مطالعه ارتعاشات آزاد پوسته های چندلایه استوانه ای شامل لایه ی پیزوالکتریک با تکیه گاه ساده
Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering
مصطفی معطری
1
(کارشناس ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان، همدان، ایران.)
فرزان براتی
2
(استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان، همدان، ایران.)
Keywords: ارتعاشات آزاد, پیزوالکتریک, پوسته چندلایه, کرنش صفحه ای, سری فوریه,
Abstract :
در این پژوهش، به مطالعه و حل دقیق ارتعاشات آزاد پوسته های چندلایه استوانه ای پرداخته شده است. لایه ها از نوع زاویه ای بوده و با زوایای مختلف نسبت به هم قرار گرفته اند. در سطح خارجی پوسته چندلایه استوانه ای، یک لایه پیزوالکتریک قرارگرفته است که به منظور تحریک مناسب در راستای شعاعی قطبیده شده است. پوسته طویل بوده و با فرض کرنش صفحه ای بصورت دوبعدی تحلیل می گردد. متغیرها در هر لایه برای برآورده کردن شرایط مرزی که شامل تکیه گاههای ساده در لبه ها می باشند بر حسب سری های فوریه بسط داده شده اند. معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی در راستای ضخامت تقلیل پیدا می کنند سپس از روش سری با تابع توانی برای حل این معادلات که منجر به یک پاسخ دقیق و همگرایی سریعتر می شود استفاده می گردد و ضرایب مجهول پاسخ ارتعاشی با روش ماتریس انتقال بدست می آیند. نتایج برای فرکانس طبیعی پوسته چندلایه استوانه ای در هفت مود اول و در دو حالت تک لایه ی پیزوالکتریک و پوسته پنج لایه در انتها و شکل کلی پاسخ متغیرهای نظیر جابجایی، تنش ها و کرنش های اصلی بدست آمده است.
[1] Qing-Hua, Q., Advanced Mechanics of Piezoelectricity, Springer Verlag, 2013, pp.1-4.
[2] Fernandes A., Pouget J., Two-dimensional modelling of laminated piezoelectric composites: analysis and numerical results, Journal of Thin Walled Structures, 39, 2000, pp.3-22.
[3] Chen W.Q., Lee K.Y., State-space approach for statics and dynamics of angle-ply laminated cylindrical panels in cylindrical bending, International Journal of Mechanical Sciences, 47, 2005, pp.374–387.
[4] Srinivas S., Rao A.K., Bending, vibration and buckling of simply supported thick orthotropic rectangular plates and laminates, International Journal of Solids Structures, 6, 1970, pp.1463–1481.
[5] Adelman N.T., Stavsky Y., Radial vibrations of axially polarized piezoelectric ceramic cylinders, Journal of Acoustical Society of America, 57, 1975, pp.356-360.
[6] Cho K.N., Bert C.W., Striz A.G., Free vibrations of laminated rectangular plates analyzed by high order individual-layer theory, Journal of Sounds & Vibration, 145(3), 1991, pp.429-442.
[7] Chen C.Q., Shen Y.P., Piezothermoelasticity analysis for circular cylindrical shell under the state of axisymmetric deformation, International Journal of Engineering Science, 34, 1996, pp.1585–1600.
[8] Chen C.Q., Shen Y.P., Three-dimensional analysis for free vibration of finite-length orthotropic piezoelectric circular cylindrical shells, Transactions of the ASME Journal of Vibration and Acoustics, 120, 1998, pp.194–198.
[9] Batra R.C., Aimmanee S., Missing frequencies in previous exact solutions of free vibrations of simply supported rectangular plates, Journal of Vibration Control, 265, 2003, pp.887-896.
[10] Aydogdu M., Timarchi T., Vibration analysis of cross-ply laminated square plates with general boundary conditions, Composite Science and Technology, 63 (7), 2003, pp.1061-1070.
[11] Liew K. M., Huang Y. Q., Reddy J. N., Vibration analysis of symmetrically laminated plates based on FSDT using the moving least squares differential quadrature method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 192 (19), 2003, pp.2203-2222.
[12] Kang JH., and Shim HJ., Exact solutions for the free vibrations of rectangular plates having inplane moments acting on two opposite simply supported edges, Journal of Sounds & Vibration, 273, 2004, pp933–948.
[13] Chen W.Q, Lee K.Y., Static and dynamic behaviour of simply-supported cross-ply laminated piezoelectric cylindrical panels with imperfect bonding, Journal of Composite Structures, 74, 2006, pp.265–276.
[14] Chen W.Q, Lee K.Y., Benchmark solution of angle-ply piezoelectric-laminated cylindrical panels in cylindrical bending with weak interfaces, Archive of Applied Mechanics, 74, 2005, pp.466–476.
[15] Karami G., Malekzadeh P., Mohebpour S. R., DQM free vibration analysis of moderately thick symmetric laminated plates with elastically restrained edges, Journal of Composite Structures, 74 (1), 2006, pp.115-125.
[16] Shimpi R.P., Patel H.G., Free vibrations of plate using two variable refined plate theory, Journal of Sound & Vibration, 296, 2006, pp.979-999.
[17] Pandit M. K., Haldar S., Mukhopadhyay M., Free vibration analysis of laminated composite rectangular plate using finite element method, Journal of Reinforced Plastics and Composites, 26 (1), 2007, pp.69-80.
[18] Civalek O., Free vibration analysis of symmetrically laminated composite plates with first-order shear deformation theory (FSDT) by discrete singular convolution method, Journal of Finite Elements in Analysis and Design, 12-13, 2008, 44, pp.725-731.
[19] Brethee K. F., Free vibration analysis of a symmetric and anti-symmetric laminated composite plate with a cutout at the center, Al-Qadisiya Journal for Engineering Sciences, 42, 2009, 13, pp.43-56.
[20] Ngo-Cong D., Mai-Duy N., Karunasena W., Tran-Cong T., Free vibration analysis of laminated composite plates based on FSDT using one-dimensional IRBFN method, Journal of Computers and Structures, 89 (1-2),2011, pp.1-13.
[21] Messina A., Influence of the edge-boundary conditions on three-dimensional free vibrations of isotropic and cross-ply multilayered rectangular plates, Journal of Composite Structures, 93(8),2011, pp.2135–2151.
[22] Xiang S., Bi Z.Y., Jiang S.X., Jin Y.X., Yang M.S., Thin plate spline radial basis function for the free vibration analysis of laminated composite shells. Journal of Composite Structures, 93(2), 2011, pp.611-615.
[23] Boscolo M., Banerjee J.R., Layer-wise dynamic stiffness solution for free vibration analysis of laminated composite plates, Journal of Sound and Vibration, 333 (1), 2014, 200-227.
[24] Sadd Martin H., Elasticity: Theory, Applications and Numerics, Burlington, USA, Elsevier Inc., 2015, pp.61-63.
[25] Qing-Hua Q., Advanced Mechanics of Piezoelectricity, Springer-Verlag, 2013, pp.4-25.
[26] Kapuria S., Achary G.G.S., Exact 3D piezoelasticity solution of hybrid cross-ply plates with damping under harmonic electromechanical loads, Journal of Sound and Vibration, 282, 2005, pp.617–634.
[27] Kumari P., Nath J.K., Dumir P.C., Kapuria S., 2D exact solutions for flat hybrid piezoelectric and magnetoelastic angle-ply panels under harmonic load, Journal of Smart Materials and Structures, 16, 2007, pp.1651–1661.
