Optimizing Waiting Time in Urban Public Transportation System Using Simulation Approach (Case Study: Isfahan Bus Company)

Subject Areas : Bi-quarterly Journal of development economics and planning

Tooba Jabarootian ¹

1 - Department of Industries, Faculty of Engineering, Khomeinishahr Branch, Islamic Azad University, Khomeinishahr, Isfahan, Iran

Received: 2023-06-22 Accepted : 2023-07-16 Published : 2023-07-23

Keywords: Simulation, Urban public transportation queuing system, optimization of waiting time,

Abstract :

Public transportation system plays an important role in economic growth and urban development, including reducing transportation costs and increasing efficiency. To increase the share of public transportation systems in urban travel, measures need to be taken to improve their management and increase their efficiency. In this regard, the most important step in planning for this area is to revise or redefine the routes of the network lines. This process is known as a strategic step in managing long-term programs for the network. Given the growing trend of urbanization in large cities and the need for reliable and efficient public transportation, optimizing and improving the performance of public transportation networks is of great importance. Efficient planning and operation of transportation systems require accurate estimation of passenger waiting times. In this article, using a queuing system, simulation and optimization of urban public transportation system have been investigated with a case study of the Isfahan Bus Company in order to reduce waiting times at bus stops. In this study, first, the current performance of Isfahan's public transportation network was examined using simulation, and then by making changes to the network and various parameters, optimal solutions for reducing waiting times were proposed. The results of the simulation of Isfahan's bus transportation system show that significant improvements in the performance of the public transportation network can be achieved by making corrective changes to the structure and scheduling of the buses.

Full-Text:



35 بهینه‌سازی زمان انتظار در سیستم حمل و نقل عمومی شهری با رویکرد شبیه‌سازی

 (مطالعه موردی: شرکت واحد اتوبوسرانی اصفهان)

 

 

 

بهینه‌سازی زمان انتظار در سیستم حمل و نقل عمومی شهری با رویکرد شبیه‌سازی

 (مطالعه موردی: شرکت واحد اتوبوسرانی اصفهان)

 

مریم قانعیان¹ ، دکتر طوبی جبروتیان²³ 

 

 

 

چکیده

سیستم حمل و نقل عمومی نقش مهمی در رشد اقتصادی و توسعه شهری، از جمله کاهش هزینه‌های حمل و نقل و افزایش بهره‌وری ایفا می‌کند. جهت افزایش سهم سیستم‌های حمل و نقل همگانی از سفرهای درون شهری لازم است تا اقداماتی جهت برنامه‌ریزی به سمت بهبود مدیریت و افزایش بهره‌‌وری آن انجام گیرد. در همین راستا، مهمترین مرحله در روند برنامه‌ریزی این حوزه، اصلاح و یا باز تعریف مسیر خطوط شبکه می‌باشد. این فرایند به عنوان مرحله راهبردی جهت مدیریت برنامه‌های بلند مدت شبکه شناخته می‌شود. با توجه به روند رو به رشد شهرنشینی در شهرهای بزرگ و نیاز به حمل و نقل عمومی مطمئن و کارآمد، بهینه‌سازی و بهبود عملکرد شبکه‌های حمل و نقل عمومی اهمیت بسیاری دارد. برنامه ریزی کارآمد و عملیات سیستم‌های حمل و نقل نیازمند برآورد دقیق زمان انتظار مسافران است. در این مقاله، با استفاده از سیستم صف به بررسی شبیه‌سازی و بهینه‌سازی سیستم حمل و نقل عمومی شهری با مطالعه موردی شرکت واحد اتوبوسرانی اصفهان با هدف کاهش زمان انتظار در ایستگاه‌ها پرداخته شده است. در این مطالعه، ابتدا با استفاده از شبیه‌سازی، عملکرد فعلی شبکه حمل و نقل عمومی شهر اصفهان مورد بررسی قرار گرفته و سپس با اعمال تغییرات به شبکه و تغییر پارامترهای مختلف، راهکارهای بهینه‌سازی ‌زمان انتظار پیشنهاد شده‌اند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی سیستم اتوبوسرانی شهر اصفهان نشان می‌دهد که با اعمال تغییرات اصلاحی در ساختار و زمان‌بندی اتوبوس‌ها، بهبود قابل توجهی در عملکرد شبکه حمل و نقل عمومی ایجاد می‌شود.

 

واژگان کلیدی: سیستم صف حمل و نقل عمومی شهری، شبیه‌سازی، بهینه‌سازی زمان انتظار. 

طبقه‌بندی JEL: C15،C41 ،C53 ، .C67 

 

 

 

 

 

 

 

1- مقدمه

سيستم حمل و نقل يكي از اجزاي جدايي ناپذير اقتصاد است. سلامت اجتماعي و اقتصادي يك منطقه شهري تا حد زيادي بر عملكرد سيستم حمل ونقل آن وابسته است (تانگ و واترز⁴، 2005). سيستم حمل و نقـل نه تنها تسهيلاتي براي جابه‌جایی و تحرك ارائه مي‌دهد، بلكه در درازمـدت بـر الگوهـاي رشـد و سطح فعاليت اقتصادي يك منطقه، از طريق دسترسـي بـه منـاطق مختلـف تـأثير مـي‌گـذارد (لی و دکاستا⁵، 2013). سیستم حمل و نقل عمومی نقش مهمی در کاهش هزینه‌های حمل و نقل و افزایش بهره‌وری دارد. یکی از راه‌های افزایش بهره‌وری وکاهش هزینه‌های عملیاتی در دنیای رقابتی، استفاده از مسئله مسیریابی وسایط نقلیه است که کاربرد بسیاری در بهینه کردن هزینه‌های حمل و نقل و زمان انتظاردر ایستگاه‌ها دارد. طراحي شبكه يكي از موضوعات بسيار متداول در همه سطوح تصميم‌گيري اسـت و از برنامه‌ريزي در سطح راهبردی گرفته تا بررسي مـالي تسـهيلات عظيمـي ماننـد زيرساختارها، كاربرد دارد. در سـطح تـاكتيكي نيـز بـارزترين كـاربرد آن در تجديـد سازمان خطوط حمل و نقل است (آرچتی و همکاران⁶، 2016). استراتژي‌هاي نوين حمل و نقـل شـهرها مبتنـي بـر سياسـت برنامه‌ريزي سيستم‌هـای حمـل و نقـل همگـاني اعـم از شـبكه حمل ونقل پايدار، بر توسعه كمي و كيفي حمـل و نقـل عمـومي اتوبوسراني به جهت افزايش سهم آن از سفرهاي درون شـهري به عنوان يكي از راهكارهاي مـوثر، تأكيـد دارد. پس از طراحي و اجراي اوليه شبكه، به دليل انعطاف ناپذير بودن دسـتگاه‌هـاي بهـره‌بـردار بـه نـدرت مي‌توان اقدامات اصلاحي انجام داد و يـا در صـورت امكـان انجام اصلاحات، اجراي آن‌ها مستلزم صرف هزينـه و اتـلاف وقت خواهد بود. لذا با توجه به محدوديت‌هاي موجود، براي دستيابي به سطح سرويس مورد نظر، طراحي بهينه شبكه خطوط اتوبوسراني ضروري مي‌باشد. بهینه‌سازی برنامه‌های حمل و نقل عمومی را می‌توان با ارزیابی تغییرات از برنامه‌های فعلی و تعیین تاثیر آنها بر زمان انتظار به‌دست آورد، که منجر به کاهش کلی زمان انتظار می‌شود (سوفیا⁷، 2018). برنامه‌ریزی کارآمد و عملیات سیستم‌های حمل و نقل عمومی نیازمند برآورد دقیق زمان انتظار است. در این راستا مقاله حاضر در 5 بخش تدوین شده است. در بخش دوم به پیشینه پژوهش و در بخش سوم به مبانی نظری تحقیق پرداخته می‌شود. در بخش چهارم با استفاده از مدل‌های شبیه‌سازی، شبکه حمل و نقل عمومی شهر اصفهان مورد بررسی و عملکرد فعلی شبکه و نقاط ضعف آن شناسایی می‌شود. سپس تغییرات اصلاحی در ساختار و زمان‌بندی اتوبوس‌ها و نحوه اعمال آن‌ها را توضیح می‌دهد. در بخش پایانی این مقاله، نتایج و پیشنهادات جدید برای بهبود عملکرد شبکه‌های حمل و نقل عمومی شهری جهت کاهش زمان انتظار ارائه می‌شود.

