ارتعاش آزاد ورق دایره‌ای سوراخ‌دار تقویت شده با نانولوله‌‌های کربنی چند جداره مستقر بر بستر الاستیک با استفاده از تئوری بهبود یافته

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

مسعود رضایی ¹ , حمید محسنی منفرد ² , سید علیرضا مهاجرانی ³

1 - دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مکانیک ، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد اراک، اراک، ایران
2 - استادیار، گروه مکانیک ، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد اراک، اراک، ایران
3 - استادیار، گروه مکانیک ، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد اراک، اراک، ایران

Received: 2017-02-26 Accepted : 2017-02-26 Published : 2016-04-20

Keywords: فرکانس طبیعی, ورق دایره‌ای, بستر الاستیک, نانولوله‌های کربنی, تئوری بهبود یافته,

Abstract :

در این مقاله سعی بر این است که راه حلی برای تحلیل ارتعاش آزاد ورق دایره­ای سوراخ­دار تقویت شده با نانو­لوله­های کربنی با توزیع یکنواخت و مستقر بر بستر الاستیک با استفاد از تئوری بهبود یافته ارایه شود. در این تئوری تنش برشی عرضی در سطح بالایی وپایینی ورق دایره­ای سوراخ­دار صفر در نظر گرفته شده و نیاز به ضریب اصلاحی مثل تئوری مرتبه اول نمی باشد. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست امده­است و سپس با استفاده از روش تفاضلات مربعی تعمیم یافته این معادلات حل شده­اند و فرکانس­های طبیعی ورق دایره­ای سوراخ­دار بدست امده­است. در پایان پارامتر­های تاثیر­گذار بر فرکانس ورق دایره­ای از جمله نسبت ضخامت ورق دایره­ای به شعاع و نسبت شعاع داخلی به شعاع خارجی ورق دایره­ای سوراخ­دار در شرایط مختلف مرزی اورده­شده­است. همچنین برای بررسی همخوانی معادلات و همچنین روش حل به کار­گرفته شده، مقایسه­ای بین کار حاضر با مقالات معتبر انجام شده­است. نتایج دقت بالای تئوری به کار گرفته شده RPT را در مقایسه با تئوری های دیگر نشان می­دهد  

References:

[1] Brush D.O., Almorth B.O., Buckling of bars, plates and shells, McGraw-Hill, New York, 1975.

[2] Goltermann P.M., Buckling of short, thin-walled cylinders under combined loading, ASME Journal of Offshore Mechanics Arct Engineering, Vol. 113, 1991, pp. 306-311.

[3] Koiter W.T., Over de stabiliteit van het elastisch evenwicht, doctoral thesis, Delft University of Technology, The Netherlands, 1945.

[4] Winterstetter T.A., Schmidt H., Stability of circular shells under combined loading, Journal of Thin-walled Structures, Vol. 40, 2002, pp. 893-909.

[5] Vodenticharova T., Ansourian P., Buckling of circular cylindrical shells subjected to uniform lateral pressure, Journal of Engineering Structure, Vol. 18, 1996, pp. 604-614.

[6] Thai H.-T., Park M., Choi D.-H., A simple refined theory for bending, buckling, and vibration of thick plates resting on elastic foundation, International Journal of Mechanical Sciences, 2013.

[7] Thai H.-T., Choi D.-H., Analytical solutions of refined plate theory for bending, buckling and vibration analyses of thick plates, Applied Mathematical Modeling, 2013.

[8] Thai H.-T., Choi D.-H., Analytical solutions of refined plate theory for bending, buckling and vibration analyses of thick plates, Journal of Applied Mathematical Modelling, 2013.

[9] Thai H.-T., Kim S.-E., Analytical solution of a two variable refined plate theory for bending analysis of orthotropic Levy-type plates, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 54 , 2012, pp. 269–276.

[10] Thai H.-T., Choi D.-H., A refined plate theory for functionally graded plates resting on elastic foundation, Journal of Composites Science and Technology, Vol. 71, 2011, pp. 1850-1858.

[11] Kim S.-E., Thai H.-T., Lee J., A two variable refined plate theory for laminated composite plates, Journal of Composite Structures, Vol. 89, 2009, pp. 197–205.

[12] Kim S.-E., Thai H.-T., Lee J., Buckling analysis of plates using the two variable refined plate theory, Journal of Composite Structures, Vol. 47, 2009, pp. 455 -462.

[13] Thai H.-T., Kim S.-E., Free vibration of laminated composite plates using two variable refined plate theories, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 52, 2010, pp. 626-633.

[14] Benachour A., Daouadji Tahar H., Ait Atmane H., Tounsi A., Sid Ahmed M., A four variable refined plate theory for free vibrations of functionally gradedplates with arbitrary gradient, Journal of Composites: Part B, Vol. 42, 2011, pp. 1386-1394.

 

 

[15] Mechab I., Mechab B., Benaissa S., Static and dynamic analysis of functionally graded plates using Four-variable refined plate theory by the new function, Journal of Composites: Part B, Vol. 45, 2013, pp. 748–757.

[16] Huang. C.S., McGee O.G., Chang M.J., Vibration of cracked rectangular FGM Thick plate, Composite structure, 2011, pp.1747-1764.

[17] Wang Z.X., Shen H.S., Nonlinear analysis of sandwich plates with FGM face Sheets resting on elastic foundations, Composite Structures, 2011, pp. 2521-2532.

[18] Hosseini Hashemi S.H., Rokni Damavandi Taher H., Akhavan H., Vibration Analysis of radialy FGM sectorial plate of variable thichness on elastic foundation, Composite Structure, 2010, pp. 1734-1743.

[19] Zhao X., Lee Y.Y., Liew K.M., Free vibration  analysis of functionally Graded  plate using the element –free KP-RITZ method, Journal of sound and  vibration, Vol. 319, 2009, pp. 918-939.

[20] Chang T., Gao H., Size–dependent elastic properties of a Single–walled carbon nanotubes via a molecular model, Journal of mechanics And physics of solid, 2003, pp. 1059-1074.

[21] Jafari Mehrabadi S., Jalilian M., Zarouni E., Free vibration analysis of nanotube –reinforced composite truncated conical shell resting on elastic foundation, Journal Modares mechanic Engineering, Vol. 14, No. 12, 2014, pp. 122-132.

[22] Heshmati M., Yas M.H., Dynamic analysis of functionally graded multi-walled carbon nanotube-polystyrene nanocomposite beams subjected to multi-moving loads, Materials and Design, Vol. 49, 2013, pp. 894–904.

[23] Andrews R., Jacques D., Minot M., Rantell T., Fabrication of carbon multiwall nanotube/polymer composites by shear mixing, Macromol Mater Engineering, Vol. 287, 2002, pp. 395–403.

[24] Bisadi H., Es’haghi M., Rokni H., Ilkhani M., Benchmark solution for transverse vibration of annular Reddy plates,  International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 56, 2012, pp. 35–49