رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیرنده بر اساس میزان سود دریافتی در رقابت برای رسیدن به یک سطح استاندارد
الموضوعات :
اکرم دهنوخلجی
1
(استادیار گروه علوم کامپیوتر، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران)
جعفر صادقی
2
(دانشجوی دکتری گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران)
بهجت حلاجی
3
(دانشجوی دکتری گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران)
نرگس سلطانی
4
(دانشجوی دکتری گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران)
الکلمات المفتاحية: Profit, Common Weight, Ranking, Data Envelopment Analysis, Standard level,
ملخص المقالة :
رتبه‌بندی کامل واحدهای تصمیم‌گیرنده ‏‎(DMU)‎‏ یکی از مباحث مهم تحلیل پوششی داده‌ها ‏‎(DEA)‎‏ است. منظور از رتبه‌بندی کامل پیدا ‏کردن ترتیبی برای تمامی واحدها، اعم از کارا و ناکارا به‌طور هم‌زمان می‌باشد. بیشتر روش‌های ارائه‌شده برای رتبه‌بندی غالباً واحدهای کارا را در ‏نظر می‌گیرند. رتبه‌بندی واحدهای ناکارا توسط مدل‌های اولیه تحلیل پوششی داده‌ها نیز، به خاطر نادیده گرفتن اسلک‌ها خالی از اشکال نیست. ‏در این مقاله،دو رو ش جدید برای رتبه‌بندی کامل واحدهای تصمیم‌گیرنده ارائه‌شده است. در هر دو روش، رقابتی بین واحدها ایجاد می‌گردد تا ‏همگی به‌طور هم‌زمان با وزن مشترک کارا شوند، سپس نسبت به مقدار سودی که هر واحد در این رقابت به‌دست می‌آورد تا به این سطح ‏استاندارد برسد، واحدها رتبه‌بندی می‌شوند. در روش اول با تعریف درجه رضایت‌مندی، رضایت واحدها در این رقابت سنجیده می‌شود و رضایت ‏واحدهایی که کمترین رضایت‌مندی را دارند؛ بهبود می‌یابد. در روش دوم، با تشکیل جدول سود متقاطع، وزن‌های بهینه همه واحدها در رقابت ‏لحاظ می‌گردد. در پایان، روش‌های پیشنهادی یا یک مثال کاربردی نشان داده شده‌اند.‏
[1] Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research 2 (6), 429-444.
[2] Banker, R.D., Charnes, A., Cooper, W.W. (1984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management Science 30 (9), 1078-1092.
[3] Sexton, T.R., Silkman, R.H., Hogan, A.J. (1986), Data envelopment analysis: Critique and extensions, New Directions for Program Evaluation, 1986 (32), 73-105.
[4] Doyle, J., Green, R. (1994), Efficiency and cross-efficiency in DEA: Derivations, meanings and uses, Journal of the Operational Research Society 45 (5), 567-578.
[5] Liang, L., Wu, J., Cook, W., Zhu, J. (2008), Alternative secondary goals in DEA cross-efficiency evaluation, International Journal of Production Economics 113 (2), 1025-1030.
[6] Jahanshahloo, G. R., Sadeghi, J., & Khodabakhshi, M. (2017). Fair ranking of the decision making units using optimistic and pessimistic weights in data envelopment analysis. RAIRO-Operations Research, 51(1), 253-260.
[7] Andersen, P., Petersen, N.C. (1993), A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis, Management Science 39 (10), 1261-1264.
[8] Chen, Y. (2005), Measuring super-efficiency in DEA in the presence of infeasibility, European Journal of Operational Research 161 (2), 545-551.
[9] Li, S., Jahanshahloo, G.R., Khodabakhshi, M. (2007), A super-efficiency model for ranking efficient units in data envelopment analysis, Applied Mathematics and Computation 184(2), 638-648.
[10] Mehrabian, S., Alirezaee, M.R., Jahanshahloo, G.R. (1999), A complete efficiency ranking of decision making units in data envelopment analysis, Computational Optimization and Applications 14 (2), 261-266.
[11] Sinuany-Stern, Z., Mehrez, A., Hadad, Y. (2000), An AHP/DEA methodology for ranking decision making units, International Transactions in Operational Research 7 (2), 109-124.
[12] Jahanshahloo, G.R., Junior, H.V., Lotfi, F.H., Akbarian, D. (2007), A new DEA ranking system based on changing the reference set, European Journal of Operational Research 181 (1), 331-337.
[13] Jahanshahloo, G.R., Lotfi, F.H., Shoja, N., Touhidi, G.H., Razavian, S.H. (2004), Ranking using l1-norm in data envelopment analysis, Applied Mathematics and Computation 153 (1), 215-224.
[14] Torgersen, A.M., Forsund, F.R.,
Kittelsen, S.A. (1996), Slack-adjusted efficiency measures and ranking of efficient units, Journal of Productivity Analysis 7 (4), 379-398.
[15] Friedman, L., Sinuany-Stern, Z. (1997), Scaling units via the canonical correlation analysis in the DEA context, European Journal of Operational Research 100 (3), 629-637.
[16] Golany, B. (1988), An interactive MOLP procedure for the extension of DEA to effectiveness analysis, Journal of the Operational Research Society 39 (8), 725-734.
[17] Dehnokhalaji, A., Hallaji, B., Soltani, N., & Sadeghi, J. (2017). Convex cone-based ranking of decision-making units in DEA. OR Spectrum, 39(3), 861-880.
[18] Ma, L.C., Li, H.L. (2008), A fuzzy ranking method with range reduction techniques, European Journal of Operational Research 184 (3), 1032-1043.
[19] Bortolan, G., Degani,R. (1985), A review of some methods for ranking fuzzy subsets, Fuzzy Sets and Systems 15 (1), 1-19.
[20] Li, Y., Yang, M., Chen, Y., Liang, L. (2013), Allocating a fixed cost based on data envelopment analysis and satisfaction degree, Omega 41 (1), 55-60.
[21] Khodabakhshi, M., Aryavash, K. (2014), The fair allocation of common fixed cost or revenue using DEA concept. Annals of Operation Research 214 (1), 187-194.
[22] Khodabakhshi, M., Aryavash, K. (2012), Ranking all units in data envelopment analysis, Applied Mathematics Letters 25(12), 2066-2070.
