یک استراتژی شارژ چند هدفه تحت عدم قطعیت برای شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم از طریق بهینه¬سازی استقرار چند پهپاد به کمک الگوریتم فراابتکاری

الموضوعات :

پیمان حبیبی ¹ , گوران حسنی فرد ² , عبدالباقی قادرزاده ³ , آریز نصرت پور ⁴

1 - گروه مهندسی برق، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران
2 - هیات علمی
3 - گروه مهندسی کامپیوتر، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران
4 - گروه مهندسی برق، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران

تاريخ الإرسال : 25 السبت , جمادى الأولى, 1445 تاريخ التأكيد : 15 السبت , رجب, 1445 تاريخ الإصدار : 27 الخميس , رجب, 1445

الکلمات المفتاحية: استراتژی شارژ چندهدفه, شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم, پهپادهای قابل شارژ, K-means, الگوریتم شاهین¬هریس ,

ملخص المقالة :

در این مقاله، به ارائه یک رویکرد برنامه¬ریزی برای مسیر حرکت پهپادهای قابل شارژ و زمان¬بندی شارژ گره¬های حسگر تحت عدم قطعیت در میزان انتقال داده و مصرف انرژی در گره¬ها با کمک الگوریتم¬های شاهین¬ هریس و بهینه¬سازی مبتنی بر گرادیان پرداخته شده است. در این کار با در نظر گرفتن نابرابری¬ها و عدم قطعیت در محدودیت باتری و مصرف انرژی گره¬ها، استراتژی‌های زمان‌بندی جدید برای شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم به منظور افزایش توان عملیاتی شارژ و افزایش طول عمر شبکه ارائه شده است. در ابتدا با کمک اطلاعات موقعیت و انرژی باقیمانده گره¬ها، خوشه¬بندی گره¬ها به تعداد پهپادها توسط روش K-means ارائه شده است. سپس با توجه به تعریف تابع چندهدفه CUAV و به کمک الگوریتم¬های پیشنهادی، مسیریابی و زمان¬بندی شارژ هر یک از پهپادها از مبدا یکسان برنامه¬ریزی می¬شود. در تابع هدف تعریف شده تمام عدم قطعیت¬ها و نابرابری¬های شبکه برای تاخیر و مصرف انرژی و باتری گره¬ها لحاظ شده است. شبیه¬سازی تحت نرم¬افزار متلب انجام شد. نتایج نشان داد که روش پیشنهادی مبتنی بر روش بهینه¬سازی شاهین ¬هریس جواب¬های بهتری از لحاظ افزایش طول¬ عمر شبکه و کاهش تاخیر و بهینه¬سازی مصرف انرژی توسط پهپادها را حاصل کرده است.

المصادر:

[1] I. F. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramaniam, and E. Cayirci, "A survey on sensor networks," IEEE
Communications magazine, vol. 40, pp. 102-114, 2002. [2] G. V. Merrett, N. R. Harris, B. M. Al-Hashimi, and N. M. White, "Energy managed reporting for wireless
sensor networks," Sensors and Actuators A: Physical, vol. 142, pp. 379-389, 2008. [3] S. Guo, C. Wang, and Y. Yang, "Joint mobile data gathering and energy provisioning in wireless rechargeable
sensor networks," IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 13, pp. 2836-2852, 2014. [4] M. Angurala, M. Bala, and S. S. Bamber, "Performance analysis of modified AODV routing protocol with
lifetime extension of wireless sensor networks," IEEE Access, vol. 8, pp. 10606-10613, 2020. [5] E. F. Orumwense and K. Abo-Al-Ez, "A Charging Technique for Sensor Nodes in Wireless Rechargeable Sensor Networks for Cyber-physical Systems," in 2021 International Conference on Electrical, Computer and
Energy Technologies (ICECET), 2021, pp. 1-6. [6] Y. Hong, C. Luo, D. Li, Z. Chen, X. Wang, and X. Li, "Energy efficiency optimization for multiple chargers in
Wireless Rechargeable Sensor Networks," Theoretical Computer Science, 2022. [7] S. Liang, Z. Fang, G. Sun, C. Lin, J. Li, S. Li, et al., "Charging UAV deployment for improving charging performance of wireless rechargeable sensor networks via joint optimization approach," Computer Networks,
vol. 201, p. 108573, 2021. [8] S. Priyadarshani, A. Tomar, and P. K. Jana, "An efficient partial charging scheme using multiple mobile
chargers in wireless rechargeable sensor networks," Ad Hoc Networks, vol. 113, p. 102407, 2021. [9] Y. Dong, G. Bao, Y. Liu, M. Wei, Y. Huo, Z. Lou, et al., "Instant on-demand charging strategy with multiple
chargers in wireless rechargeable sensor networks," Ad Hoc Networks, vol. 136, p. 102964, 2022. [10] Q. Qian, J. OKeeffe, Y. Wang, and D. Boyle, "Practical Mission Planning for Optimized UAV-Sensor Wireless
Recharging," arXiv preprint arXiv:2203.04595, 2022. [11] Y. Dong, Y. Wang, S. Li, M. Cui, and H. Wu, "Demand‐based charging strategy for wireless rechargeable
sensor networks," ETRI Journal, vol. 41, pp. 326-336, 2019. [12] Y. Jia, W. Jiahao, J. Zeyu, and P. Ruizhao, "Multiple Mobile Charger Charging Strategy Based on Dual
Partitioning Model for Wireless Rechargeable Sensor Networks," IEEE Access, vol. 10, pp. 93731-93744, 2022. [13] M. Tian, W. Jiao, and J. Liu, "The charging strategy of mobile charging vehicles in wireless rechargeable
sensor networks with heterogeneous sensors," IEEE Access, vol. 8, pp. 73096-73110, 2020. [14] R. Kumar and J. C. Mukherjee, "On-demand vehicle-assisted charging in wireless rechargeable sensor
networks," Ad Hoc Networks, vol. 112, p. 102389, 2021. [15] J. Li, G. Sun, A. Wang, M. Lei, S. Liang, H. Kang, et al., "A many-objective optimization charging scheme for wireless rechargeable sensor networks via mobile charging vehicles," Computer Networks, vol. 215, p. 109196,
2022. [16] Y. Jiang, Q. Luo, Y. Wei, L. Abualigah, and Y. Zhou, "An efficient binary Gradient-based optimizer for feature
selection," Math. Biosci. Eng, vol. 18, pp. 3813-3854, 2021. [17] H.-P. Kriegel, E. Schubert, and A. Zimek, "The (black) art of runtime evaluation: Are we comparing
algorithms or implementations?," Knowledge and Information Systems, vol. 52, pp. 341-378, 2017. [18] A. A. Heidari, S. Mirjalili, H. Faris, I. Aljarah, M. Mafarja, and H. Chen, "Harris hawks optimization: Algorithm
and applications," Future generation computer systems, vol. 97, pp. 849-872, 2019. [19] L. He, L. Kong, Y. Gu, J. Pan, and T. Zhu, "Evaluating the on-demand mobile charging in wireless sensor
networks," IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 14, pp. 1861-1875, 2014. [20] T. Zou, S. Lin, Q. Feng, and Y. Chen, "Energy-efficient control with harvesting predictions for solar-powered
wireless sensor networks," Sensors, vol. 16, p. 53, 2016.

