بررسی کمانش صفحات دایره‌ای و حلقوی ارتوتروپیک با ضخامت متغیر به روش ریلی- ریتز بهینه شده

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

فاطمه فرهت نیا ¹ , آرش گل شاه ²

1 - استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر
2 - دانشجو کارشناسی ارشد مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر

Received: 2015-10-03 Accepted : 2015-10-03 Published : 2008-06-21

Keywords: صفحه ارتوتروپیک, کمانش, روش ریلی- ریتز بهینه شده, ضخامت متغیر,

Abstract :

در تحقیق حاضر کمانش متقارن صفحات دایره‌ای و حلقوی ارتوتروپ با ضخامت متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. ضخامت این صفحات در راستای شعاعی به طور خطی تغییر می‌کند و بارگذاری به روی آنها به صورت فشاری یکنواخت در لبه خارجی است. مرز خارجی صفحات دارای تکیه‌گاه‌های گیردار، ساده و الاستیک مقاوم در برابر چرخش بوده و لبه داخلی به صورت آزاد می‌باشد. در تحلیل کمانش این صفحات، روش ریلی- ریتز بهینه شده به‌کار گرفته شده است. در این روش از توابع چند جمله‌ای که بر اساس تغییر شکل استاتیک صفحات دایره‌ای ارتوتروپ در خمش می‌باشند و ارضاءکننده شرایط مرزی هستند، استفاده شده است. در روش فوق از یک پارامتر نمایی در تابع تغییر مکان استفاده می‌شود و مقادیر ویژه به دست آمده از تحلیل، نسبت به این پارامتر حداقل است. مزیت این روش علاوه بر سادگی نسبی آن نسبت به سایر روشها، این است که کل الگوریتم حل مسئله قابل برنامه نویسی می‌باشد. در این تحقیق اثر تغییرات شعاع، ضخامت، نوع تکیه گاه، نسبت مدول یانگ در دو جهت شعاعی و محیطی و نسبت شعاع خارجی به داخلی در صفحات حلقوی بر روی ثابت کمانش (بار بحرانی کمانش بی بعد شده) بررسی شده است. نتایج بدست آمده مؤید آن است که در صفحات با ضخامت یکسان، افزایش میزان شعاع خارجی، موجب کاهش بار بحرانی کمانش می‌شود. همچنین با افزایش ضخامت در صفحات تحت شعاع ثابت، بار بحرانی کمانش نیز افزایش می‌یابد

References:

[1]        Woinowski-Krieger, S., Buckling stability of circularplates with circular cylindrical Aeolotropy, Ingenieur-Archiv, Vol. 26, 1958, pp. 129-131

[2]        Meink T., Huybrechts S., Ganley J., “The Effect of varying thickness on the buckling of orthotropic plates, J. Composite Materials, Vol. 33, 1999, pp. 1048-1061.

[3]        Laura P.A.A, Gutierrez R.H., Sanzi H.C., Elvira G., buckling of circular, solid and annular plates with an intermediate circular support, J. Ocean Engineering, Vol. 27, 2000,  pp.749-755

[4]        Ciancio P.M, Reyes J.A., Buckling of circular annular plates of continuously variable thickness used as internal bulkheads in submersibles, J. Ocean engineering, Vol. 30, 2003, pp. 1323-1333

[5]        Bostjan B., Kosel F., Thickness optimization of circular annular plates at buckling, Thin-Walled Structures, Vol. 32, 2006,74-81.

[6]        Gutierrez R.H., Romanlli E., Laura P.A.A., Vibration and elastic stability of thin circular plates with variable profile, J. Sound and Vibration, Vol. 195, 1996, 391-399.

[7]        Liang B., Zhang Sh, Dian-Yun Chen, Natural frequencies of circular annular plates with variable thickness by a new method, J.  Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, 2007, 293-297.

[8]        Timoshenko, S. P., Gere, J. M., Theory of elastic stability, 2nd Ed, McGraw-Hill, New York, 1961.

[9]        Venstel E., Thin plates and shells, Dekker Publication, 2001.

[10]    Chuen-Yuan Chia, Nonlinear Analysis of Plates, McGraw-Hill, 1980.