مساله برنامه‌ریزی خطی دوسطحی برای محاسبه نقطه ضدایده‌آل
الموضوعات :
جواد وکیلی
1
(
استادیار، دانشگاه تبریز، گروه ریاضی کاربردی، تبریز، ایران
)
حلیمه دهقانی
2
(
دانش آموخته کارشناسی ارشد، دانشگاه تبریز، گروه ریاضی کاربردی، تبریز، ایران
)
الکلمات المفتاحية: Multi-objective linear progra, Bi-level linear programming, Nadir point,
ملخص المقالة :
محاسبه مقادیر دقیق معیار ایده‌آل و ضدایده‌آل موضوع مهمی در مسائل برنامه‌ریزی خطی چند‌معیاره (MOLP)است. در واقع این مقادیر به‌عنوان کران‌های پایین و بالا روی مجموعه نقاط نامغلوب تعریف می‌شوند. هرچند تعیین نقطه ایده‌آل یک کار آسانی است، چون آن معادل با بهینه‌سازی یک تابع محدب (تابع خطی) روی یک مجموعه محدب است که یک مساله بهینه‌سازی محدب است، اما محاسبه نقطه ضدایده‌آل در MOLP با یک مساله بهینه‌سازی نامحدب معادل می‌باشد که حل آن در حالت کلی کار خیلی سختی است. در این مقاله یک مساله برنامه‌ریزی خطی دوسطحی برای به‌دست آوردن نقطه ضدایده‌آل در مسائلMOLP ارائه می‌شود که در حالت کلی می‌تواند برای بهینه‌سازی یک تابع خطی روی مجموعه نقاط نامغلوب نیز به‌کار رود. در نهایت، به‌عنوان یک روش حل مسائل برنامه‌ریزی خطی دوسطحی، یک مساله برنامه‌ریزی خطی مختلط- صحیح ارائه می‌شود که مقادیر دقیق ضدایده‌آل را در یک مرحله به‌دست می‌آورد.