نص كامل:



یک استراتژی شارژ چند هدفه تحت عدم قطعیت برای شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم از طریق بهینه­سازی استقرار چند پهپاد به کمک الگوریتم فراابتکاری

پیمان حبیبی1 ، گوران حسنی­فرد¹1، عبدالباقی قادرزاده2، آریز نصرت­پور1 

1- گروه مهندسی برق، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران

[e-mail]

2- گروه مهندسی کامپیوتر، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران

[e-mail]

چکیده: در این مقاله، به ارائه یک رویکرد برنامه­ریزی برای مسیر حرکت پهپادهای قابل شارژ و زمان­بندی شارژ گره­های حسگر تحت عدم قطعیت در میزان انتقال داده و مصرف انرژی در گره­ها با کمک الگوریتم­های شاهین­ هریس و بهینه­سازی مبتنی بر گرادیان پرداخته شده است. در این کار با در نظر گرفتن نابرابری­ها و عدم قطعیت در محدودیت باتری و مصرف انرژی گره­ها، استراتژی‌های زمان‌بندی جدید برای شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم به منظور افزایش توان عملیاتی شارژ و افزایش طول عمر شبکه ارائه شده است. در ابتدا با کمک اطلاعات موقعیت و انرژی باقیمانده گره­ها، خوشه­بندی گره­ها به تعداد پهپادها توسط روش K-means ارائه شده است. سپس با توجه به تعریف تابع چندهدفه CUAV و به کمک الگوریتم­های پیشنهادی، مسیریابی و زمان­بندی شارژ هر یک از پهپادها از مبدا یکسان برنامه­ریزی می­شود. در تابع هدف تعریف شده تمام عدم قطعیت­ها و نابرابری­های شبکه برای تاخیر و مصرف انرژی و باتری گره­ها لحاظ شده است. شبیه­سازی تحت نرم­افزار متلب انجام شد. نتایج نشان داد که روش پیشنهادی مبتنی بر روش بهینه­سازی شاهین ­هریس جواب­های بهتری از لحاظ افزایش طول­ عمر شبکه و کاهش تاخیر و بهینه­سازی مصرف انرژی توسط پهپادها را حاصل کرده است.

واژه های کلیدی: استراتژی شارژ چندهدفه، شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم، پهپادهای قابل شارژ، K-means، الگوریتم شاهین­هریس 

A non-disruptive multi-objective charging strategy for WRSN through multi-UAV deployment optimization using a meta-heuristic algorithm

Payman Habibi1, Goran Hassanifard1*, Abdulbaghi Ghaderzadeh2, Arez Nosratpour1

1 Department of Electrical Engineering, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran

[e-mail]

2 Department of Computer Engineering, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran

[e-mail]

Abstract:

Here, a planning approach for CUAVs movement path and charging schedule of sensor nodes under uncertainty in data transfer rate and energy consumption in nodes with the help of Harris Hawks Optimization (HHO) and gradient-based optimization (GBO) algorithms have been presented. By considering the inequalities and uncertainty in the battery limit and energy consumption of the nodes, we will achieve new scheduling strategies for WRSNs to increase the charging throughput and increase the network lifetime. Initially, with the help of information about the position and remaining energy of the nodes, clustering of the nodes into the number of drones has been done by the K-means method. According to the definition of the multi-purpose function of CUAV and with the help of the proposed algorithms, the routing and charging schedule of each of the drones is planned. In the defined objective function, all uncertainties and inequalities of the network are included for the delay and consumption of energy and battery of the nodes. The simulation was done under MATLAB software. The results showed that the proposed method based on HHO has achieved better solutions in terms of increasing the network lifetime and reducing the delay and optimizing energy consumption.

Keywords: Multi-target charging strategy, Wireless Rechargeable Sensor Networks (WRSN), CUAV, K-means, Harris Hawks Optimization (HHO).

DOI: 00.00000/0000		نوع مقاله: پژوهشی
تاریخ چاپ مقاله: 28/09/1402	تاریخ پذیرش مقاله: 18/09/1402	تاریخ ارسال مقاله: 23/07/1402

 

---

[1]  نویسنده مسئول

 

1-       مقدمه

يک شبکه حسگر بی­سیم متشکل از تعداد زيادی از دستگاه­های بسیار کوچک است که گره­های حسگر نامیده می­شوند [1]. گره­های حسگر عموماً مجهز به قابلیت­های حسگری، پردازشی و ارتباطی هستند. گره­های حسگر از نظر مکانی توزيع شده هستند و شرايط مربوط به محیط اطراف خود را اندازه­گیری می­کنند. وظیفة اصلی گره­حسگر، جمع­آوری نقاط داده در فواصل زمانی منظم و تبديل آن به يک سیگنال الکترونیکی و انتشار سیگنال به گره­ی سینک يا ايستگاه مبنا از طريق رسانه­های ارتباطی بی­سیم قابل اطمینان است. مهمترين دلیل پیدايش و توسعه شبکه­های حسگر بی­سیم، کاربردهای پايش مداوم محیط­هايی بوده است که دستیابی و حضور دائمی انسان در آن­ها، سخت يا ناممکن می­باشد؛ در نتیجه معمولاً شارژ مجدد يا تعويض گره­های مرده (از کار افتاده به دلیل اتمام منبع انرژی) امکان­پذير نمی­باشد، زيرا همانطور که گفته شد اين گره­ها معمولاً در محیط­ها و شرايط سخت، خشن و غیرقابل دسترس قرار گرفته و اغلب بصورت تصادفی و اقتضايی در محیط پراکنده می­شوند [2].

با توجه به ماهیت بی­سیم حسگرها، آنها عمدتاً دستگاه­هایی با باتری هستند و از این رو می­توانند برای مدت زمان محدودی کار کنند [3]. تلاش‌های تحقیقاتی گسترده‌ای از چند سال گذشته برای افزایش طول عمر گره‌های حسگر برای WSNها انجام شده است. روش‌های معمولی که برای بهبود طول عمر به کار می‌روند را می‌توان به دو بخش دسته‌بندی کرد. اولین بخش، معروف به "روش های موجود" برای به حداقل رساندن استفاده از انرژی در WSNها شامل پیاده­سازی راه­حل­های بی­سیم کارآمد انرژی، معماری نرم­افزاری کمتر پیچیده و طراحی سخت­افزار کم­مصرف است [4]. اخیراً، پیشرفت‌ها در شبکه‌های حسگر بی‌سیم، فناوری انتقال انرژی و شارژ بی‌سیم را قادر ساخته تا به طور موثر انرژی را به گره‌های حسگر تخلیه‌شده در یک محیط شبکه حسگر قابل شارژ بی‌سیم معمولی (WRSN) برساند. با این فناوری فعلی، فرآیند شارژ توسط یک وسیله نقلیه شارژ بی­سیم (WCV) انجام می­شود که به شارژ هر گره حسگر در شبکه کمک می­کند. همیشه این احتمال وجود دارد که انرژی اکثر حسگرها در حالی که WCV در حال سرویس­دهی به سایر گره­های حسگر در شبکه است، تخلیه شود [5]. بنابراین برای طراحی WRSN نیازمند یک استراتژی برای شارژ برنامه­ریزی شده همه حسگرها می باشد تا بتوان طول عمر شبکه را افزایش داد.

