الگویابی در تحلیل پوششی داده‌ها با رویکرد کارایی ارزش

الموضوعات :

نسیم نصرآبادی ¹ (گروه ریاضی- دانشکده علوم ریاضی و آمار - دانشگاه بیرجند- بیرجند - ایران)

تاريخ الإرسال : 25 الأربعاء , رجب, 1439 تاريخ التأكيد : 21 السبت , ذو الحجة, 1439 تاريخ الإصدار : 25 الإثنين , رجب, 1440

الکلمات المفتاحية: Directional distance function, Value efficient frontier, Target unit, Closest target, preference,

ملخص المقالة :

مدل­های اساسی تحلیل پوششی داده­ها به طور ذاتی بدون ارجحیت هستند، به این مفهوم که در این مدل­ها اهمیت کلیه ورودی­ها و خروجی­ها و نیز اهمیت همه واحدهای تصمیم­گیرنده تحت ارزیابی یکسان در نظر گرفته می­شود. این ویژگی علی­رغم مزیت­های آن دارای نقاط ضعف نیز می­باشد. از این رو موضوع دخیل نمودن ارجحیت­های مدیر در فرآیند ارزیابی و تحلیل عملکرد واحدهای تصمیم­گیرنده به عنوان یک مساله مهم تاکنون توسط بسیاری از پژوهشگران مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از راهکارهای وارد نمودن ارجحیت­های مدیر در فرآیند ارزیابی واحدهای تصمیم­گیرنده روش کارایی ارزش است که ارزیابی واحدهای تصمیم­گیرنده را در مقایسه با واحد تصمیم­گیرنده دارای بیشترین ارجحیت انجام می­دهد. از طرف دیگر بحث الگویابی یکی از موضوعات حائز اهمیت در تحلیل پوششی داده­ها است، چرا که بدین طریق می­توان برای هر واحد ناکارا یک واحد الگو را که روی مرز کارایی قرار داشته و جهت بهبود عملکرد را برای آن واحد ناکارا تعیین می­کند، مشخص نمود. در این مقاله موضوع الگویابی در تحلیل پوششی داده­ها مبتنی بر مفهوم کارایی ارزش بررسی می­شود، بدین صورت که در فرآیند الگویابی نقش واحد با بیشترین ارجحیت لحاظ شده و برای هر واحد ناکارای ارزش یک واحد الگو که روی مرز شدنی کارای ارزش قرار دارد، تعیین می­شود. همچنین نقاط قوت و ضعف این روش مورد بحث قرار می­گیرد. در نهایت مدل الگویابی پیشنهاد شده بر روی داده­های یک مثال واقعی اجرا شده و نتایج حاصل تحلیل می­شوند.

المصادر:

 

[1] M. J. Farrell. The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General) 120(3): 253-290 (1957).

 

‎[2] A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes. Measuring the efficiency of decision ‎making units. European Journal of Operational Research 2 (6): 429-444‎‏ (1978).

 

[3] R. D. Banker, A. Charnes, W. W. Cooper. Some models for estimating technical ‎and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management Science ‎30 (9): 1078-1092‎‏ (1984).

 

[4] J. Aparicio, J. L. Ruiz, I. Sirvent. Closest targets and minimum distance to the Pareto-efficient frontier in DEA. Journal of Productivity Analysis 28(3): 209-218 (2007).

 

[5] C. Baek, J. D. Lee. The relevance of DEA benchmarking information and the least-distance measure. Mathematical and Computer Modelling 49(1-2): 265-275 (2009).

 

[6] K. Ando, K., A. Kai, Y. Maeda, K. Sekitani. Least distance based inefficiency measures on the Pareto-efficient frontier in DEA. Journal of the Operations Research Society of Japan 55(1): 73-91 (2012).

 

[7] J. L. Ruiz, J. V. Segura, I. Sirvent. Benchmarking and target setting with expert preferences: An application to the evaluation of educational performance of Spanish universities. European Journal of Operational Research 242(2): 594-605 (2015).

 

[8] M. C. A. S., Portela, P. C. Borges, E.  Thanassoulis.  Finding closest targets in non-oriented DEA models: the case of convex and non-convex technologies. Journal of Productivity Analysis 19 (2-3): 251-269 (2003).