2- پیشینه پژوهش

پژوهش در موضوع شبیه‌سازی و بهینه‌سازی زمان انتظار در سیستم صف حمل و نقل عمومی شهری، در سال‌های اخیر به عنوان یکی از موضوعات مهم در حوزه حمل و نقل عمومی مطرح شده است، که می‌توان به برخی از آن‌ها اشاره کرد:

از میان پژوهش‌های داخلی مرتبط با موضوع مقاله حاضر، می‌توان به مطالعه انجام شده توسط حسینی و همکاران (1395)، ساحل‌گزین و علیمحمدی (1395)، اشاره کرد که با نگاه اقتصادی، به بررسی مدیریت حمل و نقل همگانی به منظور کاهش هزینه‌ها در سیاست‌گذاری‌ها و الویت برنامه‌های شهری و همچنین بهینه‌‌سازی زمان‌بندی حرکت با استفاده از الگوریتم‌های هوشمند برای کاهش زمان سفر و افزایش کارایی اقتصادی و زیست محیطی سیستم پرداخته شده است. در مطالعه دیگر برآورد دقیق میانگین زمان انتظار در سیستم حمل و نقل عمومی توسط امین‌ناصری و برادران (2015)، انجام شده است. این تحقیق با استفاده ازیک مدل شبیه‌سازی گسسته، ارزیابی عملکرد فرمول‌های پیشنهادی بررسی شده است. حسن‌نایبی و همکاران (2017)، با توسعه مدل‌های بهینه‌سازی ریاضی، کاهش زمان انتظار مسافران را بررسی کرده‌اند.

از میان مطالعات خارجی می‌توان به گائو⁸ و همکاران (2011)، اشاره کرد که با استفاده از توزیع‌های احتمال، یک مدل ریاضی برای محاسبه میانگین زمان انتظار مسافران در حمل و نقل عمومی را توسعه داده‌اند. لیز- میلر⁹ (2016)، سه کران پایینی برای میانگین زمان انتظار مسافران را بر اساس تئوری صف، مسئله ایستا و یک مدل فرآیند تصمیم گیری مارکوف، مورد ارزیابی قرار داده است. دینگ¹⁰ و همکاران (2019)، یک مدل بهینه‌سازی شبکه حمل و نقل عمومی را برای اهداف دوگانه بهینه‌سازی ایستگاه اتوبوس و بهینه‌سازی مسیرهای اتوبوس بر اساس دسترسی مستقیم ایستگاه‌ها ایجاد و شبکه حمل و نقل عمومی را با استفاده از الگوریتم کوتاه‌ترین مسیر بهینه کرده‌اند. در مقاله وب¹¹ و همکاران (2020)، اثرات تاخیر وسیله نقلیه حمل و نقل عمومی بر زمان انتظار مسافر و همچنین اثرات وضعیت حمل و نقل، مکان سوار شدن، زمان و دفعات سفر مورد بررسی قرار گرفته است. داده های مورد استفاده در این مطالعه با استفاده از فناوری مکان‌یابی خودکار جمع‌آوری شده است. انصاری و همکاران (2021)، زمان انتظار در نظر گرفته شده در مطالعات قبلی را برای یک مورد مسیر (پیشرفت یکنواخت با خدمات قابل اعتماد) به‌طور انتقادی بررسی و یک رویکرد جامع برای تعیین میانگین زمان انتظار مسافران ایجاد کرده‌اند. همچنین انصاری و همکاران (2022)، یک برآورد دقیق و فرمول‌بندی‌های میانگین زمان انتظار جدیدی را برای سیستم‌های حمل و نقل مختلف به‌دست آورده‌اند.

در مقایسه با تحقیقات پیشین، مقاله حاضر با توجه به داده‌های شرکت واحد اتوبوسرانی اصفهان و با استفاده از شبیه‌سازی، عملکرد فعلی و بهبود یافته شبکه حمل و نقل عمومی شهر اصفهان مورد بررسی قرار گرفته است. جزئیات و راه‌کارهای بهینه‌سازی ‌زمان انتظار مورد استفاده، نخستین بار پیشنهاد شده و جزیی از نوآوری مقاله است. 

3- مبانی نظری

در این بخش از نوشتار برای درک بهتر مطلب، معیارهای عملکرد، مشخصه‌ها ، متغیرها و رویدادهای سیستم صف خطوط اتوبوسرانی بررسی می‌شوند.

3-1- آشنایی با سیستم صف خط اتوبوسرانی

مدل‌هاي صف صرف نظر از اينكه از طريق رياضي حل يا از طريق شبيه‌سازي تحليل شوند، ابزار نيرومندي را براي طراحي و ارزيابي عملكرد سيستم‌هاي صف در اختيار تحليل‌گر قرار مي‌دهند. سیستم صف خط اتوبوسرانی، سیستمی خدماتی است، که افراد برای جابه‌جایی و رسیدن به مقاصد خود به ایستگاه‌های اتوبوس مراجعه می‌نمایند و پس از رسیدن به مقصد، اتوبوس‌ها و ایستگاه‌ها را ترک می‌کنند. افرادی که وارد ایستگاه‌ها می‌شوند تا به مقصد برسند، اتوبوس‌هایی که برای جابه‌جا کردن مسافران استفاده می‌شوند و ایستگاه‌هایی که مسافران در آنجا سوار و پیاده می‌شوند، این سیستم را شکل می‌دهند. در کنار این سه جزء اصلی، اجزاء دیگری از جمله باجه‌های فروش بلیط، کنترل کننده‌های خطوط و مسیرهای حرکت قرار دارند. البته اجزاء اصلی، بیشترین تعامل را با یکدیگر دارند و بر رفتار سیستم تأثیر می‎گذارند.

