تحلیل استاتیکی تیر ها در مقیاس میکرو بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم
Subject Areas : Smart & Advanced Materials
محسن جباری
1
(دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد تهران جنوب، تهران، ایران)
حسین دهبانی
2
(مرکز آموزش علمی کاربردی شرکت تولیدی قند کرج، البرز، ایران)
Keywords:
Abstract :
بررسی و تحلیل سازه های جدار نازک مثل تیرها به دلیل پر کاربرد بودن درمهندسی نوین از اهمیت بسیار بالایی برخوردار می باشد. از این رو تحلیل چنین سازه هایی جهت طراحی های بهینه بسیار مهم و ضروری می باشد. در این تحقیق دو مسئله متفاوت خمش و کمانش تیر میکرو تحت بار عرضی یکنواخت و بار محوری با شرایط مرزی مفصل ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین برای استخراج معادلات حاکم بر تیر ها از اصل حداقل انرژی پتانسیل استفاده شده است. معادلات حاکم بر این مسئله برای تیرهای در مقیاس میکرو استخراج شده اند، بنابراین در تحلیل تیرها در مقیاس میکرو علاوه بر روابط موجود برای تیر های معمولی، تنش های کوپل شده نیز وجود خواهند داشت. بنابراین معادلات حاکم بر تیر میکرو با معادلات حاکم بر تیرهای معمولی متفاوت خواهد بود. همچنین تئوری های مختلف تغییر شکل های برشی از جمله تئوری تیر اویلر- برنولی، تئوری تیر تیموشنکو و تئوری تیر مرتبه سوم ردی برای تیر تحت بار گذاری های مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. در این تحقیق از روش تحلیلی برای حل دو مسئله خمش و کمانش تیر میکرو استفاده شده است. در مسئله خمش، خیز تیر بصورت تابعی صریح عنوان شده و در مسئله کمانش نیز بار بحرانی که باعث بروز پدیده کمانش در تیر می گردد مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت نتایج حاصل از این تحلیل بصورت نمودار و جدول ارائه شده اند .
