تخصیص منابع در تحلیل پوششی داده ها بر روی ورودی ها و خروجی های فازی

الموضوعات :

عصمت نوروزی ¹ (گروه ریاضی ،واحد تهران شرق ،دانشگاه آزاد اسلامی ،تهران)
حمید شرفی ² (گروه ریاضی،واحد علوم وتحقیقات ،دانشگاه آزاد اسلامی ،تهران)

تاريخ الإرسال : 14 الثلاثاء , رجب, 1443 تاريخ التأكيد : 06 الأربعاء , جمادى الأولى, 1444 تاريخ الإصدار : 05 الأحد , محرم, 1445

الکلمات المفتاحية: Efficiency, Fuzzy theory, Decision Making Unit, Data Envelopment Analysis, Allocation,

ملخص المقالة :

تکنیک تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری استفاده می شود. تجزیه و تحلیل پوششی داده ها در زمینه های مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است، به عنوان مثال، تجزیه و تحلیل حساسیت در DEA. تحلیل حساسیت مدل های تحلیل پوششی داده ها بسیار مهم است. متعاقباً مقالات زیادی در این زمینه ارائه شده است،در بعضی مواقع مدیران به مسایلی بر خورد می‌کنندکه تخصیص یک هزینه‌ی ثابت به واحدهای تصمیم‌گیرنده مهم می‌باشدواز آنجا که در اغلب مسایل واقعی داده ها و اطلاعات اولیه دقیق نیستند بلکه کیفی، بازه ای و یا ترتیبی می باشندلذا سعی شده است که در این مقاله این موضوع را مورد بحث قرار داده و مدلی‌ ارائه ‌شودکه تخصیص یک هزینه‌ی ثابت که از نوع فازی است را به واحدهای تصمیم‌گیرنده مورد بررسی قرار دهد. علاوه بر این فرض می‌شود تمامی ورودی‌ها و خروجی‌های واحدها فازی هستند و تخصیص هزینه‌ی جدید باید به گونه‌ای باشد که بیشترین تعدادواحد ناکارا کارا شود و در انتها با دو مثال عددی مورد استفاده قرار گرفته شده و نتایج ارائه شده است.

المصادر:

[1] Allahviranloo. T, HosseinzadehLotfi. F, Firozja. AM,"Fuzzy Efficiency Measure with Fuzzy Production Possibility Set". Applications and Applied Mathematics; 2(2): (2007), 152–66.

 

[2] Allahviranloo. T, Hosseinzadeh Lotfi.F,. Kiasary. M. Kh,. Kiani. N. A, Alizadeh L,"Solvingfully fuzzy linear programming problem by ranking function"; Applied MathematicalSciences, Vol. 2, ,( 2008),  pp. 19-32.

 

[3] Bellman.R.E, Zadeh. L.A; "Decision making in a fuzzy environment", Management Science, Vol. 17, (1970), pp. 141-164.

 

[4] Banker. R D, Charnes.A, and Cooper. W W, "Some model for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis", Manage. Sci.30, (1984), 1078-1092.

 

[5] Charnes.A, Cooper .W W, Rhodes .E, "Measuring the efficiency of decision making units". European Journal of Operational Research 2 (6), (1978), 429–444.

 

[6] Dehghan. M, Hashemi. B, Ghatee. M, "Computational methods for solving fully fuzzylinear ystems"; Applied Mathematics and Computation, Vol. 179, (2006), pp. 328-343.

 

[7] HosseinzadehLotfi.F,Jahanshahloo. GR, Alimardani. M, A New approach forefficiency measures by fuzzy linear programming and application in insurance, .Applied Mathematics and Computation160 ,(2006), 719–724.

 

[8] HosseinzadehLotfi.F,Jahanshahloo. GR, Allahviranloo. T, Noroozi. E, Hosseinzadeh Lotfi. A. AEquitable Allocation of Shared Costs on Fuzzy Environment, International Mathematical Forum, 2, no. 65, (2007), 3199 – 3210.

 

[9] HosseinzadehLotfi. F, Allahviranloo .T, Jondabeh. M.A, Alizadeh, L,"Solving a full fuzzylinear programming using lexicography method and fuzzy approximate solution"; Applied Mathematical Modelling, Vol. 33,( 2009), pp. 3151-3156.

