یک روش تحلیلی بهینه برای حل مسائل مقدار مرزی غیرخطی بر پایه روش تغییر پارامتر

الموضوعات : Statistics

رحمت درزی ¹ , بهرام عاقلی ²

1 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد نکا، نکا، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد قائمشهر، قائمشهر، ایران

تاريخ الإرسال : 24 الإثنين , صفر, 1439 تاريخ التأكيد : 13 الثلاثاء , جمادى الأولى, 1439 تاريخ الإصدار : 14 الإثنين , ربيع الثاني, 1439

الکلمات المفتاحية: Optimal variation of parameter, Boundary value problems, Sturm- Liouville, Airy and Quantum mechanical ha,

ملخص المقالة :

در این مقاله، نویسندگان یک الگوریتم تحلیلی همگرای اصلاح شده را برای جواب مسائل مقدار مرزی و مقدار اولیه غیرخطی به واسطه روش تغییر پارامتر ارائه می­کنند و بطور خلاصه روش تغییر پارامتر بهینه می­نامند. این روش براساس تعبیه یک پارامتر و یک عملگر کمکی، یک مزیت محاسباتی برای همگرایی جواب­های تقریبی معادلات دیفرانسیل غیرخطی مهیا می­کند. همگرایی توسعه یافته مذ کور نشان داده شده و جزییات آن نیز مورد بحث قرار می­گیرد. علاوه بر این، یک روش مناسب برای انتخاب مقدار بهینه پارامتر کمکی در نظر گرفته می­شود که تحت مینیمم­سازی خطا روی دامنه مساله می­باشد. موثر بودن روش و دقت الگوریتم پیشنهادی، با اجرا روی مسائل فیزیکی همچون مساله استورم- لیوویل، مساله ایری و مساله نوسانگر هارمونیک کوانتومی نشان داده می­شود. نتایج عددی و شکل­های بدست آمده بوضوح دقت الگوریتم و همگرایی آن را منعکس می­کند.