کلاسهاي بارشي سهگانه، در طول يک بازه زماني ده درصدي از مدت تداوم بارش، بيش از 15 درصد از عمق کل بارش روي نداده است. ضمنا، با توجه به شکل 4 ميتوان تعيين کرد که در کلاسهاي بارشي سهگانه، براي هر يک از ايستگاههاي منتخب، اوج شدت رگبار در دهک چندم رخ داده است. در کلاس بارشي 6-0 ساعت، در ايستگاه آققلا، اوج شدت رگبار در دهک هفتم رخ داده است. درحاليکه، در همين کلاس بارشي، در ايستگاه مراوهتپه، اوج شدت رگبار بهترتيب، متعلق به دهکهاي سوم و چهارم است و در ايستگاه مينودشت، اوج شدت رگبار مربوط به چارک پنجم ميباشد. در کلاس بارشي 12-6 ساعت، در ايستگاه آققلا، اوج شدت رگبار در دهک پنجم روي داده است. درحاليکه در همين کلاس بارشي، در ايستگاه مراوهتپه، اوج شدت رگبار متعلق به دهک ششم و در ايستگاه مينودشت، بهترتيب، متعلق به دهکهاي ششم، هفتم و چهارم ميباشد. در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت، در ايستگاه آققلا، اوج شدت رگبار بهترتيب، در دهکهاي چهارم، سوم و پنجم روي داده است و در ايستگاه مينودشت، اوج شدت رگبار متعلق به دهک پنجم ميباشد. با توجه به اينکه امکان رسم منحنيهاي هاف براي ايستگاه مراوهتپه در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت مقدور نبود، بنابراين، هيتوگراف بارش طرح نيز با استفاده از منحني هاف ميانه، براي اين کلاس بارشي رسم نشد.
شکل 4. هيتوگراف بارش طرح براي ايستگاههاي مورد مطالعه به تفکيک کلاسهاي بارشي i) 6-0 ساعت، ii) 12-6 ساعت و iii) بيش از 12 ساعت
جدول 3. مقادير d20 ، d50 ، d80 وV در 25، 50 و 75 درصد از زمان بارش براي ايستگاههاي مورد مطالعه در سه دوره تداوم
پارامتر | درصد زمان از ابتداي بارش | نام ايستگاه | |||
دوره تداوم 6-0 ساعت |
|
| |||
v | d80 | d50 | d20 |
|
|
94/15 | 19/33 | 48/23 | 25/17 | 25 | آق قلا |
37/24 | 17/66 | 06/52 | 8/41 | 50 | |
53/11 | 8/85 | 4/80 | 27/74 | 75 | |
|
|
|
|
|
|
37/32 | 45/46 | 99/26 | 08/14 | 25 | مراوه تپه |
72/34 | 4/75 | 14/59 | 68/40 | 50 | |
21/19 | 83/90 | 97/82 | 62/71 | 75 | |
|
|
|
|
|
|
85/33 | 26/42 | 76/21 | 41/8 | 25 | مينودشت |
59/40 | 27/73 | 54/54 | 68/32 | 50 | |
63/31 | 03/92 | 34/81 | 4/60 | 75 | |
دوره تداوم 12-6 ساعت |
|
| |||
v | d80 | d50 | d20 |
|
|
76/18 | 45/38 | 78/27 | 69/19 | 25 | آق قلا |
75/23 | 35/69 | 05/57 | 6/45 | 50 | |
97/13 | 88/89 | 28/83 | 91/75 | 75 | |
|
|
|
|
|
|
51/23 | 31/36 | 73/22 | 8/12 | 25 | مراوه تپه |
41/24 | 04/65 | 07/54 | 63/40 | 50 | |
91/17 | 22/89 | 62/82 | 31/71 | 75 | |
|
|
|
|
|
|
43/20 | 16/35 | 54/24 | 73/14 | 25 | مينودشت |
21/26 | 38/65 | 27/52 | 17/39 | 50 | |
32/21 | 35/88 | 91/79 | 03/67 | 75 | |
دوره تداوم بيش از 12 ساعت |
|
| |||
v | d80 | d50 | d20 |
|
|
47/23 | 34/37 | 75/24 | 87/13 | 25 | آق قلا |
46/28 | 21/68 | 01/55 | 75/39 | 50 | |
93/16 | 73/86 | 29/79 | 8/69 | 75 | |
|
|
|
|
|
|
... | ... | … | … | 25 | مراوه تپه |
... | ... | ... | ... | 50 | |
... | ... | ... | ... | 75 | |
|
|
|
|
|
|
