یک الگوریتم سیمپلس اولیه برای حل مساله برنامه‌ریزی خطی با ضرایب هزینه خاکستری

الموضوعات :

سید هادی ناصری ¹ (دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
ا.. بخش یزدانی ² (دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
داود درویشی ³ (دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)

تاريخ الإرسال : 28 الأحد , ذو الحجة, 1436 تاريخ التأكيد : 12 الأحد , ربيع الأول, 1438 تاريخ الإصدار : 22 الإثنين , ربيع الثاني, 1437

الکلمات المفتاحية: Grey linear programming, Grey System Theory, Interval Grey number, Uncertainty, Primal simplex algorithm,

ملخص المقالة :

در این مقاله، یک مساله برنامه­ ریزی خطی شامل اعداد خاکستری بازه­ای به­ عنوان تعمیمی از مساله برنامه ­ریزی خطی متعارف به محیط غیردقیق، به­ همان خوبی محیط­های تصادفی و فازی در نظر گرفته شده است. براین راستا، یک رویکرد جدید برای حل مسایل برنامه­ ریزی خطی عدد خاکستری بازه­ای معرفی شده است که نیاز به تبدیل مساله اصلی به مساله خطی متعارف ندارد. روش پیشنهادی بر پایه الگوریتم سیمپلکس اولیه بنا نهاده شده است که در آن سطر ضرایب هزینه شامل اعداد خاکستری هستند. به­ عنوان یک ابزار اساسی در فرایند حل، بحث­های نظری در حوزه حساب خاکستری و به­ ویژه رتبه ­بندی خاکستری مورد نیاز است تا حل شدنی مورد نظر را ارزیابی نماید. همچنین خاطر نشان می­شود که مدل مورد بحث و فرایند حل برای شرایط عدم عملیاتی و موقعیت­های واقعی به­ ویژه در مواردی که یک نوعی از برنامه ­ریزی خطی خاکستری نمایان شده باشد مفید خواهد بود. برخی از چنین مواردی عبارتند از: برنامه­ ریزی و مدیریت منابع آب، اقتصاد و ...  در نهایت کارایی روش با یک مثال عددی نشان داده می­شود.

المصادر:

[1] Bai, Y., Wang, P. and Xie, J. (2014). Optimization of Urban Water Supply Schemes based on Grey System Theory. International Journal of Control and Automation, 7(9), 239-246.

[2] Bhattacharyya, R. (2015). A grey theory based multiple attribute approach for R & D project portfolio selection. Fuzzy Information and Engineering, 7, 211-225.

[3] Chang, N.B. and Wang, S.F. (1995). A grey nonlinear programming approach for planning coastal waste water treatment and disposal systems. Water Science Technology, 32, 19–29.

[4] Chang, N.B., Wen, G.G., Cheng, Y.L. and Yong, Y.C. (1996). A grey fuzzy mutiobjective programming approach for the optimal planning of a reservoir watershed part a: theoretical development. Water Research, 30, 2329–2324.

[5] Chen, Z., Chen, Q., Chen, W. and Wang, Y. (2004). Grey linear programming. Kybernetes, 33(2), 238-246.

[6] Chen, M.Y. and Wu, S.H. (1993). Linear programming with grey forecasting. Proceedings of International AMSE Conference, Applied Modeling and Simulation, 3-8.