فهرس المقالات symbolic computation

• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  1 - Auto-Bäcklund transformation and new exact solutions of the (3+1)-dimensional KP equation with variable coefficients
  Jian-Guo Liu Zhifang Zeng
  10.1186/2251-7235-7-49
  AbstractThe (3+1)-dimensional variable coefficient Kadomtsev-Petviashvilli equation describes the dynamics of solitons and nonlinear waves in plasmas and superfluids. Based on computerized symbolic computation and extended variable coefficient homogeneous balance method أکثر

  AbstractThe (3+1)-dimensional variable coefficient Kadomtsev-Petviashvilli equation describes the dynamics of solitons and nonlinear waves in plasmas and superfluids. Based on computerized symbolic computation and extended variable coefficient homogeneous balance method, several families of exact soliton-like solutions, rational solutions, and auto-Bäcklund transformation are presented. With the use of the auto-BT and the ε-expansion method, we can obtain a soliton-like solution including N-solitary wave of the (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvilli equation with variable coefficients. Especially, we get a soliton-like solution including two-solitary waves as an illustrative example in detail. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  2 - جواب‌های دقیق و تقریبی برای یک فرم تعمیم یافته از معادله غیرخطی شرودینگر
  بهزاد قنبری
  در این مقاله، یک فرم تعمیم یافته از معادله غیرخطی شرودینگر همراه با ضریب پراکندگی مکانی از مرتبه دوم بررسی خواهد شد. در تعیین جواب‌های دقیق جدید این معادله از روش توابع نمایی کسری تعمیم یافته و در تعیین جواب‌های تقریبی از یک تکنیک عددی استفاده شده است. شبیه سازی‌های عدد أکثر

  در این مقاله، یک فرم تعمیم یافته از معادله غیرخطی شرودینگر همراه با ضریب پراکندگی مکانی از مرتبه دوم بررسی خواهد شد. در تعیین جواب‌های دقیق جدید این معادله از روش توابع نمایی کسری تعمیم یافته و در تعیین جواب‌های تقریبی از یک تکنیک عددی استفاده شده است. شبیه سازی‌های عددی مختلف نیز به منظور نمایش رفتار جواب‌های دقیق و نیز تایید دقت روش عددی ارائه شده است. به وضوح می‌توان دید که این روش‌ها، روش‌هایی ساده در عین حال کارآمد در تعیین جواب‌های این معادله هستند. به علاوه آن‌ها را می‌توان در حل بسیاری مسائل غیرخطی در ریاضی، فیزیک و سایر شاخه‌های مهندسی به کارگرفت. در انجام کلیه محاسبات و شبیه‌سازی‌های عددی از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  3 - Symbolic computation of the Duggal transform
  D. Pappas V. Katsikis I. Stanimirovic
  Following the results of \cite{Med}, regarding the Aluthge transform of polynomial matrices, the symboliccomputation of the Duggal transform of a polynomial matrix $A$ is developed in this paper, using the polar decomposition and the singular value decomposition of $A$. أکثر

  Following the results of \cite{Med}, regarding the Aluthge transform of polynomial matrices, the symboliccomputation of the Duggal transform of a polynomial matrix $A$ is developed in this paper, using the polar decomposition and the singular value decomposition of $A$. Thereat, the polynomial singular value decomposition method is utilized, which is an iterative algorithm with numerical characteristics. The introduced algorithm is proven and illustrated in numerical examples.We also represent symbolically the Duggal transform of rank-one matricesusing cross products of vectors and show that the Duggal transform of such matrices can be givenexplicitly by a closed formula and is equal to its Aluthge transform. تفاصيل المقالة