تعیین ضریب شدت تنش در ورق با ترک میانی با استفاده از روش هم هندسی براساس عملگر بیزییر تحت بارگذاری کوپله حرارتی و مکانیکی

الموضوعات : یافته های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم های مکانیکی

محمد مهدی شهیب ¹ , پیمان یوسفی ²

1 - هسته پژوهشی محاسبات پیشرفته، گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران.
2 - گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک ، اراک ، ایران

تاريخ الإرسال : 14 الأربعاء , رمضان, 1444 تاريخ التأكيد : 10 الثلاثاء , ذو القعدة, 1444 تاريخ الإصدار : 02 الإثنين , ذو القعدة, 1444

الکلمات المفتاحية: چند جمله‌ای برنشتاین, ترک, روش هم‌هندسی توسعه یافته, عملگر بیزییر, ضریب شدت تنش,

ملخص المقالة :

در این تحقیق، هدف تعیین ضریب شدت تنش در یک ورق ترک دار تحت بارگذاری حرارتی و مکانیکی است. برای این منظور به کمک کدنویسی در نرم افزارمتلب یک ورق با ترک میانی به روش هم هندسی بر اساس عملگر بیزییر، مدل سازی و المان بندی گردید. در این روش توابع پایه نربز با استفاده از عملگر بیزییر به صورت یک ترکیب خطی از چندجمله ای های برنشتاین تولید می شوند. استفاده از این عملگر موجب تولید المان های بیزییر با پیوستگی Co شده که چندجمله ای های برنشتاین بر روی این المان ها تعریف می شوند. جهت مدل سازی ترک از روش هم هندسی توسعه یافته استفاده شد. در این روش به کمک تعریف تابع مجموعه تراز مناسب، نقاط کنترلی که در طول ترک و نوک ترک وجود دارند شناسایی و استخراج شده اند. با غنی سازی نقاط کنترلی استخراج شده با توابع غنی ساز مناسب و اعمال شرایط مرزی، فرآیند تحلیل انجام شده و کرنش ها و تنش ها محاسبه گردیدند. در نهایت مقدار ضریب شدت تنش مد اول بر اساس روش انتگرال اندرکنش به دست آمد. برای بررسی صحت نتایج به دست آمده، تحلیل مشابهی به روش اجزا محدود انجام شد و نتایج حاصل از هر دو روش مقایسه شد.

المصادر:

[1] Dowling, N. E., (2012), Mechanical behavior of materials: engineering methods for deformation, fracture, and fatigue: Pearson.

[2]  Newman Jr, J. C., Raju, I. S., (1981), Stress-intensity factor equations for cracks in three-dimensional finite bodies. In ASTM Natl. Symp. on Fracture Mech., (No. NASA-TM-83200).

[3]  Shahani, A. R., Habibi, S. E. (2007), Stress intensity factors in a hollow cylinder containing a circumferential semi-elliptical crack subjected to combined loading, International journal of Fatigue, 29(1), pp.128-140.‏

[4]  Hughes, T. J., Cottrell, J. A., Bazilevs, Y., (2005), Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement, Computer methods in applied mechanics and engineering, 194(39), 4135-95.

[5]  Gong, Y. P., Dong, C. Y., Qin, X., (2017), An isogeometric boundary element method for 3D potential problems, Journal of Computational and Applied Mathematics, 313, pp.454-468.‏

[6]  Hao, P., Yuan, X., Liu, H., Wang, B., Liu, C., Yang, D., Zhan, S., (2017), Isogeometric buckling analysis of composite variable-stiffness panels, Composite Structures, 165, pp.192-208.

[7]  Huang, J., Nguyen-Thanh, N., Zhou, K., (2017), Extended isogeometric analysis based on Bézier extraction for the buckling analysis of Mindlin–Reissner plates, Acta Mechanica, 228, pp.3077-3093.‏

[8]  de Borst, R.,  Chen, L., (2018), The role of Bézier extraction in adaptive isogeometric analysis: Local refinement and hierarchical refinement, International journal for numerical methods in engineering, 113(6), pp. 999-1019.

 [9] Do, H. V., Nguyen-Xuan, H., (2017), Limit and shakedown isogeometric analysis of structures based on Bézier extraction, European Journal of Mechanics-A/Solids, 63, pp.149-164.‏

[10]  Moure, M. M., García-Castillo, S. K., Sánchez-Sáez, S., Barbero, E., Barbero, E. J. (2018), Matrix cracking evolution in open-hole laminates subjected to thermo-mechanical loads, Composite Structures, 183, pp. 510-520.‏

[11]  Narasimhachary, S. B., Bhachu, K. S., Shinde, S. R., Gravett, P. W., Newman Jr, J. C. (2018), A single edge notch specimen for fatigue, creep-fatigue and thermo-mechanical fatigue crack growth testing, Engineering Fracture Mechanics, 199, pp. 760-772.‏

[12]  Shoheib, M. M., Shahrooi, S., Shishehsaz, M., Hamzehei, M., (2022), Fatigue crack propagation of welded steel pipeline under cyclic internal pressure by Bézier extraction based XIGA, Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 13(2), 04022001.

[13] McClaflin, D., Fatemi, A., (2004), Torsional deformation and fatigue of hardened steel including mean stress and stress gradient effects, International Journal of Fatigue, 26(7), pp. 773-784.‏

 [14] Sutradhar, A., Paulino, G. H., (2004), Symmetric Galerkin boundary element computation of T-stress and stress intensity factors for mixed-mode cracks by the interaction integral method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 28(11), pp. 1335-1350.

‏ [15] Moës, N., Dolbow, J., Belytschko, T., (1999), A finite element method for crack growth without remeshing, International journal for numerical methods in engineering, 46(1), pp.131-150.

[16] Shoheib, M. M., Shahrooi, S., Shishehsaz, M., Hamzehei, M., (2022), Bézier base extended isogeometric numerical method for thermo elastic-plastic analysis of crack propagation in cracked plate under welding residual stress and thermal load, Mathematical Modelling and Analysis, 27(4), pp. 629-651.