Subject Areas :

امیر علوی ¹ , شروین سعادت ² , محمد رضا قنبری ³

1 - گروه فیزیک، واحد شوشتر، دانشگاه آزاد اسلامی، شوشتر، ایران.
2 - Canadian Light Source Inc., University of Saskatchewan, Saskatoon, Saskatchewan, S7N2V3, Canada
3 - استادیارگروه فیزیک، دانشکده علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی واحد گرمسار، گرمسار، ایران.

Received: 2022-06-10 Accepted : 2024-02-04 Published : 2024-12-25

Keywords:

Full-Text:



شبیه سازی تحول زمانی اشعه ایکس سخت در ناحیه گسیختگی  اصلی پلاسمای توکامک با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی هیبریدی NARX-GA

امیر علوی1، شروین سعادت2، محمدرضا قنبری3

چکیده:پیش‌بینی تحول زمانی اشعه ایکس سخت برای کاهش اثرات بالقوه خطرناک الکترون های گریزان، امری حیاتی است. شبکه عصبی هیبریدی NARX-GA برای شبیه سازی تحول زمانی الکترون‌های گریزان در پلاسمای توکامک استفاده شد. این شبکه عصبی مصنوعی به طور خاص برای پیش‌بینی سری‌های زمانی ساخته شده است. شبکه NARX-GA با استفاده از  برخی داده‌های جمع‌آوری ‌شده از ابزارهای تشخیصی پلاسمای توکامک به عنوان ورودی (ولتاژ حلقه، اشعه ایکس سخت) در ناحیه گسیختگی  اصلی تحول زمانی پلاسما آموزش داده شد و مورد ارزیابی قرار گرفت. این شبکه، تحول زمانی سیگنال‌های اشعه ایکس سخت ناشی از برخورد الکترون های گریزان با ذرات پلاسما را با دقت بالا (MSE=) تا 500 میکرو ثانیه پیش‌بینی می‌کند. به کارگیری  همزمان (Real-time) این روش می تواند راه را برای اقدامات کنترلی سریع الکترون های گریزان هموار کند.  در واقع روش پیشنهادی می تواند با کاهش تولید الکترون های گریزان، زمان محصور سازی پلاسما را افزایش  و اثرات مخرب ناشی از این الکترون ها بر روی دیواره توکامک  را کاهش  دهد.

واژه هاي كليدي: اشعه ایکس سخت، الکترون های گریزان، شبکه عصبی هیبریدی NARX-GA.

 

1- مقدمه

در پلاسما، الکترون های گریزان به دلیل عواملی چون گسیختگی اصلی پلاسما و یا افزایش میدان الکتریکی به طور ناخواسته تولید می گردند [1]. برخورد الکترون های

 

1) گروه فيزيك، واحد شوشتر، دانشگاه آزاد اسلامی، شوشتر، ايران.
2) Canadian Light Source Inc., University of Saskatchewan, Saskatoon, Saskatchewan, S7N2V3, Canada
3) استاديارگروه فيزيك، دانشكده علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامي واحد گرمسار، گرمسار، ايران. [e-mail]

گریزان با ذرات پلاسما و دیواره توکامک¹، طبق پدیده تابش ترمزی ، تابش اشعه ایکس سخت را به همراه دارد [2-4] از آنجایی که انرژی اشعه ایکس تابشی به حدود 100 کیلو الکترون ولت می رسد این امر باعث اتلاف چشمگیری در انرژی پلاسمای توکامک می شود. در حالی که این انرژی اتلافی اگر مهار شود می تواند سبب افزایش محصورسازی پلاسما گردد. در توکامک های ابعاد بزرگ مانند ایتر² جریان الکترون های گریزان به حدود 10 مگا الکترون ولت می رسد [5-14]. بنابراین برخورد این الکترون های پر انرژی با دیواره اول توکامک می تواند باعث آسیب های شدید و ذوب شدن آن گردد [12] و لذا توجه به  کنترل الکترون های گریزان از اهمیت بالایی برخوردار است.

