بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری تحت نظریه اعتبار فازی با استفاده از مدل میانگین-ارزش در معرض ریسک مشروط

الموضوعات : دانش مالی تحلیل اوراق بهادار

سیدبابک ابراهیمی ¹ , امیرسینا جیرفتی ² , متین عبدی ³

1 - استادیار، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی خواجه‌نصیرالدین طوسی تهران، تهران، ایران
2 - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مالی، دانشگاه صنعتی خواجه‌نصیرالدین طوسی تهران، تهران، ایران.
3 - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مالی، دانشگاه صنعتی خواجه‌نصیرالدین طوسی تهران، تهران، ایران.

تاريخ الإرسال : 15 الأربعاء , شوال, 1437 تاريخ التأكيد : 10 الثلاثاء , محرم, 1438 تاريخ الإصدار : 04 الأربعاء , رجب, 1439

الکلمات المفتاحية: مسئله انتخاب سبد سرمایه‌گذاری, ارزش در معرض ریسک مشروط, نظریه اعتبار فازی, مدل میانگین-ارزش در معرض ریسک ,

ملخص المقالة :

با توجه به غیر قطعی بودن داده‌های مالی استفاده از روش‌های فازی باعث دقت بیشتری در مدل‎سازی می‎شود. هم‌چنین استفاده از سنجه‌ی ریسک ارزش در معرض خطر مشروط به این‌که اندازه ضرر را به سرمایه‌گذار نشان می‌دهد، به تصمیم‎گیری بهتر کمک می‎کند. در این مقاله با استفاده از سنجه ارزش در معرض ریسک مشروط و تخمین آن به‌وسیله نظریه اعتبار فازی اقدام به بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری شده است. به این منظور، بازده انتظاری پرتفوی به وسیله میانگین اعتبار فازی به‌دست آمده و سپس ارزش در معرض ریسک مشروط به وسیله همین نظریه تخمین زده‌ شده‌است. در مرحله بعد با درنظر حجم معاملات هر دارایی به شکل یک عدد فازی ذوزنقه‌ای و به‌دست آوردن یک رابطه خطی بر مبنای نظریه اعتبار، محدودیت نقدشوندگی در مدل درنظر گرفته می‌شود. همچنین جهت کاراتر شدن مدل، محدودیت‌های کف و سقف نسبت‌های سرمایه‌گذاری و محدودیت کاردینالیتی در مدل درنظر گرفته شده‎است. مدل ارائه شده با توجه به استفاده از سنجه ریسک ارزش در معرض ریسک مشروط و همچنین درنظر گرفتن محدودیتهای کارا، می‌تواند به عنوان مدلی مناسب جهت انتخاب سبد سرمایه‌گذاری معرفی شود. در نهایت نیز جهت پیاده‌سازی مدل، یک مثال عددی با استفاده از 10 سهم از بورس اوراق بهادار تهران در سال 94 که به صورت تصادفی انتخاب شده‎اند، ارائه شده است.

المصادر:

*      Almeida, R. J., & Kaymak, U. (2009). Probabilistic fuzzy systems in value‐at‐risk estimation. Intelligent Systems in Accounting, Finance and Management, 16(1‐2), 49-70.

*      Dai, C., Cai, X. H., Cai, Y. P., Huo, Q., Lv, Y., & Huang, G. H. (2014). An interval-parameter mean-CVaR two-stage stochastic programming approach for waste management under uncertainty. Stochastic environmental research and risk assessment, 28(2), 167-187.

*      Fama, E. F. (1965). The behavior of stock-market prices. The journal of Business, 38(1), 34-105.

*      Gao, J., Zhang, X., & Wang, Q. (2011, July). Fuzzy portfolio selection based on Mean-CVaR models. In 2011 International Conference on Business Computing and Global Informatization (pp. 98-100). IEEE.

*      Gupta, P., Mehlawat, M. K., Inuiguchi, M., & Chandra, S. (2014). Fuzzy portfolio optimization. Studies in fuzziness and soft computing, 316.

*      Huang, X. (2010). What Is Portfolio Analysis. In Portfolio Analysis (pp. 1-9). Springer Berlin Heidelberg.

*      Konno, H., & Yamazaki, H. (1991). Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to Tokyo stock market. Management science, 37(5), 519-531.

*      Liu, B. Uncertainty Theory: An Introduction to its Axiomatic Foundations. 2004.

*      Liu, B., & Liu, Y. K. (2002). Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models. IEEE transactions on Fuzzy Systems, 10(4), 445-450.

*      Liu, Y., & Gao, J. (2007). The independent of fuzzy variables in credibility theory and its applications. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 15, 1-20.

*      Li, L., Li, J., Qin, Q., & Cheng, S. (2013, October). Credibilistic conditional value at risk under fuzzy environment. In Advanced Computational Intelligence (ICACI), 2013 Sixth International Conference on (pp. 350-353). IEEE.

*      Mandelbrot, B. B. (1997). The variation of certain speculative prices. InFractals and Scaling in Finance (pp. 371-418). Springer New York.

*      Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The journal of finance, 7(1), 77-91.

*      Markowitz, H. M. (1991). Foundations of portfolio theory. The journal of finance, 46(2), 469-477.

*      Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value-at-risk. Journal of risk, 2, 21-42.

*      Speranza, M. G. (1993). Linear programming models for portfolio optimization.

*      Xu, Z., Shang, S., Qian, W., & Shu, W. (2010). A method for fuzzy risk analysis based on the new similarity of trapezoidal fuzzy numbers. Expert Systems with Applications, 37(3), 1920-1927.

*      Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and control, 8(3), 338-353.

*      Zhang, X., & Sun, W. (2010, October). Mean-CVaR models for fuzzy portfolio selection. In Intelligent System Design and Engineering Application (ISDEA), 2010 International Conference on (Vol. 1, pp. 928-930). IEEE.

*      Zhu, H., & Zhang, J. (2009, November). A credibility-based fuzzy programming model for APP problem. In Artificial Intelligence and Computational Intelligence, 2009. AICI'09. International Conference on (Vol. 1, pp. 455-459). IEEE