3-2- معیارهای عملکرد سیستم

هر سیستم صف، نیازمند معیارهایی مناسب برای بررسی نحوۀ عملکرد آن سیستم می‌باشد. با استفاده از چنین معیارهایی، می‌توان تأثیر تصمیم‌های مختلف را بر سیستم مورد بررسی قرار داد. بیشترین میانگین طول صف، بیشترین میانگین زمان انتظار یک مسافر و بیشترین میانگین زمان بی‌کاری اتوبوس‌ها، از جمله معیارهای مورد نظر می‌باشند. سیستم صف خط اتوبوسرانی، چند ایستگاه را شامل می‌شود. هر ایستگاه، دارای میانگین طول صف و میانگین زمان انتظار ویژه‌ای می‌باشد. همچنین اولین ایستگاه‌ هر دو مسیر رفت و برگشت، میانگین زمان بی‌کاری متفاوتی را برای اتوبوس‌ها ارائه می‌دهند. با برگزیدن بیشترین مقدار این اعداد، معیارهای مناسبی برای عملکرد سیستم پدید می‌آید. با به‌کارگیری تصمیمات گوناگون، تصمیمی که بتواند معیارهای فوق را به طور معنی‌داری کمینه نماید، به عنوان تصمیم مناسب برگزیده می‌شود (گراس و هریس¹²، 2018). 

3-3- بررسی مشخصه‌های سیستم صف خطوط اتوبوسرانی

در این قسمت نحوه ورود مسافران، سرویس‌دهی اتوبوس‌ها، نظم صف و ظرفیت سیستم بررسی می‌شوند:                  

 الف- نحوه ورود مسافران و بازخورد آن‌ها پس از ورود: افراد ممکن است به صورت انفرادی یا گروهی به یک سیستم وارد شوند. در سیستم صف خطوط اتوبوسرانی نیز مسافران در هر لحظه به شکل انفرادی یا گروهی به ایستگاه‌ها وارد می‌شوند. در صورتی که مسافری پس از ورود به صف، پیش از رسیدن اتوبوس، ایستگاه را ترک نماید، این مسافر کم‌حوصله نامیده می‌شود. باید در نظر داشت که در ایستگاه‌های آخر رفت و برگشت، هیچ مسافری جهت دریافت سرویس مراجعه نمی‌کند، بلکه تنها مسافران در آن ایستگاه از اتوبوس خارج می‌گردند.

ب- نحوه سرویس‌دهی اتوبوس‌ها: درسیستم صف اتوبوسرانی شهری، سرویس‌دهی به شکل گروهی و با توجه به ظرفیت اتوبوس‌ها صورت می‌گیرد و دسته‌ای از مسافران همزمان جا‌به‌جا می‌شوند. زمان جا‌به‌جایی افراد از ایستگاهی به ایستگاه دیگر، تحت تأثیر تعداد مسافران حاضر در اتوبوس، شدت ترافیک، تصادفات، از کارافتادگی اتوبوس‌ها، لغزندگی ‌و بارش ‌و.... می‌باشد. نکته اساسی این است که در بازه‌های زمانی مختلف، عوامل گوناگونی باعث تغییر در زمان جابه‌جایی بین ایستگاه‌ها می‌شوند و تابع توزیع احتمال و پارامتر آن را تغییر می‌دهند.

ج- چگونگی نظم صف: در سیستم صف اتوبوسرانی، روشهای گوناگونی در نظم صف مشاهده می‌شود. اغلب در اولین ایستگاه روش FIFO¹³ و در ایستگاه های میانی FIFO و RSS¹⁴ اعمال می‌گردد. در برخی ایستگاه‌ها به ویژه ایستگاه اول، در کنار صف اصلی، صف دیگری موسوم به صف سرپایی تشکیل می‌شود. زمانی که افراد منتظر در صف اصلی از سوار شدن منصرف می‌شوند، افراد این صف اقدام به سوار شدن می‌نمایند.

د- ظرفیت سیستم: در سیستم صف اتوبوسرانی، هیچ محدودیتی بر تعداد مسافران منتظر در ایستگاه‌ها اعمال نمی‌گردد. امّا، آن چه ظرفیت سیستم را محدود می‌سازد، گنجایش تعداد مسافران در اتوبوس‌ها می‌باشد. به کارگیری انواع اتوبوس‌ها و نیز شرایط فیزیکی و نحوه قرار گرفتن مسافران در یک اتوبوس، ظرفیت‌های گوناگون را پدید می‌آورند.

ه- تعداد سرویس‌دهندگان: در سیستم صف اتوبوسرانی، تعداد سرویس‌دهندگان برابر است با تعداد اتوبوس‌هایی که یکی پس از دیگری از ایستگاه‌های اوّل به حرکت در می‌آیند و اقدام به جابه‌جایی مسافر می‌کنند.

و- تعداد مراحل سرویس: در این سیستم، هر ایستگاه یک مرحله، محسوب می‌شود. هر ایستگاه می‌تواند سرآغاز سرویس‌گیری و یا پایان آن باشد. باید توجه کرد که تعداد ایستگاه‌هایی که یک مسافر طی می‌نماید تا سرویس‌گیری وی تکمیل گردد، برای سیستم معلوم و مشخص نیست. در برخی خطوط، دو نوع اتوبوس از نظر تعداد مراحل سرویس‌دهی موسوم به عادی و سریع السیر وجود دارند. اتوبوس‌های عادی در تمامی ایستگاه‌ها و اتوبوس‌های سریع السیر تنها در برخی ایستگاه‌ها توقف می‌نمایند. 

ز- صف اتوبوس‌ها در اوّلین ایستگاه: اتوبوس‌ها پس از رسیدن به ایستگاه پایانی، تغییر مسیر می‌دهند و در صف اتوبوس‌های اوّلین ایستگاه مسیر عکس، قرار می‌گیرند تا به نوبت وارد ایستگاه شوند و به ارایه خدمت به‌پردازند.

4-3- متغیّرها و ثابت‌ها

در این قسمت متغیرها و ثابت‌های سیستم به‌صورت زیر معرفی می‌شوند:

الف- متغیّرهای وضعیت سیستم: متغیّرهایی هستند که حالات و چگونگی سیستم را در یک مقطع زمانی، توصیف می‌کند. تعداد افراد حاضر در هر اتوبوس، تعداد افراد حاضر در هر ایستگاه و اتوبوس‌های حاضر در هر ایستگاه، متغیّرهای وضعیت سیستم هستند.