 

[10] HosseinzadehLotfi. F, Noora. A.A, Jahanshahloo. GR, Gerami. J, Mozaffari. M.R, Centralized resource allocation for enhanced Russell models. Journal of Computational and Applied Mathematics 235, (2010), 1-10.

 

[11] Jahanshahloo. GR, Amirteimoori. A.R , Kordrostami. S, Detarmining an equitable allocation of new inputs and new output in DEA, Journal of the Operations Research Society of Japan 46 (1) , ( 2003), 66–73.

 

[12] Jahanshahloo. GR, Shoja. N , Sanei, .M , An alternative approach for equitable allocation of shared costs by using DEA. Applied Mathematics and Computation, 153, (2004), 267–274.

 

[13] Jahanshahloo. GR, Hosseinzadeh Lotfi.F , Shoja. N , Tohidi. G , Razavyan. S, A one-model approach to classification and sensitivity analysis in DEA. Applied Mathematics and Computation, 169, (2005), 887-896.

 

[14] HosseinzadehLotfi.F,Jahanshahloo. GR, Moradi. M, A DEA approach for fair allocation of common revenue. Applied Mathematics and Computation 160 (2005), 719–724.

 

[15] Kumar. A, Kaur. J ,Singh. P ,"Fuzzy optimal solution of fully fuzzy linearprogramming problems with inequality constraints"; International Journal ofMathematical and Computer Sciences, 61 ,(2010),  pp. 37-41.

 

[16] Kumar. A, Kaur. J, Singh. P ,"A new method for solving fully fuzzy linear programming problems"; Applied Mathematical Modelling, Vol. 35 ,(2011), pp. 817-823.

 

[17].Kazemi. A, Alimi. A, "A fully fuzzy approach to data envelopment analysis", Journal of mathematics and computer science 11,( 2014), 238-245.

 

[18] Momeni. M. .Hosseinzadeh .M, "A new method for solving fully fuzzy linearprogramming problems using fuzzy ranking concept", Journal of Management Research in Iran, Vol. 16, (2013), pp. 171-188.

 

[19] Sharafi. H, Hosseinzadeh Lotfi. F, Jahanshahloo. G.R, Rostamy-Malkhalifeh. M, Soltanifar. M, Razipour-Ghalehjough. S," Ranking Decision Making Units in the Presence of Fuzzy Data Using Cross Efficiency Method", Iranian Data Envelopment Analysis Society, May, (2018), 9-11.

 

[20] Steuer. R. E,"Multiple criteria optimization: Theory, computation, and application", New York: Wiley, (1986).

 

[21]Tanaka. H, Okuda. T, Asai. K,"On fuzzy mathematical programming", J.Cybernet,3, (1963), 37-46.

 

[22] Wen. M, Li H., Fuzzy data envelopment analysis (DEA): Model and ranking method, Journal of Computational and Applied Mathematics, 223 (2009) 872-878.

 

[23] Zadeh. L.A," Optimality and non-scalar valued performance criteria", IEEE Transactions on Automatic Control AC-8, (1963), 59–60

 

[24] Zadeh. L.A,"Fuzzy sets".Information and Control 8, (1965), 338–353.

 

[25] Zadeh. L.A," Fuzzy algorithms". Info.andCtl. 12, (1968), 94–102.

 

[26] Zadeh. L.A, RE Bellman" Decision-making in a fuzzy environment" Management science 17 (4), B-141-B-164, (1970). 10935.

 

[27] Zadeh. L.A," The concept of a linguistic variable and its applications to approximate reasoning". Part I Information Sciences, vol. 8, ,(1975), pp. 199–249; Part II Information Sciences, vol. 8, pp. 301–357; Part III Information Sciences, vol. 9,(1975) pp. 43–80.

 

[28] Zadeh. L.A," Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility", Fuzzy Sets and Systems, 1,(1978), 3-28.

 

[29] Zimmermann H.G,"Description and optimization of fuzzy system", Internet J. general system, 2, (1967), 209-215.