به منظور کنترل شرایط محصورسازی، ابزارهای تشخیصی متعددی ،  پارامترهای مهم پلاسما را اندازه گیری می کنند که داده های بدست آمده از آنها به صورت سری زمانی ثبت  می گردند. سیم پیچ ولتاژ حلقه³ و آشکار ساز اشعه ایکس سخت دو دستگاه تشخیصی کاربردی برای بررسی وضیعت الکترون های گریزان هستند که در توکامک ها مورد استفاده قرار می گیرند. برای محاسبه ولتاژ پلاسما ، مقاومت پلاسما و گرمایش اهمی از سیم پیچ ولتاژ حلقه استفاده می گردد.آشکار ساز سنتیلاتور یدور سدیم برای ثبت داده های بسیار مهم پرتو ایکس سخت خروجی از توکامک به کار می رود. در واقع این آشکار ساز یکی از مهمترین تجهیزاتی است که  در محدود کردن اتلاف انرژی و اثرات مخرب ناشی از  تولید الکترون های گریزان استفاده  می شود. اشعه ایکس سخت تابشی از توکامک اطلاعات با ارزشی در مورد رفتار الکترون های گریزان در اختیار قرار می دهد. به دلیل ماهیت غیرخطی پلاسما و رابطه پیچیده بین اجزای آن، روش‌های نظری قادر به پیش‌بینی دقیق رفتار پلاسما نیستند. بنابراین داشتن یک ابزار دقیق با عملکرد قابل اعتماد که بتواند تحول زمانی ویژگی های پلاسمای توکامک را پیش بینی نماید، می تواند راه حلی در این زمینه باشد. با استفاده از روشهای آماری بر پایه میانگین متحرک مانند AR، MA، ARMA، ARIMA، SARIMA می توان سری های زمانی را پیش بینی کرد. به عنوان مثال، برای پیش‌بینی دقیق مدهای پلاسما در توکامک IR-T1 از روش ARIMA استفاده شده است[15] . اما از این روش ها نمی توان به صورت آنی  و بر خط برای کنترل رفتار پلاسما استفاده کرد. شبکه های عصبی مصنوعی به دلیل دقت فراوانی که در حل مسائل طبقه بندی، تشخیص الگو و پیش بینی دارند در علوم مختلف بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. شبکه های عصبی مصنوعی  می‌توانند رفتار غیرخطی و پیچیده اجزای پلاسما را پیش‌بینی کنند [16] و به صورت آنی در سیستم کنترل توکامک به کار برده شوند. از شبکه های عصبی مصنوعی برای طبقه بندی حالتهای محصورسازی پلاسمای توکامک TCV استفاده شده است [17]. همچنین، به منظور پیش بینی زمان گسیختگی پلاسما در توکامک DIII-D  [18] و توکامک J-TEX [19]،  برای مدل سازی همجوشی در توکامک JET [20] و برای مدل سازی جابجایی عمودی پلاسما در توکامک HL-2A [21] شبکه های عصبی مصنوعی مورد  استفاده  قرار گرفته اند.

روشهای پیش بینی سری زمانی را می توان با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی هوشمند کرد و برای کنترل الکترون های گریزان و پیش بینی زمان تابش اشعه ایکس ناشی از آنها به صورت آنی مورد استفاده قرار داد. در این پروژه تحقیقاتی، شبکه عصبی NARX که به منظور پیش بینی سری های زمانی طراحی و ساخته شده است  توسط الگوریتم ژنتیک (طراحی شده بر پایه تئوری تکاملی داروین) آموزش داده شد و با کمک آن تحول زمانی اشعه ایکس سخت در مرحله فروپاشی پلاسما با دقت  بالا و خطای ناچیز پیش بینی  شد. از این روش می توان در سیستم کنترل توکامک به طور آنی و  برخط استفاده کرد و از کاهش انرژی پلاسما در اثر برخورد الکترون های گریزان با ذرات پلاسما و آسیب های شدید ناشی از برخورد این الکترون ها به دیواره توکامک به طور موثری کاست که این امر باعث افزایش محصور سازی پلاسما می شود و از صرف هزینه های سنگین برای تعمیر و بازسازی دیواره توکامک می کاهد. الگوریتم ژنتیک به عنوان الگوریتم بهینه سازی جایگاه ویژه ای در علوم مختلف پیدا کرده است [22-30]. بخش دوم این مقاله به  علل تولید الکترون های گریزان در پلاسما پرداخته است. در بخش سوم، شبکه عصبی هیبریدی NARX-GA معرفی گردیده است . همچنین در بخش چهارم، نحوه شبیه سازی تحول زمانی اشعه ایکس سخت  ارائه شده  و در بخش نتیجه گیری، نتایج بدست گزارش شده است.

