حل عددی ارتعاشات پوسته استوانه‌ای چند لایه با لایه پیزوالکتریک
Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineeringعبدالمجید کنی 1 , اکبر علی بیگلو 2
1 - دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده فنی‌مهندسی، دانشگاه بوعلی‌سینا، همدان، ایران
2 - دانشیار، دانشکده فنی‌مهندسی، دانشگاه بوعلی‌سینا، همدان، ایران
Keywords: فرکانس طبیعی, پیزوالکتریک, پوستة استوانه‌ای, روش دیفرانسیل کوادراچر, معادلات فضا- حالت,
Abstract :
در این مقاله رفتار ارتعاشی پوستههای چندلایه که سطوح داخلی و خارجی آنها مجهز به لایههای حسگر و عملگر پیزوالکتریک میباشد بررسی شده است. ابتدا پوسته چندلایه با تکیهگاههای ساده به روش تحلیلی بررسی و نتایج حاصل، با نتایج به دست آمده توسط سایر محققین مقایسه شده است. آنگاه حل عددی به روش (GDQ) برای پوسته با لایههای پیزوالکتریک و تکیهگاههای ساده، با حل تحلیلی آن مقایسه شده و در ادامه انواع شرایط تکیهگاهی مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از معادلات حرکت، معادلات بنیادین و روابط کرنش- جابجایی، معادلات حالت- فضا حاصل میشود که این معادلات با استفاده از تقریب لایه مجزا، به معادلات حالت- فضا با ضرایب ثابت تبدیل خواهند شد. سپس با استفاده از حل این معادلات میتوان فرکانسهای طبیعی پوسته در حالت تکیهگاه ساده را به دست آورد. در صورتی که تکیهگاهها غیر ساده باشند، حل معادلات دیفراسیل حالت- فضا به روش تحلیلی امکانپذیر نبوده و باید از روشهای عددی کمک گرفت. روش یک چهارم تفاضلی روش عددی متداولی است که با تعداد کم نقاط نمونه، میتوان به جواب دقیق دست یافت. با استفاده از روش dq ، معادلات دیفرانسیل حالت- فضا حل شده و در نهایت با اعمال شرایط عاری از تراکشن سطوح بالا و پایین، میتوان به فرکانسهای طبیعی دست یافت. در نهایت تأثیر مستقیم و معکوس پیزوالکتریک، نسبت ضخامت لایه کامپوزیت به لایه پیزوالکتریک و نسبت شعاع میانی به ضخامت در رفتار ارتعاشی پوسته مورد بررسی قرار گرفته است
[1] Bert CW., Jang SK., Striz AG., Nonlinear bending analysis of orthotropic rectangular plates by the method of differential quadrature, Computer Mechanics, 1998, pp. 217-226.
[2] Alibeigloo A., Shakeri M., Elasticity solution for the free vibration analysis of laminated cylindrical panels using the differential quadraure method, Composite Structures, vol. 81, 2007, pp. 105-113.
[3] Chen W.Q., Bian Z.G., Lv C.F., Ding H.J., 3D free vibration analysis of a functionally graded piezoelectric hollow cylinder filled with compressible fluid, Solid and Structure, vol. 41, 2004, pp. 947-964.
[4] Yun L.H., Yong L.Q., Xing L.Z., Chao W., Active control of the piezoelastic laminated cylindrical shell's vibration under hydrostatic pressure, Applied Mathematics and Mechanics, vol. 24, 2003, pp. 182-195.
[5] Santos H., Soares M.C., Reddy, J.N., A finite element model for the analysis of 3D axisymmetric laminated shells with piezoelectric sensors and actuators: bending and free vibration, Computer and Structures, 2007.
[6] Alibeigloo A., Madoliat R., Static analysis of cross-ply laminated plates with integrated surface piezoelectric layers using differential quadrature, Composite Structures, 2008.
[7] Malekzadeh P., Farid M., Zahedinejad P., A three-dimensional layerwise-differential quadrature free vibration analysis of laminated cylindrical shells, Pressure Vessels and piping, vol. 85, 2008, pp. 450-458.
[8] Soong, T.V., A sub devisional method for linear system, AIAA/ASME Structures, 1970, pp. 211-223.
