نتایجی برای عدد احاطه‌گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی در گراف‌ها

الموضوعات :

حسین عبداله زاده آهنگر ¹ (گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، ایران)
زهرا قندعلی ² (گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، ایران)

تاريخ الإرسال : 28 الأحد , رمضان, 1437 تاريخ التأكيد : 16 الأربعاء , صفر, 1438 تاريخ الإصدار : 11 السبت , ربيع الأول, 1438

الکلمات المفتاحية: 2-rainbow dominating function, 2-rainbow domination number, maximal 2-rainbow dominating f, maximal 2-rainbow domination n,

ملخص المقالة :

تابع  یک تابع احاطه‌گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2RDF  برابر است با . عدد احاطه‌گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2RDF در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (M2RDF) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک M2RDF  برابر است با . عدد احاطه‌گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک M2RDF در گراف  است. در این مقاله مطالعه روی پارامتر احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی را ادامه می­دهیم. ابتدا تمام گراف­های  را دسته­بندی می­کنیم به­طوری که عدد احاطه­گر آن­ها برابر 2 یا 3 می­باشد. در پایان تمام گراف­های  با کمر حداقل 5 را دسته­بندی می­کنیم بهطوری که  باشد.