یک روش ماتریسی جهت برآورد ضرایب رگرسیون خطی مبتنی بر اعداد-زاده
الموضوعات :سمیه ایزدی 1 , توفیق الهویرنلو 2
1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد همدان، همدان، ایران
2 - گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات، تهران، ایران
الکلمات المفتاحية: Z-numbers, linear regression based on Z-n, Matrix method,
ملخص المقالة :
در این مقاله، یک روش جدید جهت برآورد تقریب ضرایب رگرسیون خطی مبتنی بر اعداد- زاده ارائه میشود. در این مدل مشاهدات اعداد حقیقی هستند و ضرایب رگرسیون و متغیر وابسته (y) مقادیری با ارزشگذاری اعداد-زاده هستند. جهت برآورد ضرایب این مدل ابتدا مدل رگرسیون خطی مبتنی بر اعداد-زاده را به دو مدل رگرسیون خطی فازی تبدیل کرده سپس دو مدل را به صورت دستگاه Ax=y تبدیل میکنیم که در آن A ضریب رگرسیون خطی و x متغیر مستقل و y متغیر وابسته است. در نهایت برای مینیمم سازی دستگاه فوق از روش مجموع مربعات خطا مبتنی بر فاصله d استفاده میکنیم. طی دو مثال نشان میدهیم که روش پیشنهادی از دقت مطلوبی جهت برآورد رگرسیون بر اساس اعداد فازی برخوردار است.
[1] C.B. Cheng, E.S. Lee, Fuzzy regression with radial basis function network, Fuzzy Sets and Systems 119 (2) (2001) 291–301.
[2] A. Bardossy, Note on fuzzy regression, Fuzzy Sets and Systems 37 (1990) 65–75.
[3] A. Bardossy, I. Bogardi, L. Duckstein, Fuzzy regression in hydrology,Water Resources Res. 26 (1990) 1497–1508.
[4] L.A. Zadeh, Fuzzy sets, Inform. and Control 8 (1965) 338–353.
[5] L.A. Zadeh, Fuzzy sets and information granularity, in: M.M. Gupta, R.K. Ragade, R.R. Yager (Eds.), Advances in Fuzzy Set Theory and Applications, North Holland, Amsterdam, (1979), pp. 3–18.
[6] L.A. Zadeh, Fuzzy logic = computing with words, IEEE Trans. Fuzzy Systems 4 (2) (1996) 103–111.
[7] H. Tanaka, Fuzzy data analysis by possibilistic linear models, Fuzzy Sets and Systems, 24(1987), 363-375.
[8] H. Tanaka, I. Havashi and J. Watada,. Possibilistic Liner regression analysis for fuzzy data, European J. Oper. Res., (1989) 40: 389-396.
[9] J. Mohammadi, S. M. Taheri, Pedomodels fitting with fuzzy least squares regression, Iraninan J. Fuzzy Systems, (2004) 1 (2): 45-61.
[10] R. Xu, C. Li, Multidimentional least-squares fitting with a fuzzy model, fuzzy Sets and Systems, (2001)119: 215-223.
[11] M. Hojati, C. R. Bector, Smimou K. A Simple Method of Fuzzy Linear Regression. European Journal of Operational Research (2005); 166; 172-184.
[12] G. Peters, Fuzy Linear Regression with fuzzy intervals. Fuzzy Sets and Systems (1994); 63; 45-55.
[13] L.A. Zadeh, A Note on Z-numbers, Information Sciences 181 (2011) 2923–2932.
[14] S. Ezadi, T. Allahviranloo, Numerical solution of linear regression based on Z-numbers by improved neural network, paper accept.
[15] S. Ezadi, T. Allahviranloo, New multi-layer method for Z-number ranking using Hyperbolic Tangent function and convex combination, Intelligent Automation Soft Computing., (2017), 1-7.
[16] S. Ezadi, T. Allahviranloo, Two new methods for ranking of Z-numbers based on sigmoid function and sign method, International Journal of Intelligent Systems., (2018), 1-12.
[17] B. Kang, D. WEI, Y. LI and Y. DENG, Decision Making Using Z-numbers under Uncertain Environment, Journal of Computational Information Systems, 7 (2012) 2807–2814.
[18] B. Kang, D. Wei, Y. Li, Y. Deng, A method of converting Z-number to classical fuzzy number, Journal of Information and Computational Scienc., 3 ( 2012), 703-709.
[19] R.A. Alive, A.V. Alizadeh, O.H. Huseynov, The arithmetic of discrete Z-numbers, Inform. Sciences., 290 (2015) 134-155.
[20] R.A. Alive, O.H. Huseynov, R.R. Alive, A.V. Alizadeh, The arithmetic of Z-numbers. Theory and Applications, World Scientific, Singapore, (2015).
[21] R.A. Alive, O.H. Huseynov, and R. Serdaroglu, Ranking of Z-numbers, and its Application in Decision Making. Int. J.
[22] ASA. Bakar, A. Gegov, (2015) Multi-layer decision methodology for ranking Z-numbers. Int J Comput Intell Syst, 8:395–406.
[23] H. J. Zimmermann, Fuzzy set theory and its applications, Kluwer Academic, Boston, (1991).