ب- متغیّرهای تصادفی سیستم: متغیّرهایی هستند که لازم است تابع توزیع احتمال هر یک مشخص گردد، فاصلۀ زمانی بین ورود دو مسافر متوالی به هر ایستگاه، زمان توقف اتوبوس در هر ایستگاه، زمان طی کردن فاصله بین دو ایستگاه، زمان بین رسیدن اتوبوس به ایستگاه آخر مسیر و قرار گرفتن در صف اتوبوس‌های مسیر عکس، زمانی که افراد کم‌حوصله پس از قرار گرفتن در صف، آن را ترک می‌کنند وتعداد افرادی که در هر ایستگاه پیاده می‌شوند، متغیرهای تصادفی سیستم هستند.

ت- شمارنده‌های آماری: متغیّرهایی هستند که برای نگهداری اطلاعات آماری عملکرد سیستم، به کار می‌روند (ذاکری، 1377). میزان کل بی‌کاری اتوبوس‌ها در ایستگاه اول رفت (برگشت)، تعداد کل اتوبوس‌های وارد شده به ایستگاه اول رفت(برگشت)، تعداد کل افرادی که سوار اتوبوس شده‌اند، تعداد کل افرادی کم‌حوصله، مجموع زمان‌های انتظار افراد در هر ایستگاه، تعداد کل افراد مراجعه کننده به هر ایستگاه، میانگین طول صف برای هر ایستگاه، از جمله متغیرهای آماری هستند.

ث- ثابت‌ها: مقادیری هستند که در طول یک بازۀ زمانی مشخص تغییر نمی‌کنند. با این حال، در بازه‌های زمانی گوناگون و اجراهای مختلف ثابت‌ها نیز می‌توانند تغییر نمایند. ظرفیت اتوبوس‌ها، تعداد اتوبوس‌ها وتعداد ایستگاه‌های مسیر رفت (برگشت)، ثابت‌های سیستم هستند. 

5-3- رویدادها

در هر سیستم، ممکن است اتفاقات متعدّدی روی دهد و بر عملکرد سیستم تأثیر گذارد. در سیستم صف اتوبوسرانی مجموعه‌ای از اتفاقات را می‌توان بر شمرد، که به‌صورت زیر اشاره می‌شود (فیضی و الهیاری، 1381):

الف- رویدادهای تأثیرگذار: ورود فردی یا گروهی مسافر به ایستگاه، خروج مسافر کم‌حوصله از ایستگاه، رسیدن اتوبوس به ایستگاه، حرکت اتوبوس از ایستگاه و پیاده شدن مسافر از اتوبوس در ایستگاه، رویدادهای تأثیرگذار هستند.

ب- رویدادهای کم اثر: عدم ورود یک مسافر به صف پس از ارزیابی ایستگاه اتوبوس، پیاده شدن یک مسافر در خارج از ایستگاه، خروج یک مسافر از صف ایستگاه به خاطر ایستادن اشتباهی در صف، خرابی اتوبوس در حین جابه ‌جایی مسافران و وجود ترافیک بر اثر تصادف، بارندگی و شلوغی خیابان‌ها، از جمله رویدادهای کم اثر هستند. از موارد بی‌شمار دیگری نیز می‌توان یاد کرد که می‌توان آنها را نادیده انگاشت و یا به واسطۀ تمهیداتی، تحت کنترل درآورد.

 4- روش اجرای پژوهش

در صورت تعیین شدن نحوه ارتباط بین اجزاء، رویدادها و متغیّرها و چگونگی تأثیرگذاری رویدادها بر متغیّرها به کمک قواعد تصمیم‌گیری، می‌توان با استفاده از نرم‌افزار آرنا¹⁵، فرایند حمل و نقل عمومی شهری را شبیه‌سازی نمود. در این مرحله، با بررسی دقیق رویدادهای اساسی، به ‌ساخت مدل می‌پردازیم. پیش از آن، مناسب است تا پیش‌فرض‌های ساخت مدل را روشن سازیم.

الف- پیش‌فرض‌های ساخت مدل: افراد به شکل انفرادی به سیستم وارد می‌شوند (این پیش فرض خللی در مدل‌سازی ایجاد نمی‌کند). سرویس‌دهی و جابه‌جایی مسافران به شکل گروهی می‌باشد. تأثیر شدت ترافیک، تصادفات و دیگر عوامل بر سرعت جابه‌جایی، به طور غیر مستقیم بر مدل اعمال می‌گردد. تمام صف‌ها دارای نظم FIFO هستند. گنجایش اتوبوس‌ها یک عدد ثابت فرض می‌شود. سیستم به شکل رفت و برگشتی و یا به عبارت دیگر حلقوی می‌باشد (جعفرنژاد، 1376). تمامی اتوبوس‌ها از لحاظ تعداد مراحل سرویس از نوع عادی می‌باشند.

ب- شرایط فرض شده برای زمان صفر: برخی خطوط، هنگام شروع کار، تنها تا مدّتی از یک سو اقدام به اعزام اتوبوس می‌نمایند، در حالی که سایر خطوط به علّت تقاضای سرویس در لحظات آغازین در هر دو مسیر، اتوبوس‌هایی را از دو سو اعزام می‌کنند. فرض می‌شود که در آغاز، تعدادی اتوبوس در ابتدای مسیر رفت و تعدادی در ابتدای مسیر برگشت قرار گرفته‌اند. همچنین در ساعت صفر، یک اتوبوس در ایستگاه اوّل رفت و یک اتوبوس در ایستگاه اوّل برگشت می‌باشند و سایر اتوبوس‌ها در صف‌های مخصوص اتوبوس‌ها در ایستگاه‌های اوّل رفت و برگشت قرار می‌گیرند. در این زمان، هیچ اتوبوسی در ایستگاه‌های میانی و آخر وجود ندارد و مسافری وارد ایستگاه نشده است.

1-4- رویداد ورود مسافران به ایستگاه

در لحظه ورود یک یا چند مسافر به ایستگاه، ممکن است متغیّرهای وضعیت تعداد مسافران منتظر در صف و تعداد مسافران حاضر در اتوبوس تغییر نمایند. در این هنگام، قواعد خاص این رویداد، چگونگی تحت تأثیر قرار گرفتن وضعیت را نشان خواهند داد. همان‌گونه که در شکل 1 مشاهده می‌شود به هنگام وقوع این رویداد لازم است، میانگین طول صف برای تمامی ایستگاه‌ها محاسبه شود. زمان آخرین رویداد، معادل زمان حال شبیه‌سازی تعیین گردد. زمان ورود مسافران بعدی به این ایستگاه با تولید یک عدد تصادفی از متغیّر ورود مسافر و افزودن آن به زمان حال محاسبه شود و تعداد کل افراد مراجعه کننده به این ایستگاه افزایش یابد. قواعد زیر واکنش سیستم را به هنگام وقوع این رویداد نشان می‌دهد:

الف- اگر به هنگام ورود فرد، اتوبوسی در ایستگاه باشد و ظرفیت اتوبوس تکمیل نباشد، فرد بدون این که داخل صف شود به اتوبوس وارد می‌شود و متغیّر وضعیت تعداد افراد حاضر در اتوبوس تغییر می‌کند.

