-لیپشیتس α اشتقاق های نقطه ای پیوسته روی جبرهای باناخ عملگرهای برداری-مقدار

الموضوعات :

عباسعلی شکری ¹

1 - گروه ریاضی، واحد اهر، دانشگاه آزاد اسلامی، اهر، ایران

تاريخ الإرسال : 03 الإثنين , صفر, 1439 تاريخ التأكيد : 06 الأحد , رجب, 1441 تاريخ الإصدار : 10 الأربعاء , ذو القعدة, 1441

الکلمات المفتاحية: Spectrum, Homomorphism, Metric space, Derivation, Lipschitz algebras,

ملخص المقالة :

جبرهای توابع لیپشیتس اولین بار در دهه شصت قرن بیستم توسط برخی ریاضیدانان از جمله شربرت تعریف و مورد توجه قرار گرفت. در ابتدا، جبرهای توابع لیپشیتس حقیقی-مقدار و مختلط-مقدار تعریف، و خواص کمی از این جبرها بررسی شدند. با گذشت زمان این جبرها توسط ریاضیدانان زیادی همچون کائو، ژانگ، زو، ویور، و ... مورد مطالعه قرار گرفته و تعمیم داده شدند. فرض کنید (X,d) یک فضای متریک فشرده غیر تهی، (B,‖.‖) یک فضای باناخ جابجایی یکدار روی میدان اسکالر F (C یا R=) و 0

المصادر:

[1] حمیدرضا رحیمی، افسانه سلطانی، مطالبی در خصوص میانگین­پذیری تقریبی نسبت به ایده­آل جبرهای باناخ، مجله پژوهش­های نوین در ریاضی، دوره 1 (1394)، شماره 2، صفحه 12- 5.

 

[2] علی تقوی، یادداشتی بر نگاشت­های جمعی حافظ طیف روی –جبرها، مجله پژوهش­های نوین در ریاضی، دوره 2 (1395)، شماره 6، صفحه 19-11.

 

[3] عباس زیوری کاظم پور، اباصلت بداغی، مشخصه سازی –همریختی­های جردن روی جبرها، مجله پژوهش­های نوین در ریاضی، دوره 4 (1397)، شماره 13، صفحه 74-69.

 

[4] بهمن حیاتی، حمید خدایی، نگاشت­های -همریختی به توی جبرهای باناخ دوگان، مجله پژوهش­های نوین در ریاضی، دوره 5 (1398)، شماره 21، صفحه 22-15.

 

[5] Cao, H. X., Zhang, J. H., Xu, Z. B., Characterizations and extensions of Lipschitz-α operators, Acta Math. Sin. (Engl. Ser) 22 (3) (2006), 671-678.

 

[6] Sherbert, D.R., Banach algebras of Lipschitz functions, Pacific J. Math. 3 (1963), 1387-1399.

 

[7] Shokri, A., Second dual space of little -Lipschitz vector-valued operator algebras, Sahand Commun. Math. Anal. 8(1), (2017), 33-41.

 

[8] M. Mayghani, D. Alimohammadi, The structure of ideals, point derivations, amenability and weak amenability of extended Lipschitz algebras, Int. J. Nonlinear Anal. Appl., 8(1), (2017), 389- 404.

 

[9] S. Amiri, A. Golbaharan, H. Mahyar, Weighted composition operators on differentiable Lipschitz algebras, Bull. Iran. Math. Soc., 44(4), (2018), 955-968. 

 

[10] K. Kawamura, Point derivations and cohomologies of Lipschitz algebras, proc. Of the Edinburgh Math. Society, 62(4), (2019), 1173-1187.

 

[11] Dales, H.G., Banach Algebras and Automatic Continuity, Clarendon Press, Oxford, 2000.

 

[12] Weaver, N., Lipschitz Algebras, World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 1999.