درجه جابهجایی تانسوری یک زوج از گروه‌های متناهی
الموضوعات :هانیه گلمکانی 1 , عباس جعفرزاده 2 , پیمان نیرومند 3
1 - دانش آموخته دوره دکتری گروه ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران.
2 - استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران (نویسنده مسئول).
3 - دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران.
الکلمات المفتاحية: Commutativity Degree, DegreeTensor Degree, Relative Commutativity,
ملخص المقالة :
در این مقاله، درجه جابهجایی تانسوری یک زوج از گروه‌های متناهی را مورد بررسی قرار داده‌ایم. با توجه به این که درجه جابهجایی نسبی توسط Erdos معرفی شده و خواص آن مورد بررسی قرار گرفته است، بعد از آن آقای دکتر نیرومند به معرفی درجه جابهجایی نسبی تانسوری، محاسبه درجه تانسوری نسبی برای بعضی از گروه‌ها و بررسی خواص آن پرداخت. همچنین ارتباط آن را با درجه جابهجایی نسبی بیان نمود. در این مقاله ما به توصیف کوتاهی از درجه جابهجایی تانسوری اشاره می‌کنیم و در ادامه توانسته‌ایم رابطه‌هایی برای این درجه جابهجایی تانسوری معرفی کنیم. از جمله رابطه‌هایی که ثابت کرده‌ایم این است که اگر زیرگروه‌هایی از یک گروه را در نظر بگیریم، آنگاه چه رابطه‌ای بین درجه جابهجایی تانسوری آنها برقرار است، همچنین اگر گروه با شرایط خاصی باشد، آنگاه کران‌هایی برای این درجه جابهجایی تانسوری معرفی کنیم.