2- تولید الکترون های گریزان

دو عامل شناخته شدۀ افزایش میدان الکتریکی و  گسیختگی پلاسما  باعث تولید اولیه الکترونهای گریزان در پلاسمای توکامک می شوند [1]. هنگامی که میدان الکتریکی تروییدالی⁴ (که بوسیله کویل ترانسفورماتور اولیه تولید می شود) به منظور محصور سازی به پلاسما اعمال می شود، الکترون های گرمایی سرعت می گیرند. با افزایش سرعت الکترون ها، نیروی اصطکاک ناشی از برخورد در مقابل آنها کاهش می یابد. اگر سرعت الکترون ها از حد بحرانی بیشتر گردد، آنها پیوسته شتاب می گیرند و سرعت شان بدون هیچ گونه محدودیتی افزایش می یابد، بنابراین الکترونها گریزان می گردند.  میدان الکتریکی لازم برای آنکه الکترون ها به سرعت بحرانی برسند میدان درایسر⁵ نامیده می شود [31-32]. 

 که  لگاریتم کولنی، Te دمای توده الکترون، n چگالی پلاسما،  ضریب گذردهی خلا و e بار الکترون  می باشند.

دلایل  گسیختگی سریع پلاسما در توکامک‌ها متفاوت است [1] . تغییر موقعیت پلاسما و برخورد آن با دیواره توکامک می تواند منجر به هجوم ذرات و ناخالصی ها به درون پلاسما شود. تابش ناشی از برخورد پلاسما با ناخالصی ها و همینطور انتقال انرژی به دیواره توکامک منجر به از دست رفتن انرژی گرمایی پلاسما می شود. این امر می تواند باعث سرد شدن سریع پلاسما (درمقیاس میلی‌ثانیه) گردد که به این رویداد، خاموشی گرمایی گفته می شود. این کاهش چشمگیر دما باعث افزایش شدید مقاومت پلاسما می‌شود. جریان پلاسما از طریق قانون اهم به میدان الکتریکی مربوط می شود:

(1)

که در آن  میدان الکتریکی تروییدالی و  مقاومت پلاسما می باشد. اگر  تغییر نکند، افزایش مقاومت، باعث کاهش سریع جریان پلاسما می شود. اما، ویژگی القایی سیستم از تغییر قابل توجه جریان در چنین مقیاس های زمانی کوتاهی جلوگیری می کند و باعث افزایش شدید میدان الکتریکی موازی با جهت ترویدال می شود تا جریان را حفظ کند. فروپاشی جریان پلاسما ، معمولاً بسیار طولانی تری از خاموش شدن گرمایی رخ می دهد. بنابراین، یک میدان  الکتریکی قوی در طول یک دوره زمانی قابل توجه وجود خواهد داشت که به تولید الکترونهای گریزان منجر می شود.

فرایند دیگری نیز برای تولید الکترون های گریزان وجود دارد. در این فرایند، الکترون های گریزان ثانویه به موجب برخورد الکترون های گریزان موجود با الکترون های حرارتی تولید می شوند (مکانیزم بهمنی). تولید در این مکانیزم احتیاج به حضور الکترون های گریزان اولیه با انرژی بالا دارد [33-35].

3- شبکه عصبی هیبریدی NARX-GA

شبکه NARX که بر پایه شبکه پرسپترون طراحی شده، یک شبکه پویای همراه با بازخورد است که خروجی آن به عنوان ورودی به شبکه بازگردانده می شود. شبکه های پویا در پیش بینی سری های زمانی کارآمد هستند [36]. معادله تعریف شده برای شبکه NARX به صورت زیر است:

(2)

y(t) = f( x(t-1), x(t-2), …, x(t-d), y(t-1), y(t-2), …, y(t-d))

(3)