ب- اگر در لحظه ورود فرد، اتوبوسی در ایستگاه باشد ولی ظرفیت پاسخ‌گوی او نباشد و یا به هنگام ورود افراد، اتوبوسی در ایستگاه نباشد، فرد در صف قرار می‌گیرد. بنابراین متغیّر وضعیت تعداد افراد منتظر در صف ایستگاه افزایش می‌یابد. زمان ورود او در آرایۀ زمان ثبت می‌گردد و تعداد کل افراد معطل شده در این صف افزایش می‌یابد.

2-4- رویداد خروج مسافر کم‌حوصله از صف ایستگاه

برخی از مسافران در لحظه خالی بودن ایستگاه از اتوبوس و همچنین شتاب در رسیدن به مقصد، پس از مراجعه به ایستگاه از صف خارج می‌گردند. این عمل پس از صرف زمانی در صف صورت می‌پذیرد. خروج مسافر کم‌حوصله می‌تواند متغیّرهای سیستم را متأثر سازد. این رویداد در سیستم صف اتوبوسرانی گاهی اوقات مشاهده می‌شود و درصد بالایی از مسافران را شامل می‌شود. بنابراین چشم‌پوشی از آن می‌تواند، مدل را از نظر صحت عمل در معرض چالش قرار دهد. با خروج مسافر کم‌حوصله از ایستگاه باید متغیر وضعیت تعداد مسافران منتظر در صف کاهش یابد، میانگین طول صف برای تمامی ایستگاه‌ها محاسبه گردد، زمان آخرین رویداد معادل زمان حال شبیه‌سازی تعیین شود و مجموع زمان‌های انتظار این صف با توجه به زمان کنونی به هنگام گردد. با توجه به مشاهدات مستقیم که حاکی از 20 درصد کم‌حوصلگی در میان مسافران است، یک عدد تصادفی یکنواخت از بازه [0،1) انتخاب می‌کنیم. در صورتی که عدد انتخابی کمتر یا مساوی 2/0 بود، وی کم‌حوصله می‌باشد. در شکل 1 رویداد ورود مسافران به ایستگاه و در شکل 2 رویداد خروج مسافر کم‌حوصله نشان داده شده است.

 

 

 

 

افزایش تعداد افراد موفق به سوار شدن

افزایش تعداد افراد حاضر در اتوبوس

ثبت زمان آخرین روبداد برابر رویداد کنونی

تعیین و ثبت خروج این مسافر از صف

افزایش متغیر نشان دهنده تعداد این مسافر از صف

افزایش تعداد مسافران وارد شده به ایستگاه

محاسبه زمان ورود فرد بعدی به این ایستگاه

محاسبه میانگین طول صف در تمام ایستگاه‌ها

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        خیر                 بله

افزایش تعداد افرادی که دراین ایستگاه منتظر مانده

 

 

افزایش طول صف این ایستگاه

 

 

ثبت زمان ورود این مسافر به ایستگاه

 

 

 

 

 

ثبت زمان خروج این مسافر از ایستگاه برابر با بی‌نهایت

                                  بله                                                                          خیر   

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 1- فلوچارت رویداد ورود مسافر به ایستگاه

 

 

 

 

محاسبه میانگین طول صف در تمام ایستگاه ها

 

 

محاسبه مجموع زمان‌های انتظار در این صف پیش از حذف مسافر کم‌حوصله

 

 

حذف مسافر کم‌حوصله از صف و کاهش تعداد افراد حاضر در صف

 

 

ثبت زمان آخرین رویداد برابر رویداد کنونی

 

 

 

        

شکل 2- فلوچارت رویداد خروج مسافر کم‌حوصله از ایستگاه

4-3- رویداد رسیدن اتوبوس به ایستگاه

با رسیدن اتوبوس به ایستگاه، متغیّرهای وضعیت سیستم تغییر می‌نمایند. بدین معنی که با رسیدن اتوبوس به ایستگاه، تعدادی از آن پیاده می‌شوند و تعداد افراد حاضر در اتوبوس کاهش می‌یابد. در صورتی که ظرفیت اتوبوس امکان دهد، تعدادی از افراد صف، سوار اتوبوس می‌شوند و طول صف کاهش می‌یابد. تعداد افراد حاضر در اتوبوس دوباره تغییر کرده و افزایش می‌یابد. متغیّر وضعیت اتوبوس حاضر در ایستگاه معادل اتوبوس رسیده به ایستگاه می‌باشد. در این رویداد باید متوسط طول تمامی صف‌ها محاسبه شود و زمان آخرین رویداد برابر زمان کنونی ثبت گردد. واکنش سیستم چنین است:

اگر اتوبوس از صف اتوبوس‌های اوّلین ایستگاه، به ایستگاه اوّل رفت (برگشت) برسد، به تعداد اتوبوس‌هایی که در ایستگاه قرار گرفته‌اند، یک واحد اضافه می‌شود و میزان کل زمان انتظار اتوبوس‌ها در صف اتوبوس‌های اوّلین ایستگاه محاسبه می‌گردد. اگر اتوبوسی به عنوان اتوبوس حاضر در ایستگاه در نظر گرفته شود، تعداد افراد حاضر در اتوبوس و تعداد افراد پیاده شونده صفر است. زمان حرکت اتوبوس به سوی ایستگاه بعدی تعیین می‌شود. اگر تعداد افراد صف ایستگاه بیشتر از ظرفیت اتوبوس باشد، تعداد سوار شونده‌ها برابر ظرفیت خواهد بود. اگر تعداد افراد صف ایستگاه بیشتر از ظرفیت اتوبوس نباشد، تعداد سوار شونده‌ها برابر تمامی تعداد افراد صف خواهد بود. در این صورت، تعداد افرادی که می‌توانند سوار شوند از تعداد افراد صف کاسته شده و به تعداد افراد حاضر در اتوبوس افزوده می‌گردد. تعداد افرادی که در کل ایستگاه‌ها موفق به سوار شدن می‌گردند، به تعداد افراد موفق در سوار شدن، افزوده می‌شود. مجموع زمان‌های انتظار افراد به ‌هنگام می‌شود. اگر اتوبوس به ایستگاه میانی برسد در این صورت، تعداد افرادی که پیاده می‌شوند توسط تابع توزیع آن تعیین می‌گردد و از تعداد افراد حاضر در اتوبوس کاسته می‌شود. با مقایسۀ ظرفیت باقی‌مانده و طول صف، تعداد افرادی که می‌توانند سوار شوند، محاسبه می‌گردد. 

