ویژگی آشوب برای دستگاه‌های دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار

الموضوعات :

علیرضا زمانی بهابادی ¹ , منا عفتی ² , بهمن هنری ³

1 - استادیار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد (نویسنده مسؤول).
2 - دانشجوی دکترای دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد.
3 - استاد، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد.

تاريخ الإرسال : 28 السبت , ربيع الأول, 1439 تاريخ التأكيد : 04 الإثنين , شوال, 1439 تاريخ الإصدار : 13 الخميس , جمادى الثانية, 1439

الکلمات المفتاحية: Chaos, non-autonomous iterated function system, topological transitivity, average shadowing property,

ملخص المقالة :

در این مقاله مفهوم‌ جدید دستگاه دینامیکی ناخودگردان تابع تکرار را معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم برای فضای متریک ‌فشرده‌ی ، دستگاه دینامیکی‌ ناخودگردان تابع تکرار  متعدی توپولوژیکی است، هرگاه دستگاه دارای ویژگی سایه‌زنی میانگین باشد و نقاط کمینه‌ی آن در چگال باشند .علاوه بر این، چنین دستگاهی متعدی توپولوژیکی است، هرگاه برای هرمجموعه‌ی باز و پایای   از ، نقطه‌ا‌ی مانند  موجود باشد به ‌طوری‌که   دارای چگالی بالایی مثبت باشد .همچنین نشان می‌دهیم ویژگی سایه‌زنی و تعدی زنجیری، متعدی توپولوژیکی بودن این دستگاه را نتیجه می‌دهد. نشان می‌دهیم دو شرط اول تعریف آشوب دوانی[1]، شرط سوم را نتیجه می‌دهد، به علاوه آشوبناک بودن این دستگاه تحت شرایطی به‌دست خواهد آمد. آمیخته‌ی توپولوژیکی بودن چنین دستگاهی از شرایط سایه‌زنی و آمیختگی زنجیری به‌ دست می‌آید. در انتها به بررسی شرایطی پرداخته‌ایم که تحت آنها دستگاه دینامیکی   دارای آشوب لی یورک[2] خواهد بود.