که در آن مقدار خروجی y(t) با استفاده از مقادیر قبلی سیگنال خروجی و مقادیر قبلی سیگنال ورودی به روش رگرسیون توسط شبکه بدست می آید. در به کارگیری این شبکه، بعد از انتخاب معماری شبکه، باید ورودی های شبکه را انتخاب کرد. آموزش این شبکه از نوع یادگیری تحت نظارت است. پس از وارد کردن ورودی ها، شبکه به صورت تصادفی، ورودی ها و خروجی ها را به سه گروه داده های آموزش، اعتبار سنجی و آزمایش تقسیم می کند. داده های آموزش که حدود 70% داده ها هستند، به منظور آموزش شبکه برای تعیین وزن ها و بایاس های مناسب به کار می روند. حدود 15% داده ها به عنوان داده های اعتبار سنجی، همزمان با فرآیند آموزش، آموزش شبکه را مورد ارزیابی قرار می دهند و از بیش برازش جلوگیری می کنند. 15% داده ها به عنوان داده های آزمایش، بعد از فرآیند آموزش ،شبکه آموزش دیده را مورد سنجش قرار می دهند. برای بهینه سازی عملکرد شبکه، از یک معیار کمی به نام شاخص عملکرد استفاده می شود که خروجی های شبکه را با داده های هدف مقایسه می کند. به منظور کاهش مقدار شاخص عملکرد از الگوریتم های بهینه سازی گوناگونی مانند الگوریتم گرادیان نزولی، الگوریتم نیوتن و الگوریتم لوونبرگ-مارکوارت استفاده می شود که همگی بر پایه گرادیان عمل می کنند. چنین الگوریتم هایی ممکن است در طی فرایند بهینه سازی، در کمینه های محلی گرفتار شوند. به منظور رفع چنین مشکلی می توان از الگوریتم های تکاملی مانند الگوریتم ژنتیک برای آموزش شبکه NARX بهره برد. الگوریتم ژنتیک از تئوری تکامل داروین و تولید گونه های موفق تر و برازنده تر الهام گرفته شده است. این الگوریتم کار خود را با تولید تصادفی جمعیت اولیه ای از جواب های مسئله به شکل کروموزم آغاز می کند. ساختار کروموزومی تولید شده، مورد ارزیابی قرار می گیرد و کروموزوم هایی که به جوابهای مسئله نزدیکتر هستند به عنوان نسل والدین انتخاب می شوند و با استفاده از فرایندهای ترکیب و جهش، نسل بعدی کروموزوم ها (فرزندان) را به وجود می آورند و این فرایند تا رسیدن به جواب های بهینه ادامه می یابد.

 

4- شبیه سازی تحول زمانی اشعه ایکس سخت

به منظور پیش بینی تحول زمانی اشعه ایکس سخت از شبکه عصبی هیبرید NARX-GA استفاده گردید. بدین منظور باید ورودی های مناسب شبکه را انتخاب کرد و معماری شبکه را به درستی تعیین نمود که هر دو مورد از اهمیت ویژه ای برخودار هستند. برای انتخاب ورودی های شبکه از داده های  زمانی ابزارهای اندازه گیری توکامک IR-T1 استفاده شد که عبارتند از جریان پلاسما⁶، ولتاژ حلقه، داده های کویل های میرنوف⁷ و داده های ثبت شده توسط آشکار ساز اشعه ایکس سخت⁸. هر کدام از ابزارهای اندازه گیری توکامک IR-T1 در هر نیم میکرو ثانیه یک داده اندازه گیری شده را ثبت می کنند در نتیجه در  ناحیه گسیختگی اصلی پلاسما، جامعه آماری بسیار مناسبی در اختیار داریم.

ورودی های شبکه را می توان با استفاده از همبستگی بین داده های ورودی و داده های هدف تعیین کرد و یا می توان از روش سعی و خطا بهره برد. از آنجایی که جریان و انرژی الکترون های گریزان به دما، چگالی و ولتاژ حلقه بستگی دارند [37]،  ولتاژ حلقه  می تواند یکی از گزینه های مناسب برای انتخاب ورودی شبکه باشد. برای اطمینان از انتخاب خود، به منظور بدست آوردن مقدار همبستگی بین داده های Vloop و داده های HXR از نرم افزار متلب استفاده شد که مقدار بسیار مناسب 0.94 بدست آمد. بنابراین Vloop به عنوان ورودی شبکه انتخاب  گردید. داده های دیگر، همبستگی خوبی با داده های HXR نداشتند و با سعی و خطا نیز به عنوان ورودی شبکه مورد بررسی قرار گرفتند که بهترین نتایج با استفاده از  Vloop بدست آمد.

انتخاب صحیح معماری، در کیفیت عملکرد و سرعت آموزش شبکه، نقش حیاتی دارد. جدول 1 بخشهای به کار برده شده در معماری شبکه را نشان می دهد.