09/18 | 22/35 | 5/25 | 13/17 | 25 | مينودشت |
16/22 | 84/64 | 54/54 | 68/42 | 50 | |
05/16 | 5/88 | 99/80 | 45/72 | 75 | |
نتايج مرتبط با تخمين پارامترهاي d20، d50، d80 و V با استفاده از منحنيهاي هاف 20، 50 و80 درصد
در جدول 3 مقادير پارامترهاي d20، d50 ، d80 و V در سه مقطع زماني (25، 50 و 75 درصد) به تفکيک کلاسهاي بارشي براي ايستگاههاي مورد مطالعه نشان داده شده است. با توجه به جدول مذکور ملاحظه ميشود که در کلاس بارشي 6-0 ساعت، بيشترين مقدار V در سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد، به ترتيب با 85/33، 59/40 و 63/31 درصد مربوط به ايستگاه مينودشت ميباشد. در همين کلاس بارشي، کمترين مقدار V در سه مقطع زماني مذکور به ترتيب با 94/15، 37/24 و 53/11 درصد مربوط به ايستگاه آققلا است. در کلاس بارشي 12-6 ساعت، بيشترين مقدار V در 25 درصد زمان بارش مربوط به ايستگاه مراوهتپه با 51/23 درصد ميباشد. درحاليکه، بيشترين مقدار V در 50 و 75 درصد زمان بارش بهترتيب با 21/26 و 32/21 درصد مربوط به ايستگاه مينودشت است. در همين کلاس بارشي، کمترين مقدار V در سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد به ترتيب با 76/18، 75/23 و 97/13 درصد مربوط به ايستگاه آققلا ميباشد. در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت، مقايسهها بين دو ايستگاه آققلا و مينودشت صورت گرفت. نتايج حاکي از آن است که بيشترين مقدار V در سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد، به ترتيب با 47/23، 46/28 و 93/16 درصد مربوط به ايستگاه آققلا و کمترين مقدار V در سه مقطع زماني مذکور به ترتيب با 09/18، 16/22 و 05/16 درصد مربوط به ايستگاه مينودشت است. ارقام مذکور بهصورت بلد در جدول 3 مشخص شدهاند. همچنين، با توجه به جدول 3 ميتوان ملاحظه کرد که در ايستگاه آققلا بيشترين مقدار V در سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد، در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت، بيشتر از دو کلاس بارشي ديگر است درحاليکه، در ايستگاههاي مراوهتپه و مينودشت، بيشترين مقدار V در هر سه مقطع زماني در کلاس بارشي 6-0 ساعت بيشتر از ساير کلاسها ميباشد. البته، براي ايستگاه مراوهتپه مقايسه بين دو کلاس بارشي 6-0 و 12-6 ساعت صورت گرفت. در حالت کلي ميتوان نتيجه گرفت که بيشترين مقادير V محاسبه شده در کلاسهاي بارشي سهگانه و ايستگاههاي مورد مطالعه در 25، 50 و 75 درصد زماني بارش، معادل با ارقام 339/0، 406/0 و 316/0 ميباشد که در مقايسه با يافتههاي Gordji et al., 2020)) که مقادير مذکور را براي رگبارهاي نواحي شرقي اوهايو در بازههاي زماني مذکور معادل 59/0، 581/0 و 446/0 محاسبه کردهاند، کمتر است. اين امر نشان ميدهد که ميزان تغييرپذيري الگوهاي بارشي رگبارهاي ايستگاههاي مورد مطالعه در استان گلستان نسبت به الگوهاي بارشي رگبارهاي شرق اوهايو کمتر است. در نتيجه، ميزان مشابهت الگوي بارشي رگبارها در استان گلستان نسبت به الگوي بارشي رگبارها در نواحي شرق اوهايو بيشتر است. در رابطه با مقادير منحني هاف 50 درصد، ملاحظه ميشود که در کلاس بارشي 6-0 ساعت، بيشترين مقادير