انژکتیوی سیستم های مرتب جزیی اول مرتب منظم

الموضوعات :

غلامرضا مقدسی ¹ , نسرین سروقد ²

1 - گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
2 - گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

تاريخ الإرسال : 09 الأحد , ربيع الثاني, 1440 تاريخ التأكيد : 18 السبت , جمادى الثانية, 1440 تاريخ الإصدار : 10 السبت , شوال, 1442

الکلمات المفتاحية: regular poprime monomorphism, regular poprime injective, Poprime sub S-poset,

ملخص المقالة :

مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته‎‌ مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته نسبت به رده‌های مختلفی از تکریختی‌های آن رسته همواره مورد مطالعه بوده ‌است. ما در این مقاله، مفهوم تکریختی‌های اول مرتب منظم را در رسته S-سیستم‌های مرتب جزیی روی تکواره مرتب جزیی S تعریف کرده‌ و به مطالعه M-انژکتیوی اشیاء آن رسته می‌پردازیم، که M یک رده‌ از تکریختی های اول مرتب منظم می‌باشد. بعلاوه، رفتار این تکریختی‌ها را نسبت به ساختارهایی مانند حاصلضرب، هم‌حاصلضرب و مجموع مستقیم و عقب‌بر و جلوبر S سیستم‌های مرتب جزیی مورد بررسی قرار می‌دهیم. هدف نهایی ما، پیدا کردن رابطه بین انژکتیوی اول مرتب منظم یک شی و توسیع های اول مرتب از آن است.

المصادر:

[1] L. Shahbaz, M. Mahmoudi, Injectivity with respect to down closed regular monomorphisms, Semigroup Forum, 91 (3):584-600 (2015)

 

[2] S. Bulman-Fleming, M. Mahmoudi, The category of S-posets, Semigroup Forum 71(3):443-461 (2005)

 

[3] X, Shi. On flatness properties of cyclic S-posets, Semigroup Forum, 77:248-266 (2008)

 

[4] A. H. Clifford and G. B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups I, II, Providence, (1961, 1967)

 

[5] J. Dauns, Prime modules, Journal für die Reine und Agnewantte Mathematik, 298:156-181 (1978)

 

[6] J. Ahsan, L. Zhongkui, Prime and semiprime acts over monoids with zero, Mathematical Journal of Ibaraki University. 33:9-15 (2001)

 

[7] B. Banaschewski, Injectivity and essential extensions in equational classes of algebras, Queens Papers in Pure and Applied Mathematics, 25:131-147 (1970)

 

[8] M. Kilp, U. Knauer, A. Mikhalev, Monoids, Acts and Categories, Walter deGruyter, Berlin, (2000)

 

[9] H. Rasouli, Categorical Properties of Regular Monomorphisms of S-posets, European Journal of Pure Applied Mathematics. 7(2):166-178 (2014)

 

[10] F. Farsad, A. Madanshekaf, On unitary down-closed monomorphisms of pomonoid actions. Quaestiones Mathematicae 1-11 (2017)