برای پیش بینی کیفی و کمی تحول زمانی اشعه ایکس سخت و سنجش عملکرد شبکه NARX-GA، و برای اینکه همۀ مرحله  گسیختگی پلاسما مورد ارزیابی قرار گیرد و شبکه با پیچیدگی های پلاسما روبرو شود، داده های ورودی شبکه را با توجه به پروفایل جریان پلاسما (شکل (a)1) در بخش  گسیختگی در نظر گرفتیم و پیش بینی تحول زمانی اشعه ایکس سخت را بارها انجام دادیم و کیفیت عملکرد شبکه NARX-GA را مورد ارزیابی قرار دادیم.

نمودار شکل های 2، 3 و 4 نتایج پیش بینی 1000 گام از تحول زمانی اشعه ایکس سخت را نشان می دهند که در آنها از 5000 داده از دو ورودی Vloop و HXR در مرحله فروپاشی استفاده شده است. در این شکل ها، نمودارهای خط چین آبی نشان دهنده داده های واقعی (هدف)، خط توپر آبی نشان دهنده داده های آموزش دیده شبکه NARX-GA، خط چین قرمز نشان دهنده داده های واقعی در طول دوره پیش بینی و نمودار تو پر قرمز رنگ نشان دهنده مقادیر پیش بینی شده شبکه هستند. شکل 5 پیش بینی توسط شبکه NARX-GA را در ناحیه گسیختگی اصلی نشان می دهد. شبکه بعد از یک ناحیه نسبتا هموار، به خوبی و با دقت بسیار زیاد توانسته روند و نوسانات نسبتا شدید تحول زمانی اشعه ایکس سخت را شبیه سازی نماید که نشان از توانمندی و دقت بالای این شبکه دارد.

جدول 1- اطلاعات مربوط به معماری شبکه NARX-GA.

تعداد لایه	تعداد نورون های لایه پنهان	تابع انتقال لایه پنهان	تابع انتقال لایه خارجی	شاخص عملکرد	الگوریتم آموزش
2	10	Tansig	Purelin	MSE	الگوریتم ژنتیک

 

 

شکل (1) تحول زمانی (a) IP، (b) HXR و (c) Vloop مربوط به توکامک IR-T1.

5- نتیجه گیری

در سراسر ناحیه گسیختگی اصلی  از شبکه عصبی NARX-GA برای پیش بینی تحول زمانی اشعه ایکس سخت 

 

---

[1]  Tokamak

[2]  ITER

[3]  Vloop

[4]  toroidal electric field

[5]  Dreicer field

[6]  Ip

[7]  Mp

[8]  HXR

 

شکل (2) پیش بینی 1000 گام (sμ 500) از تحول زمانی  HXR در  ناحیه گسیختگی اصلی با 5000 داده از دو ورودی Vloop و HXR با استفاده از شبکه عصبی .NARX-GA

 

شکل (3) پیش بینی 1000 گام (sμ 500) از تحول زمانی  HXR در ناحیه گسیختگی اصلی با 5000 داده از دو ورودی Vloop و HXR با استفاده از شبکه عصبی NARX-GA.

 

شکل (4) پیش بینی 1000 گام (sμ 500) از تحول زمانی  HXR در ناحیه گسیختگی اصلی با 5000 داده از دو ورودی Vloop و HXR با استفاده از شبکه عصبی NARX-GA.

 

شکل 5- پیش بینی 1000 گام (sμ 500) از تحول زمانی  HXR در ناحیه گسیختگی اصلی با 5000 داده از دو ورودی Vloop و HXR با استفاده از شبکه عصبی NARX-GA.

جدول 2- عملکرد شبکه عصبی NARX-GA در ناحیه گسیختگی اصلی  در محدودۀ 19000 تا 22000 میکرو ثانیه.

 

جدول 3- عملکرد شبکه عصبی NARX-GA در ناحیه گسیختگی اصلی در محدودۀ 20000 تا 23000 میکرو ثانیه.

عملکرد داده های آموزش	عملکرد داده های اعتبار سنجی	عملکرد داده های آزمایش	عملکرد شبکه	دقت شبکه در امر پیش بینی
				High

 

جدول 4-  عملکرد شبکه عصبی NARX-GA در ناحیه گسیختگی اصلی در محدودۀ 27500 تا 30500 میکرو ثانیه.