راه حل دیگر، استفاده از روش­های برداشت انرژی برای کاهش محدودیت­های انرژی گره­های حسگر با شارژ مجدد است. روش برداشت انرژی با رویکرد موجود متفاوت است، به گونه­ای که روش­های برداشت انرژی به حسگرها اجازه می­دهد در صورت نیاز، انرژی دریافت کنند؛ که کاملاً بر مسئله سیستم وابسته به باتری غلبه می­کند. برداشت انرژی از محیط به عنوان راه­حل امیدوارکننده­ای برای ایجاد اتصال مداوم در گره­های حسگر در یک شبکه در نظر گرفته می­شود و طول عمر شبکه را بالا می­برد. با این حال، روش مناسب سازماندهی گره­های حسگر ضروری است زیرا وسایل نقلیه مسئول شارژ مجدد گره­های حسگر، می­بایستی از قبل از بازدیدها آگاه باشد، بنابراین شارژ مجدد گره­های حسگر کار آسانی خواهد بود. این بالاترین نرخ شارژ و کارایی را در WRSNها به همراه خواهد داشت. در این کار از پهپاد به­عنوان وسیله نقلیه قابل شارژ گره­ها استفاده شده است. علت آن هم عدم استفاده از مسیریابی پیچیده برای حرکت در بین حسگرها می­باشد و موانع حرکتی کمتری وجود دارد.

یک مساله مهم برای WRSN، کاهش زمان انتقال انرژی به گره­های بحرانی است. بنابراین در این مقاله از چند پهپاد قابل شارژ برای انتقال انرِژی استفاده شده است. این کار، کمک خوبی به WRSN برای افزایش طول عمر شبکه می­کند اما برنامه­ریزی چند پهپاد برای شبکه، کار پیچیده­ای است. بنابراین، در این مقاله، یک برنامه­ریزی شارژ شبکه با تعریف یک تابع چندهدفه برای مسیریابی چند پهپاد از مبداء و خوشه­بندی گره­ها با روش k-mean بهره خواهیم برد. برای حل مساله که به­عنوان یک مساله NP-Hard در نظر گرفته شده از دو الگوریتم بهینه­سازی شاهین­هریس (HHO) و بهینه­سازی مبتنی بر گرادیان (GBO) استفاده شده است. نکته قابل توجه در این کار، تعریف تابع چند هدفه بر اساس نابرابری­های اندازه انرژی باتری­های شبکه و عدم قطعیت­های موجود در توان مصرفی هر گره و توزیع کاملا تصادفی حسگرها درون شبکه است. استراتژی پیشنهادی، شامل یک راهکار نوآورانه برای افزایش طول عمر گره­ها با ارائه یک برنامه شارژ مدون با کمک الگوریتم­های فراابتکاری و چندین پهپاد با سرعت­های مختلف می­باشد. 

 

در این کار، برای بررسی عملکرد طرح پیشنهادی از یک مدل واقعی در حضور عدم قطعیت­های مربوط به شارژ توسط پهپادها استفاده شده و مصرف انرژی گره­ها و محدودیت­های شارژ، مختلف است. از جنبه های دیگر نوآوری استراتژی پیشنهادی، استفاده از یک خوشه­بندی اختصاصی گره­های حسگر برای برنامه شارژ متناسب با سرعت­های مختلف پهپادها می­باشد. به طورکلی، کار پژوهشی به شرح زیر تدوین شده است:

1- خوشه­بندی گره­های WRSN به تعداد پهپادهای تعریف شده در شبکه بر اساس موقعیت گره­های حسگر و انرژی باقیمانده هر گره.

2- تعریف تابع چند هدفه بر اساس تاخیر مسیر پرواز پهپاد، طول مسیر، توان عملیاتی و انرژی باقی­مانده هر گره و زمان شارژ هر حسگر.

3- اختصاص هر خوشه به هر یک از پهپادها با سرعت­های پرواز یکسان یا متغیر.

4- حل مساله تابع چند هدفه با کمک الگوریتم­های بهینه­سازی شاهین­هریس و بهینه­سازی مبتنی بر گرادیان برای هر خوشه.

5- مقایسه نتایح مربوط به طول عمر و زمان شارژ همه گره­های بحرانی و میانگین انرژی باقیمانده.

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 بررسی مروری مقالات را نشان می­دهد. بخش 3 مفاهیم اولیه را با انگیزه یافتن توپولوژی بهینه برای راه­حل کارآمد مساله، نشان می­دهد و بخش 4 تکنیک­های پیشنهادی و تابع چندهدفه مرتبط با شبکه WRSN را مورد بحث قرار می­دهد. بخش 5 نتیجه کار پیشنهادی و تکنیک­های موجود را مقایسه می­کند. در نهایت بخش 6 مقاله را با نتیجه­گیری به پایان می­رساند. 

2-       کارهای مروری

مسئله شارژ در شبکه­های حسگر قابل شارژ بی­سیم و اینترنت اشیاء یک چالش تحقیقاتی رایج است. با استفاده از فناوری انتقال انرژی بی­سیم، می­توان انرژی الکتریکی را از تجهیزات شارژ بی­سیم (WCE) به حسگرها منتقل کرد و الگویی جدید برای افزایش طول عمر شبکه ارائه داد. تحقیقات موجود معمولاً از روش شارژ دوره­ای و قطعی استفاده می­کند، اما انرژی محدود WCE و تأثیر عوامل غیر قطعی مانند تغییرات توپولوژیکی و نابرابری توان مصرفی حسگرها را نادیده می­گیرد و آنها را برای شبکه­های واقعی نامناسب می­کند. همچنین برنامه­ریزی برای یک سیستم شارژ چندگانه از چالش­های این کار به حساب می­آید. در این بخش به مطالعه و مقایسه کارهای انجام شده در این حوزه پرداخته می­شود.

در [6]، یک مسئله برنامه­ریزی شارژ برای شارژرهای متعدد، یعنی مسئله حداکثرسازی بازده انرژی شارژ برای شارژرهای چندگانه در WRSNها (مسئله CEEM-MC) با هدف به حداکثر رساندن بازده انرژی شارژ فرآیند شارژ با اختصاص مقدار شارژ و برنامه­ریزی مسیر شارژ، معرفی می­شود و سختی NP آن را اثبات می­کند. برای متعادل کردن مصرف شارژ در میان شارژرهای متعدد، دو الگوریتم Ring-Wanderingو الگوریتم Eight-Wandering پیشنهاد شده که در برنامه‌ریزی مسیر شارژ متفاوت هستند. در [7]، یک مسئله بهینه‌سازی استقرار شارژ وسایل نقلیه هوایی بدون سرنشین فرموله­شده تا به طور مشترک تعداد گره‌های شبکه حسگر قابل شارژ بی­سیم را افزایش دهد که در محدوده شارژ CUAVها، راندمان شارژ را در شبکه بهبود ‌بخشد و مصرف انرژی حرکتی CUAV در طول مسیر را کاهش ‌دهد. سپس، مساله با یک الگوریتم کرم شب­تاب بهبود یافته (IFA) حل شده است.

