تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری استوانه‌هایی ازجنس مواد هدفمند به روش بدون المان
Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineeringرسول مرادی دستجردی 1 , مهرداد فروتن 2 , امین‌الله پوراصغر 3
1 - کارشناس ارشد، باشگاه پژوهشگران جوان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی‌شهر
2 - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی- مهندسی، دانشگاه رازی کرمانشاه
3 - دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی- مهندسی، دانشگاه رازی کرمانشاه
Keywords: ارتعاشات, روش بدون المان, مواد هدفمند, حداقل مربعات متحرک, تابع تبدیل,
Abstract :
در این تحقیق تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری در استوانه‌هایی از جنس مواد هدفمند به روش‌های بدون المان و المان محدود بررسی شده است. روش بدون المان استفاده شده مبتنی بر فرم ضعیف معادله حرکت است. در این روش بدون المان از توابع شکل حداقل مربعات متحرک برای تقریب میدان تغییر مکان و از روش تبدیل برای اعمال شرایط مرزی اساسی استفاده شده است. برای حل مسئله وابسته به زمان نیز روش تقاضل محدود مرکزی به‌کار رفته است. تغییرات خواص مواد در راستای شعاعی و طبق رابطه کسر حجمی در نظر گرفته شده است. در این مقاله اثر ضخامت استوانه، توان کسر حجمی توزیع مواد و همچنین اثر نوع بارگذاری بر مولفه‌های ارتعاشی این استوانه‌ها بررسی شد. نتایج حاصل از دو روش بدون المان و المان محدود با یکدیگر و با کارهای قبلی منتشر شده مقایسه و مطابقت بسیار خوبی مشاهده شد.
[1] Koizumi M. , The concept of FGM. Ceram., Trans. Function Graded Material, 34, 1993, pp. 3–10.
[2] Kashtalyan M., Three-dimensional elasticity solution for bending of functionally graded rectangular plates, Eur. J. Mech. A–Solid, 23, 2004, pp. 853–864.
[3] Loy C.T., Lam K.Y., Reddy J.N., Vibration of functionally graded cylindrical shells, Int. J. Mech. Sci., 41, 1999, pp. 309–324.
[4] Pradhan S.C., Loy C.T., Reddy J.N., Vibration characteristics of functionally graded cylindrical shells under various boundary conditions, Appl. Acoust., 61, 2000, pp. 111–129.
[5] Kadoli R., Ganesan K., Buckling and free vibration analysis of functionally graded cylindrical shells subjected to a temperature-speciefied boundary condition, J. Sound. Vib., 289, 2006, pp. 450–480.
[6] Haddadpour H., Mahmoudkhani S., Navazi H.M., Free vibration analysis of functionally graded cylindrical shells including thermal effects, Thin-Walled Structures., 45, 2007, pp. 591-599.
[7] Ansari R., Darvizeh M., Prediction of dynamic behaviour of FGM shells under arbitrary boundary conditions, Compos. Struct., 85, 2008, pp. 284–292.
[8] Shakeri M., Akhlaghi M., Hoseini S.M., Vibration and radial wave propagation velocity in functionally graded thick hollow cylinder, Compos. Struct., 76, 2006, pp. 174-181.
[9] Hosseini S.M., Akhlaghi M, Shakeri M., Dynamic response and radial wave propagation velocity in thick hollow cylinder made of functionally graded materials. Int. J. Comput. Aid. Eng. Software, 24, 2007, pp. 288-303.
[10] Asgari M., Akhlaghi M., Hosseini S. M., Dynamic analysis of two-dimensional functionally graded thick hollow cylinder with finite length under impact loading, Acta. Mech., 208, 2009, pp. 163-180.
[11] Zhang G.M., Batra R.C., Wave propagation in functionally graded materials by modified smoothed particle hydrodynamics (MSPH) method, J. Comput. Phys., 222, 2007,
pp. 374-390.
[12] Lancaster P., Salkauskas K., Surface Generated by Moving Least Squares Methods, Math. Comput., 37, 1981, pp. 141-158.
[13] Li S., Liu W.K., Meshfree and particle methods and their applications, Appl. Mech. Rev., 55, 2002, pp. 1-34.
[14] Belytschko Liu W. K., Belytschko T., Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, 2000, p. 318
[15] Zhou D., Cheung Y.K., Lo S.H., Au FTK., 3D vibration analysis of solid and hollow circular cylinders via Chebyshev–Ritz method. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 192, 2003, pp. 1575-1589.
[16] Hutchinson J.R., Comments on, Accurate vibration frequencies of circular cylinders from three-dimensional analysis, J. Acoust. Soc. Am., 100, 1996, pp. 1894 –1895.
[17] Leissa A.W., So J., Accurate vibration frequencies of circular cylinders from three dimensional analysis, J. Acoust. Soc. Am., 98, 1995, pp. 2136–2141.
