رتبه بندی مجدد اعداد فازی LR و کاربرد آن در برنامه ریزی ریاضی فازی

الموضوعات :

الهام دربان جعفری ¹ (گروه علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
رقیه چامه ² (گروه علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
سید هادی ناصری ³ (گروه علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)

تاريخ الإرسال : 28 الأحد , ذو الحجة, 1436 تاريخ التأكيد : 12 الأحد , ربيع الأول, 1438 تاريخ الإصدار : 22 الإثنين , ربيع الثاني, 1437

الکلمات المفتاحية: Fuzzy number, L-R fuzzy number, Fuzzy ordering, Fuzzy arithmetic, Fuzzy mathematical programming,

ملخص المقالة :

در دو دهه اخیر، رتبه ­بندی کمیت­های فازی یک طیف وسیعی از مطالعات در حوزه نظریه مجموعه­ های فازی را به خود اختصاص داده است. در بسیاری از مواقع، همچون برنامه ریزی ریاضی فازی تصمیم­ گیرنده نیازمند آن است که برای انعکاس نظر خود از اعداد فازی نوع LR استفاده کند. ولی در بیشتر روش­هایی که برای رتبه­ بندی اعداد فازی ارائه شده است، نویسندگان نوع خاصی از اعداد فازی را مثل اعداد فازی مثلثی، ذوزنقه­ای و یا موارد مشابه را در نظر گرفته­اند. ولی تا آنجا که ما می­دانیم در خصوص اعداد فازی نوع LR مطالعات کمی صورت گرفته است. از این­رو، در این مقاله روی این نوع اعداد متمرکز می­شویم و یک رویکرد جدید برای رتبه­ بندی آنها به­ عنوان تعمیمی از روشی که توسط ناصری در مرجع  ارائه داده است پیشنهاد می­کنیم. برای اعتبار سنجی روش پیشنهاد شده، این روش براساس مثال­های متعارف نمایان شده در ادبیات موضوع مورد آزمون قرار خواهد گرفت. علاوه بر این، خاطر نشان می­کنیم که روش پیشنهاد شده برای ارزیابی شرایط بهینگی در الگوریتم­ های سیمپلکس اولیه فازی، و الگوریتم­های دیگر مرتبط همچون الگوریتم سیمپلکس دوگان فازی، الگوریتم سیمپلکس دو مرحله ای فازی، مدل­های حمل و نقل فازی، و برنامه­ ریزی خطی بازه­ای فازی و موارد مشابه مفید خواهد بود.

المصادر:

[1] S. Abbasbandy and B. Asady, Ranking of fuzzy numbers by sign distance, Information Sciences, 176 (2006) 2405- 2416.

[2] S. Abbasbandy and T. Hajjari, A new approach for ranking of trapezoidal fuzzy numbers, Computers & Mathematics with Applications, 57 (3) (2009) 413-419.

[3] J.F. Baldwin and N.C.F. Guild, Comparison of fuzzy sets on the same decision space, Fuzzy Sets and Systems, 2 (1979) 213-233.

[4] G. Bortolan and R. Degani, A review of some methods for ranking fuzzy subsets, Fuzzy Sets and Systems, 15(1) (1985) 1-19.

[5] S.H. Chen, Ranking fuzzy numbers with maximizing set and minimizing set, Fuzzy Sets and Systems, 17 (2) (1985) 113-129.

[6] S.J. Chen and C.L. Hwang, Fuzzy Multiple Attribute Decision Making, Springer, Berlin, (1992).

[7] C.H. Cheng, A new approach for ranking fuzzy numbers by distance method, Fuzzy Sets and Systems 95 (1998) 307-317.

[8] F. Choobineh and H. Li, An index for ordering fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 54 (1993) 287-294.