مقاله [8] یک طرح شارژ چند گره بر اساس تقاضا برای تقاضای حسگرها به دنبال یک مدل شارژ جزئی دوگانه پیشنهاد می­کند. اول، برنامه‌های شارژ MCVها از طریق نقاط توقف بهینه با ادغام الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط (NSGA-II) و رویکرد تصمیم‌گیری چند ویژگی (MADM) تولید می‌شوند. سپس زمان شارژ در هر نقطه توقف برای SNها با کمک یک تایمر شارژ جزئی تعیین می­شود. همچنین در [9]، یک استراتژی شارژ فوری بر اساس تقاضا پیشنهاد شده است که ویژگی‌های حوزه مکانی، دامنه زمانی و حوزه رویداد گره‌ها را متحد می‌کند. این استراتژی چندین منطقه فرعی را بر اساس الگوریتم K-means بهبودیافته تشکیل می­دهد و یک وسیله نقلیه شارژ بی­سیم برای گره­های شارژ در هر زیر منطقه اختصاص داده شده است. فاصله گره‌ها و WCV، انرژی باقی‌مانده گره‌ها و نرخ مصرف انرژی گام به گام یکپارچه و کوانتیزه می‌شوند، که اولویت شارژ واحد را شکل می‌دهد. اولویت شارژ واحد WCV را هدایت می­کند تا گره­ها را یک به یک در هر زیر منطقه شارژ کند. شبیه‌سازی‌ها، مزیت این استراتژی نسبت به دو استراتژی پیشرفته را نشان دادند. 

در [10]، یک سناریوی ترکیبی مساله فروشنده مسافر و مساله جهت‌یابی در نظر گرفته شده که در آن هدف بهینه‌سازی، به حداقل رساندن انرژی تخلیه‌شده خودروی تحویل نیرو و به حداکثر رساندن انرژی شارژ شده دستگاه‌ها است. در این مورد، یک برنامه‌ریز ماموریت سبک وزن و قابل اعتماد ارائه می‌کند که با ترکیب جستجوی آفلاین و ارزیابی مجدد آنلاین، با یک برنامه­ریز مبتنی بر الگوریتم فراابتکاری الهام گرفته از سیاه­چاله، مساله را حل می‌کند. مقاله[11] یک استراتژی شارژ مبتنی بر تقاضا برای WRSNها پیشنهاد می­کند که برنامه‌ریزی شارژ را به چهار روش خوشه‌بندی، انتخاب گره‌های قابل شارژ، مسیر شارژ و زمان‌بندی شارژ بهبود داده است. ابتدا، یک الگوریتم خوشه‌بندی  K-means(MIKmeans) چند نقطه‌ای برای متعادل کردن مصرف انرژی پیشنهاد شده که می‌تواند گره‌ها را بر اساس مکان، انرژی باقی‌مانده و سهم تاریخی گروه‌بندی کند. سپس، الگوریتم انتخاب پویا برای گره‌های شارژ (DSACN) پیشنهاد شد و انتخاب گره‌های شارژ بر اساس تقاضا انجام می­شود. آنگاه، شبیه­سازی تبرید بر اساس عملکرد و کارایی برای بهینه­سازی مسیر شارژ برای یک وسیله نقلیه شارژ سیار و کاهش زمان شارژ طراحی شده است.

مقاله [12] یک MMCCS آنلاین (استراتژی شارژ تعاونی چندگانه) برای شارژرهای موبایل چندگانه (MC) پیشنهاد می‌کند که پارتیشن استاتیک و همکاری پویا را فراهم می‌کند. هدف طرح توسعه‌یافته، حل مشکل نرخ بالای حفره انرژی در شبکه‌های حسگر قابل شارژ بی‌سیم (WRSN) با پیشنهاد یک معماری شارژ بر اساس تقاضا است که نرخ حفره انرژی شبکه را به حداقل می‌رساند. به طور خاص، استراتژی مورد نظر با پارتیشن سرویس تجهیزات شارژ چند موبایلی و پارتیشن آستانه درخواست شارژ گره حسگر (SN) معرفی می­شود. سپس بر اساس این مدل، برنامه­ریزی مسیر شارژ آنلاین چند MC پویا و مشارکتی برای به حداقل رساندن نرخ حفره انرژی WRSN انجام می­شود. در [13]، استراتژی شارژ WCV در WRSN با در نظر گرفتن دو پدیده اهمیت گره­های حسگر مختلف در انتقال داده و مصرف انرژی نابرابر، مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به اهمیت گره حسگر که با فاصله تا ایستگاه پایه مرتبط است، گره­های حسگر به دو نوع تقسیم می­شود: گره­های حسگر درون ­حلقه و گره­های حسگر بیرون حلقه. یک مدل شارژ پیشنهاد می‌شود، WCV استراتژی‌های شارژ متفاوتی را برای گره‌های حسگر مختلف اتخاذ می‌کند. برای کارآمدتر کردن شارژ، WCV گره‌های حسگر را یکی یکی در درون حلقه شارژ می‌کند و سپس چندین گره حسگر را به طور همزمان در حلقه بیرونی شارژ می‌کند. برای تخمین طول عمر شبکه، یک متریک جدید به نام زمان مرده نرمال شده پیشنهاد شده است. به حداکثر رساندن طول عمر شبکه به عنوان به حداقل رساندن مجموع زمان مرده نرمال شده مدل می­شود، و یک الگوریتم کارآمد برای به حداقل رساندن مجموع زمان مرده نرمال شده از طریق جستجوی دنباله­های زمان شارژ بهینه پیشنهاد شده است. سپس، از طریق تخصیص مجدد زمان‌های شارژ گره‌های حسگر، الگوریتم حداقل هزینه سفر پیشنهادی فاصله سفر WCV را به حداقل می‌رساند و طول عمر شبکه را تضمین می‌کند. همچنین یک گره سرخوشه مستقر شده که ظرفیت باتری بیشتری در هر خوشه دارد و می­تواند سایر گره­های حسگر را در یک فاصله محدود شارژ کند. الگوریتمی برای پیش توزیع انرژی گره سر خوشه پیشنهاد شده است. در نهایت، عملکرد الگوریتم­های پیشنهادی توسط متلب تایید می­شود. نتایج نشان می­دهد که عملکرد WRSN را می­توان با الگوریتم­های پیشنهادی بهبود بخشید.

