تأثیر کشش سطحی بر تحلیل ارتعاشات غیر خطی نانو لوله

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

جعفر اسکندری جم ¹ , یاسر میرزایی ² , بهنام قشلاقی ³

1 - دانشیار، مرکز کامپوزیت، تهران.
2 - استادیار، گروه مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد دماوند
3 - کارشناس ارشد، گروه مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد دماوند.

Received: 2015-09-30 Accepted : 2015-09-30 Published : 2010-12-22

Keywords: ارتعاشات غیرخطی, کشش سطح, نانو لوله,

Abstract :

در این مقاله به بررسی ارتعاشات  غیرخطی نانو لوله ها با استفاده از تئوری اویلر برنولی تیر و با در نظر گرفتن مدل غیرخطی هندسی ون-کارمن به همراه اثرات کشش سطحی پرداخته شده است. با به‌کارگیری مدهای ارتعاشات آزاد مسئله خطی، فرکانس‌های طبیعی غیر خطی نانو لوله با شرایط مرزی ساده بر حسب توابع بیضوی ژاکوبی به‌دست آورده شده است. نتایج عددی نشان می‌دهد که کشش سطح، شماره مود، دامنه ارتعاشات و طول نانو لوله اثرات مورد توجهی بر خواص ارتعاشی نانو لوله‌ها دارند. همچنین تأثیر کشش سطح بر روی نمودار فاز مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت، مشاهده شده است که تأثیر کشش سطح با افزایش ابعاد نانو لوله از بین می‌رود. مطالعه حاضر را می‌توان در بهبود طراحی انواع مختلف میکرو- نانو سنسورها مورد استفاده قرار داد.

References:

[1] Fennimore A.M., Yuzvinsky T.D., Han W.Q., Fuhrer M.S., Cumings J., Zettl A., Rotational actuators based on carbon nanotubes, Nature, 424, 2003, pp. 408-410.

[2] Williams P.A., Papadakis S.J., Patel A.M., Falvo M.R., Washburn S., Superfine R., Fabrication of nanometer-scale mechanical devices incorporating individual multiwalled carbon nanotubes as torsional springs, Applied Physics Letters, 82, 2003, pp. 805-807.

[3]  Papadakis S.J., Hall A.R., Williams P.A., Vicci L., Falvo M.R., Superfine R., Washburn S., Resonant oscillators with carbon-nanotube torsion springs, Physics Review Letters, 93, 2004, pp. 1461011, 1461014.

[4] Williams P.A., Papadakis S.J., Patel A.M., Falvo M.R., Washburn S., Superfine R,  Torsional response and stiffening of individual multiwalled carbon nanotubes, Physics Review Letters, 89, 2002, pp. 2555021-2555025.

[5] Lagowski J., Gatos H.C., Sproles Jr E.S., Surface stress and the normal mode of vibration of thin crystals: GaAs, Applied Physics Letters, 26, 1975, pp. 493-495.

[6]  Sader J. E., Surface stress induced deflections of cantilever plates with applications to the atomic force microscope: rectangular plates, Journal of Applied Physics, 89, 2001, pp. 2911-2921.

[7]  Lee J.H., Kim T. S., Yoon K. H., Effect of mass and stress on resonant frequency shift of functionalized Pb(Zr0.52Ti0.48)O3 thin film microcantilever for the detection of C-reactiveprotein, Applied Physic Letters, 84, 2004, pp. 3187-3189.

[8] He J., Lilley C.M., Surface Effect on the Elastic Behavior of Static Bending Nanowires, Nano Letters, 2008, pp. 1798–1802.

[9] Wang G.F, Feng X.Q., Effects of surface elasticity and residual surface tension on the natural frequency of microbeams, Applied Physic Letters, 90, 2007, pp. 2319041-2319044.

[10] Abbasion S., Rafsanjani A., Avazmohammadi R., Farshidianfar A., Free vibration of microscaled Timoshenko beams, Applied Physic Letters, 95, 2009, pp. 1431221-1431224.

[11] Zhang Y.Y., Wang C.M., Tan V.B.C., Assessment of Timoshenko beam models for vibrational behaviour of single-walled carbon nanotubes using molecular dynamics, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 1, 2009, pp. 89-106.

[12] Fu Y. M., Hong J. W., Wang X. Q., Analysis of nonlinear vibration for embedded carbon nanotubes, Journal of Sound and Vibration, 96, 2006, pp. 746-756.

[13] Gibbs J. W., The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, Vol. 1: Thermodynamics: Longmans and Green, New York, 1906.

[14] Cammarata R.C., Surface and interface stresses effects in thin films, Prog. Surf. Sci, 46, 1994, pp. 1–38 .

[15] Gurtin ME, Murdoch AI, A continuum theory of elastic material surfaces, Arch Rat Mech Anal, 57, 1975, pp. 291-323.

[16] Gurtin ME, Struthers A., Multiphase thermomechanics with interfacial structure, Arch Rat Mech Anal,112, 1990, PP. 97-160.

 

[17] Wang G.F., Feng X.Q., Effects of surface elasticity and residual surface tension on the natural frequency of microbeams, Applied Physics Letters, 90, 2007, pp. 231904.

[18] Ke L.L., Yang J., Kitipornchai S., An analytical study on the nonlinear vibration of functionally graded beams, Meccanica, 45, 2009, pp. 743-752.

[19] Byrd P.F., Friedman M.D., Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Scientists, Springer, Berlin, 1991.

[20] Miller R.E., Shenoy V.B., Size-dependent elastic properties of nanosized structural elements, Nanotechnology, 11, 2000, pp. 139-147.

[21]  Shenoy V.B., Atomistic calculations of elastic properties of metallic fcc crystal surfaces, Phys. Rev. B 71, 2005, pp. 0941041-09410411.