 

 

 

 

 

 

محاسبه میانگین طول صف در تمام ایستگاه‌ها

 

 

خیر

افزایش یک واحد به تعداد اتوبوس‌های منتظر در صف اتوبوس‌های مسیر برگشت

         

افزایش تعداد اتوبوسی که از ایستگاه عبور می‌کند

ثبت اتوبوس به عنوان اتوبوس حاضر در ایستکاه

محاسبه مجموع تعداد کل افرادی که  موفق به سوار شدن گشتند

 بله                                                                                                                                     بله                                                        خیر

 

محاسبه کل زمان بی‌کاری اتوبوس‌ها

محاسبه تعداد افراد سوار و پیاده شونده در ایستگاه

 

ثبت اتوبوس اول صف به عنوان اتوبوس حاضر در ایستگاه

 

افزایش تعداد افراد حاضر در اتوبوس

 

 

کاهش یک واحد از تعداد اتوبوسهای صف اتوبوس‌ها

 

 

تعیین تعداد افراد سوار شونده

ثبت اتوبوس و زمان قرار  گرفتن آن در صف

ثبت اتوبوس و زمان قرار  گرفتن ان در انتهای صف  اتوبوس‌های مسیر برگشت

        بله         خیر

محاسبه مجموع زمان‌های انتظار افراد در صف

 

افزایش تعداد فرد حاضر در اتوبوس

 

محاسبه زمان حرکت اتوبوس  به سوی ایستگاه بعدی

‌

محاسبه مجموع زمان‌های انتظار افراد در صف

 

محاسبه زمان قرار گرفتن اتوبوس در  ایستگاه برای سوار کردن مسافر

 

افزایش تعداد کل افرادی که موفق به  سوار شدن گشتند

 

 

ثبت زمان آخرین رویداد برابر رویداد کنونی

محاسبه زمان حرکت اتوبوس به سوی ایستگاه پایانی

 

 

 

 

شکل3-فلوچارت رویداد رسیدن اتوبوس به ایستگاه

 

این تعداد به افراد حاضر در اتوبوس اضافه می‌گردد و از تعداد افراد در صف کاسته می‌شود. تعداد کل افرادی که در کل ایستگاه‌ها موفق به سوار شدن گشته‌اند، افزوده می‌شود. زمان حرکت اتوبوس به سوی ایستگاه بعدی مشخص می‌شود. اتوبوس کنونی به عنوان اتوبوس حاضر در ایستگاه ثبت می‌گردد. مجموع زمان انتظار افراد به هنگام می‌شود. در صورتی که اتوبوسی به ایستگاه پایانی برسد، پس از رسیدن به ایستگاه پایانی مسیر و پیاده کردن تمامی مسافران تغییر مسیر می‌دهد و قبل از قرار گرفتن در داخل ایستگاه برای سوار کردن مسافر، در صف مخصوص اتوبوس‌های ایستگاه، اول مسیر عکس، قرار می‌گیرد. در این‌صورت، تعداد اتوبوس‌های مسیر عکس، یک واحد افزایش می‌یابد. زمان صرف شده جهت تغییر مسیر یک متغیّر تصادفی است که زمان رسیدن اتوبوس به صف اتوبوس‌های مسیر عکس را تعیین می‌کند. اگر اتوبوسی در صف اتوبوس‌های مسیر عکس نباشد، زمانی که اتوبوس در ابتدای آن صف قرار گیرد، و زمان قرار گرفتن همان اتوبوس در ایستگاه تعیین می‌گردد. اگر اتوبوسی در صف اتوبوس‌های مسیر عکس وجود داشته باشد، زمان قرار گرفتن اتوبوس در صف اوّل مسیر عکس در انتهای یک آرایه ثبت می‌گردد. در صورت رسیدن اتوبوس به ایستگاه انتهایی، تمامی افراد پیاده می‌شوند و کسی سوار نمی‌شود. زمان رسیدن اتوبوس به داخل ایستگاه اوّل مسیر عکس، تا به هنگام قرار گرفتن اتوبوس در ابتدای صف اتوبوس‌های مسیر عکس به تعویق می‌افتد.

4-4- رویداد حرکت اتوبوس از ایستگاه

در صورتی اتوبوس از ایستگاه اوّل رفت (برگشت) حرکت کند، دو حالت زیر را در نظر گرفته می‌شود:

الف- اگر اتوبوسی در صف اتوبوس‌های ایستگاه وجود داشته باشد، زمان رسیدن اتوبوس بعدی به ایستگاه مشخص می‌گردد.

ب- اگر اتوبوسی در صف اتوبوس‌های ایستگاه وجود نداشته باشد، زمان رسیدن تمام اتوبوس‌ها به این ایستگاه، عددی بزرگ تعیین می‌گردد. 

 اگر اتوبوس از ایستگاه میانی حرکت کند، زمان رسیدن اتوبوس به ایستگاه بعدی تعیین می‌گردد. با حرکت اتوبوس از هر ایستگاهی، متغیّر وضعیت اتوبوس حاضر در ایستگاه به حالت عدم حضور اتوبوس در ایستگاه تبدیل می‌شود. میانگین طول صف برای تمام ایستگاه‌ها محاسبه می‌گردد. زمان آخرین رویداد برابر زمان حال ثبت می‌شود.

 

 

محاسبه میانگین طول صف در تمام ایستگاه ها

 

 

 

خیر

 

 

محاسبه زمان رسیدن اتوبوس به ایستگاه بعدی

محاسبه زمان رسیدن اتوبوس به ایستگاه بعدی

        بله                      

 

ثبت اینکه اتوبوسی در این ایستگاه نمی‌باشد

محاسبه زمان رسیدن اتوبوس بعدی از صف اتوبوس‌ها  به این صف

 

 

 

ثبت زمان آخرین رویداد برابر رویداد کنونی

 

 

 

شکل 4- فلوچارت رویداد حرکت اتوبوس از ایستگاه

4-5 پیاده سازی مدل در یک خط اتوبوسرانی

هدف اصلي شبيه سازی، بدست آوردن زمان انتظار مسافران در ايستگاه و همچنين زمان انتظار اتوبوس‌ها در ايستگاه‌ها مي‌باشد. این شبیه‌سازی با توجه به داده‌های شرکت واحد اتوبوسرانی اصفهان در مسیر ایستگاه‌های قدس-صفه (خط 34) و با استفاده از نرم افزار آرنا، دارای ویژگی‌های زیر است:

·       تعداد 35 اتوبوس با 43 ايستگاه رفت، 37 ايستگاه برگشت و100 نفر مسافر می‌باشد.

·       درصد افراد كم حوصله در ايستگاه ۲۰ درصد مي باشد.

·       ظرفيت اتوبوس‌ها ۵۰ نفر، مدت شبيه‌سازی 16 ساعت و زمان پاياني سيستم ۳۶۰۰ ثانيه مي‌باشد. 

·       ايستگاه‌های اول هر دو مسیر، مقدارهای متفاوتي برای میانگین زمان بی‌کاری اتوبوس‌ها دارند. به‌ همین دلیل مناسب است تا بیشترين مقدار به عنوان معیار ارزيابي عملکرد سیستم مورد استفاده قرار گیرد.

·       در حالت فعلی اتوبوس‌ها در ايستگاه‌های پايانی60 دقيقه استراحت، بعد از هر رفت دارند و همچنين در ايستگاه‌هايی هم که مسافر نيست توقف دارند.

·       در حالت بهبود يافته، هر اتوبوس در ايستگاه‌های پايانی فقط نيم ساعت استراحت داشته باشد و همچنين در ايستگاه‌هايی هم که مسافر نيست توقف نداشته باشند.

