همزمان‌سازی تابع تصویری اصلاح شده تطبیقی برای یک دستگاه آشوبناک با متغیرهای مختلط ‏

الموضوعات :

موسی الرضا شمسیه زاهدی ¹

1 - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص. پ. 4697-19395، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 23 الأحد , رجب, 1442 تاريخ التأكيد : 26 الثلاثاء , ذو القعدة, 1442 تاريخ الإصدار : 18 الجمعة , جمادى الثانية, 1443

الکلمات المفتاحية: &lrm, The complex chaotic system, Function projective synchronization, Lyapunov stability,

ملخص المقالة :

این مقاله، همزمان سازی اصلاح شده تابع تصویری ‎‎(MFPS)‎‎ در یک دستگاه آشوبناک با متغیرهای مختلط مربوط به موتور ‏سنکرون آهنربای دائم ‎ ‎(‎PMSM‎‎)‎ با پارامترهای ‎‏مجهول را ارائه می دهد. در این روش با تعریف یک کنترل کننده تطبیقی مناسب و سایر توابع مورد نظر و به کمک نظریه پایداری لیاپانف می توان پایداری مجانبی تابع خطا را اثبات کرد. بنابر این‏، هدف همزمان سازی اصلاح شده تابع تصویری بین دو ‏دستگاه آشوبناک مختلط همسان با پارامترهای کاملاً مجهول‏، برآورده می‌شود. همچنین خطای برآورد پارامترها و مقدار قدرت تزویج با استفاده از روش ارائه شده به صورت دقیق بیان شده است. چون در روشهای همزمان سازی تصویری اصلاح شده (MPS) و همزمان سازی تابع تصویری (FPS)‏، قدرت تزویج ثابت در نظر گرفته شده است‏ در نتیجه باعث محدود شدن دامنه کاربردهای این روشها می شود. بنابر این ‏‎‏‎MFPS‎‏‏تعریف کلی تری از MPS و FPS است که در آنها ماتریس تابع مقیاس به ترتیب با ماتریس ثابت و تابع مقیاس انتخاب می شود. این روش می تواند بر روی سیستم های دینامیکی پیچیده دیگر به کار رود. شبیه سازی های عددی برای نشان دادن اثربخشی و اعتبار نتایج نظری فوق ارائه شده است.

المصادر:

[1] A.C. Fowler, J.D. Gibbon, M.J. McGuinness,The complex Lorenz equations. Physica D. 4(2)(1982), 139-163.

 

[2] G.M. Mahmoud, T. Bountis, E.E. Mahmoud,Active control and global synchronization for complex Chen and Lu systems. Int. J. Bifurc.Chaos. 17 (2007), 4295-4308.

 

[3] G.M. Mahmoud, M.E. Ahmed, Modified projective synchronization and control of complex Chen and Lu systems. J. Vib. Control. 17 (2010), 1184-1194.

 

[4] G.M. Mahmoud, E.E. Mahmoud, M.E. Ahmed,On the hyperchaotic complex Lu system. Nonlinear Dyn. 58 (2009), 725-738.

 

[5] H.Y. Sun, N. Li, D.P. Zhao, Q.L. Zhang, Synchronization of Complex Networks with Coupling Delays via Adaptive Pinning Intermittent Control, International Journal of Automation and Computing. 10 (4) (2013), 312-318.

 

[6] Y. Dai, Y. Z. Cai, X. M. Xu. Synchronization and exponential estimates of complex networks with mixed time-varying coupling delays. International Journal of Automation and Computing, 6(3) (2009), 301-307.

 

[7] C.K. Ahn, An answer to the open problem of synchronization for time-delayed chaotic systems. Eur. Phys. J. Plus 127(2) (2012), 1-9.

 

[8] G.A. Leonov, V.B. Smirnova, Mathematical problems of synchronization Theory. St. Petersburg: Nauka, 2000.

[9] G.A. Leonov, Lyapunov functions in the attractors dimension theory. J. Appl. Math. Mech. 76 (2012), 129-141.

 

[10] R. Mainieri, J. Rehacek, Projective synchronization in three-dimensioned chaotic systems. Phys Rev Lett. 82 (1999), 3042-3045.

 

[11] W. L. Guo, M. Z. Mao. Projective lag synchronization and parameter identification of a new hyperchaotic system. International Journal of Automation and Computing, 10(3) (2013), 256-259.

 

[12] D.L. Xu, W.L. Ong, Z.G. Li, Criteria for the occurrence of projective synchronization in chaotic systems of arbitrary dimension. Phys Lett A. 305 (2002), 167-172.

 

[13] G.H. Li, Modified projective synchronization of chaotic system. Chaos Solitons Fractals. 32 (2007), 1786-1790.

 

[14] H.Y. Du, Q.S. Zeng, C.H. Wang, Function projective synchronization of different chaotic systems with uncertain parameters. Phys Lett A. 372 (2008), 5402-5410.

 

[15] H.Y. Du, Q.S. Zeng, C.H. Wang, Modified function projective synchronization of chaotic system. Chaos Solition Fractals. 42(4) (2009),

2399-2404.

 

[16] S. Zheng, G. Dong, Q. Bi, Adaptive modified function projective synchronization of hyperchaotic systems with unknown parameters. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 15 (2010), 3547-3556.

 

[17] H. Saberi Nik, J. Saberi-Nadjafi, S. Effati, R.A. Van Gorder, Hybrid projective synchronization and control of the Baier-Sahle hyperchaotic flow in arbitrary dimensions with unknown parameters, Appl Math comput. 248 (2014), 55-69.

 

[18] H. Saberi Nik, R.A. Van Gorder, Competitive modes for the Baier-Sahle hyperchaotic flow in arbitrary dimensions, Nonlinear Dyn. 74 (2013)

581-590.

 

[19] M. Karabacak, H.I. Eskikurt, Speed and current regulation of a permanent magnet synchronous motor via nonlinear and adaptive backstepping control. Math. Comput. Model. 53 (2011), 2015-2030.

 

[20] S.X. Jing, Design and simulation of PMSM feedback linearization control system. TELKOMNIKA. 11(3), (2013), 1245-1250.

 

[21] Z. Jing, C. Yu, G. Chen, Complex dynamics in a permanent-magnet synchronous motor model. Chaos Solitons Fractals. 22 (2004), 831-848.

 

[22] X. Wang, H. Zhang, Backstepping-based lag synchronization of a complex permanent magnet synchronous motor system. Chin. Phys. B. 22(4), (2013), 048902.