درونیابی توابع مشتق‌پذیر تعمیم‌یافته هاکوهارا از مرتبه‌ی دوم
الموضوعات :حسین وثوقی 1 , سعید عباسبندی 2
1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
الکلمات المفتاحية: Fuzzy data interpolation, Generalized Hakuhara different, Cardinal basis functions,
ملخص المقالة :
مسأله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی تعمیمی است بر درونیابی لاگرانژ فازی توسط برازش یک چندجمله‌ای بر تابع فازی مقدار که نه تنها در هر گره مقدار را درونیابی می‌کند بلکه مشتقات متوالی تعمیم‌یافته هاکوهارای تا مرتبه دوّم را نیز درونیابی می‌نماید. جواب ارائه شده در این مقاله برای مسأله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی بر مبنای ترکیب خطی توابع پایه‌ی اصلی فضای خطی چندجمله‌ایهای درجه پنجم استوار است و همین روش جهت بیان چندجمله‌ای درونیاب هرمیت قطعه‌ای درجه پنجم فازی نیز تعمیم مییابد. در ابتدا روش ساخت و مثالی برای درونیاب هرمیت درجه پنجم فازی بین دو گره بیان میشود. از آنجاکه روش ارائه شده برای درونیابی توابع مشتق‌پذیر تعمیم‌یافته هاکوهارا از مرتبه اول نیز صادق است در ادامه طی یک مثال دو چند جملهای درونیاب هرمیت قطعه‌ای درجه سوم فازی و هرمیت ساده فازی برای داده‌های مشابه را مقایسه نموده و دلایل برتری روش قطعه‌ای را بیان می‌نمائیم و در پایان چند جملهای درونیاب هرمیت قطعه‌ای درجه پنجم فازی ارائه میشود. استفاده از چنین درونیابی نشان می‌دهد که با بالا رفتن درجه چند جملهای درونیاب هرمیت قطعه‌ای فازی از درجه سه به پنج شرایط همواری در هسته چندجمله‌ای درونیاب بهبود مییابد.