عملکرد داده های آموزش	عملکرد داده های اعتبار سنجی	عملکرد داده های آزمایش	عملکرد شبکه	دقت شبکه در امر پیش بینی
				High

استفاده شد. شکل های 6 تا 11 بزرگنمایی 500 گام از بخش پیش بینی مربوط به شکل های 2 تا 4 هستند که نشان می دهند شبکه با دقت فراوان توانسته زمان وقوع اشعه ایکس سخت و زمان هایی که پرتو ساطع نشده است را پیش بینی نماید. همچنین جدول های 2 تا 4 نتایج عملکرد این پیش بینی ها را در مرحله فروپاشی نشان می دهند. عملکرد بسیار مطلوب داده های آموزش نشان دهنده کیفیت بسیار خوب آموزش شبکه توسط الگوریتم ژنتیک است. عملکرد داده های اعتبار سنجی نیز نشان می دهد که بیش برازش صورت نگرفته است. این موضوع کیفیت آموزش شبکه را تایید کرده  و همچنین عملکرد داده های آزمایش کیفیت شبکه آموزش دیده را تصدیق می کند .

همه این نتایج  مطلوب، دلالت بر این دارد که معماری شبکه بسیار خوب انتخاب شده و بنابراین شبکه و نتایج شبیه سازی آن بسیار قابل اطمینان هستند. با توجه به نتایج بسیار خوب شبکه NARX-GA در شبیه سازی تحول زمانی اشعه ایکس سخت، می توان با اطمینان از این روش در سیستم کنترل توکامک بهره برد که می تواند از  اتلاف انرژی پلاسما که از تولید الکترون های گریزان ناشی می گردد تا حد زیادی جلوگیری کند. همچنین استفاده از 

روش پیشنهادی در این مقاله می تواند آسیب های ناشی از الکترون های گریزان به دیواره توکامک را کاهش دهد.

 

 

 

شکل (6)  بزرگنمایی500 گام نخست از بخش پیش بینی شکل 3.

 

شکل (7) بزرگنمایی 500 گام دوم از بخش پیش بینی شکل 3.

 

شکل (8) بزرگنمایی 500 گام نخست از بخش پیش بینی شکل 4

 

 

شکل (9) بزرگنمایی 500 گام دوم از بخش پیش بینی شکل 4.

 

شکل (10) بزرگنمایی 500 گام نخست از بخش پیش بینی شکل 5.

 

شکل (11) بزرگنمایی 500 گام دوم از بخش پیش بینی شکل 5.

 

 

 

مراجع

[1]        B. N. Breizman, P. Aleynikov, E. M. Hollmann, and M. Lehnen, “Physics of runaway electrons in tokamaks,” Nucl. Fusion, vol. 59, no. 8, p. 083001, Aug. 2019, doi: 10.1088/1741-4326/ab1822.

[2]        A. Dal Molin et al., “Novel compact hard x-ray spectrometer with MCps counting rate capabilities for runaway electron measurements on DIII-D,” Rev. Sci. Instrum., vol. 92, no. 4, p. 043517, Apr. 2021, doi: 10.1063/5.0043762.

[3]        L. Novotny et al., “Runaway electron diagnostics using silicon strip detector,” J. Instrum., vol. 15, no. 7, 2020, doi: 10.1088/1748-0221/15/07/C07015.

[4]        A. Shevelev et al., “Study of runaway electrons with Hard X-ray spectrometry of tokamak plasmas,” AIP Conf. Proc., vol. 1612, pp. 125–128, 2014, doi: 10.1063/1.4894038.

[5]        L. G. Eriksson, P. Helander, F. Andersson, D. Anderson, and M. Lisak, “Current dynamics during disruptions in large tokamaks,” Phys. Rev. Lett., vol. 92, no. 20, 2004, doi: 10.1103/PhysRevLett.92.205004.

[6]        S. Mirnov et al., MHD stability, operational limits and disruptions, vol. 39, no. 12. 1999.

[7]        A. H. Boozer, “Runaway electrons and ITER,” Nucl. Fusion, vol. 57, no. 5, 2017, doi: 10.1088/1741-4326/aa6355.

[8]        R. D. Gill, B. Alper, M. De Baar, T. C. Hender, M. F. Johnson, and V. Riccardo, “contributors to the EFDA-JET Workprogramme,” Nucl. Fusion, vol. 42, p. 1039, 2002.

