ایدآل همریختی‌های مشبکه‌ای متناظر به حاصل‌ضرب دو مشبکه دلخواه و مشبکه [2]

الموضوعات :

لیلا شریفان ¹ , غزاله ملک بالا ²

1 - گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه جکیم سبزواری، سبزوار، ایران
2 - دانشجوی دکترای جبر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران.

تاريخ الإرسال : 16 الإثنين , ربيع الأول, 1439 تاريخ التأكيد : 27 الإثنين , رمضان, 1439 تاريخ الإصدار : 19 الأربعاء , ذو القعدة, 1439

الکلمات المفتاحية: product of two lattices, associated prime, minimal free resolution, Ideal of lattice homomorphisms,

ملخص المقالة :

فرض کنید  و  دو مشبکه متناهی باشند، ایدآل  یک ایدآل تک جمله‌ای در یک حلقه چندجمله‌ای مشخص است که مولدهای مینیمال تک جمله‌ای آن در تناظر با همریختی‌‌های مشبکه‌‌ای  قرار دارند. این ایدآل، ایدآل همریختی‌های مشبکه‌ای نام دارد. در این مقاله به مطالعه  در حالتی که  حاصل ضرب دو مشبکه متناهی  و  است و  زنجیر (2) می‌باشد، می‌پردازیم. ابتدا مجموعه همه همریختی‌های مشبکه‌ای  رابر حسب مجموعه همه همریختی‌های مشبکه‌‌ای  و مجموعه همه همریختی‌های مشبکه‌ای  شناسایی می‌کنیم. سپس با استفاده از آن ایدآل‌‌های اول وابسته به  را به کمک ایدآل‌های اول وابسته به  و  مطالعه می‌کنیم. در ادامه فرض می‌کنیم  و مجموعه  را شناسایی می‌‌کنیم. سپس به کمک تکنیک مخروط نگارنده و تحلیل آزاد مینیمال ، یک تحلیل آزاد برای  و یک کران بالا برای بعد تصویری آن به دست می‌آوریم. در نهایت، با مفروضات بالا برای حالتی که ، تحلیل آزاد مینیمال  را محاسبه می‌کنیم.