·       اتوبوس‌ها با احتمال 5/3 درصد به هر ایستگاه وارد می‌شوند. مسافران نیز در بازه‌های زمانی مختلف و در مدت‌های بین دو ورود به اتوبوس وارد می‌شوند.

همچنین جدول مورد نیاز برای محاسبه زمان انتظار مسافران و زمان انتظار اتوبوس در ایستگاه‌ها به شرح زیر است:

جدول 1- زمان‌های مورد نیاز برای شبیه‌سازی

پارامتر	زمان‌های مورد نیاز
توزیع زمانی بین ورود و خروج افراد	نرمال، میانگین 267 ثانیه، انحراف معیار 32 ثانیه
توزیع زمانی فاصله پیموده شده توسط اتوبوس پس از رسیدن به انتهای مسیر	نرمال، میانگین 350 ثانیه، انحراف معیار 75 ثانیه
فاصله زمانی بین دو ایستگاه	نرمال، میانگین 124 ثانیه، انحراف معیار 25/22 ثانیه
توزیع زمانی توقف اتوبوس در ایستگاه	نرمال، میانگین 62 ثانیه، انحراف معیار 25/12 ثانیه
فاصله زمانی ورود دو مسافر متوالی	نمایی، پارامتر 27 ثانیه
توزیع زمانی قرار گرفتن اتوبوس در ابتدای صف تا ایستگاه	نرمال، میانگین 52 ثانیه، انحراف معیار 51 ثانیه

                                 منبع: یافته‌های پژوهش

در شکل 5، مدل نهایی پس از طراحی در نرم افزار آرنا و در شکل 6 وضعیت بهینه نمایش داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 5- شبیه‌سازی وضعیت فعلی

 

شکل 6- شبیه‌سازی وضعیت بهینه

جدول 2، نتایج به‌دست آمده در شبیه‌سازی بهینه شده توسط نرم‌افزار آرنا را نشان می‌دهد و مقایسه میانگین زمان انتظار وضعیت فعلی و بهبود یافته مورد بحث قرار گرفته است.

جدول 2- نتایج شبیه‌سازی و مقایسه وضعیت فعلی و بهبود یافته

ویژگی‌های شبیه‌سازی	وضعیت فعلی	وضعیت بهینه شده
میانگین زمان انتظار هر مسافردر ایستگاه رفت (ثانیه)	6/67	8/20
میانگین زمان انتظار هر اتوبوس در ایستگاه رفت (ثانیه)	4/117	6/55
میانگین زمان انتظار هر مسافردر ایستگاه برگشت (ثانیه)	8/69	1/22
میانگین زمان انتظار هر اتوبوس در ایستگاه برگشت (ثانیه)	9/118	1/56
مجموع زمان انتظار کل اتوبوس‌ها در ایستگاه رفت (ثانیه)	41540	18600
مجموع زمان انتظار کل اتوبوس‌ها در ایستگاه برگشت (ثانیه)	43760	19320
مجموع زمان انتظار کل مسافران در ایستگاه رفت (ثانیه)	6760	2080
مجموع زمان انتظار کل مسافران در ایستگاه برگشت (ثانیه)	6980	2210
زمان بین دو ورود	4/23	8/7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                منبع: یافته‌های پژوهش

با توجه به جدول فوق، شبیه‌سازی وضعیت بهینه، با بهبود شرایط شبیه‌سازی، میانگین زمان انتظار مسافران، میانگین زمان انتظار اتوبوس‌ها در ایستگاه‌ها و زمان بین دو ورود به‌طور قابل توجهی کاهش یافته است.

5- نتیجه‌گیری و پیشنهادات

مقاله حاضر، با هدف کاهش زمان انتظار مسافران و اتوبوس‌ها در سیستم اتوبوسرانی شهر اصفهان، بهینه‌سازی زمان انتظار شبیه‌سازی شده است. برای این منظور، با استفاده از نرم‌افزار آرنا و با توجه به اطلاعات داده شده، متغیرهای مورد نیاز شبیه‌سازی، شامل تعداد مسافران، تعداد ایستگاه‌ها، فاصله زمانی بین ورود دو مسافر متوالی و فاصله زمانی بین دو اتوبوس متوالی، تعریف شده‌اند. همچنین، با توجه به توزیع‌های احتمالی مشخص شده، توزیع‌های نمایی برای فواصل زمانی بین ورود مسافران و فواصل زمانی بین دو اتوبوس متوالی تعریف شده‌اند. در این شبیه‌سازی، به هر ایستگاه، در هر لحظه، احتمال ورود یک مسافر وجود دارد. همچنین احتمال اینکه یک اتوبوس به یک ایستگاه برسد و در آنجا توقف کند، برابر با یک پارامتر مشخص است. با توجه به این پارامتر، احتمال توقف اتوبوس در هر ایستگاه، با استفاده از توزیع یکنواخت تعریف شده است. در شبیه‌سازی بهبودیافته، اتوبوس‌ها در ایستگاه‌های پایانی نیم ساعت استراحت می‌کنند و در ایستگاه‌هایی که مسافر نیست، توقف نمی‌کنند. همچنین، در هنگام توقف در ایستگاه، زمان لازم برای بارگیری و تخلیه مسافران، با توجه به تعداد مسافران و فاصله ایستگاه از مقصد، محاسبه شده و به زمان توقف اضافه می‌شود.

با اجرای شبیه‌سازی، میانگین زمان انتظار مسافران در ایستگاه‌ها و میانگین زمان انتظار اتوبوس‌ها در ایستگاه‌ها، نسبت به شبیه‌سازی اولیه، بهبود قابل توجهی داشته‌اند. در حالت فعلی اتوبوس‌ها در ایستگاه‌های پایانی60 دقیقه استراحت بعد از هر رفت دارند و همچنین در ایستگاه‌هایی هم که مسافر نیست توقف دارند. با این برنامه‌ریزی هر اتوبوس در هر زمان کاری فقط دو بار موفق به رفت و برگشت می‌شود. در حالی که بر اساس برنامه شبیه‌سازی شده اگر هر اتوبوس در ایستگاه‌های پایانی فقط نیم ساعت استراحت داشته باشد و همچنین در ایستگاه‌هایی هم که مسافر نیست توقف نداشته باشد قطعا می‌تواند در هر شیفت کاری سه بار مسیر رفت و برگشت را طی کند و با این شرایط می‌توان تعداد اتوبوس‌های موجود در مسیر را کاهش داد و با بهینه‌سازی زمان‌ها از تعداد کمتری اتوبوس استفاده کرد، همچنین راننده‌های کمتر و با این شرایط از اتوبوس‌های اضافی و راننده‌های آنها در مسیرهایی که نیاز هست، استفاده کنند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی سیستم اتوبوسرانی شهر اصفهان نشان می‌دهد که با اعمال تغییرات اصلاحی در ساختار و زمان‌بندی اتوبوس‌ها، بهبود قابل توجهی در عملکرد شبکه حمل و نقل عمومی ایجاد می‌شود. در نتیجه انجام شبیه‌سازی بهبودیافته، به عنوان یکی از روش‌های بهبود حمل و نقل عمومی در شهراصفهان، پیشنهاد می‌شود. این نتایج، به مدیران شرکت‌های حمل و نقل عمومی در ارائه راهکارهای بهینه‌سازی و بهبود عملکرد شبکه‌های حمل و نقل عمومی در شهرهای دیگر کمک می‌کند.