[9]        O. N. Jarvis, G. Sadler, and J. L. Thompson, “Photoneutron production accompanying plasma disruptions in JET,” Nucl. Fusion, vol. 28, no. 11, pp. 1981–1993, 1988, doi: 10.1088/0029-5515/28/11/005.

[10]        V. V. Plyusnin et al., “Study of runaway electron generation during major disruptions in JET,” Nucl. Fusion, vol. 46, no. 2, pp. 277–284, 2006, doi: 10.1088/0029-5515/46/2/011.

[11]        J. A. Wesson et al., “Disruptions in JET,” Nucl. Fusion, vol. 29, no. 4, pp. 641–666, 1989, doi: 10.1088/0029-5515/29/4/009.

[12]        C. Reux et al., “Runaway electron beam generation and mitigation during disruptions at JET-ILW,” Nucl. Fusion, vol. 55, no. 9, 2015, doi: 10.1088/0029-5515/55/9/093013.

[13]        R. Nygren et al., “Runaway electron damage to the Tore Supra Phase III outboard pump limiter,” J. Nucl. Mater., vol. 241–243, pp. 522–527, 1997, doi: 10.1016/S0022-3115(96)00557-0.

[14]        A. H. Boozer, “Theory of runaway electrons in ITER: Equations, important parameters, and implications for mitigation,” Phys. Plasmas, vol. 22, no. 3, 2015, doi: 10.1063/1.4913582.

[15]        S. H. Saadat, M. Salem, M. Ghoranneviss, and P. Khorshid, “Stochastic modeling of plasma mode forecasting in tokamak,” J. Plasma Phys., vol. 78, no. 2, pp. 99–104, 2012, doi: 10.1017/S0022377811000456.

[16]        A. Alavi, S. Saadat, M. R. Ghanbari, S. E. Alavi, and A. Kadkhodaie, “Prediction of hard x-ray behavior by using the NARX neural network to reduce the destructive effects of runaway electrons in tokamak,” Phys. Scr., vol. 96, no. 12, p. 125625, 2021, doi: 10.1088/1402-4896/ac33f7.

[17]        F. Matos, V. Menkovski, F. Felici, A. Pau, and F. Jenko, “Classification of tokamak plasma confinement states with convolutional recurrent neural networks,” Nucl. Fusion, vol. 60, no. 3, p. ab6c7a, 2020, doi: 10.1088/1741-4326/ab6c7a.

[18]        R. M. Churchill, B. Tobias, and Y. Zhu, “Deep convolutional neural networks for multi-scale time-series classification and application to tokamak disruption prediction using raw, high temporal resolution diagnostic data,” Phys. Plasmas, vol. 27, no. 6, 2020, doi: 10.1063/1.5144458.

[19]        H. Uǧuz et al., “Disruption predictor based on neural network and anomaly detection on J-TEXT,” J. Phys. Energy, vol. 2, no. 1, pp. 0–31, 2020.

[20]        K. L. Van De Plassche et al., “Fast modeling of turbulent transport in fusion plasmas using neural networks,” Phys. Plasmas, vol. 27, no. 2, 2020, doi: 10.1063/1.5134126.

[21]        B. Yang, Z. Liu, X. Song, X. Li, and Y. Li, “Modeling of the HL-2A plasma vertical displacement control system based on deep learning and its controller design,” Plasma Phys. Control. Fusion, vol. 62, no. 7, 2020, doi: 10.1088/1361-6587/ab8a64.

[22]        L. Liu, H. Moayedi, A. S. A. Rashid, S. S. A. Rahman, and H. Nguyen, “Optimizing an ANN model with genetic algorithm (GA) predicting load-settlement behaviours of eco-friendly raft-pile foundation (ERP) system,” Eng. Comput., vol. 36, no. 1, pp. 421–433, 2020, doi: 10.1007/s00366-019-00767-4.

[23]        M. A. Albadr, S. Tiun, M. Ayob, and F. Al-Dhief, “Genetic algorithm based on natural selection theory for optimization problems,” Symmetry (Basel)., vol. 12, no. 11, pp. 1–31, 2020, doi: 10.3390/sym12111758.

[24]        H. Liang, J. Zou, K. Zuo, and M. J. Khan, “An improved genetic algorithm optimization fuzzy controller applied to the wellhead back pressure control system,” Mech. Syst. Signal Process., vol. 142, p. 106708, 2020, doi: 10.1016/j.ymssp.2020.106708.