منحني هاف 50 درصد (d50) در هر سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد بهترتيب با 99/26، 14/59 و 97/82 درصد مربوط به ايستگاه مراوهتپه ميباشد. درحاليکه در کلاس بارشي 12-6 ساعت، بيشترين مقادير d50 در هر سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد به ترتيب با 78/27، 05/57 و 28/83 درصد مربوط به ايستگاه آققلا است. در کلاس بارشي بيش از 12 ساعت، بيشترين مقدار d50 در 25 و 75 درصد زمان بارش بهترتيب با 5/25 و 99/80 درصد مربوط به ايستگاه مينودشت ميباشد. درحاليکه در همين کلاس بارشي و در 50 درصد از زمان بارش، بيشترين مقدار d50 با 01/55 درصد مربوط به ايستگاه آققلا است. زير ارقام مذکور در جدول 3 خط کشيده شده است.
نتيجهگيري
در اين مطالعه، براي تعيين الگوي توزيع زماني رگبارهاي استان گلستان، از 324 رگبار ثبت شده در سه ايستگاه آققلا، مراوهتپه و مينودشت استفاده شد. رگبارها بر اساس مدت تدوام، در سه کلاس بارشي مختلف جاي گرفتند و منحنيهاي هاف براي هر کدام از کلاسهاي بارشي در ايستگاههاي مذکور رسم گرديد. نتايج حاکي از آن بود که فرم منحنيهاي هاف ترسيم شده در ايستگاههاي مورد مطالعه، در کلاسهاي بارشي سهگانه با يکديگر تفاوت دارند. در ادامه، با توجه به منحني هاف ميانه (50 درصد)، الگوي بارشي رگبارها از منظر چارکي بدست آمد و نتايج نشان داد که تيپ بارشي رگبارهاي مورد مطالعه در ايستگاههاي منتخب، در هر سه کلاس بارشي، از نوع چارک دومي ميباشند. اين امر، بدين معني ميباشد که ميزان بارش نازل شده در چارک دوم به نسبت ساير چارکها بيشتر است. ضمنا، با لحاظ کردن منحني هاف ميانه (50 درصد)، هيتوگراف بارش طرح براي ايستگاههاي مورد مطالعه در کلاسهاي بارشي سهگانه استخراج شد. با استفاده از هيتوگرافهاي بدست آمده، معين شد که اوج شدت رگبارها در هر يک از ايستگاهها و کلاسهاي بارشي، در کدامين دهک رخ داده است. علاوه بر اين، يکي از اهداف اصلي اين مطالعه، استفاده از يک روش جديد (روش گوردجي) براي تعيين ميزان تغييرپذيري الگوي بارشي رگبارهاي استان گلستان بر پايهي منحنيهاي هاف در مقاطع زماني بيبعد بود. بدين منظور، مقادير منحنيهاي هاف 20، 50 و 80 درصد در سه مقطع زماني 25، 50 و 75 درصد، محاسبه و فاصله قائم بين دو منحني هاف 80 و 20 درصد (V) در مقاطع زماني مذکور بدست آمد. نتايج نشان داد که براي يک ايستگاه منتخب و کلاس بارشي معين، هر چه مقدار V محاسبه شده در هر يک از مقاطع زماني بيبعد (25، 50، 75 درصد)، کمتر باشد، ميزان مشابهت الگوهاي بارشي در آن کلاس، بيشتر بوده و هر چه مقدار V محاسبه شده در هر يک از مقاطع زماني مذکور بيشتر باشد، ميزان مشابهت الگوهاي بارشي در آن کلاس، کمتر ميباشد. نتايج نشان داد که با روش گوردجي، ايستگاه آق قلا در کلاسهاي بارشي کمتر از 12 ساعت، کمترين ميزان V را در بين ايستگاهها به خود اختصاص داده که نشان دهنده بيشتر بودن ميزان مشابهت الگوهاي بارشي در اين کلاسها ميباشد. نتايج اين تحقيق ميتواند مورد استفاده هيدرولوژيستها در بخشهاي مختلف مديريت منابع آبي از جمله ذخيره و زهکشي آب حاصل از باران و همچنين، هشدار و کنترل به موقع سيلابهاي مخرب قرار بگيرد.