مقاله [14] یک چارچوب به کمک وسیله نقلیه برای شارژ حسگرها در WRSN پیشنهاد کرده‌ و یک مسئله زمان‌بندی شارژ زیستی را فرموله کرده‌، که در آن WCVها سفر خود را از یک ایستگاه پایه شروع می‌کنند، حسگرها را شارژ می­کنند و در نهایت با یک دستگاه به ایستگاه پایه بازمی‌گردند. هدف این است که تعداد حسگرهای زنده را به حداکثر برساند و در عین حال کل انرژی مصرف شده برای حرکت WCV را به حداقل برساند. یک کران بالا درصد حسگرهایی که می­توانند شارژ شوند نیز به دست می آید. در [15]، یک WRSN مبتنی بر خوشه‌بندی سلسله مراتب تطبیقی کم­انرژی (LEACH) در نظر گرفته شده و یک مسئله بهینه‌سازی چند هدفه استقرار MCV (MDMaOP) را برای شارژ گره‌های حسگر در محدوده‌های شارژ، فرموله می‌کند. از MCVها، مصرف انرژی حرکتی MCVها، انرژی باقیمانده گره با کمترین انرژی باقیمانده و فاصله بین MCVها و گره­های حسگر به طور همزمان بهینه شده اند تا طول عمر شبکه را افزایش دهند. علاوه بر این، MDMaOP فرموله شده به عنوان NP-hard تجزیه و تحلیل و اثبات می­شود. سپس، یک رویکرد بهینه‌سازی سریع و یک رویکرد بهینه‌سازی دقیق برای حل مسئله فرمول‌بندی‌شده و به منظور برآوردن نیازهای زمان و دقت محاسبه در سناریوهای مختلف پیشنهاد می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش‌های پیشنهادی برای افزایش طول عمر شبکه موثر بوده و از برخی الگوریتم‌های مقایسه دیگر بهتر عمل می‌کنند.

با توجه به مطالعات مختلف انجام شده، الگوریتم‌های هوش محاسباتی متعددی برای یافتن راه‌حل بهینه برای مسائل برنامه­ریزی WRSN در دسترس هستند، اما همچنان، نیاز به دستیابی به الگوریتم بهینه‌سازی سرعت همگرایی سریع برای برنامه­ریزی شارژ با متعادل کردن بهینه طول عمر شبکه حسگر و میانگین انرژی تلفاتی شارژرها وجود دارد. الگوریتم هوش محاسباتی جدید طراحی شده [18] که در آن نویسنده ادعا می­کند که الگوریتم HHO از نظر نتایج آماری در مقایسه با سایر بهینه­سازهای معروف عملکرد بهتری دارد. بنابراین، جستجوی پیشرفته دقیق در مجلات تحقیقاتی معتبر نشان داد که این الگوریتم کارآمد جدید HHO تا کنون برای حل مساله تابع چند هدفه برنامه­ریزی WRSN با کمک چند پهپاد استفاده نشده است. بنابراین سهم اصلی این مقاله عبارتند از:

1- الگوریتم HHO جدید طراحی شده توسط حیدری و همکاران [18] برای حل مشکل برنامه­ریزی در WRSN استفاده می­شود.

2- اجرای کار پیشنهادی با استفاده از MatLab Tool ارائه شده است.

3- طراحی مقاله با سایر الگوریتم­های هوش محاسباتی مانند GBO مقایسه شده است.

4- پارامترهای بررسی عملکرد برای کار پیشنهادی از نظر میانگین انرژی باقیمانده، هزینه تلفاتی انرژی، و تاخیر کل شارژ یک دوره.

3-       مفاهیم اولیه

2-‏1-‏       معماری شبکه حسگر بی­سیم قابل شارژ مورد مطالعه

همانطور که در شکل (1) نشان داده شده، یک WRSN توسط چارچوب چندین CUAV بر اساس تقاضا پیکربندی شده که شامل چندین حسگر ثابت با ظرفیت باتری متغیر است که به طور تصادفی در یک منطقه خاص توزیع شده است. هر دو CUAV و گره­ها به ماژول­های GPS (یا یک روش محلی­سازی) و باتری­هایی با ظرفیت محدود متفاوت مجهز هستند. وظیفه اصلی گره­ها حس کردن، جمع­آوری و ارائه اطلاعات از محیط است. گره­ها تحت پروتکل پیش­فرض (انتشار هدایت شده) با هم ارتباط برقرار می­کنند. CUAVهای در حال انجام می­توانند در کل منطقه نظارت شده حرکت کنند و انرژی را برای گره­های درخواست شارژ که انرژی آن­ها کمتر از آستانه است، دوباره شارژ کنند. ایستگاه تعمیر و نگهداری وظیفه جمع­آوری و ادغام داده­ها برای کل منطقه تحت نظارت را بر عهده دارد، علاوه بر این، دارای ذخایر انرژی بی­نهایت است و می­تواند برای همه CUAVها شارژ شود.

2-‏2-‏       بهینه­ساز مبتنی بر گرادیان (GBO)

الگوریتم فراابتکاری اولین بار در سال 2020 توسط ایمان احمدیان­فر و همکاران برای حل مسائل بهینه­سازی مربوط به برنامه­های مهندسی ارائه شد. کاوش و بهره­برداری، دو مرحله اصلی در الگوریتم­های فراابتکاری هستند که هدف آن­ها بهبود سرعت همگرایی و یا اجتناب بهینه محلی از الگوریتم هنگام جستجوی یک هدف موقعیت است. به منظور ایجاد یک مبادله مناسب بین اکتشاف و بهره‌برداری، GBO مدیریت می‌شود تا از دو عملگر اصلی استفاده کند: قانون جستجوی گرادیان (GSR) و اپراتور محلی فرار (LEO). یک معرفی ساده از این الگوریتم در زیر توضیح داده شده است [16].

2-‏3-‏       قانون جستجوی گرادیان (GSR)

ابتدا، GBO اولین عملگر GSR را پیشنهاد می‌کند که به GBO کمک ‌کند تا رفتار تصادفی را در فرآیند بهینه‌سازی در نظر بگیرد و همچنین کاوش و اجتناب از بهینه محلی را تسهیل کند. حرکت جهت­دار (DM) به GSR اضافه می­شود که برای انجام یک فرآیند جستجوی محلی مناسب برای تسهیل سرعت همگرایی الگوریتم GBO استفاده می­شود. بر اساس GSR و DM، از (1) برای به‌روزرسانی موقعیت بردار فعلی (Xmn) استفاده می‌شود [16].

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 

که در آن βmin و βmax به ترتیب 2/0 و 2/1 هستند، m تعداد تکرارها و M تعداد کل تکرارها است. randn یک عدد تصادفی معمولی توزیع شده است و randn عدد کوچکی در محدوده [0, 1/0] است. پارامتر   را می­توان با استفاده از (5) محاسبه کرد [16]:

(5)

 

 

(6)
(9)

(10)

 

(11)

که در آن  یک عدد تصادفی  بعدی است، r1,r2,r3,r4 که متقابلاً منحصر به فرد هستند، اعداد صحیح متفاوتی هستند که به طور تصادفی از  انتخاب شده‌اند، مرحله یک اندازه گام است که با xbest و xr1 m تعیین می‌شود.

