نتایج وجودی جواب برای یک مدل واکنشی - انتشاری با تابع وزن نامحدود و رشد لجستیکی

الموضوعات :

صالح شاکری ¹ , قاسم علیزاده افروزی ²

1 - استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم پایهْ، واحد آیت‌الله امل، دانشگاه آزاد اسلامی، آمل، ایران (نویسنده مسئول).
2 - استاد، گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران.

تاريخ الإرسال : 21 السبت , ربيع الأول, 1439 تاريخ التأكيد : 10 الأحد , شوال, 1439 تاريخ الإصدار : 13 الخميس , جمادى الثانية, 1439

الکلمات المفتاحية: Infinite semipositone, Ecological systems, Indefinite weight, Grazing and constant yield harvesting, Sub-supersolution method,

ملخص المقالة :

در این مقاله، با استفاده از روش جواب‌های بالایی و پایینی، یکی از روش های انالیز غیر خطی به بررسی وجود جواب‌های مثبت برای یک معادله‌ی واکنشی‌- انتشاری با شرایط مرزی دیریکله تحت شرایطی مناسب می‌پردازیم همچنین پویایی جمعیت ماهی با شکار طبیعی و برداشت ثابت محصول را تشریح می‌کند. در سطوح بالای تراکم پوشش گیاهی، این پارامتر به حد نهایی cمیل میکند زیرا جمعیت چراکننده ثابت است. در اینجا فرض می‌شود که اکوسیستم از لحاظ فضایی همگن است و تراکم پوشش گیاهی ثابت است که البته هر دوی این فرض‌ها برای سیستم‌های چرای مدیریت شده معتبر هستند. این مدل همچنین برای تشریح پویایی جمعیت ماهی ها نیز اعمال شده است .هدف این مقاله یافتن شرایط مناسب برای پارامترهای موجود بکار رفته در مساله برای وجود جواب می باشد. این مدل جمعیتی چریدن یک تعداد ثابت علف خوار را روی گونه های در حال رشد لجستیکی توصیف می کند.شکل کلی تابع لجستیکی دارای این ویژگی است که در ان تابع سرانه نرخ رشد نزولی است.(فرمول) در اینجا p جمعیت rنرخ رشد جمعیت و Kثابتی مثبت هستند [21]. اما برخی اکوسیستم ها وجود دارند که در انها سرانه نرخ رشد میتواند در یک تراکم مثبت به نقطه اوج برسد این اثر" الی"نامیده میشوداین میتواند به خاطر کمبود جفت گیری ,عدم گرده افشانی موثر,ازدیاد شکارچی, ویا تراکم از این ها باشد ما دراین مقاله بحث خود را تنها به مدل های لجستیک محدود میکنیم.