کدهای دوری اریب مضاعف روی حلقه ی F_q+uF_q
الموضوعات :
فاطمه بختیاری
1
,
رقیه محمدی حصاری
2
,
رشید رضائی
3
,
کریم سامعی
4
1 - گروه رياضي، دانشکده علوم رياضي و آمار، دانشگاه ملاير، ملاير، ايران
2 - گروه رياضي، دانشکده علوم رياضي و آمار، دانشگاه ملاير، ملاير، ايران
3 - گروه رياضي، دانشکده علوم رياضي و آمار، دانشگاه ملاير، ملاير، ايران
4 - گروه رياضي، دانشکده علوم پايه، دانشگاه بوعلي سينا، همدان، ايران
الکلمات المفتاحية: Separable code, Chain ring, Double skew cyclic code, Minimal spanning set,
ملخص المقالة :
در این مقاله، ساختار جبری کدهای دوری اریب مضاعف روی حلقه ی زنجیری F_q + uF_q را مطالعه و چندجمله ای های مولد این رده از کدها را مشخص می کنیم. همچنین نشان می دهیم این کدها به شانزده دسته مجزا تقسیم می شوند. در ادامه کدهای دوری اریب مضاعف جدایی پذیر روی F_q + uF_q را معرفی کرده، مجموعه ی مولد مینیمال و دوگان آنها را محاسبه می کنیم. در پایان، مثال هایی از کدهای دوری اریب مضاعف جدایی پذیر را ارائه می دهیم. در این مقاله، ساختار جبری کدهای دوری اریب مضاعف روی حلقه ی زنجیری F_q + uF_q را مطالعه و چندجمله ای های مولد این رده از کدها را مشخص می کنیم. همچنین نشان می دهیم این کدها به شانزده دسته مجزا تقسیم می شوند. در ادامه کدهای دوری اریب مضاعف جدایی پذیر روی F_q + uF_q را معرفی کرده، مجموعه ی مولد مینیمال و دوگان آنها را محاسبه می کنیم. در پایان، مثال هایی از کدهای دوری اریب مضاعف جدایی پذیر را ارائه می دهیم.
[1] باقري س،. محمدي حصاري ر،. رضايي ح،. رضايي ر،. سامعي ک،. کدهاي دوري اريب -جمعي از طول ، مجله مدل سازي پيشرفته رياضي
[2] Abulrub T., Aydin N., & Seneviratne P., On θ-cyclic codes over ,Australasian. J. Combin, 54 (2012) 115-126.
[3] Abualrub T., Siap I., & Aydin N., -Additive cyclic code, IEEE. Trans. Inf. Theory., 60(3) (2014),1508-1514.
[4] Aydogdu I., Abualrub T., Siap I., & Aydin N., On [u]-additive codes, Int. J. Comput. Math., 92(9) (2015), 1806-1814.
[5] Borges J., Fernandez Cordoba C., & Ten Valls R., -Double cyclic codes, arXiv preprint, arXiv:1410.5604v1
[6] Borges J., Fernandez Cordoba C., & Ten Valls R., Linear and cyclic codes over direct product of chain rings, Math. Meth. Appl. Sci., (2017), 6519-6529.
[7] Boucher D., Geiselmann W., & Ulmer F., Skew-cyclic codes, Appl. Algebra Eng. Commun. Comput., 18 (2007), 379-389.
[8] Chaussade L., Loidreau P., & Ulmer F., Skew codes of prescribed distance or rank, Des. Codes Cryptogr, 50 (2009), 267-284.
[9] Dinh H.Q., Constacyclic codes of length over , J. Algebra., 324 (2010), 940-950.
[10] Gao J., Shi M., Wu T., & Fu F., On double cyclic codes over , Finite Fields Appl. 39 (2016) 233-250.
[11] Hesari R.M., Rezaei R., & Samei K., On self-dual skew cyclic codes of length over Discrete Math, in press.
[12] Jitman S., Ling S., & Udomkavanich P., Skew constacyclic codes over finite chain ring, Commun ., 6 (2012), 39-63.
[13] Mahmoudi S., & Samei K., SR-Additive codes, Bull. Korean Math. Soc., 56 (2019), 1235-1255.
[14] McDonald B.R., Finite Rings With Identity, Marcel Dekker, New York, 1974.
[15] Prange E., Cyclic Error-Correcting Codes in Two Symbols, Cambridge, MA, Tech. Rep., (1957), 57-103.