 

شکل (1): معماری شارژ بر اساس تقاضای WRSN با چهار CUAV [4].

با جایگزینی موقعیت بهترین بردار (xbest) با بردار فعلی (Xmn) برای (1)، بردار جدید (X2mn) را می­توان به صورت زیر تولید کرد:

 

 

(7)

 

(8)

 

 

بر اساس موقعیت­های X2mn و X1mn، موقعیت فعلی (Xmn)، راه­حل جدید در تکرار بعدی (Xm+1n) به صورت زیر تعریف می­شود:

 

(12)

 

(13)

2-‏4-‏       اپراتور محلی فرار (LEO)

اپراتور محلی فرار، دومین اپراتور معرفی شده توسط GBO است. LEO معرفی شده تا GBO همچنان در برخورد با مشکلات پیچیده با ابعاد بالا موثر باشد. LEO با استفاده از چندین راه­حل، از جمله بهترین موقعیت (xbest)­، راه­حل­های X2mn و X1mn، دو راه­حل تصادفی Xmr2 و Xmr1، و یک راه­حل تصادفی جدید (Xmk) بهترین مسیر را انتخاب می­کند. راه­حل XmLEO توسط طرح زیر تولید می­شود [16]:

(14)

- ))/2       که در آن f1 یک عدد تصادفی در بازه [1،1-] است. f2 یک عدد تصادفی از یک توزیع نرمال با میانگین 0 و انحراف استاندارد 1 است، pr احتمال است، و u1,u2,u3 سه عدد تصادفی هستند که به صورت زیر تعریف می‌شوند: که در آن L1 یک پارامتر باینری با مقدار 0 یا 1 است. شکل 2 نمودار جریان الگوریتم GBO را نشان می­دهد. 2-‏5-‏       خوشه­بندی k-means خوشه­بندی k-means یک روش کوانتیزاسیون برداری است که از پردازش سیگنال مشتق شده و برای تجزیه و تحلیل خوشه بندی در داده­کاوی محبوب است. هدف k-means تجزیه  مشاهده به  خوشه است، جایی که هر مشاهده متعلق به خوشه‌ای با نزدیک‌ترین میانگین است، این میانگین به عنوان نمونه استفاده می‌شود. با توجه به مجموعه‌ای از مشاهدات  که در آن هر یک از مشاهدات یک بردار حقیقی  بعدی است. خوشه‌بندی -میانگین با هدف پارتیشن‌بندی  مشاهدات به  مجموعه  است به طوری که مجموع مربع اختلاف از میانگین (یعنی واریانس) برای هر خوشه حداقل شود. تعریف دقیق ریاضی آن به شکل (16) است [17]:   (15)       (16)   که در آن  میانگین نقاط در Si است. این معادل است با به حداقل رساندن دو به دو مربع انحراف از نقاط در همان خوشه[17]:   (17)     شکل (2): فلوچارت الگوریتم GBO [16]. چون کل واریانس ثابت است، از قانون واریانس کلی می‌توان نتیجه گرفت که این معادله برابر است با بیشینه کردن مربع انحرافات بین نقاط خوشه‌های مختلف (BCSS) [17]. 2-‏6-‏       بهینه­سازی شاهین­هریس (HHO) ·       حیدری و همکاران [18] یک الگوریتم هوش محاسباتی الهام گرفته از طبیعت را پیشنهاد کردند که از سبک رفتاری شاهین­هریس برای تعقیب طعمه استفاده می­کند. چندین شاهین با همدیگر هجوم می­آورند تا طعمه را غافلگیر کنند. شاهین­هریس یک استراتژی تعقیب مشارکتی منحصر به فرد بر اساس شرایط طبیعت پویا و استراتژی­های فرار از طعمه دارد. شاهین­ها روحیه تیمی نوآورانه­ای را برای تعقیب قدرت از نظر شکار، دور زدن و خارج شدن از شکار نشان می­دهند. مراحل اکتشاف و بهره­برداری از الگوریتم HHO به شرح زیر است: ·       مرحله اکتشاف: در اکتشاف، شاهین­هریس چشمان قدرتمند خود برای یافتن طعمه استفاده می­کند. شاهین­هریس به طور تصادفی در چندین مکان مستقر شده است و آنها امکان شکار را در دو موقعیت بر اساس مقدار  بررسی می­کنند. اگر  باشد، آنها به اندازه کافی به طعمه نزدیک هستند و روی بلندترین درخت تصادفی می­نشینند که در (18) مدل شده است. (18)   جایی که  به عنوان تکرار t بعدی موقعیت بردار شاهین نشان داده می­شود، 𝑋𝑟abbit(𝑡) موقعیت فعلی خرگوش را نشان می­دهد، (𝑡) به عنوان موقعیت فعلی دستفروشان نشان داده می­شود، 𝑟1،𝑟2، 𝑟3،𝑟4 و 𝑞 دارای مقادیر تصادفی در بازه (0، 1) هستند، 𝐿B و 𝑈B حد بالایی و پایینی متغیرها هستند.، 𝑋𝑟and(𝑡) به عنوان شاهینی که به طور تصادفی از جمعیت فعلی انتخاب شده است، نشان داده می­شود. (𝑡) به عنوان میانگین موقعیت فعلی شاهین نشان داده می­شود. نمودار جریان HHO در شکل (3) آمده است. ·       مرحله بهره­برداری: در مرحله بهره­برداری، فرصتی برای حمله به طعمه­ای که از قبل شناسایی شده است، وجود دارد. 4-       طرح پیشنهادی در بحث برنامه­ریزی شارژ شبکه­های حسگر بی­سیم قابل شارژ، رویکردهای مختلفی در مقالات مختلف اشاره شد. به منظور یک مدل­سازی واقعی از WRSN، در این مقاله جوانب دقیقتر از برنامه­ریزی لحاظ شد و نابرابری باتری حسگرها و عدم قطعیت در توان مصرفی حسگرها در تابع چند هدفه لحاظ شد. در این مورد یک مساله، مسیر حرکت وسیله نقلیه شارژر است که از یک سیستم انتقال هوایی پهپاد چندگانه استفاده شد تا دشواری­های مسیر برای محیط­های مختلف شهری و موانع جابجایی مانند درختان و ساختمان­ها به خوبی کاهش یابد، و بتوان از مسیریابی مستقیم بین گره­های حسگر استفاده نموده و پیچیدگی­های مسیر حرکت سایر شارژرهای متحرک نداشته باشد.  بنابراین پهپادها در مقایسه با سایر شارژرهای متحرک، توان مصرفی بین مسیر حرکت کمتری را شامل می­شوند و به دلیل قابلیت حرکت در تمام موقعیت­ها قادر خواهند بود در نزدیک­ترین فاصله از حسگر برای انتقال بی­سیم انرژی قرار گیرند. این عمل سرعت شارژ حسگرها را بالا می­برد. زمان پرواز پهپادها به میزان قابل توجهی کمتر از سایر شارژرهای متحرک هستند. علت این مساله هم کوچک بودن منبع سوخت پهپادها در مقایسه با سایر شارژرهای متحرک است. بنابراین برای حل این مساله یک محدودیت زمان پرواز برای هر یک از پهپادها در تعریف تابع هدف گنجانده شده تا طبق برنامه شارژ اهداف گره­های بحرانی انجام شود و سپس پهپادها به مرکز تعمیر و نگهداری برگردانده شود تا دوباره برای سوخت گیری آماده شود.