نتایجی در مورد مدول‌های k- بی‌تاب

الموضوعات :

مریم سلیمی ¹ (استادیار، گروه ریاضی، واحد تهران شرق، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.)

تاريخ الإرسال : 21 الأحد , ذو القعدة, 1438 تاريخ التأكيد : 26 السبت , شعبان, 1439 تاريخ الإصدار : 13 الخميس , جمادى الثانية, 1439

الکلمات المفتاحية: k-torsionless, reflexive, Maximal - Cohen-Macaulay,

ملخص المقالة :

فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی و نوتری باشد. در ، مدول‌های  بی‌تاب به‌عنوان تعمیمی از مدول‌های بی‌تاب و انعکاسی تعریف شده‌اند. بدین معنا که مدول‌های بی‌تاب، مدول 1- بی‌تاب و مدول‌های انعکاسی، مدول 2- بی‌تاب باشند. در این مقاله، برخی از ویژگی‌های مدول‌های بی‌تاب، انعکاسی و در حالت کلی  بی‌تاب را مورد بررسی قرار می‌دهیم. ثابت می‌کنیم که برای  مدول  با فرض ،  مدول  بی‌تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به ‌طوری‌که ،  مدول  بی‌تاب باشد، و برای هر  به‌ طوری‌که  داشته باشیم . بعلاوه، با استفاده از فرمول آسلندر - بریدجر، ثابت می‌کنیم  مدول  بی‌تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به ‌طوری‌که ،  مدول  بی‌تاب باشد، و برای هر  به ‌طوری‌که  داشته باشیم . همچنین ثابت می‌کنیم که روی حلقه‌های گورنشتاین و موضعی با بعد ، کلاس مدول‌های ماکزیمال کوهن - مکالی و کلاس مدول‌های  بی‌تاب معادلند. در پایان شرایط لازم و کافی برای این که حاصل‌ضرب تانسوری مدول‌های  بی‌تاب مدول  بی‌تاب شود را به‌دست می‌آوریم.