تشکر و قدرداني
از شرکت مديريت منابع آب ايران که دادههاي مربوط به رگبارهاي استان گلستان را در اختيار نويسندگان قرار دادند، سپاسگزاري ميشود.
Reference:
Alavi, E. S., Dinpashoh, Y., & Asadi, E. (2019). Analysis of hourly storms for the purpose of extracting design hyetographs using the Huff method. Geography and Environmental Planning, 30(3), 41-58. (In Persian) https://doi.org/10.22108/gep.2019.116484.1141
Azli, M. & Rao, R. (2010). Development of Huff curves for Peninsular Malaysia. Journal of Hydrology. 388,77-84. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.04.030
Bonaccorso, B., Brigandì, G. & Aronica, G. T. (2017). Combining regional rainfall frequency analysis and rainfall-runoff modeling to derive frequency distributions of peak flows in ungauged basins: a proposal for Sicily region (Italy). Advance Geosciences, 44,15–22. http://dx.doi.org/10.5194/adgeo-44-15-2017
Bonta, J.V. 2004. Development and utility of Huff curves for disaggregating precipitation amounts. Applied Engineering in Agriculture. 20(5):641-653. https://elibrary.asabe.org/abstract.asp
Dinpashoh, Y. & Vakili Azar, S. (2019). Temporal analysis of storms in East of Urmia Lake using the Huff curves. Journal of Water and Soil Resources Conservation, 8(3), 27-44. (In Persian)
https://journals.srbiau.ac.ir/article_14070.html
Dinpashoh, Y. & Alavi, E. S. (2024). Derivation of Huff Curves for the Four Stations in Great Karun River in Khuzestan Province. Journal of Civil and Environmental Engineering, 54(1), 115-130. (In Persian) https://doi.org/10.22034/jcee.2022.28050.1678
Dolsak, D., Bezak, N. & Sraj, M. (2016). Temporal characteristics of rainfall events under three climate types in Slovenia. Journal of Hydrology, 541, 1395-1405. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2016.08.047
Dunkerley, D. (2022). Huff quartile classification of rainfall intensity profiles (’storm patterns’): A modified approach employing an intensity threshold. Catena, 216, 106371-106384.
https://doi.org/10.1016/j.catena.2022.106371
Ewea, A., Elfeki, A., Bahrawi, J. & AL-Amri, N. (2016). Sensitivity analysis of runoff hydrographs due to temporal rainfall patterns in Makkah Al-Mukkramah region, Saudi Arabia. Arabian Journal of Geosciences, 9, 424-435. https://doi.org/10.1007/s12517-016-2443-5
يادداشتها7
[1] Illinois
[2] Coshocton
[3] Calabria
[4] Standardized Rainfall Profiles
[5] Sicily
[6] https://article.tebyan.net/UserArticle/AmpShow/794947