در این کار برای طراحی و برنامه­ریزی، موقعیت حرکت پهپاد در نزدیکی گره­های حسگر برای شارژ فرض می­شود. این کار تلفات توان و تاخیر برای انتقال انرژی از پهپاد به گره­های حسگر (زمان شارژ) را به کمترین مقدار خود تعدیل می­کند. نکته قابل توجه دیگر در مورد استفاده از پهپاد، ثابت بودن سرعت پهپاد در طول مسیر بین گره­ها است که این کار هزینه محاسبات تاخیر مسیر و انرژی مصرفی را دقیق­تر و ساده­تر می­کند. از طرفی هم استفاده از چند پهپاد حوزه استحفاظی شبکه برای هر پهپاد بهبود می­یابد. با این تفاسیر با افزایش تعداد CUAVها مساله برنامه­ریزی را دچار چالش خواهد کرد. برای حل این مساله در این مقاله، یک الگوریتم خوشه­بندی گره بر اساس موقعیت استراتژیک آنها و میزان درصد شارژ باتری باقیمانده، فضای محیطی شبکه WRSN را به تعداد پهپادها بخش­بندی می­کنیم و هر بخش را به یک پهپاد اختصاص می­دهیم تا از تداخل برنامه شارژ حسگرها جلوگیری شود. در ادامه برای حل مساله برنامه­ریزی یک شبکه با چند پهپاد را به چند شبکه با یک پهپاد اختصاصی تقسیم می­شود. سپس، تابع چند هدفه برای هر بخش جهت مسیریابی پهپاد اختصاص یافته به آن حل می­شود. شکل (4) نمودار استراتژی پیشنهادی برای حرکت پهپادها و شارژ حسگر را نمایش می­دهد. در ادامه مراحل تشریح می­شود: 1-4- مراحل استراتژی طرح پیشنهادی الف- تعیین موقعیت پهپاد: مکان تعمیر و نگهداری شبکه به­عنوان محل تامین انرژی نامحدود CUAVها در این مطالعه در موقعیت مبداء مختصات در نظر گرفته می­شود و موقعیت­های بعدی در طول مسیر تعیین می­شود. با تعریف محل ایستگاه شارژ پهپاد در مبدا، در هر دوره مسافرت، پهپاد به آشیانه برگشته و دوباره شارژ شود و برای دوره­های بعدی آماده می­شود. بقیه گره­های حسگر در یک محیط تعریف شده به صورت تصادفی و استراتژیک پخش شده است. ب- بررسی میزان شارژ ذخیره پهپاد برای مسافرت: در این مورد چک کردن توان ذخیره شده داخل باتری در هر دوره اتفاق می­افتد تا به یک رویکرد بهینه برای شارژ دوباره پهپاد در ایستگاه شارژ برسیم. بر این اساس، در این تحقیق یک شرط نابرابری جهت تضمین وجود شارژ کافی برای پرواز و شارژ حسگرها در تابع هدف گنجانده می­شود تا در هر دوره مسیری انتخاب کند که پهپاد اختصاصی بتواند کل مسیر را مسافرت کرده و به آشیانه برگردد. این شرط یک ضمانت­کننده برای عمر بالای شبکه ایجاد می­کند. ج- خوشه­بندی کل گره­ها بر اساس موقعیت محیطی حسگرها با کمک خوشه­بندی K-mean: در این قسمت بر اساس تعداد خوشه­های معرفی شده که در این مقاله برابر تعداد پهپادها می­باشد گره­های در موقعیت نزدیک به هم، در یک گروه یا خوشه قرار می­گیرد. معیار خوشه­بندی برای شبکه محل قرارگیری گره­ها و میزان شارژ باتری باقیمانده است. با این کار شبکه WRSN به بخش­هایی تقسیم می­شود که بر مبنای فاصله و انرژی، خوشه­بندی می­شود.   شکل (3): فلوچارت بهینه­ساز شاهین-هریس (HHO) [18].   شکل (4): فلوچارت طرح پبشنهادی د- محاسبه پارامترهای خوشه: 1- تعیین حسگرهای بحرانی با توان باتری باقیمانده کمتر از مقدار آستانه برای هر خوشه که 60 درصد لحاظ شده است. 2- میانگین انرژی باقیمانده گره­ها در هر خوشه. 3- فاصله متوسط گره­های هر خوشه با مرکز ایستگاه شارژ.  ه – اولویت­بندی خوشه­ها برای اختصاص پهپاد جهت شارژ: در این مرحله هر خوشه به یک پهپاد اختصاص داده می­شود. در صورت یکسان بودن مشخصات پهپادها از لحاظ سرعت پرواز، اختصاص پهپاد به هر خوشه کاملا تصادفی می­باشد. اما برای موارد متفاوت بر اساس دو معیار، اختصاص پهپاد انجام می­شود. بنابراین به خوشه­های با میانگین انرژی باقیمانده گره­ها کمتر و فاصله متوسط گره­ها با مرکز ایستگاه شارژ بیشتر، پهپادهای سریعتر اختصاص داده می­شود. در این مقاله از یک مدل پهپادی با سرعت متغیر استفاده شده است. و - مسیریابی داخلی برای هر خوشه: برای هر خوشه به ترتیب پهپاد اختصاص داده شده مسیریابی حرکت پهپاد انجام می­شود. برجسته­سازی گره­های حسگر بحرانی برای هر خوشه با آستانه­گذاری قبلی، برای انرژی باقیمانده گره­ها و حذف بقیه گره­ها برای مسیریابی درون خوشه مورد نظراست. سپس تعریف تابع هدف بر اساس مدل پیشنهادی برای گره­های حسگر انتخاب شده، وتعیین مینیمم تابع هدف با کمک الگوریتم ­های مورد مطالعه HHO و GBO با مقدار 1000 دوره تکرار برای هر الگوریتم مورد استفاده قرار می­گیرد. ی- محاسبه تاخیر و انرژی مصرفی کل برای بهترین مسیر انتخاب شده توسط الگوریتم­های بهینه­سازی: در مسیریابی نهایی دو محدودیت انرژی و تاخیر بایستی بررسی شود. در مرحله نهایی بعد از تعیین مسیر حرکت پهپاد، نوبت به محاسبه تاخیر کل و میزان انرژی مصرفی کل می باشد. در صورتی که این میزان مقادیر با استانداردهای پهپاد مطابقت نداشت به مرحله دوم بازگشته تا به ایجاد تناسب اندازه شارژ پهپاد با میزان تقاضا پرداخته شود و سرعت پهپاد متناسب با تاخیر محاسبه شده تنظیم شود. 2-4- مدل­سازی تابع هدف در مدل ارائه شده در این کار ابتدا محاسبه تاخیر کل جابجایی و زمان شارژ حسگرهای بحرانی طول مسیرتعیین شده انجام می­شود. روابط حاکم بر این محاسبات به شرح ذیل می باشد. ·       محاسبه زمان کار باقیمانده MCV (پهپاد): ابتدا زمان کار باقیمانده MCV را مطابق زیر محاسبه می­کنیم. (19)   که در آن di-1,i نشان­دهنده فاصله بین دو گره، dn,0 نشان­دهنده موقعیت ایستگاه تعمیر و نگهداری،  سرعت حرکت MCV است که برای پهپادها در این کار متفاوت انتخاب شده است.