[25]        Y. Zhou et al., “Hybrid genetic algorithm method for efficient and robust evaluation of remaining useful life of supercapacitors,” Appl. Energy, vol. 260, no. May 2019, p. 114169, 2020, doi: 10.1016/j.apenergy.2019.114169.

[26]        H. Wei, H. Bao, and X. Ruan, “Genetic algorithm-driven discovery of unexpected thermal conductivity enhancement by disorder,” Nano Energy, vol. 71, no. February, p. 104619, 2020, doi: 10.1016/j.nanoen.2020.104619.

[27]        K. Guo, “Research on location selection model of distribution network with constrained line constraints based on genetic algorithm,” Neural Comput. Appl., vol. 32, no. 6, pp. 1679–1689, 2020, doi: 10.1007/s00521-019-04257-y.

[28]        A. Al Mamun, M. Sohel, N. Mohammad, M. S. Haque Sunny, D. R. Dipta, and E. Hossain, “A Comprehensive Review of the Load Forecasting Techniques Using Single and Hybrid Predictive Models,” IEEE Access, vol. 8, pp. 134911–134939, 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3010702.

[29]        M. Jawad et al., “Genetic algorithm‐based non‐linear auto‐regressive with exogenous inputs neural network short‐term and medium‐term uncertainty modelling and prediction for electrical load and wind speed,” J. Eng., vol. 2018, no. 8, pp. 721–729, 2018, doi: 10.1049/joe.2017.0873.

[30]        Y. Sun, B. Xue, M. Zhang, G. G. Yen, and J. Lv, “Automatically Designing CNN Architectures Using the Genetic Algorithm for Image Classification,” IEEE Trans. Cybern., vol. 50, no. 9, pp. 3840–3854, 2020, doi: 10.1109/TCYB.2020.2983860.

[31]        H. Dreicer, “Electron and ion runaway in a fully ionized gas. I,” Phys. Rev., vol. 115, no. 2, pp. 238–249, 1959, doi: 10.1103/PhysRev.115.238.

[32]        H. Dreicer, “Electron and ion runaway in a fully ionized gas. II,” Phys. Rev., vol. 117, no. 2, pp. 329–342, 1960, doi: 10.1103/PhysRev.117.329.

[33]        R. Jayakumar, H. H. Fleischmann, and S. J. Zweben, “Collisional avalanche exponentiation of runaway electrons in electrified plasmas,” Phys. Lett. A, vol. 172, no. 6, pp. 447–451, 1993, doi: 10.1016/0375-9601(93)90237-T.

[34]        M. N. Rosenbluth and S. V. Putvinski, “Theory for avalanche of runaway electrons in tokamaks,” Nucl. Fusion, vol. 37, no. 10, pp. 1355–1362, 1997, doi: 10.1088/0029-5515/37/10/I03.

[35]        Y. A. Sokolov, “‘“Multiplication”’ of accelerated electrons in a tokamak,” JETP Lett, vol. 29:4, 1979.

[36]        D. Graupe, Principles of Artificial Neural Networks, vol. 6, no. 9. 2007.

[37]        Z. Y. Chen et al., “Investigation of the effect of electron cyclotron heating on runaway generation in the KSTAR tokamak,” Phys. Lett. Sect. A Gen. At. Solid State Phys., vol. 375, no. 26, pp. 2569–2572, 2011, doi: 10.1016/j.physleta.2011.04.032.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abstract:

          The NARX-GA hybrid neural network was applied to simulate the time evolution of runaway electrons (REs) in the plasma tokamak. This particular type of artificial neural network was created specifically for time series prediction. The NARX-GA network was built using inputs from some plasma diagnostic signals (loop voltage, hard X-ray) collected during all phases of plasma tokamak discharges. The network output predicts the time evolution of hard X-ray (HXR) signals in disruption zone, up to 500 µs, which can be achieved with high accuracy (MSE = 3.10×10−5). The real-time application of this methodology can pave the way for prompt REs control action. The confinement time increases as the REs generation decreases, and their destructive effects on the tokamak wall decrease as well. Early prediction of RE behavior is critical in attempting to mitigate their potentially dangerous effects.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

عملکرد داده های آموزش	عملکرد داده های اعتبار سنجی	عملکرد داده های آزمایش	عملکرد شبکه	دقت شبکه در امر پیش بینی
				High

---