مدلDEA احتمالی- امکان با داده‌های تصادفی فازی در حضور توزیع چوله- نرمال

الموضوعات :

بهرخ مهرآسا ¹ , محمدحسن بهزادی ²

1 - گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم وتحقیقات،گروه آمار، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 10 الجمعة , رجب, 1438 تاريخ التأكيد : 30 الجمعة , شعبان, 1438 تاريخ الإصدار : 03 الإثنين , صفر, 1439

الکلمات المفتاحية: Data Envelopment Analysis, Decision Making Unit, Skew-Normal distribution, Fuzzy random variable,

ملخص المقالة :

تحلیل پوششی داده­ها (DEA) یک روش ریاضی برای بررسی عملکرد واحدهای تحت تصمیم­گیری (DMU) می­باشد. در نظریه­ی کلاسیک DEA برای ارزیابی عملکرد یک سازمان فرض بر این است که داده­های ورودی و خروجی به­صورت قطعی می­باشند. در حالی که در دنیای واقعی اغلب ورودی و خروجی­ها مبهم و تصادفی می­باشند. توزیع نرمال یک توزیع پیوسته است که با توجه به ویژگی­هایش از اهمیت ویژه­ای در آمار برخوردار است. در بسیاری از موارد فرض شده است که داده­های تصادفی فازی دارای توزیع متقارن نرمال هستند اما در عمل ممکن است چنین فرضی برقرار نباشد. بنابراین استفاده از توزیع نرمال منجر به نتیجه­گیری غلط خواهد شد. در این مقاله مدل DEA تصادفی فازی را در حالت امکان در حضور توزیع چوله نرمال مورد بررسی قرار داده­ایم. این روش در یک حالت خاص روش­های قبلی را شامل می­شود. در نهایت مدل بیان شده را در یک مثال عددی نشان داده­ایم.

المصادر:

 

[1] Charnes, A., Cooper, W.W. & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2(6), 429- 444.

 

[2] Wu, D., Yang Z.& Liang, L. (2006). Efficiency analysis of cross-region bank branches using fuzzy data envelopment analysis, Applied Mathematics and Computation, 181(1), 271-281.

 

[3] Zhu, J., (2003), Imprecise Data Envelopment Analysis (IDEA): A Review and Improvement with an Application, European Journal of Operation Research, 144, 513-529.

 

[4] Hatami-Marbini, A., Emrouznejad, A., & Tavana, M. (2011a). A taxonomy and review of the fuzzy data envelopment analysis literature: two decades in the making, European Journal of operational Research, 214, 457-472.

 

[5] Tavana, M., Khanjani shiraz, R., Hatami-Marbini, A., Agrell, P.J., & Paryab, K.(2012). Fuzzy stochastic data envelopment analysis with application to base realignment and closure(BRAC), Expert Systems with Applications, 39, 12247-12259.

 

[6] Azzalini, A. (1985). A Class of Distribution Which Includes the Normal Ones. Scandinavia Journal of statistic, 12, 171-178.

 

[7] Nazari,A., Behzadi, M.h.(2015) “Asymptomatic Distribution of the sum of Skew-Normal random variable : Application of Data Envelopment Analysis”. Journal of Science and Technology Transaction A, DOI 10.1007/s40995-017-0212-2.

[8] Nazari,A., Behzadi, M.h.(2015) “Stochastic DEA with using of Skew-Normal Distribution in Error Structure

”. Journal of New Researches in Mathematics, 1(1), 67-77.   

 

[9] Dubois , D. & Prade, H. (1978). operations on fuzzy numbers, International Journal of Systems Science, 9(6),. 291-297.

 

[10] Kaufmann , A. & Guota, H.H. (1996). Multimedia Group Communications Towards New Services, in Distributed Systems Eng., 3(3), 197-210.

 

[11] Klir, G.J. & Yuan, B. (1995). Fuzzy sets and Fuzzy logic: Theory and application, New York: prentice-Hall.

 

[12] Zimmermann, H.J. (2001). Fuzzy sets theory and its applications(forth ed), Dordrecht the netherlands: Kluwer Academic publishers.

 

[13] liu, Y.K. & liu, B. (2003). Fuzzy random variables: A scalar expected value operator, Fuzzy Optimization and Decision Making, 2(2), 143-160.

 

[14] Liu, X. & liu, B. (2006). A sufficient

and necessary condition for credibility measures, International Journal of uncertainty, Fuzziness and knowledge- based systems, 14(5), 527-535.

 

[15] Sakawa, M. (1993). Fuzzy sets and interactive multiobjective optimization, New York: Plenum Press.

 

[16] Azzalini, A. & Capitano, A. (1999). Statistical Application of the Multivariate Skew Normal Distribution. Journal of Royal Statistical Society, series B, 61, 579-602.

 

[17] Kwakernaak, H. (1978). Fuzzy random variables.part I: Definitions and Theorems, Information sciences, 15(1), 1-29.