، و  نشان­دهنده مدت زمان MCV زمانی است که نزدیک گره  می­ماند. هنگامی که زمان کار باقیمانده بیشتر از مدت زمان MCV باشد، گره اطمینان حاصل می­کند که همیشه کار می­کند [19]. محاسبه حداقل زمان کار باقیمانده سنسور: حداقل زمان کار باقیمانده سنسور در WRSN با رابطه زیر محاسبه می­شود. (20)   که در آن Ei(m) انرژی باقیمانده گره iام در خوشه mth و pi(m) نشان­دهنده توان مصرفی گره iام است. این مقدار توان براساس یک مدل تحت عدم قطعیت از مصرف انرژی حسگرها در شبکه WRSN استفاده شده است. شرط برقراری استراتژی این است که زمان باقیمانده کار پهپاد از مینیمم مقدار زمان کار باقیمانده حسگرها کمتر باشد. با این محدودیت، شرط همگرایی و تصدیق مسیر تعیین شده در تابع هدف گنجانده شده است. مسیریابی پهپاد به ترتیب عبور از گره­های تعیین شده توسط الگوریتم­ بهینه­سازی با اعمال این محدودیت­ها تعریف می­شود. با اعمال این شرط، احتمال مرگ گره­های حسگر به صفر خواهد رسید. این شرط به صورت زیر اعمال می­شود.  (21)   در این شرط،   زمان رسیدن پهپاد به گره حسگر  ام می­باشد و  زمان باقیمانده از عمر گره­ها است. این شرط برای تک تک گره­ها تست و بررسی می­شد و در تابع هدف لحاظ می­شود. بعد از اعمال شرط تاخیر در مرحله اول، نوبت به محاسبه انرژی مصرفی برای مسیر پیشنهادی می­رسد. در این مرحله دو مساله شارژ و تلفات انرژی توسط پهپاد بر حسب طول مسیر محاسبه می­شود. ·       مدل شارژ انرژی:  مدل شارژ انرژی به عنوان مدل فضای آزاد فریس در (20) تعریف شده است [20]. (22)   که در آن Gtx بهره آنتن منبع، Grx بهره آنتن گیرنده، η نشان­دهنده بازده یکسوکننده، Lp نشان دهنده اتلاف پلاریزاسیون، λ طول موج، d فاصله شارژ پهپاد با گره حسگر است که در این کار برابر 1 متر تعریف شده است. δ با مقدار 2316/0 به عنوان پارامتر برای تنظیم معادله فضای آزاد فریس برای انتقال در فاصله کوتاه، و Ptx توان منبع MCV است. یک توان مصرفی برای باقیماندن پهپاد برای هر سنسور قابل محاسبه می­باشد که این مقاله با Prch معرفی می شود. ·       مدل انرژی مصرفی در طول مسافرت پهپاد: برای محاسبه انرژی مصرفی در طول مسافت طی شده توسط پهپاد، به دلیل سرعت یکسان حرکت پهپاد در طول مسیر، این مقدار انرژی هم در طول مسیر ثابت است. برای مدل­سازی هم در این مورد از (23) میزان انرژی مصرفی محاسبه می­شود: (23)   که در اینجا L کل طول مسافت طی شده در طول مسافرت یک دوره شارژ می­باشد. α ضریب انرژی مصرفی MCV در طول مسیر خواهد بود که برای پهپاد در این مقاله برابر 8/0 j/m فرض شده است. بر این اساس مقدار کل انرژی مصرفی در طول مسیر یک دوره مشخص به صورت زیر محاسبه می­شود: (24) Etot = Etour + ∑i=1N PUAV.Ti+Er که  انرژی مورد نیاز برای شارژ کامل گره حسگر و   مقدار ماندن شارژر در کنار گره حسگر i می­باشد و از (25) محاسبه می­شود. (25) Ti = Er(i)/Pr(i) برای عملی شدن استراتژی پیشنهادی بایستی در روش پیشنهادی انرژی کل مصرفی (Etot) از مقدار انرژی شارژ شده دوره­ای پهپاد (EchUAV) کمتر باشد، تا UAV بتواند به طور کامل هم گره­های بحرانی را شارژ کند و هم به ایستگاه تعمیر و نگهداری برگردد. بنابراین می­بایست شارژ CUAV تا سقف تعیین شده انجام شود. ·       مدل اولویت­بندی گره­های بحرانی حسگرها: یک روش مهم در این کار اولویت­دهی به گره­های حسگر مسیر برای رسیدگی زودتر برای شارژ تحت شرایط بحرانی است. بنابراین طبق این مدل، حسگرهای با درصد شارژ بالای آستانه (60 درصد) از انتخاب مسیریابی حذف می­شوند و حسگرهای با درصد شارژ پایین به ترتیب در اولویت انتخاب قرار می­گیرند. رابطه زیر معرف تابع اولویت می­باشد. (26)   که ROCi معرف درصد شارژ باقیمانده گره ام می­باشد که گره انتخابی برای مسیر حرکت پهپاد به ترتیب اولویت iام می­باشد.  3-4- مسیر­یابی با الگوریتم­های بهینه­سازی (HHO و GBO) بعد از انتخاب و اولویت­بندی خوشه­ها در هر خوشه گره­های حساس و بحرانی که دارای انرژی باقیمانده کمتر از 60 درصد هستند، انتخاب و برای شارژ توسط پهپاد برجسته و فعال می­شوند. در این مرحله برای هر خوشه به ترتیب اولویت فازی مسیر پهپاد با کمک یک الگوریتم بهینه­سازی مبتنی بر گرادیان برای تابع هدف پیشنهاد شده زیر تعیین می­شود. در هر خوشه، موقعیت اولیه پهپاد اختصاص یافته را آشیانه انتخاب کرده که در مرکز تعمیر و نگهداری در مبدا مختصات با موقعیت 0و0 معرفی می­شود. مبنای تعریف تابع هدف در هر خوشه طول مسیر گره­های انتخاب شده و وزن­دهی هر گره حسگر بحرانی بر اساس تابع تعریف شده مدل ریاضی زیر می­باشد. 45   نشریه تحلیل مدارها، داده ها و سامانه ها - سال اول- شماره سوم - پاییز1402