در مورد موضوع تحقیق پیشنهاد می‌شود که از روش مدل‌سازی پويايي‌های سیستم استفاده و نتايج را براساس آن بررسي کرد. همچنین تحلیل و بررسي نتايج طرح با عدم قطعیت داده‌ها، تغییر ساير متغیرهای كلیدی، تغییر هم‌زمان چندین پارامتر و اثرات اين تغییرها بر كل سیستم از جمله راهکارهای پیشنهادی برای بهینه‌سازی زمان انتظاردر سیستم‌های حمل و نقل عمومی شهری است.

 

منابع

جعفرنژاد، احمد، (1376). مدیریت تولید و عملیات، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، دانشکده مدیریت دانشگاه تهران.

حسینی، منصور، آریانا، محمد، آبرودی، مجتبی، (1395). مدیریت حمل و نقل شهری با نگاه اقتصادی، اقتصاد و مدیریت شهری، 4، 111-95.

ذاکری، بتول، (1377). روش‌های ساخت‌یافته تجزیه و تحلیل و طراحی سیستم‌های اطلاعاتی، تهران سازمان مدیریت صنعتی.

ساحل‌گزین، محمدرضا، علیمحمدی، عباس، (1395). بهینه‌سازی زمان‌بندی حرکت با استفاده از الگوریتم برای کاهش زمان سفر و افزایش کارآیی اقتصادی و زیست محیطی سیستم، مهندسی حمل و نقل، 8 ، 51-29.

فیضی، کامران، الهیاری، احمد، (1381). شبیه‌سازی سیستم صف اتوبوسرانی، فصلنامه مطالعات مدیریت، 33، 93-69.

گراس، دانولد، (1372). مبانی نظریه صف، ترجمه غلامحسین شاهکار. تهران: مرکز نشر دانشگاهی.

Amin-Naseri, M.R., Baradaran, V., (2015). Accurate Estimation of Average Waiting Time in Public Transportation Systrms, Transportaion Science, 49(2), 163-173.

Ansari Esfeh, M., Wirasinghe, S. C.,  Saidi, S., (2021). Waiting Time and Headway Modelling for Urban Transit Systems -a critical review and proposed approach, Transport Reviews, 41(2), 141-163.

Ansari Esfeh, M., Saidi, S., Wirasinghe, S. C., Kattan, L., (2022). Waiting Time and Headway Modeling Considering Unreliability in Transit Service, Transportation Research, 155, 219-233.

Archetti, C., Savelsbergh, M., Speranza, M. (2016). Vehicle Routing Problem with Occasional Drivers, European Journal of Operational Research, 254(2), 472-480.

Ding, J., Zhong, Y., Li, B., Zhang, S. (2019). Study on Public Transit Network Optimization Based on Improved K-Shortest Path Algorithm, J. Hefei Univ. Technol. 42, 1388–1393. 

Guo, S., Yu, L., Chen, X., Zhang, Y., (2011). Modelling Waiting Time for Passengers Transferring from Rail to Buses, Transportation Planning and Technology, 34(8), 795-809. 

Hassannayebia, E., Zegordia, H., Yaghini, M. Amin-Naseri, M.R., (2017), Timetable Optimization Models and Methods for Minimizing Passenger Waiting Time at Public Transit Terminals, Transportation Planning and Technology, 40(3), 1-27.

Lees-Miller, J. D., (2016). Minimizing Average Passenger Waiting Time in Personal Rapid Transit Systems, Annals of Operations Research, 236, 405–424.

Li, Y., DaCosta, M. N., (2013). Transportation and Income Inequality in China: 1978– 2007, Transportation Research Part, A: Policy and Practice, 56-71.

Sofia, Z. M., (2018). Efficient Optimization of Schedules in a Public Transportation System. United States,        Patent Application Publication.

Tang, K. X., Waters, N. M., (2005). The Internet, GIS and Public Participation in Transportation Planning, Progress in Planning, 64(1), 7-62.

Webb, A., Kumar, P., Khani, A. (2020). Estimation of Passenger Waiting Time Using Automatically Collected Transit Data, Public Transport, 12, 299–311.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Optimizing Waiting Time in Urban Public Transportation System Using Simulation Approach (Case Study: Isfahan Bus Company)

 

Maryam Ghaneian¹⁶, Tooba Jabarootian¹⁷*

 

Abstract

Public transportation system plays an important role in economic growth and urban development, including reducing transportation costs and increasing efficiency. To increase the share of public transportation systems in urban travel, measures need to be taken to improve their management and increase their efficiency. In this regard, the most important step in planning for this area is to revise or redefine the routes of the network lines. This process is known as a strategic step in managing long-term programs for the network. Given the growing trend of urbanization in large cities and the need for reliable and efficient public transportation, optimizing and improving the performance of public transportation networks is of great importance. Efficient planning and operation of transportation systems require accurate estimation of passenger waiting times. In this article, using a queuing system, simulation and optimization of urban public transportation system have been investigated with a case study of the Isfahan Bus Company in order to reduce waiting times at bus stops. In this study, first, the current performance of Isfahan's public transportation network was examined using simulation, and then by making changes to the network and various parameters, optimal solutions for reducing waiting times were proposed. The results of the simulation of Isfahan's bus transportation system show that significant improvements in the performance of the public transportation network can be achieved by making corrective changes to the structure and scheduling of the buses.

Keywords: urban public transportation queuing system, simulation, optimization of waiting time.

JEL Classification: C15, C41, C53, C67.

 

---

[1] - دانشجوی کارشناسی ارشد، رشته مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، واحد خمینی‌شهر، دانشگاه آزاد اسلامی، خمینی‌شهر، اصفهان، ایران [e-mail]

[2]  - استادیار گروه صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، واحد خمینی شهر، دانشگاه آزاد اسلامی، خمینی شهر، اصفهان، ایران (نویسنده مسئول( [e-mail] 

[3]  

[4] - Tang & Waters

[5] - Li & DaCosta

[6] - Archetti et al

[7] - Sofia

[8] 1- Guo et al

[9] 2- Lees-Miller

[10] 3- Ding et al

[11] 4- Webb et al

[12] 1- Gross & Harris

[13]  -First in First out

[14] - Random Service Selection

[15] 1- Arena

[16]  M.Sc. student in Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Khomeinishahr Branch, Islamic Azad University, Khomeinishahr, Isfahan, Iran     Email: [e-mail]

[17] * Assistant Professor, Department of Industries, Faculty of Engineering, KhomeiniShahr Branch, Islamic Azad University, KhomeiniShahr, Isfahan, Iran (Corresponding Author)  Email: [e-mail]