بهینگی غیرهموار برای مسائل بهینه سازی چند هدفه استوار

الموضوعات :

مریم سعادتی ¹ , مرتضی اویسی ها ²

1 - گروه ریاضی محض، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی(ره)، قزوین، ایران
2 - گروه ریاضی محض، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی(ره)، قزوین، ایران

تاريخ الإرسال : 02 الثلاثاء , محرم, 1443 تاريخ التأكيد : 26 الأربعاء , رمضان, 1443 تاريخ الإصدار : 27 الأحد , ربيع الأول, 1444

الکلمات المفتاحية: Generalized convexity, Limiting subdifferential, optimality conditions, Weakly robust efficient solutions, Non-smooth robust multi-objective optimization,

ملخص المقالة :

این مقاله به بررسی مسائل بهینه سازی چندهدفه استوار غیرمحدب/غیرهموار با محدودیت های مساوی و نامساوی نامعین می‌ پردازد. ابتدا با به کارگیری بعضی ابزارهای پیشرفته آنالیز تغییراتی از قبیل اصل تخمین اکسترمال و قاعده جمع فازی ضعیف برای زیردیفرانسیل فرشه،یک شرط بهینگی لازم فازی برای مسئله بهینه سازی چندهدفه غیرمحدب / غیرهموار را بدون هرگونه محدودیت به مفهوم زیردیفرانسیل فرشه بدست می‌ آوردیم. سپس با بهره گیری از شرط بهینگی لازم فازی بدست آمده، نسخه غیرهموار قاعده فرما و همچنین فرمول های زیردیفرانسیل حدی برای یک خانواده نامتناهی از توابع غیرهموار، یک شرط بهینگی لازم برحسب زیردیفرانسیل حدی برای جواب های کارای استوار ضعیف مسئله مورد نظربدست می‌آوریم. بعلاوه، مثالی به منظورنشان دادناین شرط برای یک مسئله بهینه سازی چندهدفه نامعین شامل محدودیت های مساوی و نامساوی ارائه می‌گردد. در نهایت، شرایط کافی برای جواب های کارای استوار ضعیف و جواب های کارای استوار این مسائل، با ارائه مفاهیم جدید تحدب تعمیم یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد.

المصادر:

•  


• Rezaei, J. (2015). Best-worst multi-criteria decision-making method. Omega, 53, 49-57.


• Rezaei, J. (2016). Best-worst multi-criteria decision-making method: Some properties and a linear model. Omega, 64, 126-130.


• Beemsterboer, D. J. C., Hendrix, E. M. T., & Claassen, G. D. H. (2018). On solving the best-worst method in multi-criteria decision-making. IFAC-PapersOnLine, 51(11), 1660-1665.


• Beale, E. M. L., & Tomlin, J. A. (1970). Special facilities in a general mathematical programming system for non-convex problems using ordered sets of variables. OR, 69(447-454), 99.


• Aboutorab, H., Saberi, M., Asadabadi, M. R., Hussain, O., & Chang, E. (2018). ZBWM: The Z-number extension of Best Worst Method and its application for supplier development. Expert Systems with Applications, 107, 115-125.


• Liang, F., Brunelli, M., & Rezaei, J. (2019). Consistency issues in the best worst method: Measurements and thresholds. Omega, 102175.


• Mohammadi, M., & Rezaei, J. (2019). Bayesian best-worst method: A probabilistic group decision making model. Omega, 102075


• AMIRI, M., & EMAMAT, M. S. M. M. (2020). A Goal Programming Model for BWM. INFORMATICA, 31(1), 21-34.


• Vafadarnikjoo, A., Tavana, M., Botelho, T., & Chalvatzis, K. (2020). A neutrosophic enhanced best–worst method for considering decision-makers’ confidence in the best and worst criteria. Annals of Operations Research, 1-28.


• Leyffer, S., Sartenaer, A., & Wanufelle, E. (2008). Branch-and-refine for mixed-integer nonconvex global optimization. Preprint ANL/MCS-P1547-0908, Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, 39, 40-78.


• انصاری, محمدرضا, حسنی‌فرد, فاطمه. (1396). حل یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی، عدد صحیح و غیرمحدب با استفاده از روش‌های محدب‌سازی مبتنی بر مجموعه منظم خاص. فصلنامه سیستم‌های مختلط و غیرخطی, 1(1), 71-85.


• Kang, C., Guo, M., & Wang, J. (2017). Short-term hydrothermal scheduling using a two-stage linear programming with special ordered sets method. Water Resources Management, 31(11), 3329-3341.


• Hua, H., Hovestadt, L., Tang, P., & Li, B. (2019). Integer programming for urban design. European Journal of Operational Research, 274(3), 1125-1137.


• Huchette, J., & Vielma, J. P. (2019). A combinatorial approach for small and strong formulations of disjunctive constraints. Mathematics of Operations Research, 44(3), 793-820.


• Epelle, E. I., & Gerogiorgis, D. I. (2020). A Computational Performance Comparison of MILP vs. MINLP Formulations for Oil Production Computers & Chemical Engineering, 106903.


• Akbari-Dibavar, A.,Mohammadi-Ivatloo, B., & Zare, K. (2020). Optimal stochastic bilevel scheduling of pumped hydro storage systems in a pay-as-bid energy market environment. Journal of Energy Storage, 31, 101608.


• MirHassani, S. A., &Hooshmand, F. (2019). Methods and Models in Mathematical Programming. Springer International Publishing.