 

[9] R. Allen, A. Athanassopoulos, R. G.  Dyson, E. Thanassoulis. Weights restrictions and value judgements in data envelopment analysis: evolution, development and future directions. Annals of operations research 73: 13-34 (1997).

 

[10] V. V. Podinovski, A. D. Athanassopoulos, Assessing the relative efficiency of decision making units using DEA models with weight restrictions. Journal of the Operational Research Society 49(5): 500-508 (1998).

 

[11] M. Halme, T. Joro, P. Korhonen, S. Salo, J. Wallenius. A value efficiency approach to incorporating preference information in data envelopment analysis. Management Science 45(1): 103-115 (1999).

 

[12] P. Korhonen, R. Tainio, J.  Wallenius. Value efficiency analysis of academic research. European Journal of Operational Research 130(1): 121-132 (2001).

 

[13] T. Joro, P. Korhonen. Extension of data envelopment analysis with preference information. Springer 2015.

[14] W. W. Cooper, L. M. Seiford, K. Tone. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software. Springer 2007.

 

[15] Y. H. Chung, R. Färe, S. Grosskopf. Productivity and undesirable outputs: a directional distance function approach. Journal of Environmental Management 51(3): 229-240 (1997).

 

[16] D. G. Luenberger.  Benefit functions and duality. Journal of mathematical economics 21(5): 461-481 (1992).

 

[17] D. G. Luenberger. Microeconomic theory. McGraw Hill, Boston 1995.

 

[18] R. Färe, S. Grosskopf.  Theory and application of directional distance functions. Journal of productivity analysis 13(2): 93-103 (2000).

 

[19] W. Briec. A graph-type extension of Farrell technical efficiency  measures. Journal of Productivity Analysis 8: 95–111 (1997).

 

[20] W. Briec. Holder distance function and the measurement of technical efficiency. Journal of Productivity Analysis 11: 111–132 (1997).

 

[21] R. Fare, S. Grosskopf. New directions: efficiency and productivity. Kluwer, Boston 2004.

 

[22] N. Adler, N. Volta.  Accounting for externalities and disposability: A directional economic environmental distance function. European Journal of Operational Research 250(1): 314-327 (2016).

 

[23] K. Wang, Y. Xian, C. Y. Lee, Y. M. Wei, Z. Huang. On selecting directions for directional distance functions in a non-parametric framework: A review. Annals of Operations Research. 1-34 (2017).

 

[24] R. Färe, S. Grosskopf. Directional distance functions and slacks-based measures of efficiency. European Journal of Operational Research 200(1): 320-322 (2010).

 

[25] R. Färe, S. Grosskopf. Directional distance functions and slacks-based measures of efficiency: Some clarifications. European Journal of Operational Research 206(3): 702-705 (2010).

 

 [26] R. Färe, S. Grosskopf, G. Whittaker. Directional output distance functions: endogenous directions based on exogenous normalization constraints. Journal of Productivity Analysis 40(3): 267-269 (2013).

 

[27] R. E. Steuer. Multiple criteria optimization: Theory, Computation and Applications Wiley 1986.

 

[28] A. Charnes, W. W. Cooper, J. J. Rousseau,  A. Schinnar. N. E. Terleckyj, D. Levy. A goal-focusing approach to intergenerational transfers of income. International Journal of Systems Sciences 17: 420-440 (1980).

 

[29] E. Zio, R.  Bazzo. A comparison of methods for selecting preferred solutions in multiobjective decision making, In Computational intelligence systems in industrial engineering. Atlantis Press. Paris 2012.

 

[30] J. Park, H. Bae, S. Lim. Stepwise benchmarking path selection in DEA. In Intelligent Decision Technologies. Springer, Berlin, Heidelberg 2012.

 

[31] S. Lozano, G. Villa.  Determining a sequence of targets in DEA. Journal of the Operational Research Society 56(12): 1439-1447 (2005).

 

[6] Miggen Cui, Yingzhen Lin.Nonlinear Numerical Analysis in the Reproducing Kernel Space.Nova Science Publishers, Inc (2008)