ویژگی آشوب برای دستگاههای دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار
الموضوعات :
علیرضا زمانی بهابادی
1
(استادیار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد (نویسنده مسؤول).)
منا عفتی
2
(دانشجوی دکترای دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد.)
بهمن هنری
3
(استاد، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد.)
الکلمات المفتاحية: Chaos, non-autonomous iterated function system, topological transitivity, average shadowing property,
ملخص المقالة :
در این مقاله مفهوم جدید دستگاه دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار را معرفی میکنیم و نشان میدهیم برای فضای متریک فشردهی ، دستگاه دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار متعدی توپولوژیکی است، هرگاه دستگاه دارای ویژگی سایهزنی میانگین باشد و نقاط کمینهی آن در چگال باشند .علاوه بر این، چنین دستگاهی متعدی توپولوژیکی است، هرگاه برای هرمجموعهی باز و پایای از ، نقطهای مانند موجود باشد به طوریکه دارای چگالی بالایی مثبت باشد .همچنین نشان میدهیم ویژگی سایهزنی و تعدی زنجیری، متعدی توپولوژیکی بودن این دستگاه را نتیجه میدهد. نشان میدهیم دو شرط اول تعریف آشوب دوانی[1]، شرط سوم را نتیجه میدهد، به علاوه آشوبناک بودن این دستگاه تحت شرایطی بهدست خواهد آمد. آمیختهی توپولوژیکی بودن چنین دستگاهی از شرایط سایهزنی و آمیختگی زنجیری به دست میآید. در انتها به بررسی شرایطی پرداختهایم که تحت آنها دستگاه دینامیکی دارای آشوب لی یورک[2] خواهد بود.