تعمیم نظریة استورم-لیوویل برای عملگر بسلِ کسری

الموضوعات :

سیدسیف‌اله موسی‌زاده ¹ (عضو هیئت علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه کاشان)

تاريخ الإرسال : 02 الثلاثاء , ذو القعدة, 1438 تاريخ التأكيد : 11 الجمعة , شوال, 1440 تاريخ الإصدار : 26 الأربعاء , شعبان, 1440

الکلمات المفتاحية: Eigenvalues, Spectral theory, Eigenfunctions, Boundary value problem,

ملخص المقالة :

در این مقاله، ‏نظریۀ طیفی را برای مقادیر ویژه و توابع ویژۀ یک مسألۀ مقدار مرزی شامل عملگر خطیِ بسلِ کسری ارائه می‌کنیم. بعلاوه ما نشان می‌دهیم که این عملگر، خودالحاقی است‏، مقادیر ویژۀ مسألۀ مقدار مرزی حقیقی هستند و توابع ویژۀ متناظرشان متعامدند.

المصادر:

 

]1[ موسی‌زاده، سیدسیف‌اله، ریشه‌ها، مبانی و سیر تکاملی نظریۀ استورم-لیوویل، فرهنگ و اندیشۀ ریاضی، سال 36، شمارۀ 6، صص 67 تا 87، 1396.

 

[2] R. Kh. Amirov, V. A. Yurko. On differential operators with singularity and discontinuity conditions inside an interval. Ukrainian Mathematical Journal 53: 1751-1770(2001)

 

[3] W. N. Everitt, H. Kalf. The Bessel differential equation and the Hankel transform. Journal of Computational and Applied Mathematics 208: 3-19(2007)